《2022年中考数学专题复习第九讲分式方程含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学专题复习第九讲分式方程含答案.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2016 年中考数学专题复习第九讲分式方程【基础知识回顾】一、分式方程的概念分母中含有的方程叫做分式方程名师提醒：分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的根本依据。二、分式方程的解法：1、解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程：即分式方程去分母转化整式方程2、解分式方程的一般步骤：、3、增根：在进行分式方程去分母的变形时，有时可能产生使原方程分母为的根称为方程的增根。因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母为的根是增根应舍去。名师提醒：分式方程解法中的验根是一个必备的步骤，不被省略分式方程有增根与无解并非用一个概念，无解既包含产生增根这一情况，也包含原
2、方程去分母后的整式方程无解。如：1xax-3x=1 有增根，则a=，若该方程无解，则a=。 】三、分式方程的应用：解题步骤同其它方程的应用一样，不同的是列出的方程是分式方程，所以在解分式方程应用题同样必须，既要检验是否为原方程的根，又要检验是否符合题意。名师提醒：分式方程应用题常见类型有行程问题、工作问题、销售问题等，其中行程问题中又出现逆水、顺水航行这一类型。【重点考点例析】考点一：分式方程的解例 1 （ 2015? 齐 齐 哈 尔 ） 关 于 x 的 分 式 方 程52axx有 解 ， 则 字 母 a 的 取 值 范 围是 （）Aa=5 或 a=0 Ba0 Ca5 Da5 且 a0思 路
3、分 析 ： 先 解 关 于 x 的 分 式 方 程 ， 求 得 x 的 值 ， 然 后 再 依 据 “ 关 于 x 的 分 式 方程52axx有 解 ” ， 即 x0且 x2建 立 不 等 式 即 可 求 a 的 取 值 范 围 解 ：52axx，去 分 母 得 ：5x2ax（），精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 去 括 号 得 ：5x10ax，移 项 ， 合 并 同 类 项 得 ：5ax10（）， 关 于 x 的 分 式 方 程
4、52axx有 解 ，5a0 x0 x2，且，即a5，系 数 化 为 1 得 ：105xa，1005a且1025a，即a5a0，综 上 所 述 ： 关 于 x 的 分 式 方 程52axx有 解 ， 则 字 母 a 的 取 值 范 围 是a5a0，故 选 ： D点 评 ：此 题 考 查 了 求 分式 方 程 的 解 ，由 于 我 们 的 目 的 是 求 a 的 取 值 范 围 ，根 据 方程 的 解 列 出 关 于 a 的 不 等 式 另 外 ， 解 答 本 题 时 ， 容 易 漏 掉 5- a0 ， 这 应 引 起 同学 们 的 足 够 重 视 例 2 （ 2015? 遵 义 ）若x3是 分
5、式 方 程2102axx的 根 ，则 a 的 值 是（）A5 B-5 C3 D-3 思 路 分 析 ： 首 先 根 据 题 意 ， 把x3代 入 分 式 方 程2102axx， 然 后 根 据 一元 一 次 方 程 的 解 法 ， 求 出 a 的 值 是 多 少 即 可 解 ： x3是 分 式 方 程2102axx的 根 ，210332a，213a，a23，a5，即 a 的 值 是 5故 选 ： A点 评 ： （ 1）此 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 的 解 ，要 熟 练 掌 握 ，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明确 ：在 解 方 程 的 过 程 中 因 为 在 把 分 式 方
6、 程 化 为 整 式 方 程 的 过 程 中 ，扩 大 了 未 知 数的 取 值 范 围 ， 可 能 产 生 增 根 ， 增 根 是 令 分 母 等 于 0 的 值 ， 不 是 原 分 式 方 程 的 解 （ 2） 此 题 还 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 求 解 方 法 ， 要 熟 练 掌 握 跟踪训练1 （ 2015? 枣 庄 ） 关 于 x 的 分 式 方 程211xax的 解 为 正 数 ， 则 字 母 a 的 取 值 范 围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 1
7、1 页 - - - - - - - - - - 为 （）Aa -1 Ba-1 Ca -1 Da-1 2 （ 2015? 东 营 ） 若 分 式 方 程a1xax无 解 ， 则 a 的 值 为 考点二：解分式方程例 3（ 2015? 甘 孜 州 ） 解 分 式 方 程 ：21133xxx思 路 分 析 ： 本 题 考 查 解 分 式 方 程 的 能 力 ， 因 为3-x=- （ x-3 ） ， 所 以 可 得 方 程 最 简公 分 母 为 （ x-3 ） ， 方 程 两 边 同 乘 （ x-3 ） 将 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 求 解 ， 要 注意 检 验 解 ： 方 程 两
8、边 同 乘 （ x-3 ） ，得 ： 2-x-1=x-3，整 理 解 得 ： x=2 ，经 检 验 ： x=2 是 原 方 程 的 解 点 评 ： （ 1）解 分 式 方 程 的 基 本 思 想 是 “ 转 化 思 想 ” ，把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 求解 （ 2） 解 分 式 方 程 一 定 注 意 要 验 根 （ 3） 方 程 有 常 数 项 的 不 要 漏 乘 常 数 项 跟踪训练3 （ 2015? 南 京 ） 解 方 程 ：233xx考点三：由实际问题抽象出分式方程例 4（ 2015? 岳 阳 ）岳 阳 市 某 校 举 行 运 动 会 ，从 商 场 购 买 一 定
9、 数 量 的 笔 袋 和 笔 记 本作 为 奖 品 若 每 个 笔 袋 的 价 格 比 每 个 笔 记 本 的 价 格 多 3 元 ，且 用 200 元 购 买 笔 记本 的 数 量 与 用 350 元 购 买 笔 袋 的 数 量 相 同 设 每 个 笔 记 本 的 价 格 为 x 元 ，则 下 列所 列 方 程 正 确 的 是 （）A2003503xxB2003503xxC2003503xxD2003503xx思 路 分 析 ： 设 每 个 笔 记 本 的 价 格 为 x 元 ， 根 据 “ 用 200 元 购 买 笔 记 本 的 数 量 与 用350 元 购 买 笔 袋 的 数 量 相 同
10、 ” 这 一 等 量 关 系 列 出 方 程 即 可 解 ： 解 ： 设 每 个 笔 记 本 的 价 格 为 x 元 ， 则 每 个 笔 袋 的 价 格 为 （ x+3 ） 元 ， 根 据 题意 得 ：2003503xx，故 选 B点 评 ：本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程 的 知 识 ，解 题 的 关 键 是 能 够 找 到 概括 题 目 全 部 含 义 的 等 量 关 系 ， 难 度 不 大 跟踪训练精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页
11、 - - - - - - - - - - 4 （ 2015? 乌 鲁 木 齐 ）九 年 级 学 生 去 距 学 校 10km 的 博 物 馆 参 观 ，一 部 分 学 生 骑 自行 车 先 走 ，过 了 20min后 ，其 余 学 生 乘 汽 车 出 发 ，结 果 他 们 同 时 到 达 已 知 汽 车的 速 度 是 骑 车 学 生 速 度 的 2 倍 ，求 骑 车 学 生 的 速 度 设 骑 车 学 生 的 速 度 为 xkm/h ，则 所 列 方 程 正 确 的 是 （）A1010123xxB1010202xxC1010123xxD1010202xx考点四：分式方程的应用例 5（ 2015
12、? 扬 州 ） 扬 州 建 城 2500 年 之 际 ， 为 了 继 续 美 化 城 市 ， 计 划 在 路 旁 栽 树1200 棵 ，由 于 志 愿 者 的 参 加 ，实 际 每 天 栽 树 的 棵 数 比 原 计 划 多 20% ，结 果 提 前 2天 完 成 ， 求 原 计 划 每 天 栽 树 多 少 棵 ？思 路 分 析 ： 设 原 计 划 每 天 种 树 x 棵 ， 则 实 际 每 天 栽 树 的 棵 数 为 （ 1+20% ） ， 根 据题 意 可 得 ， 实 际 比 计 划 少 用 2 天 ， 据 此 列 方 程 求 解 解 ： 设 原 计 划 每 天 种 树 x 棵 ， 则 实
13、 际 每 天 栽 树 的 棵 数 为 （ 1+20% ） ， 由 题 意 得 ：120012002120%xx，解 得 ： x=100 ，经 检 验 ， x=100 是 原 分 式 方 程 的 解 ， 且 符 合 题 意 答 ： 原 计 划 每 天 种 树 100 棵 点 评 ： 本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意 ， 设 出 未 知 数 ，找 出 合 适 的 等 量 关 系 ， 列 方 程 求 解 ， 注 意 检 验 跟踪训练5 （ 2015? 安 顺 ） “ 母 亲 节 ” 前 夕 ，某 商 店 根 据 市 场 调 查 ，用3
14、000 元 购 进 第 一 批 盒装 花 ， 上 市 后 很 快 售 完 ， 接 着 又 用 5000 元 购 进 第 二 批 这 种 盒 装 花 已 知 第 二 批所 购 花 的 盒 数 是 第 一 批 所 购 花 盒 数 的 2 倍 ，且 每 盒 花 的 进 价 比 第 一 批 的 进 价 少 5元 求 第 一 批 盒 装 花 每 盒 的 进 价 是 多 少 元 ？【备考真题过关】一、选择题1 （ 2015? 济 宁 ） 解 分 式 方 程22311xxx时 ， 去 分 母 后 变 形 为 （）A2+（x+2） =3（x-1）B2-x+2=3 （x-1）C2-（x+2）=3（1-x）D2-
15、（x+2）=3（x-1）2 （ 2015? 自 贡 ） 方 程2101xx的 解 是 （）A1 或-1 B-1 C0 D1 3 （ 2015? 海 南 ） 方 程322xx的 解 为 （）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - Ax=2 Bx=6 Cx=-6 D 无解4 （ 2015? 荆 州 ） 若 关 于 x 的 分 式 方 程121mx的 解 为 非 负 数 ， 则 m 的 取 值 范 围是 （）Am-1 Bm 1 Cm-1 且
16、m 1 Dm -1 且 m 15（ 2015? 营 口 ）若 关 于 x 的 分 是 方 程2233xmxx有 增 根 ， 则 m 的 值 是 （）Am=-1 Bm=0 C m=3 Dm=0 或 m=3 6 （ 2015? 遂 宁 ） 遂 宁 市 某 生 态 示 范 园 ， 计 划 种 植 一 批 核 桃 ， 原 计 划 总 产 量 达 36万 千 克 ，为 了 满 足 市 场 需 求 ，现 决 定 改 良 核 桃 品 种 ，改 良 后 平 均 每 亩 产 量 是 原 计划 的 1.5 倍 ， 总 产 量 比 原 计 划 增 加 了 9 万 千 克 ， 种 植 亩 数 减 少 了 20 亩 ，
