《2022年九级数学——隐圆专题提优2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年九级数学——隐圆专题提优2.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九年级数学隐圆专题(精品 ) 提优隐圆专题1、几个点到某个定点距离相等可用圆(定点为圆心 ,相等距离为半径) 例 1:如图,若 ABOAOBOC,则ACB的大小就是 _ 练习 :如图 ,已知 AB=AC=AD,CBD =2BDC,BAC=44 ,则 CAD的度数为 _ 2、动点到定点距离保持不变的可用圆(先确定定点 ,定点为圆心 ,动点到定点的距离为半径) 例 1:木杆 AB 斜靠在墙壁上 ,当木杆的上端A 沿墙壁 NO 竖直下滑时 ,木杆的底端B 也随之沿着射线OM 方向滑动 .下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线,其中正确的就是( )练习 : 1、如图 ,矩形 ABCD 中,AB=2
2、,AD=3, 点E、F分别为 AD 、DC边上的点 ,且EF=2,点 G 为 EF 的中点 ,点 P 为 BC 上一动点 ,则 PA+PG 的最小值为 _ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 九年级数学隐圆专题(精品 ) 提优2、如图 ,在中,当最大时 ,的长就是 ( ) A .1B .C .D .5 3、如图 ,已知 ABC 为等腰直角三角形,BAC=90 ,AC=2,以点 C 为圆心 ,1 为半径作圆 ,点 P为 C 上一动点
3、,连结 AP,并绕点 A 顺时针旋转90 得到 AP,连结 CP ,则 CP的取值范围就是 _、4、如图 ,在 RtABC 中,ACB=90 ,AC=4,BC=3,点 D 就是平面内的一个动点,且 AD=2,M 为BD 的中点 ,在 D 点运动过程中 ,线段 CM 长度的取值范围就是_、3、过定点做折叠的可用圆(定点为圆心 ,对应点到定点的距离为半径) 例 1、如图 ,在 ABC 中,ACB=90 ,AB= 5,BC=3,P 就是 AB 边上的动点 (不与点 B 重合 ),将BCP 沿 CP 所在的直线翻折,得到 BCP ,连接 BA,则 BA 长度的最小值就是. 练习 :1、如图 ,在矩形中
4、,AB=4,AD=6,E就是 AB 边的中点 ,F就是线段BC边上的动点 ,将精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 九年级数学隐圆专题(精品 ) 提优EBF沿 EF所在直线折叠得到EB F ,连接 BD ,则 BD的最小值就是 _ 2、如图 ,在 RtABC 中,B=60 ,BC=3,D 为 BC 边上的三等分点,BD=2CD,E 为 AB 边上一动点,将 DBE 沿 DE 折叠到 DB E 的位置 ,连接 AB,则线段 AB的最小值
5、为:_、4、90o的圆周角所对的弦为直径(动态问题中一般会出现多个直角,往往会有一个直角所对斜边就是固定不变的,选取该斜边中点为圆心 ,斜边中线为半径) 例 1:等腰直角 ABC中,C90,ACBC4,D 为线段 AC上一动点 ,连接 BD,过点C作 CHBD 于 H,连接 AH,则 AH 的最小值为 .练习 :1、如图 ,在正方形 ABCD中,动点 E、F分别从 D、C两点同时出发,以相同的速度在边DC、CB上移动 ,连接 AE与 DF交于点 P,由于点 E、F的移动 ,使得点 P也随之运动、若,线段 CP的最小值就是 _ 例 1 题图练习 1 图2、 (2016 安徽 )如图 ,RtABC
6、 中,AB BC,AB=6,BC=4,P就是 ABC 内部的一个动点,且满足PAB= PBC,则线段 CP 长的最小值为 _、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 九年级数学隐圆专题(精品 ) 提优3、如图 ,在平面直角坐标系xOy 中,A( 2,0),B(0,2), O 的半径为1,点 C 为 O 上一动点 ,过点 B 作 BP直线 AC,垂足为点 P,则 P 点纵坐标的最大值为() A.B.C.2 D.4、如图 ,矩形 OABC的
7、边 OA、OC分别在 x 轴、 y 轴上 ,点 B的坐标为 (7,3),点 E在边 AB上,且AE=1,已知点 P为 y 轴上一动点 ,连接 EP,过点 O 作直线 EP的垂线段 ,垂足为点 H,在点 P从点F(0,254)运动到原点O 的过程中 ,点 H 的运动路径长为_. 5、如图 ,半圆的半径BC 为 2,O 就是圆心 ,A 就是半圆上的一个动点,连接 AB,M 就是 AB 的中点,连接 CM 并延长交半圆于点D,连接 BD,则 BD 的最大值为 _ 第 4 题图第 5 题图6、(2016 黄冈模拟 )如图 ,在ABC 中,C=90 ,点 D 就是 BC 边上一动点 ,过点 B 作 BE
8、AD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 九年级数学隐圆专题(精品 ) 提优交 AD 的延长线于E、 若 AC=6,BC=8,则的最大值为 ( ) A、B、C、D、5、对角互补的四边形可用圆角度存在一半关系的可用圆例 1、如图 ,已知平面直角坐标系中,直线 ykx(k 0)经过点 (a,3a)(a0).线段 BC 的两个端点分别在 x 轴与直线ykx 上(B、C 均与原点 O 不重合 )滑动 ,且 BC2,分别作 BPx 轴,CP直线
9、 ykx,交点为 P,经探究在整个滑动过程中,P、O 两点间的距离为定值_. 例 2、平面内有四个点A、O、B、C,其中 AOB=120 ,ACB=60 ,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以就是_ 练习、如图 ,AB 为直径 ,AB=4,C 、D 为圆上两个动点,N 为 CD 中点 ,CMAB 于 M,当 C、D在圆上运动时保持CMN=30 ,则 CD 的长() A. 随 C、D 的运动位置而变化,且最大值为4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - -
10、- - - - - - - - 九年级数学隐圆专题(精品 ) 提优B.随 C、D 的运动位置而变化,且最小值为2 C.随 C、D 的运动位置长度保持不变,等于 2 D.随 C、D 的运动位置而变化,没有最值6、一边固定及其所对角不变可用圆(定弦定角角 ) (圆心在弦的垂直平分线上且与弦的两端点形成的圆心角等于圆周角的两倍) 例 1:已知在中,则的最大面积为 _ 例 2:已知边长为的等边,为上的动点 ,满足,与交于点,连接,则的最小值为 _: 练习 1、如图 ,的半径为 1,弦,点 P为优弧 AB上一动点 ,交直线 PB于点 C,则的最大面积就是_ 2、在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点 ,
11、A、B、C三点的坐标为(3,0)、(33,0)、(0,5),点 D在第一象限 ,且ADB60o ,则线段 CD的长的最小值为、3 在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点 ,A、B、 C 三点的坐标分别为A(2,0),B(4,0),C(0,5),点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 九年级数学隐圆专题(精品 ) 提优D 在第一象限内 ,且 ADB=45 、 线段 CD 的长的最小值为_、 此时 D 点坐标为 _ 4、如图 ,半径为,圆
12、心角为的扇形 OAB的上有一运动的点P从点 P向半径OA 引垂线 PH交 OA于点 H,设的内心为,当点 P在上从点 A 运动到点B 时,内心所经过的路径长为5、如图 ,以正方形的边为一边向内部做一等腰,过做,点就是的内心 ,连接,若,则的最小值为_ 第 4 题图第 5 题图6、在ABOC中,AOBO,且 AOBO.以 AO、BO所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系 ,已知 B(6,0),直线 y3xb 过点 C且与 x 轴交于点D. (1)求点 D 的坐标 ; (2)点 E为 y 轴正半轴上一点,当 BED45 时,求直线 EC的解析式 ; 6、讨论直角三角形的存在性可用圆例 1、用
13、尺规作图在直线找一点,使得就是直角三角形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 九年级数学隐圆专题(精品 ) 提优例 2、在平面直角坐标系中,已知点 P(-2,-1)、A(-1,-3),点 A 关于点 P的对称点为B,在坐标轴上找一点 C,使得 ABC为直角三角形 ,这样的点 C共有 ( )个。A、5 B、6 C、7 D、8 例 3、如下图 ,在 RtABC中,ABC就是直角 ,AB=3,BC=4,P就是 BC边上的动点 ,设 BP=x
14、, 若能在 AC边上找到一点Q,使BQP=90 ,则 x 的取值范围就是_. 练习 :、如图 ,在中,点就是边上的一动点 ,交于,则线段长度的最小值 _. 7、寻找特殊点与线段两端点形成特殊角例 1:如图,为正三角形 ,做的外接圆精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 九年级数学隐圆专题(精品 ) 提优(1)D 为优弧上一点 ,则= (2)已知线段与直线,请用尺规作图在直线上找一点,使得、 (可改成,) 练习 :1、如图 ,为正三角形
15、,做的外接圆精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 九年级数学隐圆专题(精品 ) 提优(1)D 为劣弧上一点 ,则= (2)若三角形的3 个内角均小于120 ,三角形存在一点P,使得 PA、PB、PC 的夹角均为120 ,我们称点 P 为的费马点。请用尺规作图作出以P为费马点的。请用尺规作图作出费马点。练习 2:有一山庄 ,它的平面图为如右图的五边形ABCDE, 山庄保卫人员想在线段CD 上选一点M 安装监控装置 ,用来监视边AB, 现
16、只要使大约为,就可以让监控装置的效果精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 九年级数学隐圆专题(精品 ) 提优达到最佳,已知,问在线段 CD 上就是否存在点M, 使若存在 ,请求出符合条件的 DM 的长;若不存在 ,请说明理由、综合题1、如图 ,把EFP按图示方式放置在菱形ABCD中,使得顶点E、 F、P分别在线段AB、 AD、AC上,已知 EP=FP=4,EF=4,BAD=60 ,且 AB4. (1)求 EPF 的大小 ; (2)若
17、 AP=6,求 AE+AF 的值 ; (3)若 EFP 的三个顶点E、F、P 分别在线段AB、AD 、AC 上运动 ,请直接写出AP 长的最大值与最小值 . 2、在 RtABC中,A=90 ,AC=AB=4, D,E分别就是 AB,AC的中点 .若等腰 Rt ADE绕点 A 逆时针旋转 ,得到等腰 RtAD1E1,设旋转角为 (0 180),记直线 BD1与 CE1的交点为P . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 九年级数学隐圆
18、专题(精品 ) 提优(1)如图 1,当 =90时,线段 BD1的长等于,线段 CE1的长等于;(直接填写结果)(2)如图 2,当 =135时,求证 :BD1= CE1,且 BD1CE1; (3)设 BC的中点为 M,则线段 PM 的长为;点 P到 AB所在直线的距离的最大值为.(直接填写结果 ) D1E1PCEBDAE1(D1)EDBAC3、如图 1,点 O 就是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD 到点 G,OC到点 E, 使OG=2OD,OE=2OC, 然后以 OG、OE为邻边作正方形OEFG, 连接 AG,DE. (1)求证 :DE AG; (2)正方形 ABCD固定 ,将正方形 OEFG绕点 O逆时针旋转 角(0 360 )得到正方形OE F G,如图 2. 在旋转过程中 ,当OAG 就是直角时 ,求 的度数 ; 若正方形ABCD的边长为 1,在旋转过程中 ,求 AF长的最大值与此时的度数 ,直接写出结果不必说明理由. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -