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1、第七章图形与变化自我测试一、选择题1(2016北京)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是(D)(导学号02052543)2(2016东营)从棱长为 2a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为 a 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是(B)(导学号02052544)3(2015济南)如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到A1B1C1，那么点 A 的对应点A1的坐标为(D)A(4，3)B(2，4)C(3，1)D(2，5)(导学号02052545)第
2、3 题图第 4 题图来源:学科网来源:学科网 ZXXK4(2016无锡)如图，RtABC 中，C90，ABC30，AC2，ABC 绕点 C 顺时针旋转得A1B1C，当 A1落在 AB 边上时，连接 B1B，取 BB1的中点 D，连接 A1D，则 A1D的长度是(A)A.7B2 2C3D2 3(导学号02052546)解析：ACB90，ABC30，AC2，A90ABC60，AB4，BC2 3，CACA1，ACA1是等边三角形，AA1ACBA12，BCB1ACA160，CBCB1，BCB1是等边三角形，BB12 3，BA12，A1BB190，BDDB1 3，A1DA1B2BD2 7.故选 A5(2
3、016宿迁)如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN，再过点 B 折叠纸片，使点 A 落在 MN 上的点 F 处，折痕为 BE.若 AB 的长为 2，则 FM 的长为(B)A2B.3C.2D1(导学号02052547)第 5 题图第 6 题图6(2016雅安)如图，在矩形 ABCD 中，AD6，AEBD，垂足为 E，ED3BE，点 P、Q分别在 BD，AD 上，则 APPQ 的最小值为(D)A2 2B.2C2 3D3 3(导学号02052548)解析：设 BEx，则 DE3x，四边形 ABCD 为矩形，且 AEBD，ABEDAE，AE2BEDE，即 AE23x
4、2，AE 3x，在 RtADE 中，由勾股定理可得 AD2AE2DE2，即 62(3x)2(3x)2，解得 x 3，AE3，DE3 3，如图，设 A 点关于 BD 的对称点为 A，连接 AD，PA，则 AA2AE6AD，ADAD6，AAD 是等边三角形，PAPA，当 A、P、Q 三点在一条直线上时，由垂线段最短可知当 PQAD 时，APPQ最小，APPQAPPQAQDE3 3，故选 D二、填空题7 我国传统木结构房屋，窗户常用各种图案装饰，下图是一种常见的图案，这个图案有_2_条对称轴(导学号02052549)第 7 题图第 9 题图8(2016杭州)在平面直角坐标系中，已知 A(2，3)，B
5、(0，1)，C(3，1)，若线段 AC 与 BD互相平分，则点 D 关于坐标原点的对称点的坐标为_(5，3)_(导学号02052550)9如图，将 RtABC 绕直角顶点顺时针旋转 90，得到ABC，连接 AA，若AAB20，则B 的度数为_65_.(导学号02052551)解析：将 RtABC 绕直角顶点顺时针旋转 90，得到ABC，ACAC，ACA90，BABC，CAA45，AAB20，ABCCAAAAB65，B6510 九章算术是我国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里
6、，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长 7 里，南北向城墙长 9 里，各城墙正中均开一城门走出东门 15 里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”(注：1 里300步)你的计算结果是：出南门_315_步而见木(导学号02052552)解析：由题意得，AB15 里，AC4.5 里，CD3.5 里，ACBDEC，DEACDCAB，即DE4.53.515，解得，DE1.05 里315 步，走出南门 315 步恰好能望见这棵树第 10 题图第 12 题图12如图，D、E 分别是 AC 和 AB 上的点，ADDC4，DE3，DEBC，
7、C90，将ADE 沿着 AB 边向右平移，当点D 落在 BC 上时，平移的距离为_5_(导学号02052553)13(2016临沂)如图，将一矩形纸片 ABCD 折叠，使两个顶点 A，C 重合，折痕为 FG.若AB4，BC8，则ABF 的面积为_6_(导学号02052554)解析：将一矩形纸片 ABCD 折叠，使两个顶点 A，C 重合，折痕为 FG，FG 是 AC 的垂直平分线，AFCF，设 AFFCx，在 RtABF 中，由勾股定理得：AB2BF2AF2，42(8x)2x2，解得：x5，即 CF5，BF853，ABF 的面积为12346第 13 题图第 14 题图14如图，O 是等边ABC
8、内一点，OA3，OB4，OC5，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 BO，下列结论：BOA 可以由BOC 绕点 B 逆时针旋转 60得到；来源:学&科&网 Z&X&X&K点 O 与 O的距离为 4；AOB150；四边形 AOBO的面积为 63 3；SAOCSAOB69 34.其中正确的结论是_(导学号02052555)解析：由题意可知，123260，13，又OBOB，ABBC，在BOA 和BOC 中，OBOB13ABBC，BOABOC(SAS)，又OBO60，BOA 可以由BOC 绕点 B 逆时针旋转 60得到，故结论正确；如图，连接 OO，OBOB，且OBO60，OB
9、O是等边三角形，OOOB4.故结论正确；BOABOC，OA5.在AOO中，三边长为 3，4，5，这是一组勾股数，AOO是直角三角形，AOO90，AOBAOOBOO9060150，故结论正确；S四边形AOBOSAOOSOBO1243122 3464 3，故结论错误；如图所示，将AOB 绕点 A逆时针旋转 60，使得 AB 与 AC 重合，点 O 旋转至 O点易知AOO是边长为 3 的等边三角形，COO是边长为 3、4、5 的直角三角形，则 SAOCSAOBS四边形AOCOSCOOSA OO12341233 3269 34，故结论正确 综上所述，正确的结论为：.三、解答题15如图，把矩形纸片 AB
10、CD 沿 EF 折叠，使点 B 落在边 AD 上的点 B处，点 A 落在点 A处，连接 BE.(1)求证：BEBF；(2)若 AE3，AB4，求 BF 的长(导学号02052556)(1)证明：矩形 ABCD 中，ADBC，BEFEFB，又BFEBFE，BFEBEF，BEBF，又BFBF，BEBF(2)解：RtABE 中，ABAB4，BE（AB）2（AE）232425.BFBE516(2015安徽)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网格线的交点)(1)请画出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1；(2)将线段 AC 向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单
11、位，画出平移得到的线段 A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使 A2B2C2B2.(导学号02052557)解：(1)如图所示：A1B1C1即为所求；(2)如图所示：A2B2C2即为所求：17(2016陕西)某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线 BM 上平放一平面镜，
12、在镜面上做了一个标记，这个标记在直线 BM 上的对应位置为点 C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点 D 时，看到“望月阁”顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度 ED1.5 米，CD2 米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从 D 点沿 DM 方向走了 16米，到达“望月阁”影子的末端 F 点处，此时，测得小亮身高 FG 的影长 FH2.5 米，FG1.65 米如图，已知 ABBM，EDBM，GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高 AB 的长度
13、.(导学号02052558)解：由题意可得：ABCEDCGFH90，ACBECD，AFBGHF，故ABCEDC，ABFGFH，则ABEDBCDC，ABGFBFFH，来源:Z*xx*k.Com即AB1.5BC2，AB1.65BC182.5，解得：AB99，来源:学_科_网答：“望月阁”的高 AB 的长度为 99 m18(2016山西百校联考三)如图，在 Rt ABC 和 RtCED 中，ABCCED90，点E 在 AC 上点 D 在 BC 上，点 F 为 AD 的中点，连接 BF、EF.观察与发现：(1)线段 BF 和 EF 的数量关系是_BFEF_拓广与探索：(2)如图，把图中的CED 绕着点
14、 C 顺时针旋转，使点 E 落在边 BC 的延长线上，点 F为 AD 的中点，则(1)中发现的结论是否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由(3)如图，把图中的CED 绕着点 C 顺时针旋转，使点 D 落在边 AC 上，点 F 为 AD 的中点，则(1)中发现的结论是否还成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由(导学号02052559)解：(2)结论 BFEF 成立证明：如图，过点 F 作 FGBE 于点 G，FGB90，图ABC90，ABCFGB180，FGAB.又CED90，CEDBGF.FGDE.ABFGDE.BGGEAFFD.点 F 是 AD 的中点，AFFD.BGBE.又FGBE，BFEF；(3)结论 BFEF 成立证明：如图，过点 F 作 FMBC 于点 M，过点 D 作 DNBC 于点N，连接 FN.FMCDNC90.图CDE 绕着点 C 顺时针旋转，使点 D 落在边 AC 上，DCNDCE.在CDN 和CDE中，DNCDEC90DCNDCEDCDC，CDNCDE(AAS)CNCE.在FNC 和FEC 中，CNCENCFECFFCFC，FNCFEC(SAS)FNEF.ABC90，FMNDNC9.ABFMDN.由(2)推理可知BFFN.BFEF.不用注册，免费下载！