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1、图形与证明复习题（ 3）一、基础练习1、下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（）A、3 个B、 4 个C、5 个D、6 个2、一个菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则这个菱形的面积为( ) A.48cm2B.24cm2C.12cm2D.18cm23、等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为( ) A.4cm B.82cm C.8cm D.83cm 4、如图，梯形ABCD 中， ABC 和DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P，若 EF=3，则梯形 ABCD 的周长为（）A9B1
2、0.5C12D15 、已知菱形的一个内角为60，一条对角线的长为2 3，则另一条对角线的长为 _、如图，有一底角为350的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是_. 二、例题精讲例、已知：如图，在平行四边形ABCD 中， AE 是 BC 边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E 与点 C 重合，得GFC（1）求证：BEDG；（2）若60B，当 AB 与 BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论例、在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，56ABAC，过点D作DEAC交BC的延长线于点E（1）求B
3、DE的周长；（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q求证：BPDQ350350A B C D E F P A D G C B F E A Q D E B P C O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 例、如图 1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点， 过点E作EFBC交CD于点F46ABBC，60B.（1）求点E到BC的距离；（ 2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MNAB交折
4、线ADC于点N，连结PN，设EPx. 当点N在线段AD上时 （如图 2） ，P M N的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时（如图 3） ，是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.A D E B F C （备用）A D E B F C （备用）A D E B F C 图 1 图 2 A D E B F C P N M 图 3 A D E B F C P N M 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -
5、第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 第一章图形与证明复习题（4）1、已知菱形的锐角是60 ,边长是 20cm,则较长的对角线是_cm. 2、 若一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两条线段, 这两条线段的比是3:2,则梯形的上、下底长分别是( ) A. 3, 4.5 B.6, 9 C.12, 18 D.2, 3 3、如图 6 所示 ,在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,P是 AD 上的动点 ,PEAC 于 E,PFBD 于F,则 PE+PF 的值为 ( ) A.125B.2 C.52D.1354、四边形ABCD 的对角线交于O 点，能判定四边形是正
6、方形的条件是（）A、AC=BD ，AB=CD ，AB CDB、AD BC， A= C C、AO=BO=CO=DO ，ACBDD、AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（）A、43 cm B、83 cm C、163 cm D、203 cm 6、如果用4 个相同的长为3 宽为 1 的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_7、矩形内有一点P 到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位8、 已知菱形的一个内角为60， 一条对角线的长为2 3， 则另一条对角线的长为_9、如图，在梯形ABCD
7、 中，ADBC， B=90,C=45, AD=1,BC=4,E 为 AB 中点， EFDC 交 BC 于点 F,求 EF 的长 . 10、如图直角梯形ABCD中，AD BC ，AB BC ，AD 2，BC 3，将腰 CD以 D为中心逆时针旋转 90至 ED ，连 AE 、CE ，求 ADE的面积。CEBFADPOEADCB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 11、如图，将正方形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一
8、个矩形（非正方形） （1）画出拼成的矩形的简图；（2）求xy的值12、若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点例如，如图的矩形ABCD中，点M在CD边上，连AM，90BMAMB，则点M为直角点（1）若矩形ABCD一边CD上的直角点M为中点， 问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由；（2）若点MN，分别为矩形ABCD边CD，AB上的直角点，且43ABBC，求MN的长x y x y y x x y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -