《2022年九级数学下册第六章二次函数的图象与a,b,c的符号导学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年九级数学下册第六章二次函数的图象与a,b,c的符号导学案.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.3.2二次函数的图象与cba、的符号班级姓名【学习目标 】1. 经历根据二次函数的图象确定cba、和acb42的符号的过程，体会函数图象与关系式之间的联系；2. 渗透数形结合的数学思想.【课前自习 】1. 根据cbxaxy2的图象和性质填表： （02cbxax的实数根记为21xx、）图象与坐标轴的交点与x轴有个交点acb42 0 线段 OA= ,OB= ,AB= . 与y轴的交点坐标是，线段 OC= ；与坐标轴共有个交点 . 与x轴有个交点acb42 0 线段 OA= ,AC= . 与y轴的交点坐标是，线段 OC= ；与坐标轴共有个交点 .与x轴有个交点acb42 0 与y轴的交点坐标是，
2、线段 OC= ；与坐标轴共有个交点 .2.抛物线312xy的图象开口向，顶点坐标是，说明当x= 时，y 有最值是；对称轴是，当x时，y随x的增大而增大 .3.抛物线342xxy与x轴的交点坐标是， 与y轴的交点坐标是；把它转化为顶点式是：，则顶点坐标是 .xy（，）（，）（，）OCABxy（，）（，）OCAxy（，）OC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 【课堂助学 】一、自主探索：1. 观察cbxaxy2的图象，你能得到关于cba、
3、的哪些信息？2. 归纳：a的符号由决定：开口方向向a0；开口方向向a0. b的符号由决定：在y轴的左侧ba、；在y轴的右侧ba、；是y轴b0.c的符号由决定：点（ 0，c）在y轴正半轴c0；点（ 0，c）在原点c0；点（ 0，c）在y轴负半轴c0.acb42的符号由决定：抛物线与x轴有交点b24ac 0 方程有实数根；教师评价家长签字xyy=ax2+bx+c-1O1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 抛物线与x轴有交点b24ac 0
4、方程有实数根；抛物线与x轴有交点b24ac 0 方程实数根；特别的，当抛物线与x 轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的点.特别的，当x=1 时，y=，对应的点的坐标记为：；当x=1 时，y=，对应的点的坐标记为： . 【课堂练习 】二次函数的图象与性质具体如下图所示：【典型例题 】例 1、已知二次函数y=ax2+bx+c （a 0）的图象如图所示，则下列4 个结论中： abc0 ；b0 ； b24ac0 ；b=2a. 正确的是（填序号）xyoxyoxyoxyoxyoxyoa 0、b 0 c 0、abc 0 a 0、b 0 c 0、abc 0 a 0、b 0 c 0、abc 0 a 0、b 0
5、 c 0、abc 0 a 0、 b 0 c 0、abc 0 a 0、 b 0 c 0、abc 0 ab20 ab20 ab20 ab20 ab20 ab20 b24ac 0 b2 4ac 0 b24ac 0 b24ac 0 b24ac 0 b24ac 0 图象有最点，当 x= 函数有最值是图象有最点，当 x= 函数有最值是在对称轴的侧，y 随 x 的增大而在对称轴的侧， y 随 x 的增大而在对称轴的侧， y 随 x 的增大而在对称轴的侧， y 随 x 的增大而xyx=10-1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -
6、 - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 【拓展提升 】如图抛物线cbxaxy2与x轴交与点 ( 3,0) 、(2,0),与y轴交与点（ 0, 3）.结合图象回答：当0 x时，y的取值范围是；当0 x时，y的取值范围是 . 当0y时，x的取值范围是；当0y时，x的取值范围是 . cbxax20 的解集是；cbxax20 的解集是 . 归纳观察图像的方法：当0 x时观察的函数图象；当0 x时观察的函数图象 . 当0y时观察的函数图象；当0y时观察的函数图象 . 【课后作业 】1. 根据图象填空，并说明理由：a0 ；b0 ；c0 ；abc 0. b24ac 0
7、 . cba 0；cba 0；当0 x时，y的取值范围是；xyO-31-3xyO2121精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 当0y时，x的取值范围是 . 2. 已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象如下图所示， 则下列结论：0ac；方程20axbxc的两根之和大于0；y随x的增大而增大；0abc，其中正确的个数（）A4 个B3 个C2 个D1 个3. 二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是Aa0 B. abc 0 C.cba0 D.acb420 教师评价家长签字x y O 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -