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1、九年级数学专题复习图形与图形的变换1如图 1，修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分作为耕地，若要使耕地的面积为540 米2，则道路的宽应是米？2如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积都是1，则图中阴影部分的面积是3将一张纸片沿任一方向翻折，得到折痕AB （如图 1） ；再翻折一次，得到折痕OC （?如图 2） ；翻折使 OA与 OC重合，得到折痕OD （如图 3） ；最后翻折使OB与 OC重合， ?得到折痕OE （如图 4） 展开恢复成图1形式，则 DOE的大小是4如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10 米后向左转30，再沿直线前进10 米，又向左转30，照这样走下
2、去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。303030A5如图 4，圆心角都是90 的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起， OA3， OC1，分别连结AC、 BD，则图中阴影部分的面积为（）A. 12B. C. 2D. 46 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图2 )（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）A . 36oB . 42oC . 45oD . 48o32m 20m 图 1 20-x 32 图 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页7、在平面内，
3、将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首位依次相接的三角形，至少需要移动（）A.12 格B.11 格C.9 格D.8 格8为了改善农民吃水质量，市政府决定从新建的水厂A向两村BC、供水，已知三点A、BC、之间的距离相等，为了节约成本，降低工程造价，请你设计一种最佳方案，使铺设的输水管道最短在图画出你所设计方案的线路图9如图是规格为88 的正方形网格, 请在所给网格中按下列要求操作： 请在网格中建立平面直角坐标系, 使 A 点坐标为 (2，4)，B 点坐标为 (， 2)； 在第二象限内的格点上画一点 C, 使点
4、C 与线段 AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则 C 点坐标是， ABC 的周长是(结果保留根号 )； 画出 ABC 以点 C 为旋转中心、 旋转 180 后的 ABC, 连结 AB 和 AB, 试说出四边形ABA B 是何特殊四边形 , 并说明理由 . 10如图，半圆M的直径 AB为 20cm，现将半圆M绕着点 A顺时针旋转180EOD（ 3）（2 ）（ 1）ABCABCABCCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页A B C D O E A B C E D F （1）请你画出旋转后半圆M
5、的图形；（2）求出在整个旋转过程中，半圆M所扫过区域的面积（结果精确到1cm2） 11我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”。利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形 ABCD 中，取对角线BD 的中点 O，连结 OA、OC。显然，折线AOC 能平分四边形ABCD 的面积，再过点 O 作 OEAC 交 CD 于 E，则直线 AE 即为一条“好线” 。（1）试说明直线AE 是“好线”的理由；（2）如下图， AE 为一条“好线” ，F 为 AD 边上的一点，请作出经过F 点的“好线”，并对画图作适当说明 (不需要说明理由)。13. 如图 8，在直角坐标系中，O为原点，点A在 x 轴的正
6、半轴上，点B在 y?轴的正半轴上，tg OAB=2 ，二次函数y=x2+mx+2的图象经过点A、 B，顶点为D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页（1）求这个二次函数的解析式；（2）将 OAB绕点 A顺时针旋转90后，点 B落到点 C的距离， ?将上述二次函数图象沿y 轴向上或向下平移后经过点C请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；（3）设（ 2）中平移后所得二次函数图象与y 轴的交点为B1，顶点为 D1，点 P在平移后的二次函数图象上，且满足 PBB1的面积是 PDD1面积的 2 倍，求点P的坐标14.如
7、图，已知P 为 AOB 的边 OA 上的一点，以P 为顶点的 MPN 的两边分别交射线OB 于 M、N 两点，且 MPN=AOB= (为锐角 )。当 MPN 以点 P 为旋转中心， PM 边与 PO 重合的位置开始，按逆时针方精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页向旋转 ( MPN 保持不变 )时，M、N 两点在射线OB 上同时以不同的速度向右平行移动。设 OM=x，ON=y(yx0)， POM 的面积为S。若 sin =23、OP=2。(1)当 MPN 旋转 30(即 OPM=30)时，求点N 移动的距离；(2)求证：
8、 OPN PMN；(3)写出 y 与 x 之间的关系式；(4)试写出 S随 x 变化的函数关系式，并确定S的取值范围。15将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10。 （1）如图，在OA上取一点E，将EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；（2）如图，在OA、OC边A B P M N O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页y EA B C O x F DG 图A E y C x B O D 图O y DEABCFGTx 图上选取适当的点E、F， 将OFE沿FE折
9、叠，使O点落在AB边上的D点，过D作yGD/轴，交FE于T点，交OC于G点，求证：EATG （3）在（ 2）的条件下，设),(yxT，探求：y与x之间的函数关系式；指出自变量x的取值范围 （4）如图，如果将矩形OABC变为平行四边形CBAO，使10CO，CO边上的高等于6，其他条件均不变，探求：这时),(yxT的坐标 y 与 x 之间是否仍然满足（3）中所得的函数关系式？若满足，请说明理由；若不满足，写出你认为正确的函数关系式16如图，OAB是边长为23的等边三角形， 其中 O是坐标原点， 顶点 B在y轴正方向上， 将 OAB 折叠，使点A落在边 OB上，记为 A，折痕为EF. 精选学习资料
10、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页（1）当 A E/x轴时，求点A和 E的坐标；（2）当 A E/x轴，且抛物线216yxbxc经过点 A和 E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；（1）当点 A在 OB上运动，但不与点O、B 重合时，能否使AEF成为直角三角形？若能，请求出此时点 A的坐标；若不能，请你说明理由. 17已知：如图，A（0,1）是 y 轴上一定点， B 是 x 轴上一动点，以AB 为边，在 OAB 的外部作 BAE OAB ，过 B 作 BCAB，交 AE 于点 C. (1)当 B 点的横坐标为时，求线段AC 的长；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页(2)当点 B 在 x 轴上运动时，设点C 的纵、横坐标分别为y、x，试求 y 与 x 的函数关系式（当点B 运动到O 点时，点C 也与 O 点重合）；(3)设过点 P（ 0，-1）的直线l 与(2)中所求函数的图象有两个公共点M1(x1， y1)、M2(x2，y2)，且 x12+x226(x1+x2)=8，求直线l 的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页