《2022年九级数学上学期期中模拟试卷新人教版2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年九级数学上学期期中模拟试卷新人教版2.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 2016-2017 学年广东省汕头市金章学校九年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题1下列方程中：7x2+6=3x； =7 ；x2x=0； 2x25y=0； x2=0是一元二次方程的有（）A1 个B 2 个C 3 个D4 个2关于 x 的一元二次方程x25x+p22p+5=0 的一个根为1，则实数p 的值是（）A4 B 0 或 2 C1 D 1 3方程（ x3） （ x+1）=x3 的解是（）Ax=0 B x=3 C x=3 或 x=1 D x=3 或 x=0 4用配方法解方程x22x5=0 时，原方程应变形为（）A （ x+1）2=6 B （ x+2）2=9 C （x1）2=6 D （ x
2、2）2=9 5有一人患了流感，经过两轮传染后共有100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A8 人B 9 人C 10 人 D11 人6 若关于 x 的一元二次方程kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 （）Ak 1 Bk1 且 k0 C k1 Dk1 且 k0 7关于 x 的一元二次方程x2mx+2m 1=0 的两个实数根分别是x1、x2，且 x12+x22=7，则（x1x2）2的值是（）A1 B 12 C 13 D25 8为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为 10m2提高到 12.1m2若每年的年增长率相
3、同，则年增长率为（）A9% B 10% C 11% D12% 9方程 x29x+18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A12 B 12 或 15 C15 D不能确定10已知关于x 的方程 x2+kx+1=0 和 x2xk=0 有一个根相同，则k 的值为（）A 1 B 0 C 1 或 2 D2 二、填空11一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为 1，则另一个根为12将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成，定义=adbc，上述记号就叫做2 阶行列式若=6，则 x= 13设关于 x 的方程 2x2+ax+2=0 的两根为 ，且 2+2=
4、+，则 = 三、计算14解下列方程：（1） （3x+1）2=9（2x+3）2；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2 （2）2x2+6x3=0；（3）=2；（4）16（x+5）28（x+5） 3=O 四、解答15关于 x 的方程 4kx2+4（k+2）x+k=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在， 求出 k 的值； 若不存在，说明理由16如图，菱形ABCD 中
5、，AC ，BD交于 O，AC=8m ，BD=6m ，动点 M从 A出发沿 AC方向以 2m/s匀速直线运动到C，动点 N从 B出发沿 BD方向以 1m/s 匀速直线运动到D， 若 M ，N同时出发，问出发后几秒钟时，MON 的面积为？17一个广告公司制作广告的收费标准是：以面积为单位，在不超过规定面积A（m2）的范围内，每张广告收费1 000 元，若超过Am2，则除了要交这1 000 元的基本广告费以外，超过部分还要按每平方米50A 元缴费下表是该公司对两家用户广告的面积及相应收费情况的记载：单位广告的面积（ m2）收费金额（元）烟草公司6 1400 食品公司3 1000 红星公司要制作一张大
6、型公益广告，其材料形状是矩形，它的四周是空白，如果上、下各空0.25m，左、右各空0.5m，那么空白部分的面积为6m2已知矩形材料的长比宽多1m ，并且空白部分不收广告费，那么这张广告的费用是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 3 2016-2017 学年广东省汕头市金章学校九年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列方程中：7x2+6=3x； =7 ； x2x=0； 2x25y=0； x2=0是一元二次方程
7、的有（）A1 个B 2 个C 3 个D4 个【考点】 一元二次方程的定义【分析】 本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数 由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】 解：是一元二次方程的是：共有3 个是分式方程，不是一元二次方程；是二元方程，故错误故选 C2关于 x 的一元二次方程x25x+p22p+5=0 的一个根为1，则实数p 的值是（）A4 B 0 或 2 C1 D 1 【考点】 一元二次方程的解【分析】 本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定
8、义求解【解答】 解： x=1 是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得p22p+1=0，解此方程得到 p=1故本题选C3方程（ x3） （ x+1）=x3 的解是（）Ax=0 B x=3 C x=3 或 x=1 D x=3 或 x=0 【考点】 解一元二次方程- 因式分解法【分析】 此题可以采用因式分解法，此题的公因式为（x 3） ，提公因式，降次即可求得【解答】 解：（ x3） （ x+1）=x3 （ x3） （x+1）（ x3）=0 （ x3） （x+11）=0 x1=0，x2=3故选 D4用配方法解方程x22x5=0 时，原方程应变形为（）A （ x+1）2=6 B （ x+2）2=9
9、 C （x1）2=6 D （ x2）2=9 【考点】 解一元二次方程- 配方法【分析】 配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 4 （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】 解：由原方程移项，得x22x=5，方程的两边同时加上一次项系数2 的一半的平方1，得x22x+1=6 （ x1）2=6故选： C5有一人患了流感，经过两轮传染后共有100 人患了流
10、感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A8 人B 9 人C 10 人 D11 人【考点】 一元二次方程的应用【分析】 本题考查增长问题，应理解“增长率”的含义，如果设每轮传染中平均一个人传染的人数为 x 人，那么由题意可列出方程，解方程即可求解【解答】 解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x 人，第一轮过后有（1+x）个人感染，第二轮过后有（1+x）+x（1+x）个人感染，那么由题意可知1+x+x（1+x）=100，整理得， x2+2x99=0，解得 x=9 或 11，x=11 不符合题意，舍去那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9 人故选 B6 若关于 x 的一元二次方程kx22x1
11、=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 （）Ak 1 Bk1 且 k0 C k1 Dk1 且 k0 【考点】 根的判别式；一元二次方程的定义【分析】 根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k 的不等式组， 求出 k 的取值范围即可【解答】 解：关于x 的一元二次方程kx22x1=0 有两个不相等的实数根，即，解得 k 1 且 k0故选 B7关于 x 的一元二次方程x2mx+2m 1=0 的两个实数根分别是x1、x2，且 x12+x22=7，则（x1x2）2的值是（）A1 B 12 C 13 D25 【考点】 根与系数的关系【分析】 根据一元二次方程根与系数的关系，x1+x2=，x
12、1x2=，根据 x12+x22=7，将（x1+x2）22x1x2=7，可求出 m的值，再结合一元二次方程根的判别式，得出m的值，再将（x1x2）2=x12+x222x1x2求出即可【解答】 解： x12+x22=7，（ x1+x2）2 2x1x2=7，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 5 m22（2m 1）=7，整理得： m24m 5=0，解得： m= 1 或 m=5 ， =m24（2m 1）0，当 m= 1 时， =14（ 3）
13、=130，当 m=5时， =2549=110，m= 1，一元二次方程x2mx+2m 1=0 为： x2+x3=0，（ x1x2）2=x12+x222x1x2=72（ 3）=13故选 C8为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为 10m2提高到 12.1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A9% B 10% C 11% D12% 【考点】 一元二次方程的应用【分析】 如果设每年的增长率为x，则可以根据“住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2”作为相等关系得到方程10（1+x）2=12.1 ，解方程即可求解【解答】 解：设每年的增长率为
14、x，根据题意得10（1+x）2=12.1 解得 x=0.1 或 x=（舍去）故选 B9方程 x29x+18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A12 B 12 或 15 C15 D不能确定【考点】 等腰三角形的性质；解一元二次方程- 因式分解法；三角形三边关系【分析】 先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长【解答】 解：解方程x29x+18=0，得 x1=6，x2=3 当底为 6，腰为 3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系等腰三角形的腰为6，底为 3 周长为 6+6+3=15 故选 C10已知关于x 的方程 x2+kx+1
15、=0 和 x2xk=0 有一个根相同，则k 的值为（）A 1 B 0 C 1 或 2 D2 【考点】 根的判别式；一元二次方程的解【分析】 把两个方程相减，求出x 的值，代入求出k 的值【解答】 解：方程x2+kx+1=0 减去 x2xk=0，得（ k+1）x= k1，当 k+10时，解得： x=1把 x=1 代入方程 x2xk=0，解得 k=2当 k+1=0 时，k=1 代入方程得x2x+1=0 在这个方程中=14=30，方程无解故选 D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10
16、页 - - - - - - - - - - 6 二、填空11一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为 1，则另一个根为3 【考点】 根与系数的关系；一元二次方程的解【分析】 因为一元二次方程的常数项是已知的，可直接利用两根之积的等式求解【解答】 解：一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为 1，设另一根为x1，由根与系数关系：1?x1=3，解得 x1=312将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成，定义=adbc，上述记号就叫做2 阶行列式若=6，则 x= 【考点】 解一元二次方程- 直接开平方法【分析】 利用上述规律列出式子（x+1）2+（x1）2=6，再化
17、简，直接开平方解方程【解答】 解：定义=adbc，若=6，（ x+1）2+（x1）2=6，化简得 x2=2，即 x=13设关于 x 的方程 2x2+ax+2=0 的两根为 ，且 2+2=+，则 = 4 【考点】 根与系数的关系【分析】先根据根与系数的关系得到 +=， =1， 再变形 2+2=+得 （+）22 =，则2=，解方程得a1=4，a2=2，然后根据根的判别式确定a的值【解答】 解：根据题意得+=，=1，2+2=+，（ +）22=，2=，解得 a1=4，a2=2， =a24220，a=4故答案为 4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师
18、归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 7 三、计算14解下列方程：（1） （3x+1）2=9（2x+3）2；（2）2x2+6x3=0；（3）=2；（4）16（x+5）28（x+5） 3=O 【考点】 解一元二次方程- 因式分解法；解一元二次方程- 公式法；换元法解一元二次方程【分析】（1）两边开方得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）求出 b24ac 的值，再代入公式求出即可；（3）去分母，整理后分解因式，就可以得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（4）分解因式后就可以得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解
19、答】 解： （1） （3x+1）2=9（2x+3）23x+1=3（2x+3）x1=，x2=（2）2x2+6x3=0，b24ac=6242（ 3）=60 xx1=，x2=（3）=2；2（x+2）3（x23）=12，3x22x1=0，（3x+1） （x1）=0，3x+1=0，x1=0 x1=，x2=1（4）16（x+5）28（x+5） 3O4 （x+5）+14 （x+5） 3=0 ，4（x+5）+1=0，4（x+5） 3=0，x1=，x2=四、解答15关于 x 的方程 4kx2+4（k+2）x+k=0 有两个不相等的实数根精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
20、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 8 （1）求 k 的取值范围（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在， 求出 k 的值； 若不存在，说明理由【考点】 根与系数的关系；根的判别式【分析】（1）由于 x 的方程 4kx2+4（k+2）x+k=0 有两个不相等的实数根，由此可以得到判别式是正数，这样就可以得到关于k 的不等式，解不等式即可求解；（2）不存在符合条件的实数k设方程 4kx2+4（k+2） x+k=0 的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有： x1+x2=，x1?x2=，又
21、=，然后把前面的等式代入其中即可求 k，然后利用（ 1）即可判定结果【解答】 解： （1）由 =4 （k+2） 244k?k 0，k 1 又 4k0，k 的取值范围是k 1，且 k0；（2）不存在符合条件的实数k 理由：设方程4kx2+4（k+2）x+k=0 的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=，x1?x2=，又=0，k=2，由（ 1）知， k=2 时， 0，原方程无实解，不存在符合条件的k 的值16如图，菱形ABCD 中，AC ，BD交于 O，AC=8m ，BD=6m ，动点 M从 A出发沿 AC方向以 2m/s匀速直线运动到C，动点 N从 B出发沿 BD方向以 1m/s
22、匀速直线运动到D， 若 M ，N同时出发，问出发后几秒钟时，MON 的面积为？【考点】 一元二次方程的应用；菱形的性质【分析】 根据点 M 、N运动过程中与O点的位置关系，分当x 2 时，点 M在线段 AO上，点N在线段 BO上、当 2x3 时，点 M在线段 OC上，点 N在线段 BO上和当 x3 时，点 M在线段 OC上，点 N在线段 OD上三种情况分别讨论精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 9 【解答】 解：设出发后x 秒时，（
23、1）当 x2 时，点 M在线段 AO上，点 N在线段 BO上（42x） （3x）=；解得 x1=，x2=x2，；（2）当 2x3 时，点 M在线段 OC上，点 N在线段 BO上，（2x4） （3x）=；解得；（3）当 x3 时，点 M在线段 OC上，点 N在线段 OD上，（2x4） （x3）=；解得 x1=s 或 x2=s综上所述，出发后或s 或时， MON 的面积为17一个广告公司制作广告的收费标准是：以面积为单位，在不超过规定面积A（m2）的范围内，每张广告收费1 000 元，若超过Am2，则除了要交这1 000 元的基本广告费以外，超过部分还要按每平方米50A 元缴费下表是该公司对两家用
24、户广告的面积及相应收费情况的记载：单位广告的面积（ m2）收费金额（元）烟草公司6 1400 食品公司3 1000 红星公司要制作一张大型公益广告，其材料形状是矩形，它的四周是空白，如果上、下各空0.25m，左、右各空0.5m，那么空白部分的面积为6m2已知矩形材料的长比宽多1m ，并且空白部分不收广告费，那么这张广告的费用是多少？【考点】 一元二次方程的应用【分析】 先从表知： 3A6，根据烟草公司的广告面积为6m2时收费 1400 元，列出方程1000+50A（6A）=1400，解方程求出A的值，再设矩形材料的宽为xm ，长为（ x+1）m ，由空白部分的面积为6m2得到方程20.25（x
25、+1）+20.5（x0.25 2）=6，解方程求出x=4，得到矩形材料的长与宽及广告部分的面积，然后根据该公司对用户广告的收费标准计算即可【解答】 解：由表可知，3A6，根据题意，得1000+50A（6A ）=1400，解得 A1=4，A2=2（舍去），A=4设矩形材料的宽为xm ，长为（ x+1）m ，由题意，得20.25 （x+1）+2 0.5 （x0.25 2）=6，解得 x=4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 10 所以矩形材料的长为5m ，宽为 4m ，广告部分的面积为546=14m2，广告的费用为1000+50 4（ 144）=1000+2000=3000（元） 答：这张广告的费用是3000 元精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -