《初中数学八年级下册-菱形的判定-全市一等奖-公开课PPT课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学八年级下册-菱形的判定-全市一等奖-公开课PPT课件.pptx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、菱形的判定一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形平行四边形边边对角线对角线角角菱形的定义菱形的定义菱形的性质菱形的性质菱形菱形菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。想一想想一想 同学们想一想我们在学习平行四边形和矩同学们想一想我们在学习平行四边形和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法形的判定时，我们
2、首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种是什么？那么类比着它们，菱形的第一种方法是什么？方法是什么？有一组有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形.根据定义得：根据定义得：ABCD还有什么方法吗还有什么方法吗?菱形的判定菱形的判定四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形且且AB=AD ABCD是菱形是菱形画一画画一画先画两条等长的线段先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以，然后分别以B、D为圆心，为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点为半径画弧，得到两弧的交点C，连接连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边
3、形？这是什么四边形？猜想：猜想：有四条边相等的四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。画两条互相垂直的直线画两条互相垂直的直线 和和 ，两直线相交于点两直线相交于点 ,在在 上取两点上取两点A，C，使，使 A= C,在在 上取两点上取两点B,D，使使 B= D，顺次连接点，顺次连接点A, B,C,D，这是菱形吗？，这是菱形吗？猜想：猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形1l2lo1l2looooADBCABCDo猜想猜想：有四条边相等的四边形有四条边相等的四边形 是菱形。是菱形。符号语言符号语言四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形已知：在四边形已知：在
4、四边形ABCD中，中，AB=BC=CD=DA求证：四边形求证：四边形ABCD是菱形是菱形证明证明:四边形四边形ABCD是菱形是菱形(有一组邻边相等的有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形叫做菱形) AB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形AD=BC AB=CD又又AB=ADABCD定理定理：有四条边相等的四边形有四条边相等的四边形 是菱形。是菱形。猜想：猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在已知：在 中，中，AC BD，ABCDABCD求证：求证： 是菱形。是菱形。证明：证明：所以所以 ABCD是菱形是菱形。因为因为 AC
5、BD，因为四边形因为四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，所以所以OA=OC。所以所以BA=BC。O(线段垂直平分线上的点到线段两线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等个端点的距离相等)(有一组邻边相等的有一组邻边相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形).四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形; AC BD; ABCD是菱形是菱形符号语言符号语言定理：定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.归纳归纳菱形常用的判定方法：菱形常用的判定方法：有一组有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形是菱形是菱形.对角线对角线互相互相垂直垂直的的平行四边
6、形平行四边形是菱形是菱形.有有四条四条边边相等的相等的四边形四边形是菱形是菱形.老师说下列三个图形都是菱形老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗你相信吗?5534345555有一组邻边相等的平有一组邻边相等的平行四边形叫做行四边形叫做菱形菱形。对角线互相垂直的平行对角线互相垂直的平行四边形是四边形是菱形。菱形。 有四条边相等的四边形是有四条边相等的四边形是菱形菱形。33441、如图，、如图， ABCD的两条对角线的两条对角线AC、BD相交于点相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6求证求证:四边形四边形ABCD是菱形是菱形.ABCDO四边形四边形ABCD是菱形是菱形.OA=OC=4 OB=O
7、D=3证明证明: AB=5 ACBD090 AOB=（1） 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分)(对角线对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形).2OA+2OB=2AB2.在四边形中，在四边形中，,分分别是别是,的中点，的中点，=,求证：四边形是菱求证：四边形是菱形形.判断下列说法是否正确？为什么？判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等对角线互
8、相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形；的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形组对角的四边形是菱形 ABCD的对角线的对角线AC与与BD相交于点相交于点O，（1）若）若AB=AD，则，则ABCD是是 形；形；（2）若）若AC=BD，则，则ABCD是是 形；形；（3）若）若ABC是直角，则是直角，则ABCD是是 形；形；（4）若）若BAO=DAO，则，则ABCD是是 形。形。ABCDO菱菱矩矩矩矩菱菱请你动脑筋请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分能判断重叠部分ABCD的
9、形状吗？的形状吗？ACDB思考:DCBAEF一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四条边相等四条边相等五种判定方法五种判定方法四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形小结：小结：矩形与菱形矩形与菱形 矩形矩形 菱形菱形定义定义有一角是有一角是直角直角的平行的平行四边形叫做矩形四边形叫做矩形.有一组有一组邻边相等邻边相等的平行四的平行四边形叫做菱形边形叫做菱形.平行四边形的性质平行四边形的性质性质性质边边角角对角线对角线四个角都是直角四个角都是直角相等相等互相垂直且平分每一组对角互相垂直且平分每一组对角判定判定有一角是直角的平行四边形有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形对
10、角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形三个角都是直角的四边形有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形四条边都相等的四边形四条边都相等的四边形四条边都相等四条边都相等1、如图，、如图，ABC中，中，AC的垂直平分线的垂直平分线MN交交AB于点于点D，交，交AC于点于点O，CEAB交交MN于点于点E，连接，连接AE、CD.求证：四边形求证：四边形ADCE是菱形是菱形BCADOEMN知识拓展知识拓展2.如图，已知在如图，已知在ABCD中，中，AD=2AB，E、F在直线在直线AB上，且上，且AE=AB=BF，证明证明:CEDF.A AB BF FN ND DM ME EC C谢 谢