17、 则 原 计划 和 改 良 后 平 均 每 亩 产 量 各 多 少 万 千 克 ？ 设 原 计 划 每 亩 平 均 产 量 x 万 千 克 ， 则 改良 后 平 均 每 亩 产 量 为 1.5x 万 千 克 ， 根 据 题 意 列 方 程 为 （）A36369201.5xxB3636201.5xxC36936201.5xxD36369201.5xx7 （ 2015? 梧 州 ） 今 年 我 市 工 业 试 验 区 投 资 50760万 元 开 发 了 多 个 项 目 ， 今 后 还将 投 资 106960万 元 开 发 多 个 新 项 目 ， 每 个 新 项 目 平 均 投 资 比 今 年 每
18、 个 项 目 平 均投 资 多 500 万 元 ， 并 且新 增 项 目 数 量 比 今 年 多 20 个 假 设 今 年 每 个 项 目 平 均 投资 是 x 万 元 ， 那 么 下 列 方 程 符 合 题 意 的 是 （）A1069605076020500 xxB5076010696020500 xxC1069605076050020 xxD5076010696050020 xx8 （ 2015? 南 宁 ）对 于 两 个 不 相 等 的 实 数 a、 b，我 们 规 定 符 号 Maxa ， b 表 示 a、b 中 的 较 大 值 ，如 ： Max2 ，4=4 ，按 照 这 个 规 定
19、，方 程21Maxxxxx，的 解为 （）A12B22C12或12D12或-1 二、填空题9 （ 2015? 凉 山 州 ） 分 式 方 程233xx的 解 是 10 （ 2015? 德 州 ） 方 程211xxx的 解 是 11 （ 2015? 黑 龙 江 ） 关 于 x 的 分 式 方 程21042mxx无 解 ， 则 m=精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 12 （ 2015? 通 辽 ） 某 市 为 处 理 污 水 ， 需
20、要 铺 设 一 条 长 为5000m的 管 道 ， 为 了 尽量 减 少 施 工 对 交 通 所 造 成 的 影 响 ，实 际 施 工 时 每 天 比 原 计 划 多 铺 设 20m ，结 果 提前 15 天 完 成 任 务 设 原 计 划 每 天 铺 设 管 道 x m， 则 可 得 方 程 13 （ 2015? 锦 州）制 作 某 种 机 器 零 件 ，小 明 做 220 个 零 件 与 小 芳 做 180 个 零 件 所用 的 时 间 相 同 ， 已 知 小 明 每 小 时 比 小 芳 多 做 20 个 零 件 设 小 芳 每 小 时 做 x 个 零件 ， 则 可 列 方 程 为 三、解
21、答题14 （ 2015? 北 海 ） 解 方 程 ：231xx15 （ 2015? 嘉 兴 ） 小 明 解 方 程121xxx的 过 程 如 图 请 指 出 他 解 答 过 程 中 的错 误 ， 并 写 出 正 确 的 解 答 过 程 16 （ 2015? 陕 西 ） 解 分 式 方 程 ：23133xxx17 （ 2015? 广 安 ） 解 方 程 ：11224xxxx18 （ 2015? 贵 阳）某 校 为 了 增 强 学 生 对 中 华 优 秀 传 统 文 化 的 理 解 ，决 定 购 买 一 批相 关 的 书 籍 据 了 解 ，经 典 著 作 的 单 价 比 传 说 故 事 的 单 价
22、 多 8 元 ，用 12000元 购买 经 典 著 作 与 用 8000 元 购 买 传 说 故 事 的 本 数 相 同 ， 这 两 类 书 籍 的 单 价 各 是 多 少元 ？19 （ 2015? 烟 台） 2014 年 12 月 28 日 “ 青 烟 威 荣 ” 城 际 铁 路 正 式 开 通 ，从 烟 台 到 北京 的 高 铁 里 程 比 普 快 里 程 缩 短 了 81 千 米 ， 运 行 时 间 减 少 了 9 小 时 ， 已 知 烟 台 到北 京 的 普 快 列 车 里 程 约 为 1026 千 米 ， 高 铁 平 均 时 速 为 普 快 平 均 时 速 的 2.5 倍 （ 1）
23、求 高 铁 列 车 的 平 均 时 速 ；（ 2）某 日 王 老 师 要 去 距 离 烟 台 大 约 630 千 米 的 某 市 参 加 14：00 召 开 的 会 议 ，如果 他 买 到 当 日 8：40 从 烟 台 至 城 市 的 高 铁 票 ，而 且 从 该 市 火 车 站 到 会 议 地 点 最 多需 要 1.5 小 时 ， 试 问 在 高 铁 列 车 准 点 到 达 的 情 况 下 他 能 在 开 会 之 前 到 达 吗 ？20 （ 2015? 成 都）某 商 家 预 测 一 种 应 季 衬 衫 能 畅 销 市 场 ，就 用 13200元 购 进 了 一批 这 种 衬 衫 ， 面 市
24、 后 果 然 供 不 应 求 ， 商 家 又 用 28800 元 购 进 了 第 二 批 这 种 衬 衫 ，所 购 数 量 是 第 一 批 购 进 量 的 2 倍 ， 但 单 价 贵 了 10 元 （ 1） 该 商 家 购 进 的 第 一 批 衬 衫 是 多 少 件 ？（ 2）若 两 批 衬 衫 按 相 同 的 标 价 销 售 ，最 后 剩 下 50 件 按 八 折 优 惠 卖 出 ，如 果 两 批精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -
25、 衬 衫 全 部 售 完 后 利 润 不 低 于 25% （ 不 考 虑 其 他 因 素 ） ， 那 么 每 件 衬 衫 的 标 价 至 少是 多 少 元 ？2016 年中考数学专题复习第九讲分式方程参考答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 【重点考点例析】考点一：分式方程的解跟踪训练1B 解 ： 分 式 方 程 去 分 母 得 ： 2x-a=x+1，解 得 ： x=a+1 ，根 据 题 意 得 ： a+1 0 且 a+1+1 0
26、 ，解 得 ： a -1 且 a -2即 字 母 a 的 取 值 范 围 为 a -1 故 选 ： B2 1 或 -1 解 ： 去 分 母 得 ： x-a=ax+a ， 即 （ a-1 ） x=-2a ，显 然 a=1 时 ， 方 程 无 解 ；由 分 式 方 程 无 解 ， 得 到 x+1=0 ， 即 x=-1 ，把 x=-1代 入 整 式 方 程 得 ： -a+1=-2a ，解 得 ： a=-1 ，综 上 ， a 的 值 为 1 或 -1 ，故 答 案 为 ： 1 或 -1考点二：解分式方程跟踪训练3 解 ： 方 程 两 边 同 乘 以 x（ x-3 ） ， 得 2x=3 （ x-3 ）
27、解 这 个 方 程 ， 得 x=9 检 验 ： 将 x=9 代 入 x（ x-3 ） 知 ， x（ x-3 ） 0 所 以 x=9 是 原 方 程 的 根 考点三：由实际问题抽象出分式方程跟踪训练4 C考点四：分式方程的应用跟踪训练5 解 ： 设 第 一 批 盒 装 花 的 进 价是 x 元 /盒 ， 则3000500025xx，解 得x=30 ，经 检 验 ， x=30 是 原 方 程 的 根 答 ： 第 一 批 盒 装 花 每 盒 的 进 价 是 30 元 【备考真题过关】一、选择题1D 2D 3B 4D 5 A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
28、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 解 ： 方 程 两 边 都 乘 以 （ x-3 ） 得 ，2-x-m=2（ x-3 ） ， 分 式 方 程 有 增 根 ， x-3=0 ，解 得 x=3 ， 2-3-m=2 （ 3-3 ） ，解 得 m=-1 故 选 A 6 A 7 A 8 D 解 ： 当 x -x ， 即 x 0 时 ， 所 求 方 程 变 形 得 ： ，去 分 母 得 ： x2+2x+1=0， 即 x=-1 ；当 x -x ， 即 x 0 时 ， 所 求 方 程 变 形 得 ：21xxx， 即 x2-
29、2x=1 ，解 得 ：12或12（ 舍 去 ） ，经 检 验 x=-1 与12都 为 分 式 方 程 的 解 故 选 D 二、填空题9 x=9 10 x=2 11 0 或 -4 解 ： 方 程 去 分 母 得 ： m- （ x-2 ） =0 ，解 得 ： x=2+m ， 当 x=2 时 分 母 为 0， 方 程 无 解 ，即 2+m=2 ， m=0 时 方 程 无 解 当 x=-2时 分 母 为 0， 方 程 无 解 ，即 2+m=-2 ， m=-4 时 方 程 无 解 综 上 所 述 ， m 的 值 是 0 或 -4 故 答 案 为 ： 0 或 -412500050001520 xx13 2
30、2018020 xx三、解答题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 14 解 ： 方 程 的 两 边 同 乘 x（ x+1 ） ，得 ： 2（ x+1 ） =3x ，解 得 ： x=2 ，检 验 ： 把 x=2 代 入 x（ x+1 ） =60， 原 方 程 的 解 为 ： x=2 15 解 ：小 明 的 解 法 有 三 处 错 误 ，步 骤 去 分 母 有 误 ；步 骤 去 括 号 有 误 ；步 骤 少 检 验 ；正 确 解 法 为
31、 ： 方 程 两 边 乘 以 x， 得 ： 1-（ x-2 ） =x ，去 括 号 得 ： 1-x+2=x ，移 项 得 ： -x-x=-1-2，合 并 同 类 项 得 ： -2x=-3 ，解 得 ： x=32，经 检 验 x=32是 分 式 方 程 的 解 ，则 方 程 的 解 为 x=3216 解 ： 去 分 母 得 ：22x5x63x9x9，解 得 ： x=34，经 检 验 x=34是 分 式 方 程 的 解 17 解 ： 化 为 整 式 方 程 得 ：22xx2x4，解 得 ： ，把x2代 入 原 分 式 方 程 中 ， 等 式 两 边 相 等 ，经 检 验x2是 分 式 方 程 的
32、解 18 解 ： 设 传 说 故 事 的 单 价 为 x 元 ， 则 经 典 著 作 的 单 价 为 （ x+8 ） 元 由 题 意 ，得8000120008xx，解 得 x=16 ，经 检 验 x=16是 原 方 程 的 解 ，x+8=24 ，答 ： 传 说 故 事 的 单 价 为 16 元 ， 经 典 著 作 的 单 价 为 24 元 19 解 ： （ 1） 设 普 快 的平 均 时 速 为 x 千 米 /小 时 ， 高 铁 列 车 的 平 均 时 速 为 2.5x 千米 /小 时 ， 由 题 意 得 ：102610268192.5xx，解 得 ： x=72 ，经 检 验 ， x=72 是
33、 原 分 式 方 程 的 解 ， 且 符 合 题 意 ，则 2.5x=180 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 答 ： 高 铁 列 车 的 平 均 时 速 为 180 千 米 /小 时 ；（ 2） 630180=3.5 ，则 坐 车 共 需 要 3.5+1.5=5（ 小 时 ） ，王 老 师 到 达 会 议 地 点 的 时 间 为 1 点 40 故 他 能 在 开 会 之 前 到 达 20 解 ： （ 1） 设 该 商 家购
34、进 的 第 一 批 衬 衫 是 x 件 ， 则 购 进 第 二 批 这 种 衬 衫 是 2x件 ， 依 题 意 有 ：1320028800102xx，解 得 x=120 ，经 检 验 ， x=120 是 原 方 程 的 解 ， 且 符 合 题 意 答 ： 该 商 家 购 进 的 第 一 批 衬 衫 是 120 件 （ 2） 3x=3120=360 ，设 每 件 衬 衫 的 标 价 y 元 ， 依 题 意 有（ 360-50 ） y+500.8y （ 13200+28800） （ 1+25% ） ，解 得 y150答 ： 每 件 衬 衫 的 标 价 至 少 是 150 元 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -