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1、精品学习资源六年级数学总复习主要学问点数与代数部分欢迎下载精品学习资源总复习主要学问点数与代数部分第一章 数和数的运算一 概念一整数1 、整数的意义自然数和 0 都是整数；像-1，-2，-3这样的数也叫整数；2 、自然数我们在数物体的时候， 用来表示物体个数的 1，2， 3叫做自然数；一个物体也没有，用 0 表示； 0 也是自然数；3、计数单位一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位；每相邻两个计数单位之间的进率都是10；这样的计数法叫做十进制计数法；4、 数位计数单位依据肯定的次序排列起来，它们所占的位置叫做数位；5、数的整除整数 a 除以整数 bb 0，除得的商是整数而没有余
2、数，我们就说a 能被 b 整除，或者说 b 能整除a ；假如数 a 能被数 bb 0整除， a 就叫做 b的倍数， b 就叫做 a 的约数或 a 的因数；倍数和约数是相互依存的；由于 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数， 7 是35 的约数；一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数 是 1，最大的 约数是它本身；例如： 10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1，最大的约数是 10；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身； 3 的倍数有： 3、6、9、12其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数；个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除， 例如
3、： 202、480、304，都能被 2 整除；个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如： 5、30、405 都能被 5 整除；一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如： 12、108、204 都能被 3 整除；一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被9 整除；能被 3 整除的数不肯定能被9 整除，但是能被 9整除的数肯定能被 3 整除；一个数的末两位数能被 4或 25整除，这个数就能被 4或 25整除；例如： 16、404、1256 都能被 4 整除， 50、325、500、1675 都能被 25 整除；一个数的末三位数能被8或 125整除，这个数就能
4、被 8或 125整除；例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 125整除；能被 2 整除的数叫做偶数；不能被 2 整除的数叫做奇数；0 也是偶数；自然数按能否被 2 整除的特点可分为奇数和偶数；一个数，假如只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数或素数，100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；一个数，假如除了 1 和它本身仍有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12 都是合数；1 不是质
5、数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数；假如把自然数按其约数的个数的不同 分类，可分为质数、合数和 1；每个合数都可以写成几个质数相乘的形式；其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=35，3 和 5 叫做 15 的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；例如把 28 分解质因数 28=2 2 7几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其 中最大的一个， 叫做这几个数的最大公约数， 例如 12的约数有 1、2、3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、18；其中， 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数，6 是它们的最
6、大公约数；公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有以下几种情形：1 和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 例如： 15 和 7 互质， 14 和 7 不互质；两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质；假如较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数；假如两个数是互质数， 它们的最大公约数就是1；几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中
7、6、欢迎下载精品学习资源12、是 2、3 的公倍数， 6 是它们的最小公倍数；假如较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数；假如两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数；几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的；二小数1 小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的非常之几、 百分之几、千分之几可以用小数表示；一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10；小数部分的最高分数单位“非常之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10；2 小数的分类纯
8、小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数；例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数；带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数；例如： 3.25 、 5.26 都是带小数；有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数； 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数；无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数； 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限， 这样的小数叫做无限不循环小数；例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复显现，这个数叫做循环小数；例如： 3.555 0.0333 12
9、.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复显现的 数字叫做这个循环小数的循环节；例如： 3.99 的循环节是“9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” ；纯循环小数：循环节从小数部分第一位开头的， 叫做纯循环小数； 例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开头的，叫做混循环小数；3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点；假如循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点；例如： 3.777 简写作0.5302302 简写作 ；三分数1 分数的意义把单位
10、“ 1”平均分成假设干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份； 分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；把单位“ 1”平均分成假设干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于 1；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数；假分数大于或等于1；带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数；3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分；分子分母是互质数的分数，叫做最简分数；把异分母分数分
11、别化成和原先分数相等的同分母分数，叫做通分；四百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率 或百分比；百分数表示的两个数量间的关系，而不是表示一种数量，所以不带单位名 称；二 方法一数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读； 读亿级、万级时，先依据个级的读法去读，再在后面 加一个“亿”或“万”字；每一级末尾的0 都不读出来，其它数位连续有几个0 都只读一个零； 3000600读成“三百万六百”或“三百万零六百”都对2. 整数的写法：略二数的改写一个较大的多位数，为了读写便利，经常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数；有时仍可以依据需要，省略这个数某一位后面
12、的数，写成近似数；1. 精确数： 在实际生活中， 为了计数的简便， 可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数；改写 后的数是原数的精确数； 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成 以亿做单位的数 12.543 亿；2. 近似数： 依据实际需要， 我们仍可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表欢迎下载精品学习资源示； 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿；3. 四舍五入法： 要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比 4 小，就把尾数去掉；假如尾数的最高位上的数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进 1；例
13、如：省略 345900 万后面的尾数约是35 万；省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿；4. 大小比较1. 比较整数大小： 比较整数的大小， 位数多的那个数就大，假如位数相同，就看最高位，最高位上的 数大，那个数就大； 最高位上的数相同， 就看下一位， 哪一位上的数大那个数就大；2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分， ，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，非常位上的数大的那个数就大；非常位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大3. 比较分数的大小 :分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大；分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的
14、大小；三数的互化1. 小数化成分数： 原先有几位小数， 就在 1 的后面写几个零作分母， 把原先的小数去掉小数点作分子， 能约分的要约分；2. 分数化成小数： 用分母去除分子； 能除尽的就化成有限小数， 有的不能除尽， 不能化成有限小数的， 一般保留两位小数；3. 一个最简分数，假如分母中除了2 和 5 以外， 不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数； 假如分母中含有 2 和 5 以外的质因数， 这个分数就不能化成有限小数；4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；5. 百分数化成小数： 把百分数化成小数， 只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；6. 分
15、数化成百分数： 通常先把分数化成小数 除不尽时，通常保留三位小数 ，再把小数化成百分数；7. 百分数化成小数： 先把百分数改写成分数， 能约分的要约成最简分数；四数的整除1. 把一个合数分解质因数， 通常用短除法； 先用能整除这个合数的质数去除， 始终除到商是质数为止， 再把除数和商写成连乘的形式；2. 求几个数的最大公约数的方法是： 先用这几个数的公约数连续去除，始终除到所得的商只有公约数1 为止，然后把全部的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 ；3. 求几个数的最小公倍数的方法是： 先用这几个数或其中的部分数的公约数去除，始终除到互质或两两互质为止，然后把全部的除数和商连乘求积
16、，这个积就是这几个数的最小公倍数；五 约分和通分约分的方法：用分子和分母的公约数1 除外去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止；通分的方法：先求出原先的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数；三 性质和规律一商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变；二小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变；三小数点位置的移动引起小数大小的变化1. 小数点向右移动一位， 原先的数就扩大 10 倍； 小数点向右移动两位，原先的数就扩大100 倍；小数点向右移动三位，原先的数就扩大1000 倍2. 小数点向左移
17、动一位，原先的数就缩小3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位；四分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数零除外 ，分数的大小不变；五分数与除法的关系1. 被除数除数 =被除数 /除数被除数 相当于分子，除数相当于分母；2. 由于零不能作除数，所以分数的分母不能为零；四 运算的意义一整数四就运算1 整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法；2 整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法；加法和减法互为逆运算；3 整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法；在乘法里， 0 和任何数相乘都得 0.1 和任何数相乘都的任何数
18、；一个因数一个因数 =积一个因数 =积另一个因数欢迎下载精品学习资源4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法；乘法和除法互为逆运算；在除法里， 0 不能做除数；由于 0 和任何数相乘都得 0，所以任何一个数除以 0，均得不到一个确定的商；被除数除数 =商 、除数 =被除数商 、被除数=商除数二小数四就运算1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同；是把两个数合并成一个数的运算；2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同；已知两 个加数的和与其中的一个加数， 求另一个加数的运算 .3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同
19、加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的非常之几、百分之几、千分之几 是多少；4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；5. 乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方；例如3 3 =32三分数四就运算1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同；是把两个数合并成一个数的运算；2. 分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同；已知两 个加数的和与其中的一个加数， 求另一个加数的运算；3. 分数乘法：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少；4.
20、乘积是 1 的两个数叫做互为倒数；5. 分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同；就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；四运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变， 即 a+b=b+a ；2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即 a+b+c=a+b+c ；3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a b=b a；4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即 ab c=a b c
21、 ；5. 乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别 与这个数相乘再把两个积相加， 即a+bc=a c+b c ；6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去全部减数的和，差不变，即a-b-c=a-b+c ；五运算法就略1. 整数加法运算法就：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；2. 整数减法运算法就：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；3. 整数乘法运算法就：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后
22、把各次乘得的数加起来；4. 整数除法运算法就：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被 除数的前几位； 假如不够除， 就多看一位， 除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；假如哪一位上 不够商 1，要补“ 0”占位；每次除得的余数要小于除数；5. 小数乘法法就：先依据整数乘法的运算法就算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；假如位数不够，就用“ 0”补足；6. 除数是整数的小数除法运算法就：先依据整数除法的法就去除，商的小数点要和被欢迎下载精品学习资源除数的小数点对齐； 假如除到被除数的末尾仍有余数， 就在余数后面添“ 0”，再连续除；7. 除数是小数的除法运算
23、法就：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小 数点也向右移动几位 位数不够的补 “0”，然后依据除数是整数的除法法就进行运算；8. 同分母分数加减法运算方法 :同分母分数相加减， 只把分子相加减， 分母不变；9. 异分母分数加减法运算方法 :先通分，然后依据同分母分数加减法的的法就进行运算；10. 带分数加减法的运算方法 :整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来；11. 分数乘法的运算法就 :分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分 子，分母不变； 分数乘分数， 用分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母；12. 分数除法的运算法就 :甲数除以乙数0 除外，等于甲数乘乙数的倒
24、数；六 运算次序1. 小数四就运算的运算次序和整数四就运算次序相同；2. 分数四就运算的运算次序和整数四就运算次序相同；3. 没有括号的混合运算 :同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法；加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做其次级运算；4. 有括号的混合运算 :先算小括号里面的，再算中括号里面的，最终算括号外面的；五 应用一整数和小数的应用1 简洁应用题2 复合应用题 3 加法应用题：a 求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少；b 求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少；4 减法应用题：a 求剩余的应用题：从已
25、知数中去掉一部分，求剩下的部分；-b 求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少；c 求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，乙数比甲数少多少，求乙数是多少；5 乘法应用题：a 求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数；b 求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少； 6除法应用题：a 把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少；b 求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份；C 求一个数是另一个数
26、的的几倍的应用题： 已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍；d 已知一个数的几倍是多少， 求这个数的应用题；7常见的数量关系：总价 = 单价数量 路程 = 速度时间工作总量 =工作时间工效 总产量 =单产量数量3 典型应用题具有特殊的结构特点的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题；1平均数问题：平均数是等分除法的进展；解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数；数量关系式：数量之和数量的个数=算术平均数；例：一辆汽车以每小时100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地；求这辆车的平均速度；分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式；此 题可以把甲
27、地到乙地的路程设为“1 ”，就汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为 一百分之一，汽车从乙地到甲地速度为60 千米 ，所用的时间是六非常之一，汽车共行的时间为一百分之一+ 六非常之一 =三百分之八, 汽车的平均速度为 2 三百分之八=75 千米2 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量转变，另一种量也随之而转变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题；解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求 出一份的数量 单一量，然后以它为标准， 依据题目的要求算出结果；欢迎下载精品学习资源数量关系式：单一量份数 =总数量正归一总数量单一量 =份数反归一例 一个织
28、布工人， 在七月份织布4774 米 ， 照这样运算，织布 6930 米 ，需要多少天？分析：必需先求出平均每天织布多少米，就是单一量； 693 0 477 4 31 =45 天3归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量或单位数量的个数 ， 通过求总数量求得单位数量的个数或单位数量 ；特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通；数量关系式：单位数量单位个数另一个单位数量 = 另一个单位数量单位数量单位个数另一个单位数量 = 另一个单位数量；例 修一条水渠，原方案每天修800 米 ， 6 天修完；实际 4 天修完，每天
29、修了多少米？分析：由于要求出每天修的长度，就必需先求出水渠的长度；所以也把这类应用题叫做“归总问题” ；不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量；80 0 6 4=1200 米4 和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题；解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和或两个小数的和 ，然后再求另一个数；解题规律：和差 2 = 大数大数差 =小数和差 2=小数和小数 = 大数例 某加工厂甲班和乙班共有工人94 人，因工作需要暂时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原先甲班和乙班各有多少人？分析
30、：从乙班调46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2 个乙班，即 9 4 12 ， 由此得到现在的乙班是 9 4 12 2=41 人， 乙班在调出 46 人之前应当为 41+46=87 人，甲班为 9 4 87=7 人5和倍问题：已知两个数的和及它们之间的 倍数 关系，求两个数各是多少的应用题， 叫做和倍问题；解题关键：找准标准数即 1 倍数一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数；求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少；依据另一个数也可能是几个数与标准数的倍数关系，再去求另一个数或几个数的数量；解题规律：和倍数 +1=标准数 标准数倍数 =另一个数例:汽车运输场有大小货车
31、115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？分析：大货车比小货车的5 倍仍多 7 辆，这 7辆也在总数 115 辆内，为了使总数与5+1 倍对应，总车辆数应 115-7 辆 ；列式为 115-7 5+1 =18 辆，18 5+7=97 辆6差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题；解法：两个数的差倍数 1 = 标准数标准数倍数 =另一个数；例 甲乙两根绳子，甲绳长63 米 ，乙绳长29米 ，两根绳剪去同样的长度， 结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差
32、没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3 倍，实比乙绳多 3-1 倍，以乙绳的长度为标准数； 列式 63-29 3-1 =17 米乙绳剩下的长度， 17 3=51 米甲绳剩下的长度， 29-17=12 米剪去的长度；7行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是运算路程、时间、速度，叫做行程问题；解答这类问题第一要搞清晰速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，明白他们之间的关系，再依据这类问题的规律解答；解题关键及规律：同时同地相背而行：路程 =速度和时间；同时相向而行：相遇时间 =速度和时间二分数和百分数的应用1 分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本
33、相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数；2 分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题；特点：已知单位“ 1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量；解题关键：精确判定单位“1”的量；找准要求问题所对应的分率，然后依据一个数乘分数的意义正确列式；3 分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几或百分之几是多少；特点：已知一个数和另一个数，求一个数是另一欢迎下载精品学习资源个数的几分之几或百分之几；“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量；求分率或百分率，也就是求他们 的倍数关系；解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数 也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，
34、 谁就作被除数；甲是乙的几分之几百分之几:甲是比较量，乙是标准量，用甲乙；甲比乙多或少几分之几百分之几 ：甲减乙比乙多或少几分之几或百分之几；关系式甲数减乙数乙数或甲数减乙数甲数；已知一个数的几分之几或百分之几 ,求这个数；特点：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“ 1”的量；解题关键：精确判定单位“ 1”的量把单位“ 1” 的量看成 x 依据分数乘法的意义列方程，或者依据分数除法的意义列算式，但必需找准和分率相对应的已 知实际数量；4 出勤率发芽率=发芽种子数试验种子数 100% 小麦的出粉率 = 面粉的重量小麦的重量 100% 产品的合格率 =合格的产品数产品总数 100%职工的出勤
35、率 =实际出勤人数应出勤人数 100%5 工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着亲密的联系；它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题；解题关键：把工作总量看作单位“ 1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后依据题目的详细情形，灵 活运用公式；数量关系式：工作总量 =工作效率工作时间工作效率 =工作总量工作时间工作时间 =工作总量工作效率工作总量工作效率和 =合作时间6 纳税纳税就是把依据国家各种税法的有关规定，依据肯定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家；缴纳的税款叫应纳税款；应纳税额与各种收入的销售额、营业额、应纳税所得额 的比率叫做税率；* 利息存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率；利息=本金利率时间以上归纳不是全部，仅供参考，期望大家随时在教研中补充欢迎下载