2022年九级数学上册课时练.pdf

《2022年九级数学上册课时练.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年九级数学上册课时练.pdf（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、第一章证明（二）1. 1 你能证明它们吗练习一巩固基础1在 ABC 中， ABAC， A44，则 B度2已知等腰三角形两条边的长分别是3 和 6， 则它的周长等于3在 ABC 中， ABAC， BAC120，延长BC 到 D，使 CDAC，则CDA度 . 4如图，已知ABAC， FDBC 于 D，DE AB 于 E，若 AFD 145，则 EDF 5等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为二、选择题6一个正三角形的边长为a，它的高是（）A3 aB32aC12aD34a7至少有两边相等的三角形是( ) A等边三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D锐角三角形8 如图，ABC 中，ACBC， 直

2、线 l 经过点 C， 则（）A l 垂直 ABBl 平分 ABC l 垂直平分 ABDl 与 AB 的关系不能确定9等腰三角形的对称轴有（）A1 条B2 条C3 条D1 条或3 条10正三角形一腰上的高与底边的夹角为45，则这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰直角三角形三、解答题11已知：如图，点D 是 ABC 内一点， ABAC， 1 2求证： AD 平分BAC综合运用12如图，若 A15，AB=BC=CD=DE=EF，则 DEF 等于多少？FDECBA拓展延伸13等腰 ABC 中，BC 边上的高 AD=BC21,试求 BAC 的度数 中考连接14在 ABC 中， DB

3、 平分 ABC，DC 平分 ACB，过 D 作直线 EF/BC，交AB、AC 于 E、F，若 AB=8，AC=7，则 AEF 的周长等于多少？4 第 8 题图FDECBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 35 页 - - - - - - - - - - D图1-8PABCD图1-9GEAFBC1.1 你能证明它们吗练习二【基础练习】一、填空题：1.ABC 中， AB = AC, A = 36, BD 是 B 的平分线，则图中共有个等腰三角形；2.如图 1-6，在等边 ABC 中，

4、 D、E 分别是 BC、CA 上的点，且 BD = CE, AD、BE 相交于点P. 则 APE = . 二、选择题：3.如图 1-7， ABC 中， AB = AC, AD = AE, BAD = 30, 则EDC 的度数为（） ；A. 10B. 12.5C. 15D. 184.如图 1-8， P AB 与 PDC 是两个全等的等边三角形，且PAPD, 有下列四个结论：PBC = 15；ADBC； 直线 PC 与 AB 垂直；四边形 ABCD 是轴对称图形. 其中正确结论的个数是（）. A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个三、解答题：5.如图 1-9，C 是线段 AB 上的一点，

5、在AB 的同侧作等边ACD 和等边 CBE. F、G 分别是 AE、BD 的中点 . 求证： CFG 是等边三角形 . 【综合练习】6.如图 1-10，已知 A、D 两点分别是正DEF、正 ABC 的中心 ,连接 AD，延长 AD 交 BC 于 M, 延长 DA 交 EF 于 N.G 是 DF 与 AB 的交点，H 是 DE 与 AC的交点，连接GH. 请写出三个不同类型的、须经过两步推理才能得到的正确结论，并给出证明. 【探究练习】7.设 P 为等边 ABC 所在平面上的一点，试找出使PAB 、 PBC、 PCA 均为等腰三角形的所有符合条件的点P.D图1-6EPABCD图1-7EABCD图

6、1-10NHGMEAFBC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 图1-2ADBCD图1-4ABCD图1-5EAFBC图1-31.1 你能证明它们吗练习三【基础练习】一、 .填空题：1.如图 1-1， ABC 中， AB = AC, 点 D、E 在 BC 上，要证明AD= AE, 需添加的一个条件是；2.如图 1-2， ABC 中，D 为 AC 上一点，且AB = AD,DB= DC, 若 C = 28,则 A = 度. 二、选择题：3

7、.等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把周长分成两部分的差为3cm，则腰长为（） ；A. 2cm B. 8cm C. 2cm 或 8cm D. 7cm 4.将两个全等的有一个锐角为30的直角三角形拼成如图1-3 所示的图形，其中两条长直角边在同一条直线上，则图中等腰三角形的个数是（）. A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个三、解答题：5.已知：如图1-4，四边形ABCD 中， AB = CB, A =C. 求证： AD = CD. 6.已知：如图1-5，在 ABC 中，D 是 BC 边的中点， DEAB, DFAC, 垂足分别为E、F，且 DE = DF . 求证： AB =

8、AC. 【综合练习】7.求证：有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形. 图1-1DBECA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 12 直角三角形【基础练习】一、填空题：1.命题“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”的逆命题是；2.命题“矩形是正方形”是一个命题，它的逆命题是，这是一个命题 . 一、选择题：1.若等腰三角形的顶角是120，底边长为2cm，则它的腰长等于（） ；A. 33cm B. 332cm C. 2cm D. 33

9、4cm 2.若直角三角形两直角边上的中线长分别为5cm 和 210 cm，则这个直角三角形的斜边长为（）. A. 10cm B. 410 cm C. 13 cm D. 213cm 二、解答题：1.已知：如图，梯形ABCD 中， ABDC, BC = CD = DA = 12AB = 10cm. 试求该梯形的面积 . 2.已知： ABC 中， AB = 13, BC = 10, BC 边上的中线AD = 12. 求证： ABC是等腰三角形 . 【综合练习】如图 1-20，Rt ABC 中，AB = AC, D 是斜边 BC 的中点， E、F 分别是 AB、AC上的点，且DEDF . 若 BE =

10、 12cm, CF = 5cm, 求 DEF 的面积 . 【探究练习】我们知道， 命题“直角三角形斜边上的高是它分斜边所成的两条线段的比例中项”是一个真命题，试写出它的逆命题，并判断它是否是真命题，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由. 图1-19DCBAF图1-20EDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 1.3 线段的垂直平分线练习一一、判断 (4 分 6=24 分 ) ( )1.三角形两边的垂直平分线交点在三角形一边上

11、，则该三角形为等边三角形 . ( )2.到三角形三顶点距离相等的点在三角形内. ( )3.到三角形距离三边相等的点是三条中垂线的交点. ( )4.四边形 ABCD 中共有一点P，使 PA=PB=PC=PD ，则 A+ C=180. ( )5.和线段两端距离相等的点只有线段的中点. ( )6.和线段两端相等的点不一定在线段上. 二、选择题 (5 分 6=30 分) 1.到三角形三个顶点距离相等的是( ) A.三条中线交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三条中垂线的交点2.线段 AB 外有两点C，D(在 AB 同侧 )使 CA=CB ，DA=DB ，ADB=80 , CAD=10 ,则

12、ACB=( ) A.90 B.100C.110D.1203.BD 为 CE 的中垂线， A 在 CB 延长线上， C=34,则 ABE=( ) A.17 B.34C.68D.1364.O 为 ABC 三边中垂线的交点，则O 称为 ABC 的( ) A.外心B.内心C.垂心D.重心5.若三角形一边中垂线过另一边中点，则该三角形必为( ) A钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形6. 如图 ,ABC 中，ACB=90 , A=30 AC 的中垂线交AC 于 E.交 AB 于D，则图中 60的角共有 ( ) A 6 个B.5 个C.4 个D3 个三、填空 (5 分 6=30 分 ) 1

13、.ABC 中，AB=AC ，P 为形内一点， PB=PC，则 P 在的中垂线上， P 还在的平分线上 . 2.ABC 中， AB=AC=14 ，腰 AB 的中垂线交AC 于 D， BCD 周长为 4cm,则 BC= . 3.ABC 中， AB=AC ， A=120 ,AB 中垂线交 BC 于 E，则BCBE= . 4.正 ABC 内一点 O 到三边距离相等，且OA=OB=OC. 则 BOC= . 5. ABC 的边 AC 、BC 的中垂线交于AB 上一点 O，且 OC=BC ，则A= . 6.若 PA=PB，DA=DB ，则 PD 是 AB 的. 四、解答 (8 分 2=16 分 ) 1.AB

14、C 中， C=90,AB 的中垂线交AB 于 D，AC 于 E.且 EBC=40 ,求A 及 BED 的度数 . 2.已知 O 为等边三角形三边中线交点，求证BO 与 CO 的中垂线必三等分BC. 【素质优化训练】1.AD 为 ABC 的角平分线， DEAC,交 AB 于 E.过 E 作 AD 的垂线交BC 延长线于 F(图 3.14-8),求证21（ BAC+ AFC）=90-B. 1.3 线段的垂直平分线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 35 页 - - - - - - -

15、- - - 练习二一、判断题1.三角形三条边的垂直平分线必交于一点。（）2.以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点。（）3.平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等。（）4.三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称。（）二、填空题1.如左下图，点 P为 ABC 三边中垂线交点， 则 PA_PB_PC. 2.如右上图，在锐角三角形ABC 中， A=50，AC、BC 的垂直平分线交于点O，则 1_2， 3_4， 5_6， 2+3=_度，1+4=_度， 5+6=_度， BOC=_度. 3.如左下图， D 为 BC 边上一点，且B

16、C=BD+AD，则 AD_DC，点 D在_的垂直平分线上. 4.如右上图，在ABC 中， DE、FG 分别是边AB、AC 的垂直平分线，则B_1， C_2； 若 BAC=126，则 EAG=_度. 5.如左下图，AD 是 ABC 中 BC 边上的高，E是 AD 上异于 A， D 的点，若 BE=CE，则 _ _(HL)；从而 BD=DC，则 _(SAS)； ABC 是_三角形 . 6. 如右上图，BAC=120，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则ADB=_度.三、作图题（1）分别作出点P，使得 PA=PB=PC（2）观察各图中的点P 与 ABC 的位置关系，并总结规律：当ABC 为锐角

17、三角形时，点P 在ABC 的_；当ABC 为直角三角形时，点P 在ABC 的_；当ABC 为钝角三角形时，点P 在ABC 的_；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个. 四、类比联想既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点，那三角形的三边上的中线是否也交于一点；三个角的平分线是否也交于一点；试通过折纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想. 1.4 角平分线一、判断题1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等。（）2.到角的两边距离相等的点在角的平分线上。（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

18、- - -第 6 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 3.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合。（）4.角平分线是角的对称轴。（）二、填空题1.如图（ 1） ，AD 平分 BAC，点 P 在 AD 上，若 PEAB，PFAC，则PE_PF. 2.如图（2） ，PDAB，PEAC，且 PD=PE， 连接 AP，则 BAP_CAP. 3.如图（ 3） ，BAC=60， AP 平分 BAC，PD AB，PE AC，若 AD=3，则 PE=_. （1）（2）（3）4.已知，如图（ 4） ， AOB=60,CDOA 于 D，CEOB 于 E，若 CD=CE，则 COD+AOB=_

19、度. 5.如图（ 5） ，已知 MP OP 于 P，MQOQ 于 Q，SDOM=6 cm2，OP=3 cm，则 MQ=_cm. （4）（5）三、选择题1.下列各语句中，不是真命题的是（）A.直角都相等B.等角的补角相等C.点 P 在角的平分线上D. 对顶角相等2.下列命题中是真命题的是（）A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等B.相等的角是对顶角C.余角相等的角互余D.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等3.如图（ 6） ，在 ABC 中， ACB=90,BE 平分 ABC，DEAB 于 D，如果AC=3 cm，那么 AE+DE 等于（）A.2 cm B.3 cm C.4 c

20、m D.5 cm （6）（ 7）4.如图（ 7） ，已知 AB=AC，AE=AF，BE 与 CF 交于点 D，则 ABE ACFBDFCDED 在BAC 的平分线上，以上结论中，正确的是（）A.只有B.只有C.只有和D. ，与四、解答题1.试用对称的观点分析说明线段的垂直平分线和角平分线的联系与区别. 2.如右图， 已知 BEAC 于 E，CF AB 于 F，BE、CF相交于点 D，若 BD=CD.求证： AD 平分 BAC. 2.1 花边有多宽练习一一、判断题（下列方程中，是一无二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“”）（）1.5x2+1=0 精品资料 - - - 欢迎下

21、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 35 页 - - - - - - - - - - （）2.3x2+x1+1=0 （）3.4x2=ax(其中 a 为常数 ) （）4.2x2+3x=0 （）5.5132x=2x（）6.22)(xx=2x（）7.x2+2x=4 二、填空题1.一元二次方程的一般形式是_. 2.将方程 5x2+1=6x 化为一般形式为_. 3.将方程 (x+1)2=2x 化成一般形式为_. 4.方程 2x2=8化成一般形式后， 一次项系数为 _， 常数项为 _. 5.方程 5(x22x+1)=32

22、x+2 的一般形式是_，其二次项是_，一次项是 _，常数项是 _. 6.若 ab0，则a1x2+b1x=0 的常数项是 _. 7.如果方程 ax2+5=(x+2)(x1)是关于 x 的一元二次方程，则a_. 8.关于 x 的方程 (m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当 m_时，是一元二次方程，当 m_时，是一元一次方程. 三、选择题1.下列方程中，不是一元二次方程的是A.2x2+7=0 B.2x2+23x+1=0 C.5x2+x1+4=0 D.3x2+(1+ x) 2+1=0 2.方程 x22(3x2)+(x+1)=0 的一般形式是A.x25x+5=0 B.x2+5x+5=0 C.x2+

23、5x5=0 D.x2+5=0 3.一元二次方程7x22x=0 的二次项、一次项、常数项依次是A.7x2,2x,0 B.7x2, 2x，无常数项C.7x2,0,2x D.7x2,2x,0 4.方程 x23=(32)x 化为一般形式，它的各项系数之和可能是A.2B.2C.32D.32215.若关于 x 的方程（ ax+b）(dcx)=m(ac0)的二次项系数是ac，则常数项为A.m B.bd C.bdm D.(bd m) 6.若关于 x 的方程 a(x1)2=2x22 是一元二次方程，则a 的值是A.2 B.2 C.0 D.不等于 2 7.若 x=1 是方程 ax2+bx+c=0 的解，则A.a+

24、b+c=1 B.ab+c=0 C.a+b+c=0 D.abc=0 8.关于 x2=2 的说法，正确的是A.由于 x20，故 x2不可能等于 2，因此这不是一个方程B.x2=2 是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C.x2=2 是一个一元二次方程D.x2=2 是一个一元二次方程，但不能解四、解答题现有长 40 米，宽 30 米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为32，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。2.1 花边有多宽练习二1若方程2231kxxx是一元二次方程，则k的取值范围是2下列方程中，不是整式方程的是（）21

25、523xx32720 xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 2213xx1725x3下列各方程中一定是关于x的一元二次方程的是（）234xxm280ax20 xy560 xyx4若方程2(1)1mxmx是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）1mm 00m且1mm为任意实数5把下列方程整理成一般形式，然后写出其二次项系数，一次项系数及常数项（1）232232m xmxm xnxpxq（2）2(23)(23)(3)xxx6设33

26、100axx和34680bxx都是一元二次方程，求20042002()()ababg的值7关于x的方程1(1)10kkxkx是一元二次方程，求k的值8方程214yy化为一般形式后，二次项系数是，一次项系数是，常数项是9 若2950axx是一元二次方程，则不等式360a的解集是10下列方程中，不是整式方程的是（）21523xx32720 xx2213xx1725x11 若方程2(1)1mxmx是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）1mm 00m且1mm为任意实数12 求关于x的一元二次方程222(31)(1)mmxmxmx的二次项系数、一次项系数及常数项13 下列各方程中属于一元二次方程的

27、是（）（1）214yy（ 2）22t（3）213x（4）20 xx（5）325xx（6）22(1)20 xx （1） （2） （3） （2） （3） （4） （1） （2） （6） （1） （2） 14 把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）22469154xxxx；（2）2(31)(2)51xxxx（3）22(23)2(5)41tt15不解方程，估计方程2410 xx的根的大小（精确到01）16下列方程中属于一元二次方程的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

28、- - - - -第 9 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 22(3)4xx0axb225xx121xx17关于x的一元二次方程22(32 )0 xmxnn中，二次项系数、 一次项系数、常数项分别是（） 1，3mn，22mnn 1，3m，22mnn 1，m，2n 1，3m，22mnn18 在下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（）29axbxc3560k xk23320342xx2(3)230mxx19若方程210axbxc是一元二次方程， 则必须满足件若此方程是一元一次方程，则必须满足条件20当k时，方程2223kxxx是关于x的一元二次方程21关于x的一元二次方

29、程(3)(3)2 (2)4xxa xa，化成一般形式是二次项系数是，一次项系数是，常数项是22解方程2214133xxxx时，设21xyx，则原方程化成关于y的整式方程是23已知a，b，c均为有理数，判定关于x的方程223521axxxxcb是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数、一次项系数及常数项如果不是，请说明理由24m为何值时， 关于x的方程2(2)31mmxmxm是一元二次方程？写出这个一元二次方程的一般形式25下列各式哪个不是二次三项式（）2(0)axbxc a，a，b，c为实数22285xxyy2132xx2132xx26将方程2352xxx化成一般形式是27 用一块长宽分别

30、为8cm，6cm 的矩形薄铁片，在四个角处裁去四个相同的小正方形，再折叠成一个无盖且底面积为15cm2的长方体盒子，据上述题意，可得方程：28 若1x是20(0)axbxca的一个解，你能求出bac的值吗？29k时，关于x的方程22(1)(1)10kxkx是一元二次方程30某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为12 米，体积为 12 立方米，底面是正方形，则该包装箱的底面边长为米2.2 配方法练习一【基础练习】一、填空题：1.-2x2 + 23x -2 = -2 ( x)2 + ( ） ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

31、 - - - - - - -第 10 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 2.用配方法解方程2x2 -4x +1 = 0 的根是；3.用配方法解方程2x2 -x -15 = 0 的根是；4.用配方法解关于x 的方程 mx2 -x -1 = 0 (m 0)的根为. 二、选择题：1.若 9x2 -ax +4 是一个完全平方式，则a 等于（） ；A. 12 B. -12 C. 12 或-12 D. 6 或-6 2.用配方法解方程2x (x -1) = 5 (x -1), 的方程的根为（）. A. x = 52B. x = 1 C. x1 = 52, x2 = 1 D. x1 =

32、 25, x2 = 1 三、解答题：1.用配方法解下列方程：（1） 4x2 -4x -1 = 0；（2）7x2 -23x +6 = 0. 2.当 x 为何值时，代数式5x2 +7x +1 和代数式x2 -9x +15 的值相等？【综合练习】试证：不论k 取何实数，关于x 的方程(k2 -6k +12)x2 = 3 - (k2 -9)x 必是一元二次方程 . 【探究练习】已知方程(15)x2 + (55)x - 4 = 0 的一个根是 -1，设另一个根为a, 求 a3 - 2a2 - 4a 的值2.2 配方法练习二一、填空题1.填写适当的数使下式成立. x2+6x+_=(x+3)2x2_x+1=

33、(x1)2x2+4x+_=(x+_)2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 2.求下列方程的解x2+4x+3=0_ x2+6x+5=0_ x22x3=0_ 3.为了利用配方法解方程x26x 6=0，我们可移项得_，方程两边都加上 _， 得_， 化为 _.解此方程得x1=_， x2=_. 4.将长为 5，宽为 4的矩形，沿四个边剪去宽为x 的 4 个小矩形，剩余部分的面积为 12，则剪去小矩形的宽x 为_. 5.如图 1，在正方形AB

34、CD 中， AB 是 4 cm， BCE 的面积是 DEF 面积的 4倍，则 DE 的长为 _. 6.如图 2，梯形的上底AD=3 cm，下底 BC=6 cm，对角线 AC=9 cm，设 OA=x，则 x=_ cm. 图 1 图 2 图 3 7.如图 3，在 ABC 中， B=90点 P 从点 A 开始，沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s的速度移动， 点 Q 从点 B 开始，沿 BC 边向点 C 以 2 cm/s 的速度移动， 如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发， _秒后 PBQ 的面积等于8 cm2. 图 3 二、选择题8.一元二次方程x22xm=0，用配方法解该方程，配方后的方程为

35、（）A.(x1)2=m2+1 B.(x1)2=m1 C.(x1)2=1m D.(x1)2=m+1 9.用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（）A.加41B.加21C.减41D.减2110.已知 xy=9，xy=3，则 x2+3xy+y2的值为（）A.27 B.9 C.54 D.18 三、解答题11.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为扩大销售增加盈利， 尽快减少库存， 商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2 件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？12.两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长

36、的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长. 13.一瓶 100 克的纯农药，倒出一定数量后加等量的水搅匀，然后再倒出相同数量的混合液，这时瓶内所剩的混合液中还有纯农药36 克，问第一次倒出的纯农药为多少克？第二次倒出的混合液中纯农药多少2.3 公式法一、填空题1.配方法解一元二次方程的基本思路是：（1）先将方程配方（2）如果方程左右两边均为非负数则两边同时开平方，化为两个_ （3）再解这两个 _ 2.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)时：a0,方程两边同时除以a 得_，移项得 _ 配方得 _即（ x+_）2=_ 当_时，

37、原方程化为两个一元一次方程_和_ x1=_,x2=_ 3.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为_，确定 _的值，当 _时，把 a,b,c 的值代入公式，x1，2=_求得方程的解 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 4.方程 3x2 8=7x化为一般形式是_， a=_,b=_,c=_,方程的根x1=_,x2=_. 二、选择题1.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是A.x1、2=24312122B.x1

38、、2=24312122C.x1、2=24312122D.x1、2=32434)12()12(22.方程 x2+3x=14 的解是A.x=2653B.x=2653C.x=2233D.x=22333.下列各数中，是方程x2(1+5)x+5=0 的解的有1+5151 5A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个4.方程 x2+(23)x+6=0 的解是A.x1=1,x2=6B.x1= 1,x2=6C.x1=2,x2=3D.x1=2,x2=3三、用公式法解下列各方程1. 5x2+2x 1=0 2. 6y2+13y+6=0 3.x2+6x+9=7 四、你能找到适当的x 的值使得多项式A=4x2+2x1 与

39、 B=3x22 相等吗？2.4 分解因式法一、选择题1. 下列多项式不能在实数范围内分解的是A. x23B. xx21C. xx21D. xx2312. 两个连续正整数的和的平方比它们的平方和大112，则这两个正整数是A. 5 ，6 B. 7，8 C. 8， 9 D. 6，7 3. 某印刷厂一月印50 万册，二，三月共印132万册，问二、三月平均每月增长的百分数是A. 20% B. 165C. 10% D. 15% 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 35 页 - - - - -

40、 - - - - - 图2-9CBA4. 某工厂计划在长24 米，宽 20 米的空地中间划出一块32 平方米的长方形建一住房，并且四周剩余地一样宽，那么这宽度应是A. 14 米B. 8 米C. 14 米或 8 米D. 以上都不对二、填空题5. 因式分解3222mmnn4452aaxxyy222 23xxyyxy2222mnn222 226. 一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是_。7. 某药品经两次降价，从原来每箱60 元降为每箱48.6 元，平均每次降价率为_。8. 有两个数不等，和17，积比小点数的平方大30，用方程求这两数，设_，根据题意，列方程得_。9.

41、一矩形面积132cm2， 周长 46cm， 则矩形长是 _， 宽是 _。10. 连续两个正奇数的平方和等于202，这两个奇数中较小的是_。三、解答题：11. 已知二次三项式9622xmxm()是一个完全平方式， 求 m 的值。12. 面积为 150m2的矩形鸡场，长边靠墙（墙长18m） ，另三边用竹篱笆围成，若篱笆长35m，求鸡场的长和宽。13. 一批上衣原来每件500 元，第一次降价，销售甚慢，第二次大幅降价的百分率是第一次的2 倍，结果以每件240 元价格迅速售出，求每次降价的百分率。14. 在长为 a 的线段 AB 上有一点 C，且 AC 是 AB、BC 的比例中项， 求线段 AC 的长

42、2.5 为什么是0.618练习 一【基础练习】一、填空题：1.已知：如图2-9，线段 AB = 4cm, C 是 AB 上一点，且AC2 = ABBC，那么，BC = cm；2.如图 2-10， ABC 中， AB = AC， A = 36， BD 是 ABC 的平分线，若BC = 5cm，则 AB = cm；3.某公司今年的年产值是1000 万元，若以后每年的平均增长率为10%，则两年后该公司的年产值是万元 .DCBA图2-10精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 35 页 -

43、- - - - - - - - - 二、选择题：1.已知两个连续奇数的积为63，求这两个数 . 设其中一个数为x，甲、乙、丙三同学分别列出方程x(x +2) = 63； x(x -2) = 63； (2x -1)(2x +1) = 63. 其中正确的有（） ；A. 只有B. 只有C. 只有D. 都正确2.某机床厂今年1 月份生产机床500 台，3 月份生产机床720 台，求 2、3 月份平均每月的增长率.设平均每月增长的百分率为x, 则列出方程正确的是（）. A. 500 +500 x = 720 B. 500(I + x)2 = 720 C. 500 +500 x2 = 720 D. (50

44、0 + x)2 =720 三、解答题：有一个两位数恰等于其个位与十位上的两个数字乘积的3 倍，已知十位上的数字比个位上的数字小2，求这个两位数. 【综合练习】某商场销售一批衬衫，平均每天售出20 件，每件盈利40 元. 为减少库存，快回收成本，商场决定降价销售. 经调查发现，售价每降低1 元，每天平均可多售出 2 件. 若商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 2.5 为什么是0

45、.618 练习 二【基础练习】一、填空题：1.制造某种产品，原来每件的成本是100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81 元，则平均每次降低成本的百分率是；2.一块长方形硬纸片，在它的四个角上截去四个小正方形，折成一个没有盖子的长方体盒子，已知纸片的长为40cm, 宽为 32cm，要使盒子的底面积为768cm2，则截去的小正方形边长应为cm. 二、选择题：1.生物兴趣小组的同学，将自己采集到的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182 件，全组共有多少名同学？设全组有x 名同学， 则根据题意列出的方程是（） ；A. x(x +1) = 182 B. x(x -1) = 182

46、C.)1(21xx= 182 D.)1(21xx= 182 2.某经济开发区今年一月份工业产值达50 亿元，第一季度总产值175 亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x, 根据题意得方程为（）. A. 50(1 + x)2 = 175 B. 50 +50(1 + x)2 = 175 C. 50(1 +x) +50(1 +x)2 = 175 D. 50 +50(1 + x) +50(1 + x)2 = 175 三、解答题：1.在长为 a 的线段 AB 上有一点 C，且 AC 是 AB 和 BC 的比例中项，试求线段AC 的长 . 2.为响应国家“退耕还林”的号召，改变我

47、省水土流失严重的现状，2000 年我省某地退耕还林1600 亩，到 2002 年已退耕还林1936 亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？【综合练习】某人用 1000 元人民币购买一年期的甲种债券，到期后兑换人民币并将所得利息购买一年期的乙种债券，若乙种债券的年利率比甲种债券的年利率高2 个百分点，到期后，此人将乙种债券兑换人民币共得本息和112 元，求甲种债券的年利率 , 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 3.1 平行四

48、边形练习一一、填空题：1.已知：AD 是 ABC 中 BC 边上的中线， 延长 AD 到 E, 使 DE = AD，连接 BE、CE，则四边形ABEC 是四边形；2.已知：四边形ABCD 的边 AB = a, BC = b, CD = c, DA = d, 且满足 关 系 式a2+b2+c2+d2= 2ac +2bd, 则 这 个 四 边 形 是四边形 . 3.四边形 ABCD 中， ABDC，E、F 分别是 AB、DC 的中点，连接 DE、EF、FB，则图中共有个平行四边形 . 二、选择题：1.以下条件中，能判定四边形是平行四边形的是（） ；A. 一组对边相等，另一组对边平行B. 一组对边平

49、行，一组对角相等C. 一组对边相等，一组邻角相等D. 一组对边平行，一组邻角相等2.不能判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是（). A. AB = CD, AD = BCB. AB DC C. AB = CD, ADBC D. ABDC, ADBC 三、解答题：如图 3-5，四边形 ABCD 是平行四边形 ,延长 BA 到 E，延长 DC到 F，使 BE = DF, 连接 AF、CE, 分别交 BC、AD 于 P、Q. 求证：PF = QE. 【综合练习】如图 3-6，已知：等边 ABC 中，D、E 分别是 AB、BC 边上的点，且 BD = CE,以 AE 为边作等边 AEF. 求证：四

50、边形DCEF 是平行四边形 . 【探究练习】如图 3-7，分别以 ABC 的各边为边， 在 BC 的同侧作等边ABD、 BCE、ACF, 连接 DE、EF, 试判断四边形ADEF 是什么四边形？并证明你的结论. 3.1 平行四边形练习二一、填空题：图3-6FEBACDDCBA图3-5QEPF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 1.顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是四边形；2.ABC 三条中位线构成的三角形的周长为18，则 AB