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1、统计过程统计过程控制控制（SPCSPC）培训讲义培训讲义Quality1、 控制图基本原理2、 什么是控制图3、 控制图常用术语4、 控制图的分类(计量值控制图,计数值控制图)5、 控制图的选定6、 控制图的计算7 、控制图的判定8、 计量型控制图制作步骤9、 控制图怎样起作用10、 控制图原理之一-两种判断错误() ,().11、控制图原理之二-两种品质变异原因12、正态分布3良品率13、其他类型控制图内容概要统计方法统计方法 过过 程程产品产品客户客户客户反映客户反映过程反馈过程反馈机机料料法法环环测测人人正常波动正常波动异常波动异常波动 没有两个产品是完全一样的，即使自动化生产线上产品也
2、不例外。 产品间的差异就是波动，它时隐时现、时大时小，时正时负。 产品间的差异是永远存在的，只是有时小到无法度量出来。 产品间的差异是通过适当的质量特性（过程特性和产品特性）表现出来的，因此选好质量特性准确地测量出来 是两项重要的基础工作，要做好 有效地利用质量特性数据，最重要的是认识“波动”的概念 过程中有许多产生波动的波动源 例：加工机械轴的直径，很容易受到各种波动源的影响。如 机器：零件的磨损和老化。 工具：强度不同，磨损率的差异。 材料：硬度不同，成份不同，产地不同。 操作者：对准中心的精度、情绪。 测量：视觉误差、心理障碍 维护：润滑程度，替换部件 环境：温度、湿度、光线、电源电压波
3、动 这些波动源对加工的影响最后都集中反映在直径的测量值二、什么是控制图 控制图是1924年由美国品管大师W.A. Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制不可缺少的主要工具1、控制图的起源控制图（控制图（SPCSPC）的起源和发展）的起源和发展19241924年年发发明明W.A. ShewhartW.A. Shewhart19311931发发表表19311931年年ShewhartShewhart发发表了表了“Economic Control of Quality ofEconomic Control of Quality ofManu
4、facture ProductManufacture Product”1941194219411942制定成美制定成美国标准国标准Z1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method forZ1-2-1941 Control Chart Method for analyzing Data analyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method forZ1-3-1942 Control Chart Method fo
5、rControl Quality During ProductionControl Quality During Production2、控制图的发展控制图（控制图（SPCSPC）的起源和发展）的起源和发展 定义-控制图是对过程品质特性值进行测量、记录、评估，从而监视过程是否处于控制状态的一种用统计方法所设计出來的图表。 图上有中心线、上控制限和下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计,所得数值的描绘点。时间或样本号时间或样本号样本统计样本统计量数值量数值LCLLCLCLCLUCLUCL三、控制图常用术语控制图控制图基础知识基础知识 控制图常用术语 统计数据及其分类 总体与样本 不良数与缺点数
6、设计规格与控制界限 数据的集中趋势与数据的离散程序控制图常用术语控制图常用术语统计数据的分类 统计数据中有些可以测量出来，有些可以数出来，有些由两个数相除得到，以此分为两大类： 计量数据：可以连续取值的，可以用测量工具具体测量出数值的这类数据，如长度、容积、重量、化学成分、温度、职工工资等等。 计数数据：不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到小数点以下数据的，如合格数量、缺点数、不良数、成功或失败次数等等。总体与样本的关系总体： （批量数），指在统计分析中研究对象的全体，有时也叫母体。常用符号N表示。样本：（样品 ），它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体，也叫子
7、样。常用符号 n表示。抽样：就是从总体中抽取样品组成样本的过程。不良数与缺点数的区别不良数：（不良品），在生产过程中不符合要求的产品，也即是含有质量缺陷的产品数量。缺点数：（缺陷数），任何不满足特定要求条件的出现数量。不良率：产品所含不良品数量除以产品总数再乘以100。单位缺点：（百件缺点数），每百件产品中所含缺点的数量，即缺点总数除以产品总数再100。一个不良品中至少有一个缺点，或者说含有一个缺点以上的产品为不良品，一个不良品中也可能含有多个缺陷。设计规格与控制界限设计规格：规格上限（USL），目标值（SL），规格下限（LSL）之间的关系。双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。控制界
8、限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之间的关系。控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。如果过程受控的话，计算的控制界限要比设计规格严。如果过程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的生产工艺生产不出符合条件的产品。数据的特性零件尺寸300.5对A、B两人连续抽取5个零件测量：A：30.04 30.14 29.90 29.86 30.18B：30.40 30.38 30.44 30.42 30.36那个人加工产品质量比较好呢？数据的集中趋势与离散程度 统计方法中常用的统计特征数可分两类：1、数据的，如平均数，中位数等。2、数据的，如极差，标准差等。样本平均数样本中位数样本
9、全距（极差）样本变异数（方差）样本标准偏差a.样本平均数 表示数据集中位置，常用符号 表示，其计算公司为：式中： 样本的算术平均值 N 样本数例如，有统计数据x1,x2,x3.x4,x5为2,3,4,5,6五个数据，则其平均数据为： 2+3+4+5+6 X = =4 5 211niixnXXXb. 样本中位数 把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号 表示；当。 例如：1）在1.1， 1.2， 1.3 ， 1.4，1.5五个样本数中的中间值 中位数 =1.32)有1.0，1.2，1.4，1.1四个样本数时,则是中间数值的平均值 中位数 = =1.15 xxx
10、1.1+1.2 2c.样本全距（极差） 极差是一组数据中最大值与最小值之差，常用符号R表示。它是表示数据分散程度中计算最简单的一种。其计算公式为： R=Xmax Xmin 式中 Xmax 一组数据中的最大值， Xmin 一组数据中的最小值例如：有3，6，7，8，10五个数据组成一组，则极差R=10-3=7d.样本变异数（方差） 样本变异数是统计数据与样本平均值之间偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量统计数据分散程度的一种特征数，计算公式如下： 式中S2样本变异数（方差）某一数据与样本平均值之间的偏差例如：有2，3，4，5，6五个统计数据，则其变异数：22222)46()45()44()43(
11、)42(1512s5 . 21041210) 1()2(4122222X21211niixxnse:样本标准偏差国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S或表示，标准偏差又称标准差，其计算公式为：沿用计算样本变异数的例子，则那五个统计数据的标准差：2111niixxns22222)46()45()44()43(42151s58.15.2410210)1(24122222母母 体体样样本本n1 ( X - X )i2ni-1n-11 ( X - X )2ni-1, , 会会S四、控制图的分类计量值控制图（1）Xbar-R控制图（平均数-极差控制图） 质量数据可以合理分组时
12、，为分析或控制过程平均使用Xbar-控制图，当制程变异使用R-控制图（2） Xbar-S控制图（平均数-标准差控制图） S-控制图检出力较R控制图大，但计算麻烦，一般样本n10使用S控制图（3） Xmed-R控制图（中位数-极差控制图） Xmed -控制图检出力较差，但计算较为简单（4）X-MR控制图（单值-移动极差控制图） 质量数据不能合理分组时使用，如液体浓度计数值控制图 (1) P控制图(不良率控制图) 用来监视或控制生产批中不良件数的小数比或百分比,样本大小n可以不同。 (2)np控制图(不良数控制图) 用来监视一个生产批中的实际不良数量(而不是与样本的比率)。分析或控制过程不良数,样
13、本大小n要相同。 (3)C控制图(缺点数控制图) 能在每一批量的生产中侦查出每一零件或受检验单位不良点的数目,样本大小n要相同。 (4)U控制图(单位缺点数控制图) 记录一个抽样批有几个缺点数,抽样时每次可以不相同,但以单位缺点数代表质量水准。控制图控制图用途用途控制变量控制变量X-R X-R 及及 X-sX-s用作样本数平均值变化的控制图用作样本数平均值变化的控制图极差和标准差控制图是控制数据的极差和标准差控制图是控制数据的 散布程度散布程度样本数的平均值样本数的平均值X-X-M MR R用作单个数据变化的控制图用作单个数据变化的控制图极差控制图是控制数据的散布程度极差控制图是控制数据的散布
14、程度单个数据的平均值单个数据的平均值p p用作每一样本组不良品比率的控制图用作每一样本组不良品比率的控制图样本数可以改变样本数可以改变npnp用作每一样本组不良品数目的控制图用作每一样本组不良品数目的控制图样本数是固定的样本数是固定的c c用作缺点数目的控制图，而每次用作缺点数目的控制图，而每次 检查的批量是相同的检查的批量是相同的样本数是固定的样本数是固定的用作单位缺点数目的控制图，而用作单位缺点数目的控制图，而 每次检查的批量可以改变每次检查的批量可以改变样本数是可变的样本数是可变的u u缺点数目缺点数目每单位缺点数目每单位缺点数目不良品的数目不良品的数目不良品的比率不良品的比率或百分比或
15、百分比 优点 1)用于过程控制,很容易调查事故发生的原因,因此可以预测將发生之不良情形. 2)能及時并正确地找出不良原因,可使品质稳定,为最优良的控制工具. 缺点 在制造过程中需要经常抽样并予以测定及计算及描點,较为麻烦且費时间. 计量控制制图 优 点 1) 只在生产完成后才抽取样本将区分为良品与不良品, 所需数据能以简单方法获得之. 2)对于工厂整个质量情形的了解非常方便 缺 点 只靠此种控制图有時无法寻求不良之真正原因,而不能及時采取处理措施而延误時机. 计数值控制图五、 控制图的选定 控制图的选定n2不良数不良数缺點数缺點数一定一定不一定不一定n=1X- X-R X-R X-Rm Pn
16、P C u u计量值计量值计数值计数值一定一定不一定不一定单位大单位大小是否小是否一定一定n是否是否一定一定不良数不良数或缺點或缺點数数n是否较是否较大大样本大小样本大小资料性質资料性質中心线中心线CL之性之性質質10n1n1 R R中位数图中位数图xX R R均值极差图均值极差图n=26n=26XX s s均值标准差均值标准差图图n=1020n=1020Xn=79n=79稳定的稳定的不稳定的不稳定的 R RX sXn1n1计数型数据计数型数据是不良率是不良率还是不良数还是不良数样本数（样本数（n)n)是否恒定是否恒定样本数（样本数（n)n)是否恒定是否恒定使用使用u-u-控制图控制图使用使用
17、c-c-控制图控制图使用使用p-p-控制图控制图使用使用np-np-控制图控制图不良率不良率是是是是否否否否缺点数缺点数六、控制图的计算计量型控制图的计算公式控制图符号控制图符号控制图名称控制图名称控制界限控制界限平平均值均值极差控制极差控制图图平平均值均值标准差控标准差控制图制图中位数中位数极差遣控极差遣控制图制图单值单值移动极差移动极差控制图控制图RX sX RX sRX RAXLCLXCLRAXUCLXXX22RDLCLRCLRDUCLRRR34sAXLCLXCLsAXUCLXXX33RBLCLsCLRBUCLSSS34RAmXLCLXCLRAmXUCLXXX2233RDLCLRCLRD
18、UCLSRR34RXLCLXCLRXUCLXXX66. 266. 2SRSRSRRDLCLRCLRDUCLSSS34计数型控制图的计算公式控制图符号控制图符号控制图名称控制图名称控制界限控制界限p p不合格率控制图不合格率控制图npnp不合格品数控制图不合格品数控制图c c不合格数控制图不合格数控制图u u单位缺单位缺点点数控制图数控制图npppLCLpCLnpppUCLppp/)1 (3/)1 (3)1 (3)1 (3ppnpnLCLpnCLppnpnUCLnpnpnpccLCLcCLccUCLccc33nuuLCLuCLnuuUCLcuu/3/3七、控制图的判识ABCCBAUCLLCLAB
19、CCBAUCLLCL判判定定准则准则1 1: (15C): (15C)连续连续1515点点在中心在中心线线上下上下两侧两侧的的C C区区判判定定准则准则2 2: (1: (1界外界外) )有有1 1点点在在A A区区以外以外XX 图示判定准则： 当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳定状态。ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定定准则准则3 3:(2/3A):(2/3A)3 3点点中有中有2 2点点在在A A区区或或A A区区以外以外判判定定准则准则4 4: (4/5B): (4/5B)5 5点点中有中有4 4点点在
20、在B B区区或或B B区区以外以外XXABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定定准则准则5 5:(6:(6连连串串) )连续连续6 6点持续点持续地上升或下降地上升或下降判判定定准则准则6 6: (8: (8缺缺C)C)有有8 8点点在中心在中心线线的的两侧两侧, ,但但C C区区并并无无点点子子XXABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定定准则准则7 7: (7: (7单侧单侧) )连续连续7 7点点在在C C区区或或C C区区以外以外判判定定准则准则8 8: (14: (14升降升降) )连续连续1414点点交互交互着着一升一降一升一降XX八、计量型控制图八、计
21、量型控制图的的制作步骤制作步骤搜集搜集数据数据绘分析绘分析用控制用控制图图是否是否稳稳定定绘绘直方直方图，计算过程能力指数图，计算过程能力指数是否是否满满足足规规格格控制用控制控制用控制图图寻寻找找异异常原因常原因检讨机械检讨机械、设备设备提升提升过程过程能力能力控制图的应用流程：控制图的应用流程：确定对某一特性进行控制确定对某一特性进行控制NYNY1、建立X-R控制图的四步骤：A A 收集收集数据数据B B 计计算控制限算控制限C C 过过程控制解程控制解释释 D D 过过程能力程能力计算计算/ /解解释释步步骤骤A A： 收集收集数据数据A1A1选择选择子子组大组大小、小、频频率和率和数据
22、数据子子组组大小大小子子组频组频率率子子组数组数大小大小A2A2收集收集原始原始数据数据A3A3计计算每算每个个子子组组的均值的均值X X和和极极差差R RA4A4选择选择控制控制图图的刻度的刻度A5A5将将均值和均值和极极差差画到画到控制控制图图上上收集数据的前提条件 用于测量数据的测量系统是符合要求的，是受控的，即经分析重复性、再现性、偏倚、稳定性、线性是符合要求的。A1A1：选择选择子子组大组大小、小、频频率和率和数据：数据：n每组样本数：每组样本数：4-54-5；n组数组数要求要求：最少最少2525组共组共100100个样本；个样本；频频率率可参考下表：可参考下表：每小时产量每小时产量
23、抽样间隔抽样间隔不稳定不稳定稳定稳定1010以下以下8 8小时小时8 8小时小时10-1910-194 4小时小时8 8小时小时20-4920-492 2小时小时8 8小时小时50-9950-991 1小时小时4 4小时小时100100以上以上1 1小时小时2 2小时小时 平均值的计算：A2、收集原始数据A3、计算每个子组的均值和极差R：44321xxxxxR R值的值的计计算：算：minmaxxxR2 22 23 33 33 3极极差差98.298.210010099.499.498.698.699.699.6平均平均9999100100999999991011015 59999999910
24、11011001001001004 49898100100100100979799993 397971011019898999998982 29898100100999998981001001 1每组每组平均值和平均值和极极差差的计的计算算示例示例： 对于X-bar图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组（ X-bar ）的最大值与最小值差的2倍； 对于R图，坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（ R ）的2倍；A4、选择控制图的刻度： 在确定了刻度后尽快完成： 将极差画在极差控制图上，将各点用直线依次连接： 将均值画在均值控制图上，将各点用直线依次
25、连接： 确保所画的同一个样本组的Xbar和R点在纵向是对应的； 分析用控制图应清楚地标明“初始研究”字样； 标明“初始研究”的控制图，是仅允许用在生产现场中还没有控制限的过程控制图。 （备注：管理用控制图必须要有控制限！）A5、将均值和极差画到控制图上：计计算控制限算控制限B1B1计计算平均算平均极极差及差及过过程平均值程平均值B2B2计计算控制限算控制限B3B3在控制在控制图图上作出平均值和上作出平均值和 极极差控制限的控制差控制限的控制线线步步骤骤B B：K K为组数为组数kRRRRkxxxxxkk.21321极差控制图：极差控制图：平均值控制图：平均值控制图：B1B1、计计算平均算平均极
