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1、七年级数学下册第一章学问点总结学问小结一、幂的运算性质第一章整式的乘除水塘中学李学英1、同底数幂相乘 : 底数不变 , 指数相加；an . aman m2、幂的乘方 : 底数不变 , 指数相乘；a n ma nm3、积的乘方 : 把积中的每一个因式各自乘方 , 再把所得的幂相乘；ab nan bn04、零指数幂 : 任何一个不等于 0 的数的 0 次幂等于 1； a1a0 留意 00没有意义；p5、负整数指数幂 :a p1p 正整数, a0 anm6、同底数幂相除 : 底数不变 , 指数相减； aa留意: 以上公式的正反两方面的应用；an m常见的错误 :a 2 . a 3a 6 ,a 2 3
2、a 5 ,ab 3ab3 , a 6a 2a 3 ,a2a 22a 4二、单项式乘以单项式 : 系数相乘 , 相同的字母相乘 , 只在一个因式中显现的字母就连同它的指数作为积的一个因式；三、单项式乘以多项式 : 运用乘法的安排率 , 把这个单项式乘以多项式的每一项；四、多项式乘以多项式: 连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项；ab mnamanbmbn五、平方差公式两数的与乘以这两数的差 , 等于这两数的平方差；即: 一项符号相同 , 另一项符号相反 , 等于符号相同的平方减去符号相反的平方；六、完全平方公式ab aba 2b 2两数的与 或差 的平方, 等于这两数的平
3、方与再加上 或减去 两数积的 2 倍；ab 2a 2b 22abab 2a 2b 22 ab常见错误 : ab 2a 2b 2ab 2a 2b2七、单项除以单项式 : 把单项式的系数相除 , 相同的字母相除 , 只在被除式中显现的字母就连同它的指数作为商的一个因式；八、多项式除以单项式 : 连同各项的符号 , 把多项式的各项都除以单项式；练习幂的乘方x3 241、=;1 233=; y42 n2n =3214aa=;a3a=; a aa;c2 3=;2、 如a3nanmm,n 都就是正整数 ,就 m.3、运算12 yx23的结果正确的就是 A、142B、 163C、153D 、1634 x y
4、8 x y8 x8 xyy4、判定题 :对的打“” ,错的打“” a2a3a5 x2x3x6 x2 3x5 42a . aa8 5、 如 m、n、p 就是正整数 , 就 ama n p等于.A. a ma npB.amp npC. anmpD. amp an6、运算题1p p 42 a 2 33 -a 2 334342 3 746526x ;37、如、xmx 2m2 ,求x9m 的值；8 如 2x 116, 就 x=、积的乘方331、 -3 10 ; 1 ab2 c 2 =;32 32 x y=-2 x2y4 3 ;32 2ax ;a 3 a 2a1420023 3200;3a 2 3 a2
5、2a 2 =n2、如 x3、n3, y7 , 就 xy n =; x2 y3 n =4、 运算3a2b33,正确的结果就是 2A.27a6b9B.27a8b27C.9a6b9D.27a5b635、 a 3a2a的结果正确的就是 m44 m6、判定题 :ab 3 2ab6 ;6 xy 212x2 y2 ; 2b2 24b 4 ;aaa 7. 运算题: 每题 4 分, 共 28 分2n1x 3x 22x3 y3m323 pq4-xy2z 45 x2 y 3 xy 3 26xy3nxy68、已知 xn 5,yn3,求xy2n 的值.同底数幂的乘除法3-.126-21、以下运算结果正确的就是 2x3-
6、x=x x x5 2=x13 -x -x3=x30 、110=103A 、B、C、D、52、abcabc=；xn+1n-1xn 2=、 x3、 mn 2mn3 2 mn 4=、4 假如9m 327m 134m 781 , 那么 m=、5、如 3mA 、 2545,3n4 , 就 32m n 等于B、6C、21D、206、如10 2 y25 , 就10 y 等于A 、 15B、 1625C、- 1 或 155D、 1252-27、如 a=-0 、3 ,b=-3,c= 1 2 ,d= 31 0 ,就3A 、abcdB、badcC 、adcbD、cadb8、运算:12 分12 031315207 1
7、3 33;227 93;26233xy x y4 xy2n 4xy 2n 1n 就是正整数 、9、如3x+2y-10 0 无意义, 且 2x+y=5, 求 x、y 的值、 6 分整式的乘法及平方差公式与完全平方公式的运算321、 3xx- 2y =;4aa - 2b =;4x 2 1 xy2y 3 =2x 2- 2x1-3x =;- 2x 2y2xy1 xy =2x+5x-3=;x-3y x-5y=;2x-3y 3x-5y=22、 2 x y1 3xy+y3 的运算结果就是 2A、2x2y46x3y2 +x2yB 、 x2y+2x2y4C、2x2y4+x2y 6x3y2D 、 6x3y2+2x2y43、 运算2x-15x+2的结果就是 A、10x2-2B、10x2-5x-2C、10x2+4x-2D、10x2-x-24、运算a-3 a+3 2a2ab1 ab 2 ; y 2 1 yy 2 ;3x2 y xy2x2; 4 xyxy33x 2 y ; 21 xy 223x2 y3 xy 226 y ;53x 2y2x 3y;3x+2-x-2;3x 2y3x+2y a+3 a+3