《基于符号有向图的故障样本选取方法-张如佩.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于符号有向图的故障样本选取方法-张如佩.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2018 年 1 月 控 制 工 程 Jan. 2018 第 25 卷第 1 期 Control Engineering of China Vol.25, No.1 文章编号 ： 1671-7848(2018)01-0057-05 DOI: 10.14107/ki.kzgc.150908 基于符号有向图的故障样本选取方法 张如佩，姜斌，刘剑慰 (南京航空航天大学 自动化学院，南京 211106) 摘 要： 针对故障注入实验所需故障样本容量大、样本区分性不高等问题，建立了一种基于符号有向图的复杂系统故障样本选取方法，该方法通过对系统建立符号有向图（ Signed Directed Graph，
2、SDG）模型并引入相容通路概念完备描述了故障的传播过程，并采用去毁度评价计算模型节点重要性，提出了一种考虑节点重要性及故障传播的故障样本选取方法。案例分析表明，该方法选择的样本数量以及需求的数据信息更少，提高了样本完备性且更能覆盖整个系统。 关键词： 符号有向图；故障样本；样本优化；相容通路 中图分类号： TP18 文献标识码： A A Fault Sample Selection Method Based on Signed Directed Graphs ZHANG Ru-pei, JIANG Bin, LIU Jian-wei (College of Automation Enginee
3、ring, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China) Abstract: In this study, a theoretical framework for fault sample selection based on signed directed graphs is developed and applied to a stable tracking platform. Compared with other selection methods, the proposed one
4、 can overcome the problems such as requirements of massive fault samples and low distinction of the samples. First, the SDG mode is established. Second, compatible pathways are introduced, which can describe the fault propagation completely, and the importance of the model node is calculated by dest
5、roying degrees. Next, the fault samples selection method is designed with consideration of the importance of components and fault propagation. Finally, simulation results are given to show that the proposed method can take less fault samples and data information, the sample completeness is improved
6、tremendously and the system is covered entirely. Key words: Signed directed graph (SDG); fault samples; sample optimization; compatible pathways 1 引 言 随着现代控制系统的越来越复杂，控制系统出现故障的可能性增大，故障诊断与容错控制技术在过去的几十年里得到了飞速的发展1。故障注入实验是验证故障诊断及容错控制算法的有效方法之一，并在该领域占有越来越重要的地位2。故障样本选取及优化又是故障注入实验的一项重要内容。目前，选取故障样本的标准与指标并不统一，
7、主要以军用标准或用户手册等形式呈现3-5， 大多是基于数理统计通过分层抽样的方法选取故障样本，未考虑系统构成等实际问题。文献 6提出了将模糊理论与层次分析法（ AHP）相结合，故障样本的分配由得到的权重确定。文献 7基于改进的遗传算法，在故障注入试验费用最小的目标下，建立了故障样本优化选取模型。文献 8中提出了基于模糊概率 Petri模型和故障扩散强度的样本选取方法。 基于上述研究成果，考虑到系统故障传播及故障发生时系统状态错误等情形，鉴于 SDG能够表达复杂的因果关系，并且具有包含大规模潜在信息的能力，使用 SDG模型描述系统信息。本文提出一种基于 SDG的故障样本选择方法。该方法在 SDG
8、模型中以相容通路概念描述故障的传播，并通过计算模型中节点重要性，提出了一种考虑节点重要性及故障传播的故障样本选取方法。案例分析表明，该方法选择的样本数量更少且能覆盖整个系统。 收稿日期： 2016-03-15；修回日期： 2017-11-08 基金项目 ：国家商用飞机制造工程技术研究中心创新基金（ SAMC14-JS-15-053） ；中央高校基本科研业务费专项资金资助（ NJ20150011） ；南京航空航天大学研究生创新基地（实验室）开放基金资助（ kfjj20150318） . 作者简介 ： 张如佩 (1990-)，男，江苏连云港人，研究生，主要研究方向为故障样本优化及故障注入研究等；姜
9、斌 (1956-)，男，江西鄱阳人，博士，教授，博士生导师，主要从事故障诊断与容错控制等方面的教学与科研工作。 万方数据58 控 制 工 程 第 25 卷 2 SDG 描述故障扩散过程 符号有向图是一种表示和分析系统动态行为的定性图形方法。自 1979 年 Iri M 提出了 SDG 图论模型后9，因其能够表达系统更多的状态， SDG迅速得到了广泛的研究与应用，研究工作主要分为两部分：建模与应用。 SDG 在控制过程中主要用于工业过程控制的故障诊断与安全管控10。 SDG 模型为定性模型，它看起来很简单，却能够表达出系统复杂的深层因果关系，而且蕴含有大量潜在的信息。 SDG 符号有向图由若干个
10、节点与若干条带有符号的有向支路构成，节点表示变量或复杂系统中的局部， 支路表示变量间的关系或系统局部间的机理，能够表达复杂的因果关系，为及时发现故障与研究故障的传播规律提供了依据，是安全过程中的一项关键技术11。 2.1 SDG 定义 SDG 的数学模型描述如下9： 定义 1 SDG 模型 是有向图 G 与函数 的组合，即 (,)G 。其中： 有向图 G 由四部分组成 (, , )GVE+ -： a）节点集合12, , , nVvv v ； b）支路集合12, , mEee e ； c）邻接关联符 :VE+（起始节点）与: EV-（终止节点） ，这个邻接关系表示了支路的起始节点ke+ 与终止节
11、点ke- 。 函数 :,()(,)kijEev+- (,keE ,)ijvVv V称为支路ke 的符号，表示两节点之间的正负相关关系。 2.2 建立 SDG 模型 建立系统的 SDG 模型是进行故障传播分析与系统健康评估的基础，文献 12总结了 SDG 建模常用方法并提出了一类新方法，归类为三种：基于经验知识的方法、基于流程图的方法与基于数学模型的方法。三种方法的比较，见表 1。 表 1 SDG 三种建模方法的比较 Tab. 1 Comparison of three modeling methods for SDG 算法 基于数学模型 基于流程图 基于经验知识 优点 易于表达 过程变量关系
12、直观形象 模型简练、分辨率高缺点 推导繁琐、 不易表达故障 建立的模型比较复杂 模型精度随机性大 本文在上述基础上，选用基于经验知识的方法建立 SDG 模型。对化工过程的 SDG 建模方法加以变通与改进， 得到对机电系统建立 SDG 评价模型的方法。 建模步骤如下： 根据机电系统的特点， 将系统整体划分为若干功能相对独立的模块。 对于每个机电模块确定输入信号与输出信号。 确定每个模块的输入信号来源与输出信号去向，即确定各个机电模块之间的相互影响关系。 利用灵敏度分析得到模块之间的正负相关影响关系。 以机电模块为 SDG 节点，根据相互之间的影响（以正负相关为符号、以信号来源与去向为方向）连接成
13、整个 SDG 图。 通过实验验证 SDG 模型的有效性并加以修正。 运用上述提出的方法，根据机电系统结构搭建出 SDG 模型，进行一定的实验验证并优化模型。 2.3 故障传播支路描述 定义 2 SDG 模型样本 SDG 模型 (,)G 的样本为节点状态值的 1 个函数 ,0,V -+，()iv 为节点iv 的符号，即： ()iv - ; () ()iiiXv Xv v- () 0iv ; () ()iiiXv Xv v- ()iv + ; () ()iiiXv Xv v- 式中， ()iXv 为节点对应变量的实际测量值， ()iXv为节点对应变量的设定值，iv 为节点iv 处于正常状态下的阈值
14、。 定义 3 SDG 样本 中，若 ()()kkee+ ()ke- +，则该支路ke 是相容的；如果 () 0iv ，则该节点是有效的。有效节点表明其对应的状态变量偏离了正常状态，相容支路则表明该条支路会参与故障传播。 由相容支路组成的路径称为相容通路。 若某支路满足 ()()()kk kee e+- -， 假设其起始节点、有向边与终止节点的符号为 , ,+-，起始节点的正偏差通过一条正相关影响的边，对终止节点的影响应该是引起其正偏差，而其实际情况是负偏差，路径两端节点的状态与其连接的支路状态矛盾，不符合因果逻辑关系，这条边不能称为相容支路，而终止节点的负偏差是由其他连接边带来的影响，所以故障
15、只有通过相容路径才能进行传播和演变。 3 故障样本选取方法 3.1 节点重要性 在 SDG 模型中，节点是其拓扑结构的核心元万方数据第 1 期 张如佩等：基于符号有向图的故障样本选取方法 59 素，节点间的连接方式影响着网络中故障信息流通效率。节点的重要性通过节点在网络的位置和连接方式的属性来体现。常用的节点重要性的评价方法一般有两种，一种是基于贡献度的评价方法，一种是基于去毁度的评价方法。前者适用于元部件故障情况不明显的正常工况；后者适用于网络节点损伤性能较大的情形13。由于本文研究的是针对故障注入试验的故障样本选取方法，在进行故障注入试验时， 对于 SDG 模型内的节点， 正好对应于故障程
16、度较大；同时考虑到注入某些故障后会使得节点对应的模块失去控制，导致原先的 SDG 模型已不再适用，需要去除此节点重新建模。 因此本文研究采用基于去毁度的节点重要性方法，在下文表 3 中给出了两种评价方法的结果并做了比较说明。 基于去毁度的评价方法根据移除 1 个节点所导致整个网络拓扑结构变化的程度评判此节点的重要性，评判标准为集聚系数的改变程度和网络平均路径长度。图中的点倾向于集聚在一起的程度定义为集聚系数，用 ()G 表示。网络中全部有路径连接的节点对之间最短距离的均值定义为网络平均路径长度，用 ()dG（ G 代表网络模型）表示。 1()()()(1)nijijGNdGldGNN-(1)
17、式中，ijl 为节点 i 到节点 j 的最短路径， N 为系统中所有节点的数目。 去除节点iv 后，将所有与iv 相邻的节点集合记做iv， 去除iv 后的收缩图记做 ()iGv ， 即所有与iv 相邻节点整合成 1 个节点iv，原来所有与节点集合iv中节点相连的边相当于跟新整合的节点iv相连。节点iv 的重要性计算如下： ()() 1()iiGIvGv-(2) 3.2 故障样本选取方法 由相容支路组成的路径称为相容通路。 在 SDG模型中，如果故障不通过符号为“ 0”的节点，则它只能沿着有效节点和相容通路进行传播。本文样本选取方法主要依托于对 SDG 模型的推理。 SDG 模型的推理实质上是在
18、模型中完备地且不重复地搜索(穷举 )所有的相容通路的过程14。 SDG 推理过程的核心与关键之处是要进行准确、 高效、 实时的推理。 本文进行故障样本优化所采用的是正向推理的方法。 在 SDG 模型中， 首先在仿真平台上加入已知的干扰，采集相应的数据得到 1 个 SDG 模型样本。根据 SDG 节点重要性从重要性最大节点开始进行正向推理，若能通过相容通路到达其他节点，则认为故障能够从源节点传播至此。若未能对全部节点进行故障注入，则从剩余节点中选取重要性最大的节点再次进行正向推理进行故障注入，直至包含所有节点。那么每次开始正向推理的源节点集合则是最小故障注入样本。样本选取方法流程图，如图 1所示
19、。 图 1 故障样本选取流程图 Fig. 1 Fault sample selection flow chart 4 案例验证 4.1 案例说明 以 QStudioRP 四旋翼仿真平台为对象进行故障样本选取15。平台硬件系统主要包括数据采集卡、驱动电机、电源模块、编码器以及旋翼及框架等。这里依据所提出的 SDG 建模方法对仿真平台建立SDG 模型，其网络拓扑结构，如图 2 所示。 图 2 QStudioRP 平台 SDG 图 Fig. 2 SDG of the QStudioRP platform 图中各节点对应的部件名称，见表 2。 万方数据60 控 制 工 程 第 25 卷 表 2 各节点
20、对应的部件名称及故障模式 Tab. 2 The component name and fault mode of every node 节点 名称 故障模式 节点 名称 故障模式1 前侧电源模块 电压损失 13 控制卡 性能退化2 前侧电机 电压损失 14 右侧测速反馈 数据错误3 前侧旋翼 转速下降 15 横滚角编码器 数据错误4 俯仰角 数据丢失 16 左侧测速反馈 数据错误5 后侧旋翼 转速下降 17 右侧电源模块 电压损失6 后侧电机 电压损失 18 右侧电机 电压损失7 后侧电源模块 电压损失 19 右侧旋翼 转速下降8 前侧测速反馈 数据错误 20 横滚角 数据丢失9 俯仰角编码器
21、 数据错误 21 左侧旋翼 转速下降10 后侧测速反馈 数据错误 22 左侧电机 电压损失11 偏航角 数据丢失 23 左侧电源模块 电压损失12 偏航角编码器 数据错误 对于此跟踪平台，上面建立的 SDG 模型中箭头的指向主要根据控制信号及数据流的方向。控制卡综合处理 3 个通道的编码器信息获取四旋翼当前姿态信息，并与设定参考值相比较，再通过控制电源模块的电压以实现控制电机与旋翼的转速，进而获得期望的姿态，形成闭环控制。 4.2 案例分析 依据 3.1 节的计算节点重要性的方法，下面给出节点 13 的计算过程。去除节点 13 后的收缩图，如图 3 所示。 图 3 去除节点 13 的 SDG
22、图 Fig. 3 SDG removed node 13 求得其13( ( ) 0.029 3Gv ，对于整个系统的SDG 模型，其 ( ) 0.009 6G ，则节点 13 的重要性为13 13()1 ()/() 0.6724Iv G G v- ，当求得所有节点重要性后再进行归一化处理 /sum( )I II ，可得所有节点重要性，见表 3。 表 3 各节点重要性 Tab. 3 The importance of every node 节点 重要性 节点 重要性 节点 重要性 1 0.023 2(0.028 7) 9 0.034 5(0.017 7) 17 0.023 2(0.028 7)
23、2 0.023 2(0.034 7) 10 0.044 9(0.016 7) 18 0.023 2(0.034 7) 3 0.047 9(0.064 1) 11 0.088 1(0.058 1) 19 0.047 9(0.064 1) 4 0.045 9(0.039 3) 12 0.039 2(0.012 6) 20 0.045 9(0.039 3) 5 0.047 9(0.064 1) 13 0.155 3(0.238 2) 21 0.047 9(0.064 1) 6 0.023 2(0.034 7) 14 0.044 9(0.016 7) 22 0.023 2(0.034 7) 7 0.0
24、23 2(0.028 7) 15 0.034 5(0.017 7) 23 0.023 2(0.0287) 8 0.044 9(0.016 7) 16 0.044 9(0.016 7) 其中，括号内是基于贡献度方法计算出的节点重要性，可以看出两种方法排序结果基本一致，但是后者节点 12（偏航角编码器） 的重要性比节点 9、15（俯仰、横滚角编码器）的重要性小，这与实际系统相悖。因此选用基于去毁度的节点重要性方法能更合理的反映系统结构特性。 节点重要性排序在节点 13、 11 之后的是 4 个旋翼模块（节点 3、 5、 19、 21） ，而由于 4 个旋翼模块的影响是等价的，因此只需选取其中 1
25、个作为注入样本，在此之后的重要性最大节点是 9 俯仰角编码器与 20 横滚角编码器。 但是在选取了节点 3 作为注入样本之后，存在349的相容通路，因此未将节点 9 俯仰角编 码器选为注入样本。在每一次正向推理过程中，都 是从节点重要性最大的节点开始，同时能够由相容通路到达的节点都认为故障能够传播到，不作为故障样本。 依据本文提出的基于节点重要性的故障样本优化方法选取的故障样本节点集合为 1 3 ， 即控制卡；但是出于安全考虑，若是控制卡不允许注入故障，选取的样本集合为 1 1, 3, 1 ，即偏航角编码器、前侧旋翼和前侧电源模块。 在 SDG 模型中节点 13，即回路控制卡的节点重要性最大，
26、这与实际系统相吻合，对于整个实验平台而言，控制卡要完成平台几乎所有的计算与控制工作。虽然其可靠性一般较高，但是一旦发生故万方数据第 1 期 张如佩等：基于符号有向图的故障样本选取方法 61 障则会造成严重的后果， 因此在条件允许的情况下，需对控制卡进行故障注入的测试。 对于节点 11，即偏航角编码器，由于偏航角的变化不同于其他 2 个姿态通道，需要 4 个旋翼转速的共同改变才能达到，因此它的重要性高于其他两通道编码器，且能够同时代表 3 个姿态角编码器，选择其作为故障注入样本也具有一定代表性。 由于 4 个电源模块、 4 个旋翼的影响效果是等价的， 所以只需各选取其中 1 个作为注入样本即可。
27、能够保证样本集的完备性，使得所注入故障能够传播到系统的每 1 个节点。 而在文献 8中，采用的方法基于 Petri 网模型，由于转移激发的存在，应用于四旋翼模型，需对各个通道都需要进行单独分析，选取的样本集合为11,3,5,19,211 7,17,23， ， 。相比之下，本文提出的方法选取的故障样本数量较少。 5 结 论 现代控制系统的大型化复杂化对于系统的稳定性要求越来越高，控制系统故障的发生存在不确定性并且相互扩散，在产品设计测试阶段需要进行故障注入实验， 而 SDG 模型正好适合于描述这类状态复杂的节点关系。在建立系统 SDG 模型的基础上，以相容通路描述故障的传播，提出了考虑节点重要性
28、和故障传播的故障样本选取方法。与文献 8相比，本文提出的方法所需求的数据信息较少，提高了故障样本的完备性，但是需要建立准确的 SDG模型。案例仿真结果表明，通过本文提出的方法选取的故障样本数量较少。 参考文献 (References) 1 姜斌 , 冒泽慧 , 杨浩 , 等 . 控制系统的故障诊断与故障调节 M. 北京 : 国防工业出版社 , 2009. Jiang B, Mao Z H, Yang H, et al. Fault diagnosis and fault accommodation for control systemsM. Beijing: National Defend I
29、ndustry Press, 2009. 2 孙峻朝 , 王建莹 , 杨孝宗 . 故障注入方法与工具的研究现状 J. 宇航学报 , 2001, 22(1): 99-104. Sun J C, Wang J Y, Yang X Z. Research status of fault injection method and toolsJ. Journal of Astronautics, 2001, 22(1): 99-104. 3 GJB 2547-95 装备测试性大纲 S. 北京 : 中国标准出版社 , 1995. GJB 2547-95 Equipment testing programS
30、. Beijing: China Standards Press, 1995. 4 GJB/ZZ 1391-2006 故障模式、影响及危害性分析指南 S. 北京 : 中国标准出版社 , 2006. GJB/ZZ 1391-2006 Guide for failure mode, effect and hazard analysis S. Beijing: China Standards Press, 2006. 5 MIL-HDBK-407A Designing and Developing Maintainable Product and SystemsS. USA, 1997. 6 汤文超
31、 , 李文梅 , 邓露 , 等 . 基于三角模糊数的测试性分配方法 J. 测试技术学报 , 2014, 28(4): 293-298. Tang W C, Li T M, Deng L, et al. Method of testability allocation based on triangular fuzzy numbersJ. Journal of Test and Measurement Technology, 2014, 28(4): 293-298. 7 邓露 , 许爱强 , 吴忠德 . 基于遗传算法的故障样本优化选取方法J. 系统工程与电子技术 , 2015, 37(7):
32、1703-1708. Deng L, Xu A Q, Wu Z D, et al. Method of failure sample optimization selection based on genetic algorithmJ. Systems Engineering and Electronics, 2015, 37(7): 1703-1708. 8 李天梅 , 邱静 , 刘冠军 , 等 . 基于故障扩散强度的故障样本选取方法 J. 兵工学报 , 2008, 29(7): 829-833. Li T M, Qiu J, Liu G J, et al. A method of fail
33、ure sample selection based on failure pervasion intensityJ. Acta Armamentarii, 2008, 29(7): 829-833. 9 Iri M, Aoki K, OShima E, et al. An algorithm for diagnosis of system failures in the chemical processJ. Computers and Chemical Engi- neering, 1979, 3(1): 489-493. 10 刘敏华 . 基于 SDG模型的故障诊断及应用研究 D. 北京
34、: 清华大学 , 2005. Liu M H. Research on fault diagnosis based on SDG and its applicationD. Beijing: Tsinghua University, 2005. 11 吕宁 , 熊志华 , 王雄 . SDG故障诊断中的分层建模递阶推理方法 J. 控制工程 , 2010, 17(4): 561-564. Lv N, Xiong Z H, Wang X. A delaminating modeling and hierarchical reasoning method for SDG based fault dia
35、gnosisJ. Control Engineering of China, 2010, 17(4): 561-564. 12 李安峰 , 夏涛 , 张贝克 , 等 . 化工过程 SDG建模方法 J. 系统仿真学报 , 2003, 15(10): 1364-1368. Li A F, Xia T, Zhang B K, et al. SDG modeling approach for chemical engineering processJ. Journal of System Simulation, 2003, 15(10): 1364-1368. 13 Sun R, Luo W B. R
36、eview on evaluation of node importance in public opinionJ. Application Research of Computers, 2012, 29(10): 3606- 3608. 14 吉世明 . 基于半定量 SDG模型的化工过程故障诊断 D. 广州 : 华南理工大学 , 2012. Ji S M. Based on semi-quantitative SDG model chemical process fault diagnosisD. Guangzhou: South China University of Technology, 2012. 15 张新宇 . 执行器故障下的四旋翼直升机飞控系统容错控制技术研究 D. 南京 : 南京航空航天大学 , 2014. Zhang X Y. Research on actuator fault tolerant control of quadrotor flight control systemsD. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2014. 万方数据