26、极差及差及过过程平均值程平均值RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422极差控制图：极差控制图：平均值控制图：平均值控制图：B2B2、计计算控制限算控制限接上页 注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数值见下表 ：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注： 对于样本容量小于对于样本容量小于7 7的情况，的情况，LCLRLCLR可能技术上为一个可能技术上为一个负值。
27、在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为本数为6 6的子组，的子组，6 6个个“同样的同样的”测量结果是可能成立的。测量结果是可能成立的。 将平均极差（R bar）和过程均值（Xdouble bar）画成黑色水平实线，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）画成红色水平虚线； 在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。B3、在控制图上画出平均值和极差控制限的控制线过过程控制解程控制解释释C1C1分析分析极极差差图图上的上的数据点数据点C2C2识识別別并标并标注特殊原因注特殊原因( (极极差差图图) )C3C3重新重新计计算控制界
28、限算控制界限( (极极差差图图) )C4C4分析均值分析均值图图上的上的数据点数据点超出控制限的超出控制限的点点明明显显的非的非随机图随机图形形超出控制限的超出控制限的点点明明显显的非的非随机图随机图形形C5C5识识別別并标并标注特殊原因注特殊原因( (均值均值图图) )C6C6重新重新计计算控制界限算控制界限( (均值均值图图) )C7C7为为了了继续进继续进行控制延行控制延长长控制限控制限步步骤骤C C： 应用控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”，控制状态（稳定状态）指生产过程的波动仅受正常原因的影响，产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态；反之则为非控制状态或异常
29、状态。 当进行首次工序研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点； 重新计算并描画过程均值和控制限； 确保当与新的控制限相比时，所有的数据点都处于受控状态，如有必要，重复判定/纠正/重新计算的程序。C6、重新计算控制限过过程能力解程能力解释释D1D1计计算算过过程的程的标准标准偏差偏差D2D2计计算算过过程能力程能力D3D3评价过评价过程能力程能力D4D4提高提高过过程能力程能力D5D5对对修改的修改的过过程程绘绘制控制制控制图并图并分析分析步步骤骤D D：能力指数的计算基于以下假设条件： 过程处于统计稳定状态 每个测量单值遵循正态分布 规格的上、下限是基于客户的要
30、求计算能力指数的条件21 22 19 18 19 20 17 23 21 2020 22 19 18 20 21 22 16 24 211、极差R=24-16=82、分组组数=5组3、组距=8/5=1.6直方图4 4、分组、分组 起始点起始点=16-=16-=15.5=15.5 15.5 15.517.1 17.1 (2(2个）个） 17.117.118.718.7（2 2个）个） 18.7 18.720.320.3（7 7个）个） 20.320.321.921.9（4 4个）个） 21.9 21.923.523.5（4 4个）个） 23.523.525.125.1（1 1个）个）直方图2 2
31、15.5 17.1 18.7 20.3 21.9 23.5 25.115.5 17.1 18.7 20.3 21.9 23.5 25.12 27 74 44 41 1D1、计算过程的标准偏差： 使用平均极差R-bar来估计过程的标准偏差： n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.082dR 过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离，用Z表示； 对单边公差，计算： 对于双向公差，计算： Z为ZUSL或ZLSL的最小值。 D2、计算过程能力：XUSLZ或 Z XLSLXUSLZUSL或 ZLSLXLSL过程能力指数过程能力指
32、数C CPkPk：内变差内变差只考虑到固定变差或组只考虑到固定变差或组单边规格下规格界限单边规格下规格界限单边规格上规格界限单边规格上规格界限2)(3)(3dRLSLXCXUSLCpkpk=-=-=sssCp=(USL-LSL)/6spkpkC C过程能力指数过程能力指数233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplplpupuplplpupupkpksss只考虑到固定变差或组内变差只考虑到固定变差或组内变差过程性能指数Ppk考虑了组内变差和组间变差考虑了组内变差和组间变差1 1)( (3 33 3),min(min(12 = =n nx xx xLSLLSLx xP Px xUSLUS
33、LP PP PP PP Pniiplplpupuplplpupupkpks ss ss s 公差范围：T=USLLSL 偏移量：u= SLX ，SL为目标值 偏移系数：k=2u/T Cpk=（1k）Cp Cp和Cpk的换算初始过程能力研究PpkPpk 1.671.67 过程不稳定时过程不稳定时CpkCpk 1.331.33 过程稳定时过程稳定时九、控制图怎样起作用 当控制图上的点处于受控状态并且CPK大于1时，将控制限应用于制造过程控制，此时控制图称为控制用控制图； 将控制限画在控制用控制图中，用来继续对工序进行控制； 操作人员或现场检验人员根据规定的取样频率和样本容量抽取样本组、立即计算Xb
34、ar和R并将其画在控制图中并与前点用短直线连接、立即应用前述判定原则和标准判定工序是否处于受控状态； 如工序处于非受控状态，操作人员或现场检验人员应立即分析异常原因并采取措施确保工序恢复到受控状态； 工序质控点的控制图应用的“三立即”原则； 工序质控点的控制图出现异常情况的处理20字方针是“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”。 控制图怎样起作用延长控制限继续进行控制控制图怎样起作用 将制造过程的测量资料变成可视图。通过识图工人可以辨别出过程是否是受控的，过程是否在规格范围之內生产，所有这些在过程发生時及時避免错误而不是等到事后才纠正 。若控制图中的描点落在若控制图中的描点落在U
35、CLUCL与与LCLLCL之外或描点在之外或描点在UCLUCL与与LCLLCL之之间的排列不随机，则表明过程异常。间的排列不随机，则表明过程异常。 控制图有一个很大的优点，即通过将控制图有一个很大的优点，即通过将图中的点子图中的点子与相应的与相应的控控制界限制界限相比较，可以具体看见产品或品质的变化。相比较，可以具体看见产品或品质的变化。如何预防问题发生 控制图就是为了贯彻预防原则，利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量并对过程加深了解的目的。 控制图可以判断过程的异常，及时告警，以便迅速采取纠正措施、预防问题的发生、减少损失、降低成本、保证产品质量。但它不能告知此异常是
36、什么因素引起的，发生于何处，即发现有异常需深入分析异常原因。 如如只只是是在控制图上在控制图上描点子描点子，是不可能起到预防作，是不可能起到预防作用的。要贯彻预防作用就必须执行用的。要贯彻预防作用就必须执行原因分析原因分析 1 1） 2 2） 3 3） 1 1） 2 2） 1 1） 2 2）注意事项注意事项( (特别强调）：特别强调）： 用控制图监测过程，是为了保证、改善质量用控制图监测过程，是为了保证、改善质量。过程一般是复杂的，过程特性种类很多，过程。过程一般是复杂的，过程特性种类很多，过程输出也往往含有多种特性。欲对上述所有特性都输出也往往含有多种特性。欲对上述所有特性都进行监测是不现实
37、的，也是没有必要的。应该在进行监测是不现实的，也是没有必要的。应该在上述特性中选出对上述特性中选出对质量影响最大质量影响最大的那些特性用控的那些特性用控制图进行监测。在选择控制图监测特性时，一般制图进行监测。在选择控制图监测特性时，一般应考虑如下因索：应考虑如下因索： （1 1）顾客的要求。此处顾客既包含外部顾客）顾客的要求。此处顾客既包含外部顾客( (最终产品的买主最终产品的买主) )，又包含内部顾客，又包含内部顾客( (本企业内部本企业内部前、后工序之间前、后工序之间) )，一般来说，顾客要求监测的特，一般来说，顾客要求监测的特性就必须监测。性就必须监测。 （2 2）当前的和潜在的出问题区
38、域。每个企业都）当前的和潜在的出问题区域。每个企业都有自己的强点有自己的强点( (质量较稳定的区域质量较稳定的区域) )和弱点和弱点( (易出质易出质量问题的区域，质量问题包括废品、返工、返修量问题的区域，质量问题包括废品、返工、返修等等) )，应该注意在弱点区域选取正确的监控特性，应该注意在弱点区域选取正确的监控特性，作控制图，改善过程；另外，对于可能出问题的作控制图，改善过程；另外，对于可能出问题的区域区域( (例如产品设计发生改变或过程设计发生改变例如产品设计发生改变或过程设计发生改变影响到的区域影响到的区域) )也应注意选取正确的监控特性，及也应注意选取正确的监控特性，及时发现可能存在
39、的问题，采取措施予以改进。时发现可能存在的问题，采取措施予以改进。 （3 3）特性之间的相关性。有些特性很重要，但）特性之间的相关性。有些特性很重要，但不宜（或不易）在过程生产中进行监控，这时应不宜（或不易）在过程生产中进行监控，这时应研究这些特性与其他特性之间的相关性，通过监研究这些特性与其他特性之间的相关性，通过监测相关特性达到监测重要特性的目的。例如，某测相关特性达到监测重要特性的目的。例如，某轴外圆的耐磨性很重要，但耐磨性难以在生产生轴外圆的耐磨性很重要，但耐磨性难以在生产生进行监控。通过研究发现，轴外圆的耐磨性与其进行监控。通过研究发现，轴外圆的耐磨性与其硬度相关得很好；所以可以通过
40、监测硬度来控制硬度相关得很好；所以可以通过监测硬度来控制而磨性。而磨性。 为了使控制图能够反映过程本身变化的情为了使控制图能够反映过程本身变化的情况，就要求测量系统引入的误差相对于过程本况，就要求测量系统引入的误差相对于过程本身的变化要足够小。可以利用测量系统分析方身的变化要足够小。可以利用测量系统分析方法来确定测量系统是否可以满足作控制图的要法来确定测量系统是否可以满足作控制图的要求。在作控制图以前，一般应该先作求。在作控制图以前，一般应该先作测量系统测量系统分析分析，只有在分析表明测量误差相对于过程本，只有在分析表明测量误差相对于过程本身的变化足够小时，才作控制图。身的变化足够小时，才作控
41、制图。 根据控制对象根据控制对象( (计量型数据计量型数据) )的性质，选取适的性质，选取适宜的控制图的图种。宜的控制图的图种。 1 1） 2 2） 对于一些切削加工过程对于一些切削加工过程( (例如，图例如，图1111所示用普通机床所示用普通机床加工轴外圆的过程加工轴外圆的过程) )，子组内的数据应该是在尽可能短的，子组内的数据应该是在尽可能短的时间间隔内抽取的过程特性。例如，欲用时间间隔内抽取的过程特性。例如，欲用 图图监测某一过程生产的轴外圆直径，应该从某时刻开始抽出监测某一过程生产的轴外圆直径，应该从某时刻开始抽出连续生产连续生产的若干件外圆的若干件外圆( (例如例如5 5件件) )，
42、测量它们的外径，以，测量它们的外径，以这些外径构成一个子组，以这个子组反映在尽可能短的时这些外径构成一个子组，以这个子组反映在尽可能短的时间间隔内过程的间间隔内过程的分布规律分布规律。再从另一时刻开始抽取连续生。再从另一时刻开始抽取连续生产的同样数量的外圆，构成另一个子组。这样做的目的是产的同样数量的外圆，构成另一个子组。这样做的目的是使在每个子组内的零件都在尽可能使在每个子组内的零件都在尽可能相似的条件相似的条件下生产出来下生产出来 来自同一个母体来自同一个母体 ，这些零件之间的差别主要是普通原因，这些零件之间的差别主要是普通原因造成的。造成的。RX 所以，正确选择合理的子组是有效利用控制图
43、所以，正确选择合理的子组是有效利用控制图的关键。选择合理子组主要是指子组内的数据是如何的关键。选择合理子组主要是指子组内的数据是如何得到的。选择子组的指导思想：如果存在特殊原因，得到的。选择子组的指导思想：如果存在特殊原因，出现子组间差别的可能性应尽可能大，而这种特殊原出现子组间差别的可能性应尽可能大，而这种特殊原因在子组内引起差别的可能性应尽可能小。这样做，因在子组内引起差别的可能性应尽可能小。这样做，可使控制限之间的宽度尽可能只反映普通原因的影响可使控制限之间的宽度尽可能只反映普通原因的影响，从而当存在特殊原因时，可以被清楚可靠地反映出，从而当存在特殊原因时，可以被清楚可靠地反映出来。来。
44、控制图控制图采集子组采集子组采集子组采集子组控制图控制图1采集子组采集子组采集子组采集子组控制图控制图2机床机床1机床机床2机床机床1机床机床2(a)(b)测取子组的位置和控制图测取子组的位置和控制图(a)不正确；不正确；(b)正确正确控制图控制图采集子组采集子组控制图控制图1采集子组采集子组采集子组采集子组控制图控制图2机床机床1机床机床2机床机床1机床机床2(a)(b)测取子组的位置和控制图测取子组的位置和控制图(a)不正确；不正确；(b)正确正确 控制图出现异常进行分析时，应遵循先自身（设计者）后控制图出现异常进行分析时，应遵循先自身（设计者）后他人（操作者），先内部（企业）后外部（供方
45、）的原则。异他人（操作者），先内部（企业）后外部（供方）的原则。异常分析一定要结合专业技术、管理技术全面分析。常分析一定要结合专业技术、管理技术全面分析。 控制图是企业重要的质量记录，应妥善保管，在没有特殊控制图是企业重要的质量记录，应妥善保管，在没有特殊说明的情况下至少应保存五年。说明的情况下至少应保存五年。（8 8）当生产条件改变或质量状况改变后应重新设计控制图。）当生产条件改变或质量状况改变后应重新设计控制图。（9 9）计量值控制图必须两图联用，分别控制质量数据的分布）计量值控制图必须两图联用，分别控制质量数据的分布中心和离散程度。计数值控制图是单图使用，只控制分布中心。中心和离散程度。
46、计数值控制图是单图使用，只控制分布中心。（1010）控制图的应用体现了预防为主的思想。在过程中异常因）控制图的应用体现了预防为主的思想。在过程中异常因素具有素具有“时有时无时有时无”的特点，应用控制图属于的特点，应用控制图属于“张网以待张网以待”预预防异常因素的出现，必须坚持使用。防异常因素的出现，必须坚持使用。SPC使用中常见的错误控制图使用的条件不具备控制图使用的条件不具备 过程稳定；过程稳定； 5MIE5MIE标准化；标准化； Cpk Cpk 1 1.33.33 未达到上述条件就使用控制图。未达到上述条件就使用控制图。 把波动图误当成控制图把波动图误当成控制图 波动图是在座标纸上按时间顺
47、序抽样打点（不分波动图是在座标纸上按时间顺序抽样打点（不分组），不是控制图。组），不是控制图。 误将质量特性的特点与是否设置控制界限相联系误将质量特性的特点与是否设置控制界限相联系 望大望大-不设上限不设上限 望小望小-不设下限不设下限 混淆了规格界限与控制界限的区别混淆了规格界限与控制界限的区别SPC使用中常见的错误 SPC使用中常见的错误反推法确定控制界限反推法确定控制界限 主观确定主观确定Cp Cp = =1.33 , Cp 1.33 , Cp = = 从而从而 6 6 = = 0.75T = = 0.75T 将规格限压缩将规格限压缩2525，得控制限。，得控制限。 忽视忽视“点子排列有
48、缺陷点子排列有缺陷”对质量状态对质量状态 的判断作用。的判断作用。 T6 T 1.33 抽取的样本容量太小，不能识别实际发生的异抽取的样本容量太小，不能识别实际发生的异动。动。 未及时调整控制界限未及时调整控制界限 未分清两类控制图的不同作用未分清两类控制图的不同作用SPC使用中常见的错误4.过程能力与过程性能4.1 4.1 过程能力与过程能力指数过程能力与过程能力指数 过过程能力是指过程处于稳定状态下程能力是指过程处于稳定状态下的实际加工能力，用的实际加工能力，用6 6 表示。表示。 过程能力指数表示过程能力满足技术标准过程能力指数表示过程能力满足技术标准（规格、公差）的程度，记为（规格、公
49、差）的程度，记为CpCp 过程能力指数表示过程能力满足产品技术过程能力指数表示过程能力满足产品技术标准的程度。技术标准是指加工过程中产品必标准的程度。技术标准是指加工过程中产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差（容须达到的质量要求，通常用标准、公差（容差）、允许范围等来衡量，一般用符号差）、允许范围等来衡量，一般用符号T T表示。表示。质量标准（质量标准（T T）与过程能力之比值，称为过程）与过程能力之比值，称为过程能力指数，记为能力指数，记为C CP P过程能力指数过程能力指数6TCp过程能力4.过程能力与过程性能引入规格限以后的过程能力5 . 167. 0pC0 . 100. 1pC75
50、. 033. 1pC6 . 067. 1pCUSLLSLP=4.45% p=0.27% p=60ppm p=0.6ppm-5-4-3-2-10123454.过程能力与过程性能4.2 4.2 计算计算4.2.14.2.1双侧公差：双侧公差： Cp = = Cp = = 有偏移情况：有偏移情况：数据分布中心数据分布中心 与公差中心与公差中心M M不重合不重合, ,定义定义偏移量偏移量 =M- =M- ，偏移度，偏移度 K=K= = =则则Cpk=(1-k)cp=(1-k)Cpk=(1-k)cp=(1-k)T6Tu-TL6T/22 T T6有偏移情况的过程能力指数4.过程能力与过程性能4.2.2 4