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1、九年级数学专题复习教学设计九年级数学专题复习教学设计第一单元数与式第 4 课时分式学科 : 数学教材版本 : 人教版年级: 九年级单位 : 唐山中学作者 : 【学习目标】1、了解分式与最简分式的概念, 会确定分式有意义的条件。2、掌握分式的基本性质, 会利用分式的基本性质进行分式的约分与通分。3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算, 能灵活运用恰当的方法解决与分式有关的问题。【学习过程】一、自主学习1. 分式有关概念(1) 分式: 分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说: 当 _时分式有意义。当_时分式没有意义。只有在同时满足 _, 且_这两个条件时 , 分式的值才就是零。 (2)最简
2、分式 :一个分式的分子与分母_时, 叫做最简分式。 (3)约分 : 把一个分式的分子与分母的_约去 , 叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤就是: 把分式的分子与分母_, 然后约去分子与分母的_。(4) 通分 : 把几个异分母的分式分别化成与_相等的 _的分式叫做分式的通分。通分的关键就是确定几个分式的_ 。(5)最简公分母 :通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。 求几个分式的最简公分母时,注意以下几点 :当分母就是多项式时,一般应先;如果各分母的系数都就是整数时,通常取它们的系数的作为最简公分母的系数;最简公分母能分别被原来各分式的分母整除;若分母的系
3、数就是负数,一般先把“”号提到分式本身的前边。2. 分式性质 : (1) 基本性质 : 分式的分子与分母都乘以( 或除以 ) 同一个 ,分式的值 .即:(0)AAMAMMBBMBM其中(2) 符号法则 : _ 、_ 与_的符号 , 改变其中任何两个,分式的值不变。即:aaaabbbb3、分式的运算 : 注意 : 为运算简便 , 运用分式的基本性质及分式的符号法则: 若分式的分子与分母的各项系数就是分数或小数时, 一般要化为整数。若分式的分子与分母的最高次项系数就是负数时, 一般要化为正数。 (1) 分式的加减法法则:(1) 同分母的分式相加减, ,把分子相加减;(2) 异分母的()nnabab
4、ccacadbcdbda cacdbdaca daddb cbcaanbn同分母c加减异分母b乘b分式运算乘除除b乘方()为整数b精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 九年级数学专题复习教学设计分式相加减 , 先 ,化为的分式 , 然后再按进行计算(2) 分式的乘除法法则:分式乘以分式,用_做积的分子 ,_做积的分母 ,公 式 :_;分 式 除 以 分 式 , 把 除 式 的 分 子 、 分 母_后, 与被除式相乘 , 公式: ; (3
5、) 分式乘方就是 _, 公式 _。4. 分式的混合运算顺序,先 ,再算 ,最后算 ,有括号先算括号内。5. 对于化简求值的题型要注意解题格式, 要先化简 , 再代人字母的值求值. 二、 合作交流例 1、 已知分式25,45xxx当 x_时, 分式有意义; 当 x=_时 ,分式的值为0. 例 2、 若分式221xxx的值为 0, 则 x 的值为 ( ) A.x=1 或 x=2 B 、x=0 C.x=2 D.x=1 例 3、(1)先化简 , 再求值 :231()11xxxxxxg, 其中22x、(2) 先将221(1)1xxxx化简 , 然后请您自选一个合理的x值 , 求原式的值。(3) 已知03
6、46xyz, 求xyzxyz的值例 4、计算 :(1)241222aaaa;(2)222xxx;(3)2214122xxxxxx(4)xyxyxxyxyxx3232;(5)4214121111xxxx例 5、 阅读下面题目的计算过程: 23211xxx2131111xxxxxx321xx322xx1x (1)上面计算过程从哪一步开始出现错误, 请写出该步的代号。 (2)错误原因就是。 (3)本题的正确结论就是。三、 评价反馈1、 当 x 取何值时 , 分式 (1)321x;(2)3221xx;(3)24x有意义。2、 当 x 取何时 , 分式 (1)2335xx;(2)33xx的值为零。精品资
7、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 九年级数学专题复习教学设计3、 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。(1)22()23(2)nmm;(2)22()abbababb4、 若7;12abab, 则22abab。5、 已知113xy。则分式2322xxyyxxyy的值为。6、 先化简代数式222222()()()ababababababab然后请您自取一组a、b 的值代入求值 . 7、 已知 ABC的三边为 a,b,c,222abc =a
8、bbcac, 试判定三角形的形状. 8、计算 :(1)222111()121aaaaaa;(2)25223xxxx(3)421444122xxxxx;(4)1222222nmnnmnmnnmnmnm9、 阅读下面的解题过程, 然后解题 : 已知xyzabbcca()abc、 、 互相不相等，求 x+y+z 的值解:设xyzabbcca=k, ();(),();x+y+z=()00 xk abyk bczk cak abbccak ?则于是仿照上述方法解答下列问题: 已知 :(0),yzzxxyxyzxyzxyzxyz求的值。【回顾小结】本节课您有哪些收获？【课后作业】中考演练一、 选择题1、当
9、分式25xx的值为零时 ,x的值就是 ( ) A.0 xB.0 xC.5xD.5x2、若分式231xx的值为零 ,则 x 等于 ( ) A、0 B、1 C、32D、 1 3、下列等式中不成立的就是( ) A、yxyxyx22B、yxyxyxyx222C、yxyxyxxy2D、xyxyyxxy224、分式29631aa运算结果为 ( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 九年级数学专题复习教学设计A.31aB.31aC.992aaD.
10、3a二、 填空题1、当 x 时,分式51x有意义。2、 写出一个含有字母x的分式 (要求 :不论x取任何实数,该分式都有意义,且分式的值为负) . 3、若代数式223xx的值等于零 ,则x= ;当3x时 ,代数式223xx的值等于 _; 4、计算 :babbaa_. 5、化简 :11xx_. 6、化简 :111xx_、7、化简abbabab)(2的结果为三、解答题1、请您先化简 ,再选取一个使原式有意义,而您又喜爱的数代入求值:216.39aa2、化简 :229.33xxxxxxg3、化简 :1)111(22xxx4、计算 :xyxyxyxyxyx2222225、化简 :.xxxxxx1111126、化简 :()444222xxxx2xx7、化简221yxxyxy、8、化简 :)111 ()121(2aaaa本课小结 :我的收获新名词 : 新观点 : 新体验 : 新感受 : 我将改变我的 : 学生自己记录填写相应的内容并相互交流。课后反思 : 本节课收获了什么？您还有哪些疑问？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -