《2022年九级数学上册-24.2相似三角形判定水平测试-沪科版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年九级数学上册-24.2相似三角形判定水平测试-沪科版.docx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源24.2 相像三角形的判定欢迎下载精品学习资源第 1 题.如图， AC BD ，垂足为 C ，过 D 点作 DF AB ，垂足为 F ，交 AC 于 E欢迎下载精品学习资源点请找出图中全部的相像三角形，并说明理由欢迎下载精品学习资源答案：解：（ 1）由于AA，AFEACB90欢迎下载精品学习资源所以 AFE ACB 欢迎下载精品学习资源（2）由于AEFDEC ，AFEDCE90 ，欢迎下载精品学习资源所以 AFE DCE 所以AD 欢迎下载精品学习资源（ 3）由于AD ，AFEDFB90 ，欢迎下载精品学习资源所以 AFE DFB 欢迎下载精品学习资源（ 4）由于DA ，DCEAC
2、B90 ，欢迎下载精品学习资源所以 DCE ACB 欢迎下载精品学习资源（ 5）由于DA ，DFBACB90 ，欢迎下载精品学习资源所以 DFB ACB 欢迎下载精品学习资源（ 6）由于DA ，DCEDFB90 ，欢迎下载精品学习资源所以 DCE DFB 欢迎下载精品学习资源学问点：三角形相像的条件试卷类型：运算题试卷难度：简洁考查目标：基本技能第 2 题. 如图，一艘军舰从点A 向位于正东方向的 C 岛航行，在点 A 处测得 B 岛在其北偏东 75 ，航行 75nmile到达点 D 处，测得 B 岛在其北偏东 15 ，连续航行 5n mile到达 C岛，此时接到通知，要求这艘军舰在半小时内赶
3、到正北方向的B 岛执行任务，就这艘军舰航行速度至少为多少时才能按时赶到B 岛？欢迎下载精品学习资源答案：解：依据题意，可得ACBD15 ，BCDACB90 欢迎下载精品学习资源所以 BCD ACB.由相像三角形对应边成比例，得BCACBC80，即DCBC5BC欢迎下载精品学习资源所以 BC 2400， BC20 欢迎下载精品学习资源要求军舰在半小时内赶到正北方向的B 岛执行任务，因此航行速度至少是20 0.540 n mile/h学问点：三角形相像的条件试卷类型：应用题试卷难度：中等考查目标：双基简洁应用第 3 题.如图，点 E、 C 分别在 AB、AD 上， BC 与 DE 相交于一点 O
4、，如BD ，就图中相像三角形有几对？分别写出来说明理由欢迎下载精品学习资源答案： 2 对 BAC DAE， BOE DOC理由略欢迎下载精品学习资源学问点：三角形相像的条件试卷类型：运算题试卷难度：简洁考查目标：基本技能欢迎下载精品学习资源第 4 题.如图，已知DE BC， AD: DB3: 4 ，如 DE5 cm，求 BC 的长欢迎下载精品学习资源答案： 35 cm3学问点：三角形相像的条件试卷类型：运算题试卷难度：中等考查目标：基本技能欢迎下载精品学习资源第 5 题.如图，已知ABCACB，如 AD3 cm， AB7 cm，试求 AC 的长欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案：21
5、 cm学问点：三角形相像的条件试卷类型：运算题试卷难度：中等考查目标：基本技能欢迎下载精品学习资源第 6 题.如图， AO4cm ， DO9cm， AB5cm， BC12cm，O为 BC 的中点，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源求 CDO的周长欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案：解：由BOCOBC6 cm12cm， O 为 BC 的中点，得欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由 AO4cm， DO9cm ，得欢迎下载精品学习资源AOBO2CODO3由于两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相像，所以 AOB COD 由相像三角形对应边成比例，得ABAO52，即欢迎下载精品学
6、习资源CDCO所以 CDCD3537.5 cm 2欢迎下载精品学习资源因此，CDO的周长是 67.5922.5 cm 欢迎下载精品学习资源学问点：三角形相像的条件试卷类型：运算题试卷难度：中等考查目标：基本技能欢迎下载精品学习资源第 7 题.已知 ABC为 18cm，就 A B C的三条边长之比为 3: 7 : 9 ，与其相像的另一个最小的边长为 cm，周长为 cm A B C最大的边长欢迎下载精品学习资源答案： 638学问点：三角形相像的条件试卷类型：填空题试卷难度：简洁考查目标：基本技能欢迎下载精品学习资源第 8 题.如图，在 ABC中，点 D、 E分别在边 AC、 AB 上，且AEAD2
7、，如ACAB3欢迎下载精品学习资源DE4 cm，就 BCcm答案： 6学问点：三角形相像的条件试卷类型：填空题试卷难度：中等考查目标：基本技能欢迎下载精品学习资源第9题 .如 图 ， 点 D、E分 别 为 边 A B、A 的C三 等 分 点 （ 即 ：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源AD1 AB， AE1 AC），如S ADE2.5cm2，求S ABC的大小欢迎下载精品学习资源33欢迎下载精品学习资源答案：22.5cm 2欢迎下载精品学习资源学问点：三角形相像的条件试卷类型：运算题试卷难度：中等考查目标：双基简洁应用欢迎下载精品学习资源第 10题 .如 图 ， 在 ABC 中 ， AB
8、3， AC4， BC5， D是 AB 上 的 一 点 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源AD2 ，在 AC 上是否存在一点E ，使 A、D、E 三点组成的三角形与 ABC相像？如欢迎下载精品学习资源果存在，恳求出 AE 的长；假如不存在，请说明理由答案：解：存在欢迎下载精品学习资源由于 AB 2AC 2BC 225 ，欢迎下载精品学习资源所以 ABC是直角三角形，A90 欢迎下载精品学习资源设所求 AE 的长为 x，欢迎下载精品学习资源在 ADE与 ABC 中，AA90 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（1） 如 ADAEABAC，就 ADE ABC 欢迎下载精品学习资源此时
9、 2x 34解得 x8 3欢迎下载精品学习资源（2） 如 ADAE ，就ACAB ADE ACB 欢迎下载精品学习资源此时 2x 43解得 x3 2欢迎下载精品学习资源所以，当 AE 取 8 或 3时， A、D、 E 三点组成的三角形与 ABC相像欢迎下载精品学习资源32学问点：三角形相像的条件试卷类型：运算题试卷难度：中等考查目标：双基简洁应用欢迎下载精品学习资源第 11 题.如图，以下条件中不能判定 ACD ABC的是（）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(A) ABADBCCD(B) ADCACB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(C) ACDBDAC 2AD AB欢迎下载精
10、品学习资源欢迎下载精品学习资源答案： A学问点：三角形相像的条件试卷类型：挑选题试卷难度：中等考查目标：基本技能欢迎下载精品学习资源第 12 题 .已知：如图，点C， D在线段 AB 上， PCD是等边三角形（1 ）当欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源AC，CD，DB满意怎样的关系式时 ACP PDB；（ 2）当 ACP PDB 时，欢迎下载精品学习资源求APB 的度数欢迎下载精品学习资源答案：解：（ 1）当CD 2AC DB 时， ACP PDB ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）当 ACP PDB 时，APB120 欢迎下载精品学习资源学问点：三角形相像的条件试卷类型
11、：运算题试卷难度：中等考查目标：数学摸索欢迎下载精品学习资源第 13 题.在 ABC和 A B C 中，A 32 ， AB6cm， A B10cm， A32 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源AC3cm，A C5cm，就 ABC与 A B C是否相像？（填“是”或“不是”）欢迎下载精品学习资源答案：是学问点：三角形相像的条件试卷类型：填空题试卷难度：简洁考查目标：基本技能第 14 题.以下四组图形中不肯定相像的是 有一个角等于 40 的两个等腰三角形有一个角为50 的两个直角三角形 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形有一个角是60 的两个等腰三角形答案：学问点：三角形相像的条件
12、试卷类型：挑选题试卷难度：简洁考查目标：基本技能欢迎下载精品学习资源第 15 题.能判定 ABC与 A B C相像的条件是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 ABACA BA C ABA BACA C，且AC欢迎下载精品学习资源 ABBCA BA C且BA ABACA BA C，且BB欢迎下载精品学习资源答案：学问点：三角形相像的条件试卷类型：挑选题试卷难度：简洁考查目标：基本技能欢迎下载精品学习资源第 16 题. 已知：如图，ABDBCD90 ， AB8， BD6 ，当 BC 为多少时，图欢迎下载精品学习资源中的两个三角形相像答案： BC 为 3.6 或 4.8学问点：三角形相像的条件
13、试卷类型：运算题试卷难度：中等考查目标：双基简洁应用欢迎下载精品学习资源第 17 题.如图，线段 AC， BD相交于点 O ，要使 AOB DOC，已具备条件，仍欢迎下载精品学习资源需要补充的条件是，或或欢迎下载精品学习资源答案：AOBDOC，B C，AD BOOA欢迎下载精品学习资源，OCOD欢迎下载精品学习资源学问点：三角形相像的条件试卷类型：填空题试卷难度：简洁考查目标：基本技能欢迎下载精品学习资源第 18 题. 如图， D 为 ABC的边 BC 上的一点，连接 AD ，要使 ABD CBA ，应欢迎下载精品学习资源具备以下条件中的（）欢迎下载精品学习资源 ACAB CDBD ABBC
14、CDADAB 2AC 2BD BC CD CB欢迎下载精品学习资源答案：学问点：三角形相像的条件试卷类型：挑选题试卷难度：简洁考查目标：基本技能第 19 题.如图，已知12， 34 （1） 图中有哪几对相像三角形？把它们写出来；（2） 证明你所写出的结论1234答 案 ： （ 1） 解 ： 图 中 的 相 似 三 角 形 有 三 对 ， 它 们 分 别 是欢迎下载精品学习资源 AOD BOC， AOB DOC ， ABD EBC（2）证明：12， AODBOC ， AOD BOC ，欢迎下载精品学习资源AOOD，即OBOCAOOB，ODOC欢迎下载精品学习资源又DOCAOB ， AOB DOC
15、又34 ，4EBD3EBO即ABDEBC ABD EBC 学问点：三角形相像的条件试卷类型：运算题试卷难度：中等考查目标：双基简洁应用第 20 题.如图 12， P 是 y 轴上一动点，是否存在平行于y 轴的直线 xt ，使它与直线欢迎下载精品学习资源yx 和直线 y1 x2 分别交于点 D、E2（ E 在 D 的上方），且PDE为等腰直角三角欢迎下载精品学习资源形如存在，求 t 的值及点 P 的坐标；如不存在，请说明缘由 yyxy1 x22Ox图 12答案：解：存在欢迎下载精品学习资源11欢迎下载精品学习资源方法一：当 xt 时， yxt ；当 xt 时， yx2t2 欢迎下载精品学习资源E
16、 点坐标为t， 1 t2222 ， D 点坐标为 t， t 欢迎下载精品学习资源E 在 D 的上方，DE1 t2t3 t2 ，且 t4 3 分欢迎下载精品学习资源223 PDE 为等腰直角三角形，PEDE 或PDDE 或PEPD 3欢迎下载精品学习资源如 t0， PEDE 时，t22t，欢迎下载精品学习资源4188t，t2.P 点坐标为0， 5255如 t0， PDDE时， 3 t2t ，244欢迎下载精品学习资源t.P 点坐标为50， 5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源如 t0， PEPD 时，即 DE 为斜边，3 t24122t.8欢迎下载精品学习资源t， DE 7的中点坐标为t，
17、 t 41 ， P 点坐标为0， 7欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源如 t0， PEDE 和PDDE时，由已知得DEt， 3 t22t， t40欢迎下载精品学习资源（不符合题意，舍去），此时直线 xt 不存在欢迎下载精品学习资源如 t0 ， PEPD 时，即 DE 为斜边，由已知得DE2t， 3 t222t ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源t4 1 t10， P 点坐标为 0，0 欢迎下载精品学习资源，4综上所述：当4t时， PDE 5为等腰直角三角形，此时点坐标为80， 或5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源40， ；当5t4 时， PDE 7为等腰直角三角形，此时点
18、坐标为80， ；7欢迎下载精品学习资源当 t4 时，PDE为等腰直角三角形，此时点坐标为 0，0 欢迎下载精品学习资源方法二：设直线yBM1 x2 交 y 轴于点 A ，交直线 yx 于点 B ，过 B 点作2欢迎下载精品学习资源， ，垂直于 y 轴，垂足为 M ，交 DE 于点 N xt 平行于 y 轴，MNt 欢迎下载精品学习资源yx， 1x4 ，解得3B 点坐标为44BM4 .2 分欢迎下载精品学习资源yx2.2y4 .3333欢迎下载精品学习资源当 x0 时， y1 x22，2A 点坐标为 0，2， OA2.3 分欢迎下载精品学习资源 PDE为等腰直角三角形，PEDE或PDDE或PEP
19、D .欢迎下载精品学习资源如图，如 t0， PEDE和 PDDE 时，PEt， PDt，DE OA，欢迎下载精品学习资源BDE4DEBNy BOA，OABMAtE欢迎下载精品学习资源t3， t 24344MB5.ND184Ox欢迎下载精品学习资源当 t时， yx2， yx.5255欢迎下载精品学习资源P 点坐标为0 8或 0 4图 4，55欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源如 t0， PDPE 时，即 DE 为斜边，DE2MN2t 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源DE OA，BDE BOA，DEBN .OABM欢迎下载精品学习资源2MN4MN3，MNt4，DE18中点的纵坐标为t
20、1.P 点坐标欢迎下载精品学习资源247473y8E为 0，7A欢迎下载精品学习资源如图 5，如 t0， PEDE 或PDDEDEBN时，DE OA ，NB M欢迎下载精品学习资源BDE BOA，.OABMOx欢迎下载精品学习资源DE4 （不符合题意，舍去），此时直线xt 存在10 分D如 t0， PEPD 时，即 DE 为斜边，DE2MN2t欢迎下载精品学习资源DE OA，BDEDEBN图 5 BOA.OABM欢迎下载精品学习资源2MN4MN3， MN4.t4 1 t10欢迎下载精品学习资源，2443P 点坐标为（，）欢迎下载精品学习资源综上述所述：当t4 时，5PDE为等腰直角三角形，此时
21、P 点坐标为80，5欢迎下载精品学习资源或，0 4；当 t4 时， PDE 57为等腰直角三角形，此时P 点坐标为0 8；当，7欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源t4 时，PDE为等腰直角三角形，此时P 点坐标为（，）欢迎下载精品学习资源学问点： 6 探究三角形相像的条件综合学问点 试卷类型：合情推理题试卷难度：较难考查目标：数学摸索第 21 题. 如图， P 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于 B 、 C 的一点，过 P欢迎下载精品学习资源点作直线截 ABC，使截得的三角形与ABC相像，满意这样条件欢迎下载精品学习资源的直线共有（）条B 1 2 3 4AC答案： C学问点：三角形相
22、像的条件试卷类型：挑选题试卷难度：中等考查目标：数学摸索欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源第 22 题.如图， ABCD 是平行四边形，就图中与 DEF相像的三角形欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源共有（）(A) 个EB 分FD欢迎下载精品学习资源C 个D4 个C图答案： B学问点：三角形相像的条件试卷类型：挑选题试卷难度：简洁考查目标：基础学问第 23 题.如图，梯形 ABCD中， AD/ BC， BD为对角线，中位线EF交 BD于 O点，如 FO EO=3，就 BCAD等于A 4B 6C 8D 10答案： B第 12 题试卷号： 13094 学问点：三角形相像的条件试卷类型：挑
23、选题试卷难度：中等考查目标：双基简洁应用录入时间： 2005-9-15欢迎下载精品学习资源13134 第 24 题.如图， AF CE，垂足为点O， AOCO2， EOFO1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（1） 求证：点 F 为BC的中点；欢迎下载精品学习资源（2） 求四边形 BEOF 的面积BEAOF欢迎下载精品学习资源答案：解：（ 1）连结 EF ， AC欢迎下载精品学习资源 AOCOEOFO2， EOFO1 ，B1欢迎下载精品学习资源OCOA2E EF AC 欢迎下载精品学习资源BFEFEO1AOF欢迎下载精品学习资源BCACOC2欢迎下载精品学习资源 F 为BC的中点C欢迎下
24、载精品学习资源（2）由（ 1）知， F为BC的中点欢迎下载精品学习资源113欢迎下载精品学习资源 S BEFS CEFCE OF211欢迎下载精品学习资源222欢迎下载精品学习资源又 S OEF1 OE OF11 11 ，欢迎下载精品学习资源222欢迎下载精品学习资源 SSS312欢迎下载精品学习资源四边形 BEOFBEFOEF22欢迎下载精品学习资源学问点：三角形相像的条件试卷类型：运算题试卷难度：中等考查目标：双基简洁应用第 25 题.小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板嬉戏，两同学越玩越高兴，小胖对小瘦说： “真惋惜！我只能将你最高翘到1M高，假如我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我
25、就能翘到 1M25，甚至更高！”（ 1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；（ 2）你能否找出将小瘦翘到1M25高的方法？试说明解：B地面第 23 题图欢迎下载精品学习资源答案： 解： （ 1）小胖的话不对小胖说“真惋惜！我现在只能将你最高翘到1M高”，情形如图（ 1）所示， OP 是标准跷跷板支架的高度， AC 是跷跷板一端能翘到的最高高度 1M， BC 是地面欢迎下载精品学习资源OP BC， AC BC，OBPABC，欢迎下载精品学习资源OBP ABC.BOOP .BAAC又此跷跷板是标准跷跷板，BOOA ，欢迎下载精品学习资源BO1，而 ACBA21 M，得 OP0.5 M欢迎下载精品
26、学习资源欢迎下载精品学习资源如将两端同时都再伸长相同的长度，假设为a Ma如图（ 2）所示， BDa M， AEa M0 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源BOOA，BOaOAa ，即 DOOE 欢迎下载精品学习资源DO1，同理可得DE2 DOP DEF D F欢迎下载精品学习资源DOOPDEEF，由 OP0.5 M，得 EF1 M欢迎下载精品学习资源综上所述，跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度，跷跷板能翘到的最高高度始终为支架OP 高度的两倍，欢迎下载精品学习资源所以不行能翘得更高（ 2）方案一： 如图（ 3）所示，保持BO 长度不变将OA 延长一半至 E ，即只将小瘦一边伸长一半F
27、（ 3）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源使 AE1 OA，就 BO2 2 BE5欢迎下载精品学习资源由 BOP BEF，得BOOP .BEEFA欢迎下载精品学习资源EF1.25 MO方案二： 如图（ 4）所示，只将支架上升0.125MBPC（ 4）欢迎下载精品学习资源B O1 ， B O P B A2 B A C ，欢迎下载精品学习资源又 O P0.50.1250.625 MB OO P B AA CA C1.25 M（注：其它方案正确，可参照上述方案评分！）学问点： 6 探究三角形相像的条件综合学问点 试卷类型：运算题试卷难度：中等考查目标：双基简洁应用欢迎下载精品学习资源第 26 题.在 ABC 中， DE BC ， AD2 ， AE3， BD4 ，就 AC欢迎下载精品学习资源答案： 9学问点： 6 探究三角形相像的条件综合学问点 试卷类型：填空题试卷难度：简洁考查目标：基础学问欢迎下载