《2022年中考数学《分式方程》专题训练含答案解析学习资料 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学《分式方程》专题训练含答案解析学习资料 .pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流分式方程一、选择题1下列各式中，是分式方程的是（）Ax+y=5 BC=0 D2关于 x 的方程的解为 x=1，则 a=（）A1 B3 C1 D33分式方程=1 的解为（）Ax=2 Bx=1 Cx=1 Dx=24下列关于分式方程增根的说法正确的是（）A使所有的分母的值都为零的解是增根B分式方程的解为零就是增根C使分子的值为零的解就是增根D使最简公分母的值为零的解是增根5方程+=0 可能产生的增根是（）A1 B2 C1 或 2 D1 或 26解分式方程，去分母后的结果是（）Ax=2+3 Bx=2（x2）+3 C x（x2）=2+3（x2）
2、Dx=3（x2）+27要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以（）A2x（x2） Bx Cx2 D2x48河边两地距离 s km，船在静水中的速度是a km/h，水流的速度是 b km/h，船往返一次所需要的时间是（）A小时B小时C小时D小时9若关于 x 的方程有增根，则 m 的值是（）A3 B2 C1 D1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流10有两
3、块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000 和 15000 已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000 ，若设第一块试验田每公顷的产量为x ，根据题意，可得方程（）A=B=C=D=二填空题11方程：的解是12若关于 x 的方程的解是 x=1，则 m=13若方程有增根 x=5，则 m=14如果分式方程无解，则 m=15当 m=时，关于 x 的方程=2+有增根16用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程17已知 x=3是方程一个根，求 k的值=18某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8 小
4、时完成任务 求原计划每小时修路的长度 若设原计划每小时修路xm， 则根据题意可得方程三解答题19解分式方程（ 1）；（2）20甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90 个玩具所用的时间与乙加工120 个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35 个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？21某服装厂准备加工300 套演出服在加工60 套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 9 天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服？22为了过一个有意义的 “ 六、一 ” 儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动在活动中，五年级一班捐赠图书100 册，五年级二班捐赠图书180 册，
5、二班的人数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流是一班人数的 1.2 倍，二班平均每人比一班多捐1 本书，求两个班各有多少名同学？23请你编一道可化为一元一次方程的分式方程（且不含常数项）的应用题，并予以解答名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
6、 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流分式方程参考答案与试题解析一、选择题1下列各式中，是分式方程的是（）Ax+y=5 BC=0 D【考点】分式方程的定义【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断【解答】解： A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C、方程分母中含未知数x，故是分式方程D、不是方程，是分式故选 C【点评】本题考查的是分式方程的定义，即分母中含有未知数的方程叫做分式方程2关于 x 的方程的解为 x=1，则 a=（）A1 B3
7、C1 D3【考点】分式方程的解【专题】计算题【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值【解答】解：把 x=1代入原方程得，去分母得， 8a+12=3a3解得 a=3故选： D【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解3分式方程=1 的解为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有
8、侵权请联系网站删除只供学习与交流Ax=2 Bx=1 Cx=1 Dx=2【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】本题的最简公分母是2x3，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解结果要检验【解答】解：方程两边都乘2x3，得1=2x3，解得 x=2检验：当 x=2时，2x30 x=2是原方程的解故选 A【点评】（ 1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根4下列关于分式方程增根的说法正确的是（）A使所有的分母的值都为零的解是增根B分式方程的解为零就是增根C使分子的值为零的解就是增根D使
9、最简公分母的值为零的解是增根【考点】分式方程的增根【分析】分式方程的增根是最简公分母为零时，未知数的值【解答】解：分式方程的增根是使最简公分母的值为零的解故选 D【点评】本题考查了分式方程的增根，使最简公分母的值为零的解是增根5方程+=0 可能产生的增根是（）A1 B2 C1 或 2 D1 或 2【考点】分式方程的增根名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【专
10、题】计算题【分析】本题由增根的定义可知分式分母为0，即（x1）=0 或（x2）=0，解出即可【解答】解：方程+=0 有增根，（x1）=0或（x2）=0，解得 x=1或 2，原方程可能产生的增根为1 或 2故选 C【点评】本题主要考查增根的定义，解题的关键是使最简公分母（x1）（x2）=06解分式方程，去分母后的结果是（）Ax=2+3 Bx=2（x2）+3 Cx（x2）=2+3（x2）Dx=3（x2）+2【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】找出各分母的最小公分母，同乘以最小公分母即可【解答】解：左右同乘以最简公分母（x2），得x=2（x2）+3，故选 B【点评】本题考查了解分式方程的内容注意
11、在乘以最小公分母时，不要漏乘7要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以（）A2x（x2） Bx Cx2 D2x4【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】把分式方程化为整式方程，乘以最简公分母2x（x2）即可【解答】解：方程的最简公分母2x（x2），方程的两边同乘2x（x2）即可故选 A【点评】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解找出最简公分母是解此题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 16 页
12、 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流8河边两地距离 s km，船在静水中的速度是a km/h，水流的速度是 b km/h，船往返一次所需要的时间是（）A小时B小时C小时D小时【考点】列代数式（分式）【分析】往返一次所需要的时间是，顺水航行的时间+逆水航行的时间，根据此可列出代数式【解答】解：根据题意可知需要的时间为： +故选 D【点评】本题考查列代数式，关键知道时间=路程速度，从而列出代数式9若关于 x 的方程有增根，则 m 的值是（）A3 B2 C1 D1【考点】分式方程的增根【专题】计算题【分析】有增根是化为整式方程后，产生的使原
13、分式方程分母为0 的根在本题中，应先确定增根是 1，然后代入化成整式方程的方程中，求得m 的值【解答】解：方程两边都乘（x1），得m1x=0，方程有增根，最简公分母 x1=0，即增根是 x=1，把 x=1代入整式方程，得m=2故选： B【点评】增根问题可按如下步骤进行：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网
14、站删除只供学习与交流10有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000 和 15000 已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000 ，若设第一块试验田每公顷的产量为x ，根据题意，可得方程（）A=B=C=D=【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】应用题【分析】关键描述语是： “ 有两块面积相同的小麦试验田” ；等量关系为：第一块试验田的面积 =第二块试验田的面积【解答】解：第一块试验田的面积是，第二块试验田的面积为那么方程可表示为故选 C【点评】列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系，找到关键描述语，找到相应的等量关系是解决问题的关键二填空题11方程：的解是【考点】解分式方程【专题】计
15、算题【分析】本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为：x（x+1），方程两边去分母后化为整式方程求解【解答】解：方程两边同乘以x（x+1），得 x2+（x+1）（x1）=2x（x+1），解得： x=经检验： x=是原方程的解【点评】（ 1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请
16、联系网站删除只供学习与交流（3）方程中有常数项的注意不要漏乘常数项，本题应避免出现x2+（x+1）（x1）=2的情况出现12若关于 x 的方程的解是 x=1，则 m=2【考点】分式方程的解【分析】根据分式方程的解的定义，把x=1代入原方程求解可得m 的值【解答】解：把 x=1代入方程，得，解得 m=2故应填： 2【点评】本题主要考查了分式方程的解的定义，属于基础题型13若方程有增根 x=5，则 m=5【考点】分式方程的增根【专题】计算题【分析】由于增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0 的根，所以将方程两边都乘（ x5）化为整式方程，再把增根x=5 代入求解即可【解答】解：方程
17、两边都乘（x5），得x=2（x5）+m，原方程有增根 x=5，把 x=5代入，得 5=0+m，解得 m=5故答案为： 5【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0 确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流14如果分式方程无解，则 m=1【考点】分式方程的解【专
18、题】计算题【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：方程去分母得：x=m，当 x=1 时，分母为 0，方程无解即 m=1 方程无解【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容15当 m=3时，关于 x 的方程=2+有增根【考点】分式方程的增根【专题】方程思想【分析】由于增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0 的根，所以将方程两边都乘（ x3）化为整式方程，再把增根x=3 代入求解即可【解答】解：方程两边都乘（x3），得x=2（x3）+m，原方程有增根，最简公分母x3=0，解得 x=3，把 x=3代入
19、，得3=0+m，解得 m=3故答案为： 3【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0 确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流16（2006?南通）用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程2y24y+1=0【考点】换元法解分式方程【专题】压轴题；换元法【分
20、析】本题考查用换元法整理分式方程的能力，根据题意得设=y，代入方程可把原方程化为整式【解答】解：设=y，则可得=，可得方程为 2y+ =4，整理得 2y24y+1=0【点评】用换元法解分式方程是常用的方法之一，换元时要注意所设分式的形式及式中不同的变形17已知 x=3是方程一个根，求 k的值=3【考点】分式方程的解【分析】根据方程的解的定义，把x=3代入原方程，得关于k 的一元一次方程，再求解可得 k 的值【解答】解：把 x=3代入方程，得，解得 k=3故应填： 3【点评】本题主要考查了分式方程的解的定义，属于基础题型18某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路为了尽量减少施工
21、对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8 小时完成任务求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程=8名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】求的是原计划的工效， 工作总量为 2400， 一定是根据工作时间来列等量关系 本题的关键描述语是： “ 提前 8 小时完成任务
22、” ；等量关系为：原计划用的时间实际用的时间=8【解答】解：原计划用的时间为：， 实际用的时间为： 所列方程为：=8【点评】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量工效三解答题19解分式方程（ 1）；（2）【考点】解分式方程【分析】（1）首先乘以最简公分母（ x3）x 去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1，最后一定要检验（2）首先乘以最简公分母（x1）（x+1）去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1，最后
23、一定要检验【解答】解：（ 1）去分母得： 2x=3（x3），去括号得： 2x=3x9，移项得： 2x3x=9，合并同类项得：x=9，把 x 的系数化为 1 得：x=9检验：当 x=9时，x（x3）=540原方程的解为： x=9（2）去分母得： x+1=2，移项得： x=21，合并同类项得： x=1检验：当 x=1时，（ x1）（x+1）=0，所以 x=1是增根，故原方程无解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - 此文
24、档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【点评】此题主要考查了分式方程的解法，做题过程中关键是不要忘记检验，很多同学忘记检验，导致错误20甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35 个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？【考点】分式方程的应用【专题】应用题【分析】求的是工效，工作总量明显，一定是根据工作时间来列等量关系本题的关键描述语是： “ 甲加工 90 个玩具所用的时间与乙加工120 个玩具所用的时间相等 ” ；等量关系为：甲加工 90 个玩具所用的时间 =乙加工 120 个玩具所用的时间【解答】解：设甲
25、每天加工x 个玩具，那么乙每天加工（35x）个玩具由题意得：（5 分）解得： x=15（7 分）经检验： x=15是原方程的根（ 8 分）35x=20（9 分）答：甲每天加工 15 个玩具，乙每天加工20 个玩具（ 10 分）【点评】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键21某服装厂准备加工300 套演出服在加工60 套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 9 天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服？【考点】分式方程的应用【专题】应用题【分析】关
26、键描述语为：“ 共用 9 天完成任务 ” ；等量关系为：用老技术加工60 套用的时间+用新技术加工 240 套用的时间 =9【解答】解：设服装厂原来每天加工x 套演出服根据题意，得：（3 分）解得： x=20名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流经检验， x=20是原方程的根答：服装厂原来每天加工20 套演出服（ 6 分）【点评】分析题意，找到关键描述语，找
27、到合适的等量关系是解决问题的关键22为了过一个有意义的 “ 六、一 ” 儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动在活动中，五年级一班捐赠图书100 册，五年级二班捐赠图书180 册，二班的人数是一班人数的 1.2 倍，二班平均每人比一班多捐1 本书，求两个班各有多少名同学？【考点】分式方程的应用【分析】设一班有 x 人，则二班有 1.2x人根据五年级一班捐赠图书100 册，五年级二班捐赠图书 180 册，二班的人数是一班人数的1.2 倍，二班平均每人比一班多捐1 本书，可列方程求解【解答】解：设一班有x 人，则二班有 1.2x人根据题意得：，解得： x=50经检验： x=50是原方程的
28、解1.2x=1.250=60答：一班有 50 人，二班有 60 人【点评】本题考查分式方程的应用，关键是设出人数，以平均每人捐的本数做为等量关系列方程求解23请你编一道可化为一元一次方程的分式方程（且不含常数项）的应用题，并予以解答【考点】分式方程的应用【分析】本题答案开放，根据题意要求，先写出符合要求的方程，如：，然后根据此方程编拟应用题【解答】解：甲乙两个车间分别制造相同的机器零件，已知甲车间每小时比乙多制造10个机器零件，这样甲车间制造170 个机器零件与乙制造160 个所用时间相同， 求甲乙两车间每小时各制造机器零件多少个？【点评】此题考查分式方程的应用，为开放性试题，答案不唯一名师资
29、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -