《基于广域信息的次同步振荡传播分析研究-祁鑫.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于广域信息的次同步振荡传播分析研究-祁鑫.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2017 年 12 月 控 制 工 程 Dec. 2017 第 24 卷第 12 期 Control Engineering of China Vol. 24, No. 12 文章编号 ： 1671-7848(2017)12-2456-06 DOI: 10.14107/ki.kzgc.170406 基于广域信息的次同步振荡传播分析研究 祁鑫1，常富杰2，蒙金有1，钟海亮1，王莹莹2，李谦3(1. 国网宁夏电力公司，银川 750001； 2. 北京四方继保自动化股份有限公司，北京 100085； 3. 宁夏电力经济研究院，银川 750001) 摘 要： 新能源接入弱交流系统存在引起次同步振荡的风
2、险，如何有效的基于广域监测信息对次同步 /超同步振荡分量的传播路径进行准确定位是解决次同步振荡问题进一步扩散的关键问题之一。提出了一种精确辨识电网次同步振荡信息，基于广域信息准确定位传播路径的分析方法。首先，设计了自适应频率变化的梳状滤波器组获取精确的高信噪比的振荡模式信号；其次，通过广域信息系统统一时间坐标系下各个节点振荡特征信息，形成不同振荡模式的传播路径集合；然后，通过传播路径近区关联火电机组的固有参数的分析，对传播的风险做出定性评估； 最后， 基于现场实测的数据， 对分析方法的有效性进行验证。 关键词： 新能源次同步振荡；梳状滤波器组；传播路径 中图分类号： TM85 文献标识码： A
3、 Research on Sub-synchronous Oscillation Spread Analysis Based on Wide Area Information QI Xin1, CHANG Fu-jie2, MENG Jin-you1, ZHONG Hai-liang1, WANG Ying-ying2, LI Qian3 (1. Ningxia Electric Power Company, Yinchuan 750001, China; 2. Beijing Sifang Electric (Group) Co., Ltd., Beijing 100085, China;
4、3. Ningxia Electric Power Economic Research Institute, Yinchuan 750001, China) Abstract: The new energy access to a weak AC system may cause sub-synchronous oscillation, how to effectively carry out the accurate positioning of the spread path of sub-synchronous or sup-synchronous oscillation via wid
5、e area monitoring based on information is one of the key problems to solve the problem of the further spread of sub-synchronous oscillation. An accurate identification method of sub-synchronous oscillation information based on wide area information is proposed. Firstly, an adaptive frequency changin
6、g comb filter is designed to gain oscillation mode accurate signals with high signal-to-noise ratio. Secondly, by comparing the oscillation characteristic information of each node in the wide area information system, a set of propagation paths of different oscillating modes are formed. Then, through
7、 the analysis of the propagation path of inherent parameters near the association unit, qualitative evaluation is made for the risk of spread. Finally, based on the measured data, the validity of the analytical method is verified. Key words: Sub-synchronous oscillation of new energy; comb filter; pr
8、opagation path 1 引 言 近年来，以风电、光伏为代表的新能源发展迅速，在西北某些地区容量所占比重已经接近甚至超过火电机组的容量，风电机组控制器与交流电网之间的相互作用引起的次同步振荡问题日益凸显， 典型的如中国华北沽源地区和新疆山北地区风电相关的次同步振荡现象。次同步振荡在电网中主要表现为传播范围广、 幅值较大、 持续时间较长的特点，甚至造成严重的设备损伤， 危害极大1-2。 因此对次同步 /超同步振荡分量的传播路径进行准确定位是实现对区域电网次同步振荡危害程度进行准确评估的前提条件，是需要首要进行解决的技术问题。对次同步 /超同步振荡分量的传播路径进行准确定位主要基于两方面的
9、技术实现，一是如何从工频量中提取含量很小的次同步 /超同步振荡分量，现有的数据分析表明， 在发生振荡时， 次同步 /超同步振荡分量的含量往往小于工频量的 1 %，此时已经严收稿日期： 2017-06-29；修回日期： 2017-10-26 基金项目 ：国家电网公司科技项目（ 5229NX1500A4） 作者简介 ： 祁鑫 (1985-)，男，河北唐山人，研究生，工程师，主要从事电力系统调度控制等方面的研究工作。万方数据第 12 期 祁鑫等：基于广域信息的次同步振荡传播分析研究 2457 重威胁到了电力设备特别是火电机组的安全稳定运行；另外一方面是如何清晰的把某一振荡模式在电网中的传播范围进行界
10、定，风电机组之间会发生振荡、风电机组和区域交流电网之间会发生振荡、风电机组和火电机组之间会发生振荡等等，不同的振荡区域会有不同的应对措施。 自从 2015 年新疆发生风电机组与火电机组发生振荡造成多台火电机组脱网从而影响系统安全稳定运行的事件以来，该领域的学者和专家在进行次同步振荡的相关数据分析上意识到目前常规的监测手段和所获取的数据远远不能满足次同步振荡分析来使用，有些振荡数据甚至是算法本身产生的虚假振荡数据，是需要亟待解决的问题。在相关在线分析算法分析上，傅立叶变换是应用最广泛的信号特征分析方法，但是传统的傅里叶算法应用中存在平稳信号假设条件， 并且在全时窗内分析信号频谱信息，忽略了信号的
11、非平稳特性3。基于小波理论的检测算法作为傅里叶分析发展的新阶段， 克服了傅里叶分析在非平稳时变方面的局限性，能够利用可调的时频窗口聚焦到信号的不同细节，但由于小波函数在频域存在混频现象，故很难从小波分析结果直接获得间谐波参数。以曲线拟合为基础的 Prony 方法受噪声、系统实际阶数的影响大，且强行拟合产生的假频问题都影响了分析结果的可信度4。基于经验模态分解 (Empirical mode decomposition, EMD) 和希尔伯特变换 (Hilbert Transform, HT) 两部分的黄变换 HHT（ Hilbert-Huang Transform） 在非平稳信号的分析上取得了
12、不错的应用效果，但是由于数据的端点效应以及邻近频率的混叠问题局限了 HHT 算法的大范围应用5。文献 6提出了一种利用傅里叶变换和带通滤波器结合使用的提取振荡信号的方法，为次同步振荡信号的提取提供了一种新思路，但是由于算法第一步傅里叶变换的平滑滤波效果以及频率泄漏的问题，对于振荡幅值波动以及较小的情况下会出现辨识精度差的问题。基于神经网络理论的检测算法是近年来随着人工智能的发展而新兴的一门检测技术，通过模拟人类大脑的思维方式，建立类似神经元网络的运算模型对数据进行分析，代表方法有人工神经网络和支持向量机，目前该理论在间谐波检测领域还处于起步阶段。 实际电网运行中，为了监测新能源电力系统的次同步
13、振荡现象，同步相量监测装置 PMU（ Phasor Measurement Unit）已经被改造安装在新能源汇集站，能够对测量线路的电压、电流原始采样数据进行录波分析， 从而离线获取次 /超同步信号， 本文提出了一种首先采用梳状滤波器组自适应频率变化，提高信号信噪比提取次同步振荡 /超同步分量，然后通过广域部署从而实现准确在线定位振荡传播路径的方法，涉及的次同步 /超同步分量提取算法能够适用于装置上在线实现7-8。 2 梳状滤波振荡分量提取算法 2.1 新能源次同步振荡信号特征 新能源次同步振荡机理上涉及多变流器间及其与大电网之间的动态相互作用，振荡特性 (频率、阻尼及稳定性 )受多变流器 (
14、群 )聚合效应以及电网诸多参数、乃至风光等外部条件的影响，具有影响因素复杂、大范围时变等特征；受变流器及其元件的容量限制，极易进入控制限幅，导致振荡往往始于小信号负阻尼失稳， 而终于非线性持续振荡9-11。现场典型的振荡波形，如图 1 和图 2 所示。 图 1 线路电流次同步振荡频率 -时间关系图 Fig. 1 Frequency-time relation of sub-synchronous oscillation of line current 图 2 线路电流次同步振荡频率频谱图 Fig.2 Frequency spectrum of subsynchronous oscillatio
15、n of line current 从图可以看出，新能源接入产生的次同步振荡电流信号具有以下显著特征： 频率时变性， 振荡频率在不断发生变化， 变化范围在 67 Hz 内变化； 频率成分复杂，存在多个振荡频率； 振荡幅值较小， 持续时间较长，万方数据2458 控 制 工 程 第 24 卷 振荡幅值大约占工频的 1 %左右，甚至更小。 因此电流输入信号的表达是可以写成： 111() ()cos( () (0, )() ()cos( () 2 /3) (0, )() ()cos( () 2 /3) (0, )makkkmbkkkmckkkit At t Nit At t Nit At t N =+
16、=-+=+(1) 式中， k 为第 k 个振荡模式； m 为振荡模式个数；Ak(t)为第 k 个振荡模式在 t 时刻的幅值； N(0,)表示采用高斯噪声函数表示噪声。 在进一步考虑提取算法时，主要考虑以下问题： 能够自适应频率变化提取； 多振荡模式提取， 避免出现频率混叠问题； 提高振荡分量的信噪比，获取更高的辨识精度。 2.2 振荡分量提取原理 根据上节分析新能源接入后次同步振荡电流信号的信号特征，避免在算法上带入过多的频带泄漏误差，基于窄带带通滤波器良好的提高窄带特定频带信噪比能力，设计了新的在线多振荡模式信号提取方法，提取方法的流程，如图 3 所示。 图 3 次同步 /超同步振荡分量提取
17、原理 Fig. 3 Principle of sub-synchronous/sup-synchronous oscillation component extraction 主要包含以下步骤： 细分频带，把待分析的频带 (545 Hz、5595 Hz)根据分析的需要进行细分， 细分通带宽度为 1 Hz； 滤波预处理，为了提高对工频信号的滤除，设计中心频率为 50 Hz 的带阻滤波器，带阻通带的衰减倍数至少应该在 40 dB 以上； 根据细分宽度要求，分别设计以 5.5 Hz、 6.5 Hz、 、44.5 Hz 为中心频率，通带宽度为 1 Hz 的带通滤波器， 所有这些带通滤波器组成梳状滤波器
18、组； 选择同一数据窗，通过对各个滤波器输出峰值进行对比， 确定振荡频率； 选择振荡频点对应的滤波器输出，计算信号的频率关系以及相位信号特征。 2.3 振荡分量的自适应提取 窄带带通滤波器用来保证每一个滤波器输出频率信号的唯一性，可以通过设计 IIR（ Infinite Impulse Response）滤波器或者 FIR（ Finite Impulse Response）滤波器来实现，考虑到 FIR 滤波器的阶次要比 IIR 滤波器阶次高得多，在装置上实现对硬件要求比较高，因此采用 IIR 滤波器来实现设计，在滤波器选择上，重点考虑滤波器通带幅频响应纹波系数小，满足信号分析精度的要求，因此纹波
19、系数选择 0.001 或者更小，巴特沃斯带通滤波器是一个比较好的选择。带通滤波器的离散化表达式为 () (z) (z)iFz N D= (2) 式中， N(z)， D(z)为算子 z 的多项式，即 1110(z) .mmmmNbzbz bzb-= +(3) 1110(z) .nnDazaz aza-= +(4) 窄带带通滤波器的幅频特性，如图 4 所示。 图 4 窄带滤波器的幅频特性图 Fig. 4 Amplitude frequency characteristic of the narrow band-pass filter 从上图可以看出，并列的窄带带通滤波器组在次同步 /超同步频带内通
20、带范围实现无缝对接，从而构成了细化无损的宽频带提取。滤波器输出数据选择的处理算法如下所示： 在同一时间窗 T 内（选取 250 ms，考虑在250 ms 内信号幅值相对平稳，对于频率大于 10 Hz的信号能够包含完整的 2 个周期，这 2 个特征和现场实际情况相符） ，假设第 i个窄带带通滤波器的输出序列为 Hi(1), Hi(2), Hi(3), Hi(N)，则时间窗 T内的最大峰值为 Mi(t)=max(|Hi(1)|, |Hi(2)|, |Hi(N)|)，其中， N 为时间窗 T 内滤波器输出点数。 同理获取其它滤波器的输出在 T 时间窗内的最大峰值， 形成序列： M1(t), M2(t
21、), M3(t),Mn(t)，其中， n 为梳状滤波器包含的窄带带通滤波器个数。 在 M1(t), M2(t), M3(t),Mn(t)中求取极值点，为了避免因为振荡分量过小误判的可能，在求取极值点时增加幅值门槛条件，极值点的幅值必须大于门槛条件，根据装置提取的实际精度，门槛条件必须大于所接线路额定工频电流的 0.2 %。 根据步骤提取出确定出的极值点，选择万方数据第 12 期 祁鑫等：基于广域信息的次同步振荡传播分析研究 2459 该极值点对应滤波器输出数据为进一步分析使用的数据，认为实际信号频率靠近该滤波器中心频率。 至此，可以分离出各个振荡模式的实时信号。 2.4 振荡分量频率信息辨识
22、在振荡分量的辨识上，传统的做法是基于傅里叶变换或者修正的傅里叶变换算法实现信号的相位、频率计算在本算法中采用过零测频的方式进行频率计算。选取过零测频方法的原因基于两点： 在幅值波动的情况下，过零检测仅和频率相关， 能够直接反应信号频率的变化， 且算法简单，易于在装置上实现。 过零比较算法虽然易于受噪声干扰5，但是处理的信号是经过窄带带通深度滤波的信号，已经是非常“干净”的信号，过零测频精度能够得到保证。 过零测频的具体方法如下： 假设选择的窄带带通滤波器中心频率为 f0，则选取过零测频数据窗为 T0=5fs/(2f0)，其中， fs为信号的采样频率； 第一个上升沿过零点前的采样第一个上升沿过零
23、点之前的采样点序号为 nk， 对应的采样值为 vk；第一个上升沿过零点之后的采样点序号为 nk+1，对应的采样值为 vk+1；第二个上升沿过零点之前的采样点序号为 nm， 对应的采样值为vm； 第二个上升沿过零点之后的采样点序号为 nm+1，对应的采样值为 vm+1；采取一阶线性拟合的方式或者高阶多项式拟合的方式对电流信号进行拟合， 获取过零点时刻；过零点到 nk+1的时间1T 为 11 1111()()()kkkkksk kksTv v v n nfvvvf+= + - =+(5)同理，第二个过零点到 nm+1的时间2T 为 21 1111()()()mmmmmsmmmsTv v v n n
24、fvvvf+= + - =+(6)振荡频率 fsso为 12 1()sso s m kffTTnn+=+- (7) 由式 (5)(7)得到最终 fsso表达式为 211 111( ) ( )()sso s k m m m k kmk sffvv vvvvnn f+ +=+ +-(8) 相位补偿，在获取了振荡信号准确的频率fsso后，根据已知中心频率为 f0在通带内的相频特性，对选定的带通滤波器的输出时域序列进行离散移相补偿，从而得到和实际信号相同的相位特性。 补偿相位 和超前滞后环节的参数关系如下： 121(1 sin( ) (1 sin( )1( )TTT =- +=(9) 式中， 2sso
25、f = 。 2.5 辨识效果 为了验证装置对次同步信号进行监测的功能，使用高精度测试仪加模拟信号，构建试验条件如下： 测试仪输出工频量、次同步振荡电流信号的组合。 次同步 /超同步振荡电流频率幅值为工频信号的 0.4 %，频率变化，观察次同步 /超同步电流频率的提取精度，测试结果，见表 1。 表 1 算法辨识情况 Tab. 1 Algorithm comparison data 工频量幅值 (A)工频量频率 (Hz)振荡信号幅值 (A) 振荡信号频率(Hz) 振荡信号频率辨识(Hz) 振荡信号频率辨识误差 (Hz)7.07 50 0.028 2 6.12 6.18 0.06 7.07 50 0
26、.028 2 10.35 10.40 0.05 7.07 50 0.028 2 14.67 14.62 -0.05 7.07 50 0.028 2 18.25 18.29 0.04 7.07 50 0.028 2 26.73 26.78 0.05 7.07 50 0.028 2 67.34 67.29 -0.05 7.07 50 0.028 2 77.56 77.61 0.05 7.07 50 0.028 2 85.43 85.47 0.04 通过表 1 可以看出，通过本算法能够自适应频率的变化进而计算出准确的频率值， 频率的误差可辨识的范围内误差不超过 0.1 Hz，能够满足进一步的分析使用
27、， 信号的幅值可以采用一个周期内最大值来获取， 因为相对于次同步 /超同步来说， 采样频率足够高，能够满足应用的需要。 3) 工频电流输出额定值峰值 700 A，次同步振荡电流频率先输出频率 25 Hz，峰值 4.5 A 时间 10 s，而后频率切换到 30 Hz，峰值不变，时间 10 s，观察算法的响应，测试结果，如图 5 所示。 图 5 频率切换过程算法响应 Fig. 5 Algorithm response of the frequency switching process 通过图 5 可以看出，算法能够正确自适应识别信号的频率变化，跟随频率的变化输出。 万方数据2460 控 制 工
28、程 第 24 卷 3 基于广域监测的振荡传播路径定位 3.1 建立振荡传播路径集合 基于上述次同步 /超同步振荡提取算法，在关键站点进行部署，即可以对现有 PMU 进行改造，也可以安装专用的装置来实现此功能，最终所有的具备此功能的装置接入 WAMS 系统，装置上送所监视线路的振荡频率、幅值信息从而把区域电网任何一个振荡模式的传播路径勾画清楚。 传播路径定位的算法步骤如下： 1) 构建所有监视线路集合，线路集合包含以下信息： line_no, start_id, end_id ，其中， line_no为线路号， start_id 为线路起始站点号， end_id 为线路终止站点号。 2) 对各监
29、测线路设置振荡电流 Im和振荡电压门槛 Um，当一监测线路中存在次同步 /超同步某个频率的相电压幅值大于或等于振荡电压门槛 Um，或者该检测线路中存在次同步 /超同步某个频率的相电流幅值大于或等于振荡电流 Im， 则认为该检测线路中存在该频率的振荡，在线路集合的基础上，形成振荡线路集合，集合元素包含以下信息：line_no, start_id, end_id, sso_f ，其中， sso_f 为振荡频率。 3) 按照振荡频率确定传播路径，主要方法如下： 假设振荡频率 sso_f=fsso下的振荡线路集合为 i, j,m， 其中连接新能源站点线路为 i1, j1,m1，i1, j1,m1 i,
30、 j,m。 定义待比较线路为 CP，CP i1, j1,m1，取 CP=i1，在传播路径集合中记录 CP1， CP1=i1， 形成集合 A=CP1。 在 i, j,m集合中寻找除集合 A 外所有和第 CP 条线路两端端点有共同端点的线路 CP11、 CP12、 、 CP1k，记录CP11、 CP12、 、 CP1k到集合 A 中，形成新的传播路径线路集合 A=CP11, CP12,CP1k。 依次按照集合 A 中的线路顺序给待比较线路 CP 赋值， 重复步骤，把有共同端点的线路增加记录入集合 A，从而形成新的增加了有关联线路的传播路径线路集合 A，直至不再有与待比较线路 CP 共同端点的线路为
31、止。 依次令 CP=j1,m1，按照和的方式，分别形成相对应的传播路径线路集合B,C,F。 合并传播路径线路集合 A,B,C,F 中完全相同的集合，从而确定振荡频率 fsso下的传播路径线路集合。 3.2 振荡区域划分 振荡传播路径辨识清楚后，需对振荡的区域进行界定，这一界定对于评估区域电网振荡的严重程度至关重要。因此对特定振荡频率 fsso下的传播路径所有集合进行属性辨识，通常按照以下原则给出： 集合中仅包含新能源线路，则认为振荡存在于不同新能源发电厂之间。 集合中仅包含新能源线路和其他交流线路，则认为新能源发电厂与交流系统之间存在振荡。 集合中仅包含新能源线路、交流系统线路、连接火电机组的
32、线路，则认为新能源发电厂与火电机组之间存在振荡。 集合中仅包含新能源线路、交流系统线路、直流换流站进线，则认为直流系统和新能源之间存在振荡。 根据振荡辨识出的振荡区域，形成三级预警矩阵，第一级预警级别最高，表明振荡最严重，第二级次之，第三级预警级别最低，仅需要关注。预警矩阵，见表 2。 表 2 三级告警矩阵 Tab. 2 Three level alarm matrix 新能源发电厂 交流系统 火电机组 直流系统新能源发电厂 三级 二级 一级 一级 交流系统 二级 - 一级 一级 火电机组 一级 一级 - 一级 直流系统 一级 一级 一级 - 4 实际应用情况 西北某省局域电网存在大规模的风电
33、基地和火电基地，通过直流线路外送，在关键的风电汇集站和枢纽站对 PMU 进行改造实现本文设计的算法或者安装专门的次同步振荡监测装置来实现监测预警，局域电网的网架结构，如图 6 所示。 图 6 某省区域电网网架图 Fig. 6 A regional power grid map 万方数据第 12 期 祁鑫等：基于广域信息的次同步振荡传播分析研究 2461 在风电汇集站、变电站 A、变 电 站 B 以及变电站 C 都改造了专门的监测装置， 实现对各个变电站各条进线和出线振荡的实时监测，装置捕捉到一次振荡的波形，如图 7 所示。 图 7 实际现场监测情况 Fig. 7 Actual site mon
34、itoring 在监测的线路中，风电场 1 和风电场 2 的送出线发现次同步频率振荡， 振荡幅值基本一致不超过5 A， 此时两条线路工频电流基本一致， 大约 800 A，振荡频率以 25 Hz 为中心在实时变化。而风电汇集站和系统变电站 A 的线路上没发现明显的振荡， 因此可认为振荡区域存在与风电场 1 与风电场 2 之间的线路上，属于新能源场站自身之间的振荡，产生三级告警，提醒运行人员密切关注主要变压器运行是否正常，暂不用进行切除风场出线线路操作，可告知风电场通过工况调整看是否能平息。 5 结 论 针对新能源接入发生次同步振荡时电气量中振荡分量含量小，振荡路径需要快速定位以评估对局域电网危害
35、程度的问题，提出了基于梳状带通滤波器技术自适应辨识振荡分量的方法，通过测试和实际运行的结果可以看出，该方法能够精确的提取信号的振荡分量，同时，基于提取出的振荡分量特征信息，实现了广域次同步振荡传播路径定位，从而根据振荡区域的不同评估振荡的危害。该方法可以推广应用于电力电子化系统宽频带振荡监测领域12， 从而为进一步的机理研究和抑制措施实施提供有效的数据支撑。 参考文献 (References) 1 薛禹胜 , 郝思鹏 , 刘俊勇 , 等 . 关于低频振荡分析方法的评述 J. 电力系统自动化 , 2009, 33(3): 1-8. Xue Y S, Hao S P, Liu J Y, et al
36、. A Review of Analysis Methods for Low-frequency OscillationsJ. Automation of Electric Power Systems, 2009, 33(3): 1-8. 2 王辉 , 苏小林 . Prony 算法的若干改进及其在低频振荡监测中的应用 J. 电力系统保护与控制 , 2011, 39(12): 140-145. Wang H, Su X L. Several Improvements of Prony Algorithm and Its Application in Monitoring Low-frequenc
37、y Oscillations in Power SystemJ. Power System Protection and Control, 2011, 39(12): 140-145. 3 李明节 , 于钊 , 许涛 , 等 . 新能源并网系统引发的复杂振荡问题及其对策研究 J. 电网技术 , 2017, 41(4): 1035-1042. Li M J, Yu Z, Xu T. Study of Complex Oscillation Caused by Renewable Energy Integration and Its SolutionJ. Power System Technolo
38、gy, 2017, 41(4): 1035-1042. 4 谢小荣 , 王银 , 刘华坤 , 等 . 电力系统次同步和超同步谐波相量的检测方法 J. 电力系统自动化 , 2016, 40(21): 189-194. Xie X R, Wang Y, Liu H K, et al. Detection Method for Sub-synchronous and Super-synchronous Harmonic Phasors in Power SystemJ. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(21): 189-194. 5 韩维
39、敏 , 罗湘运 , 李世军 . 基于前馈补偿的永磁同步电机谐波抑制方法 J. 控制工程 , 2016, 23(02): 284-288. Han W M, Luo X Y, Li S J. Permanent Magnet Synchronous Motor Harmonics Suppression Based on Feedforward CompensationJ. Control Engineering of China,2016, 23(02): 284-288. 6 王茂海 , 高洵 , 王蓓 , 等 . 基于广域测量系统的次同步振荡在线监测预警方法 J. 电力系统自动化 , 20
40、11, 35(6): 98-102. Wang M H, Gao X, Wang B, et al. Online Early-warning of Sub-synchronous Oscillations Based on Wide Area Measurement SystemJ. Automation of Electric Power System, 2011, 35(6): 98-102. 7 胡广书 . 数字信号处理 -理论、 算法与实现 M. 北京 : 清华大学出版社 , 1997. Hu G Sh. Digital Signal Processing Theory, Algor
41、ithm and ImplementationM. Beijing: Tsinghua University Press, 1997. 8 电力系统实时动态监测系统 : GB/T26865.1-2011S. 北京 :中国标准出版社 , 2011. Real Time Dynamic Monitoring System for Power System: GB/T T26865.1-2011S. Beijing: China Standard Press, 2011 9 毕天姝 , 孔永乐 , 肖仕武 , 等 . 大规模风电外送中的次同步振荡问题 J. 电力科学与技术学报 , 2012, 27(
42、1): 10-15. Bi T S, Kong Y L, Xiao S W, et al. Review of Sub-sychronous Oscillation with Large-scale Wind Power TransmissionJ. Journal of Electric Power Science and Technology, 2012, 27(1): 10-15. 10 董晓亮 , 谢小荣 , 杨煜 , 等 . 双馈风机串补输电系统次同步谐振影响因素及稳定区域分析 J. 电网技术 , 2015, 39(1): 189-193. Dong X L, Xie X R, Ya
43、ng Y, et al. Impacting Factors and Stable Area Analysis of Sub-synchronous Resonance in DFIG Based Wind Farms Connected to Series-compensated Power SystemJ. Power System Technology, 2015, 39(1): 189-193. 11 宋瑞华 , 郭剑波 , 李柏青 , 等 . 基于输入导纳的直驱风电次同步振荡机理与特性分析等 J. 中国电机工程学报 , 2017, 37(16): 4662-4670. Song R
44、H, Guo J B, Li B Q, et al. Mechanism and Characteristics of Sub-synchronous Oscillation in Direct-drive Wind Power Generation System Based on Input-admittance AnalysisJ. Proceedings of The CSEE, 2017, 37(16): 4662-4670. 12 周孝信 , 鲁宗相 , 刘应梅 , 等 . 中国未来电网的发展模式和关键技术 J. 中国电机工程学报 , 2014, 34(29): 4999-5008. Zhou X X, Lu Z X, Liu Y M, et al. Development Models and Key Technologies of Future Grid in ChinaJ. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(29): 4999-5008.万方数据