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1、精品学习资源人教版学校数学总复习-数与代数数与代数复习建议详细内容一数的熟识 二数的运算 三比和比例 四代数与方程五解决问题一、整体熟识 “数”新课标的整体要求：(1) 在详细的情境中能认、读、写亿以内的数，明白十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数，感受大数的含义，并进行估量；(2) 进一步熟识小数和分数，熟识百分数；探究小数、分数、百分数之间的关系，并会进行转化不包括将循环小数化为分数 (3) 会比较整数、小数、分数、百分数的大小；(4) 能说出各数位的名称，知道各数位上数字所表示的意义；(5) 在熟识的生活情境中，明白负数的含义，能用负数表示一些日常生活中的问题；6进一步体会数在日常生活
2、中的作用，会用数来表示事物并能进行沟通；教材中对 “数”的要求：1懂得整数、小数的概念，会读、写整数、小数，结合“数位”这个核心概念，充分懂得它的一些概念：数位名称、数位次序、进率和位置值；会改写或求一个多位数的近似值；以及小数的性质；2懂得分数和百分数的意义， 读法和写法以及它们的计数单位； 应用分数的基本性质解决一些实际问题； 亿级整数部分万级个级数 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个小数点.小数部分位亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位位 位 位位 位 位十 百 千 万 分 分 分 分位 位 位 位3整数、小数、百分数、分数之间的互化；整数和小数数位次序表计千百十亿
3、千百十万千百十一十百千万数单亿亿亿万万万个分之分之分之分之位一一一一1.数的意义欢迎下载精品学习资源正整数整数0自然数欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源负整数有限小数小数数无限小数循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数纯小数小数带小数欢迎下载精品学习资源真分数欢迎下载精品学习资源分数假分数整数 带分数欢迎下载精品学习资源百分数成数、折扣方法符号结果欢迎下载精品学习资源省略用“四舍五入 ”法省略尾数后，再写上“万”或“亿”；近似值欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源改在这个数的万位或亿位的右下角点上小 数点，再写上 “万”或“亿”；小数点末尾写的 0 要去掉精确值=欢迎下载精品学习
4、资源4. 数的整除新课标中对数的整除的整体要求：(1) 在 1-100 的自然数中，能找出 10 以内某个自然数的全部倍数，并知道2、3、5 的倍数特点，能找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；(2) 在 1-100 的自然数中，能找出某个自然数的全部因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数；(3) 知道整数、奇数、偶数、质数、教材对“整除”的详细要求是：1所学习的数的整除学问， 是直接为学习分数做预备的； 在复习中少介绍用整除学问直接解决实际问题的例子；2数的整除归根究竟讲的是整数的性质； 其中概念多， 联系亲密，联系的方式也是多种多样的； 有的是并列关系的、包含关系的、引申关系
5、的欢迎下载精品学习资源奇数偶数能被2、3、5整除数的特点互质数因数公因数最大公因数欢迎下载精品学习资源质数整除合数1倍数公倍数质因数分解质因数最小公倍数欢迎下载精品学习资源自然数不包括 0二、数与运算；新课标对这部分学问的整体要求是： 1会口算百以内一位数乘、除两位数； 2能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法； 3能结合现实素材懂得运算次序，并进行简洁的整数四就混合运算； 4探究和懂得运算定律，能应用运算定律进行一些简便运算； 5在详细运算和解决简洁实际问题的过程中，体会加与减，乘与除的互逆关系； 6会分别进行简洁的小数、分数不含带分数 加、减、乘、除混合运算； 以两步为主， 有
6、的是三步； 关于运算的教学要求： 1对四就混合运算意义的复习可以和简洁应用题的复习结合起来进行复习，既复习意义又复习简洁应用题所包含的基本数量关系； 2运算法就要与详细的运算结合起来进行复习，仍应当把估算、验算等结合起来； 3要重点说明审题在四就混合运算中的重要性； 4要把口算的训练坚持常常化； 5对于运算定律、运算性质的复习，除系统整理以外，重在解答实际问题时能敏捷应用； 1减法的性质用字母表示： a-b-c-d = a-b c d a-b-c= a-b c 2除法的运算性质用字母表示：欢迎下载精品学习资源 a b c= a b c a b c= a b c 3商不变的性质用字母表示：假如
7、a b = qb 0，那么 an bn=q 或 a n b n =qn 0 4和的变化规律： 假如一个加数增加或削减一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加或削减同一个数；假如一个加数增加一个数，而另一个加数削减同一个数，那么它们的和不变； 5差的变化规律： 假如被减数增加或削减一个数，减数不变，那么它们的差也增加或削减同一个数；假如减数增加或削减一个数，被减数不变，那么它们的差也增加或削减同一个数；假如被减数和减数都增加或削减同一个数，那么它们的差不变； 6积的变化假如一个因数扩大或缩小假设干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大或缩小 相同的倍数；假如一个因数扩大假设干倍，而另一个因
8、数缩小同样的倍数，那么它们的积不变；7 商的变化假如被除数扩大或缩小假设干倍，除数不变，那么它们的商也扩大或缩小相同的倍数；假如被除数不变，除数扩大或缩小假设干倍，那么它们的商就缩小或扩大同样的倍数；被除数和除数都扩大或缩小同样的倍数，他们的商不变；三、比和比例比、分数与除法的联系和区分各部分名称基本性质区别比前项：比号后项比值比的前项和后项同时乘或除以相同的数 零除外 ，比值不变；比表示两个数之间的倍比关系； “： ”是一种关系符号；除号除数商被除数和除数都乘或除以相同的数 零除外 ，商不变；除法是一种运算； “”是一种运算符号；分数分子分数线分母分数值分数的分子和分母都乘或除以相同的数 零
9、除外 分数的大小不变；分数是一个数；比和比例意义项基本性质举例区别欢迎下载精品学习资源在比例里，两比例由两个相内项个内项的积等2： 3=6 ： 9等的比组成，外项于两个外项的或 2/3=6/9表示两个比相积；等的关系；比两个数相除又叫做两个数的比；前项后项比的前项和后项同时乘或者 除以相同的数 零除外 ，比值不变；2： 5 或 2/5比由两个数组成，表示两个数的倍比关 系；表示两个比比相等的式例子；正比例与反比例不同点相同 点用字母表示变化规律正比例反比例有三种量；其中一种量是肯定的，另外两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化；y/x=kk肯定 比值 商肯定；同变xy=k 肯定 积肯定；
10、异变正反比例应用题：不强求同学肯定要用解比例的方法，但可以通过一些题目锤炼同学多种解决问题的思路，培育同学思维的敏捷性；四代数与方程欢迎下载精品学习资源用字母表示数简易方程列方程解应用题用字母表示数的意义和作用用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的运算公式用字母表示数写法上的留意点将数值代入式子求值方程和方程的解解方程列方程解应用题的一般步骤方程解应用题1.新课标的整体要求 :(1) 在详细情形中会用字母表示数；(2) 会用方程表示简洁情境中的等量关系；(3) 懂得等式的性质，会用等式的性质解简洁的方程如3X+2=5 ，2X-X=3 ；(4) 培育同学的数感、符号感等数学观念；一
11、用字母表示数1. 用字母表示数的意义和作用；用字母表示数可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示运算的结果；此部分内容可以用嬉戏的形式轻松的感知与回忆；2. 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的运算公式(1) 常见的数量关系如：路程用 S 表示，速度用 v 表示，时间用 t 表示， 三者之间的关系：S vtvS tt S v(2) 运算定律和性质如：乘法结合律： abc cab 乘法安排律： a+bc=ac+bc 减法： a-b+c a-b-c(3) 用字母表示几何图形的运算公式 3用字母表示数时，写法上要留意遵守的一些规定:(1) 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记
12、作“ ”，或者省略不写，数字要写在字母的前面；(2) 当“ 1与”任何字母相乘时 “ 1省”略不写；(3) 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示；欢迎下载精品学习资源4. 将数值代入式子求值 :二简易方程：略三列方程解应用题列方程解应用题， 是用字母 通常用 X 或 y 表示未知数， 再根据题中的等量关系列出方程；所以分析题目中数量之间的等量关系，是列方程解应用题的关键；列方程解应用题时，由于让未知数和已知数处于同样的位置参与列式运算，思路比较直接，使一些数量关系较复杂的问题，懂得起来较为简便，解法也比较敏捷；1. 列方程解应用题的一般步骤：(1) 弄清题意，确定未知
13、数并用x 表示；(2) 找出题中数量之间的相等关系；(3) 列方程，解方程；(4) 检查或检验，写出答案；2列方程解应用题的类型(1) 一般应用题；2 和倍、差倍问题；3几何图形的周长、面积、体积运算；4 分数、百分数应用题；5 比和比例应用题；在学校阶段，同学对于算术法更为熟识，不必一味强求要用方程解决问题，重要的是要让同学体会到运用方程的便利；五解决问题欢迎下载精品学习资源整数和小数基本应用题部分与总数关系应用题相差关系应用题每份数、份数和总数关系的应用题倍数关系应用题欢迎下载精品学习资源一般应用题复合应用题典型应用题平均数问题归一问题 行程问题和差倍问题欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源分数或百分数求一个数是另一个数的几分之几或百分之几求一个数的几分之几或百分之几是多少已知一个数的几分之几或百分之几 ，求这个数工程问题欢迎下载