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1、统计过程控制统计过程控制( (SPC)SPC)第二版第二版(2005(2005年年7 7月月) ) 汽车行业质量管理汽车行业质量管理核心工具培训教材核心工具培训教材讲师：徐为义1一、统计过程控制概述一、统计过程控制概述二、控制图基础二、控制图基础三、计量型三、计量型控制控制图应用图应用四、过程能力和性能研究四、过程能力和性能研究五、设备能力研究五、设备能力研究六、其他类型计量型六、其他类型计量型控制控制图应用图应用七、计数型控制图应用七、计数型控制图应用八、控制图应用风险八、控制图应用风险课程大纲课程大纲2统计过程控制统计过程控制( (SPC)SPC)一、统计过程控制概述统计过程控制的起源的目
2、的的作用的常用术语解释过程控制系统波动的定义、原因3工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma3Sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。统计过程控制的起源45 每件产品的尺寸与别的都不同 范围 范围 范围 范围但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一
3、个分布 范围 范围 范围分布可以通过以下因素来加以区分： 位置 分布宽度 形状 或这些因素的组合。6制造过程原辅料人机法环测量测量测量测量结果合格不合格测量测量不要等不要等产产品品制造制造出出来后来后再去再去检验合格与否，检验合格与否，而是在而是在制制造的造的時候就要時候就要制制造造出合格产品。出合格产品。应用统计过程控制的方法实现预防不合格的原则。应用统计过程控制的方法实现预防不合格的原则。SPC的目的71、确保制程持续稳定、可预测。2、提高产品质量、生产能力、降低成本。3、为制程分析提供依据。4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措 施或对系统采取措施的指南。SPC的作用的作用8名
4、称解 释平均值（Xbar）一组测量值的均值均值极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差最大与最小值之差（Sigma）用于代表标准差的希腊字母标准差(Standard Deviation)过程输出的分布宽度分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度量度，用希腊字母或字母s（用于样本标准差）表示。分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距最小值到最大值之间的间距中位数 x将一组测量值从小到大排列后，中间的值中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，将中间两个数的平均值作为中位数。单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量
5、一次测量，通常用符号 X 表示。SPC常用术语解释常用术语解释9名称解 释中心线（Central Line）控制图上的一条线，代表所给数据平均值数据平均值。过程均值（过程均值（Process Process AverageAverage）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用值，通常用 X X 来表示。来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。
6、特殊原因（Special Cause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。SPC常用术语解释常用术语解释10名称解 释 普通原因（Common Cause）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程能力(Process Capability)是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。移动极差（Moving Range)两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。SPC常用术语解释常用术语解释11工作方式/资
7、源融合人员设备 材料方法环境产品或服务顾 客识别不断变化的需求和期望顾客的声音统计方法过程的呼声 输入 过程/系统 输出过程控制系统过程控制系统有反馈的过程控有反馈的过程控制系统模式制系统模式12如果仅存在变差的普通原因， 目标值线随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。 预测 时间 范围 目标值线如果存在变差的特殊原因，随着时间的推 预测移，过程的输出不稳定。 时间 范围13过程控制过程控制 受控 （消除了特殊原因） 时间 范围 不受控 （存在特殊原因）14 过程能力过程能力 受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少） 规范下限 规范上限 时间 范围 受控但没有能力符合
8、规范 （普通原因造成的变差太大）15 波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的产品质量特性（如：重量、尺寸等重量、尺寸等）总是有差异，这种差异称为波动波动。 消除波动不是统计过程控制的目的，但通过统计过程消除波动不是统计过程控制的目的，但通过统计过程控制可以对过程的波动进行控制可以对过程的波动进行预测和控制预测和控制。波动（变差）的概念波动（变差）的概念16不精密 精密准确不准确 波动如何表达？波动如何表达？17波动原因人员机器材料测量环境方
9、法正常波动正常波动：是由普通原因造成的。如操作方法的微小变动、机床的微小振动、刀具的正常磨损、夹具的微小松动、材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。异常波动异常波动：是由特殊原因造成的。如原材料不合格、设备出现故障、工夹具不良、操作者不熟练等。异常波动造成的波动较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正。波波动动的原因的原因18存在性方向影响大小 消除的难易程度普通原因（例：设备震动）始终或大或小小难特殊原因（例：车刀磨断）有时偏向大易普通原因和特殊原因的区别19统计过程控制的应用要统计过程控制的应用要求
10、求ISO/TS16949:2002中8.1 条款要求如下:8.1 总则 组织必须策划并实施以下方面所需的监控、测量、分析和改进过程： a) 证明产品的符合性； b) 确保质量管理体系的符合性； c）持续改进质量管理体系的有效性。 这必须包括统计技术在内的适用方法和应用程度的确定。8.1.1 统计工具的识别 在质量先期策划中，必须确定每一过程适用的统计工具，并包括在控制计划中。8.1.2 基础统计概念知识 整个组织必须了解和使用基本的统计概念，如变差、控制(稳定性)、过程能力和过度调整。20概念形成概念形成和批准和批准设计确认设计确认样件样件量产量产策划策划产品开发和设计产品开发和设计过程开发和
11、设计过程开发和设计产品和过程确认产品和过程确认 策划策划生产生产Production评估反馈和改善评估反馈和改善统计过程控制统计过程控制策划策划试产试产项目批准项目批准初始统计过程初始统计过程研究研究如何进行统计过程控制策划量产过程中，实量产过程中，实施统计过程控制施统计过程控制21如何进行统计过程控制策划1、在新产品策划过程中，APQP小组根据试生产控制计划制定初始过程能力研究计划。2、批量生产过程中，责任部门根据批量生产控制计划实施统计过程控制。22统计过程控制统计过程控制( (SPC)SPC)二、控制图基础控制图定义控制图的设计控制图的分类控制图的选用程序23 控制图是用于分析和控制过程
12、质量的一种方法。控制图是一种带有控制限的反映过程质量的记录图形。 控制图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本子组顺序号。 图内有三条线：图内有三条线： 中心线中心线( (CL)CL)； 上控制界限上控制界限( (UCL)UCL)； 下控制界限下控制界限( (LCL)LCL) 。控制图的定义24上上控控制限制限( (UCL)UCL)中心中心线线( (CL)CL)下控制限下控制限( (LCL)LCL)控制图的定义1、收集收集数据并描点在图上2、控制 从过程数据计算试运行控制限 识别变差的特殊原因并采取措施3、分析及改进量化普通原因
13、变差，采取措施将它减小重复这三个阶段从而持续地改进过程25工序处于稳定状态下，其分布通常符合正态分布。由工序处于稳定状态下，其分布通常符合正态分布。由正态分布的性质可知：产品质量特性数据出现在平均正态分布的性质可知：产品质量特性数据出现在平均值的正负三个标准偏差值的正负三个标准偏差( ( 3 3 ) )之外的概率仅为之外的概率仅为0.27%0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论这是一个很小的概率，根据概率论 “ “视小概率事件为视小概率事件为实际上不可能事件实际上不可能事件”的原理，可以判定：出现在的原理，可以判定：出现在 3 3 区间外的事件是异常波动，它的发生是由于特殊原因区间外的事件
14、是异常波动，它的发生是由于特殊原因使总体的分布偏离了正常位置。使总体的分布偏离了正常位置。根据这一原理，将控制限的宽度设定为根据这一原理，将控制限的宽度设定为 3 3 。 控制图的设计2668.26%95.45%99.73%+1 +2 +3-1-2-3控制图的设计27总体平均值=标准差=+k -k 抽样718. 221222)(eexkk控制图的设计280.27%0.27%99.73%99.73%3 31.00%99.00%2.584.55%95.45%25.00%95.00%1.9631.74%68.26%150.00%50.00%0.67在外的概率在內的概率k控制图的设计29控制图的设计单
15、值的正态分布均值的正态分布取n个样品计算30逆时针旋转90控制图的设计中心线分析的统计量的均值中心线分析的统计量的均值上控制限均值的标准差上控制限均值的标准差下控制限均值的标准差下控制限均值的标准差中心线下控制限线上控制限线31计量型数据X-R 均值和极差图计数型数据p chart 不合格品率控制图 X-S均值和标准差图np chart不合格品数控制图X-R 中位值极差图 c chart 不合格数控制图 X-MR单值移动极差图 u chart单位产品不合格数控制图 控制图的类型32确定要使用控制图的特性否否是是使用np或p图否使用p图否使用u图是是使用c或u图是是使用单值图X-MR是计量型数据
16、吗？关心的是不合格产品的百分比吗？关心的是不合格数吗？样本容量是否恒定？样本容量是否恒定？性质上是否均匀或不能按子组取样例如：化学槽液、批量油漆等？接下页控制图的选用程序33是否使用XR图是否使用XR图使用X s图注：本图假设测量系统已经过评价,并且是适用的。否使用中位数图是子组均值是否能很方便地计算？接上页子组容量是否大于或等于9？ 是否能方便地计算每个子组的S值?控制图的选用程序34统计过程控制统计过程控制( (SPC)SPC)三、计量型控制图应用 控制图控制图S S控制图控制图M M控制图控制图控制图控制图35收集数据并制作分析用控制图过程是否稳定？计算过程能力能力是否足够？控制用控制图
17、寻找并消除特殊原因采取改进措施提高过程能力确定应用控制图的过程及特性应用流程应用流程36A A、收集收集数据数据B B、建立建立控制限控制限C C、统计上是否统计上是否受控的解释受控的解释D D、为了持续控制为了持续控制延长控制限延长控制限使用Xbar-R控制图的四步骤37步骤步骤A A 收集收集数据数据A1、建立抽样计划；A2、设置控制图；A3、记录原始数据；A4、计算每一个子组的样本的控制统计量；A5、将控制统计量画到控制图上。使用Xbar-R控制图的步骤A38 建立抽样计划建立抽样计划定义子组容量，较大的子组更容易发现微小的过程变化；规定子组频率，通常按时间顺序来取子组，如15分钟一次或
18、每班一次；子组数量应满足如下原则：应该收集足够的子组以确保影响过程变差的主要原因有机会出现，通常在25或更多个子组内包括100或更多的单值读数可以很好地用来检验稳定性。使用Xbar-R控制图的步骤A39抽样频率参考表每小时产量每小时产量抽样间隔抽样间隔不稳定不稳定稳定稳定10以下8小时8小时10-194小时8小时20-492小时8小时50-991小时4小时100以上1小时2小时40 设置控制图设置控制图包括过程和抽样方法描述的表头信息；记录/显示所收集数据的实际值的部分（日期/时间/子组编号）；对用于分析的每一个控制统计量描点的部分；使用Xbar-R控制图的步骤A将观察记入日志的部分。控制图格
19、式见控制图格式见SPCSPC手册手册51-5251-52页。页。41 记录原始数据记录原始数据测量并记录每一个子组及每一个单值的数据；记录/任何有关的观察事项。使用Xbar-R控制图的步骤A42 计算控制统计量计算控制统计量从子组的测量数据中计算用于描点的控制统计量；控制统计量：样本均值、中位数、极差、标准差等；使用Xbar-R控制图的步骤A按照控制图的类型选择适当的公式计算控制统计量。43均值的计算：极差的计算：如何计算bar控制图每个子组的控制统计量?nn21xxxXminmaxxxR44 将将控制统计量控制统计量画到控制图上画到控制图上将控制统计量画在图上，确保所描的控制统计量的点是一一
20、对应的；将相邻点用直线连接从而显示模式和趋势；使用Xbar-R控制图的步骤A进行评估以识别出潜在的问题；如果有的点比别的点高很多或低很多，需要确认计算及描图是否正确并查询任何相关的观察记录。45步骤步骤B B 建立控制限建立控制限使用Xbar-R控制图的步骤 BB1、计算中心线；B2、计算控制限（上控制限UCL、下控制限LCL ）；B3、在控制图上画出中心线和控制限。46 k为子组数kRRRRkxxxxxkk.21321极差平均值：过程平均值：中心线的计算公式47RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422极差控制图：均值控制图：控制限的计算公式48注：D4、D
21、3、A2为常数，随每个子组内样本容量n的不同而不同，查手册中附录：控制图的常数和公式表（181页）。控制限的计算公式n n2 23 34 45 56 67 78 89 91010D4D43.2673.2672.5742.5742.2822.2822.1142.1142.0042.0041.9241.9241.8641.8641.8161.8161.7771.777D3D3?0.0760.0760.1360.1360.1840.1840.2230.223A2A21.8801.8801.0231.0230.7290.7290.5770.5770.4830.4830.4190.4190.3730.3
22、730.3370.3370.3080.30849在均值图上画出中心线（过程平均值）和上、下控制限（UCLXbar、LCLXbar）；将极差图上画出中心线（极差平均值）和上、下控制限（UCLR、LCLR）；中心线画成黑色黑色水平实线；控制限画成红色红色水平虚线。在控制在控制图图上上画画出出中心线中心线和控制限和控制限50C C 统计上是否受控的解释统计上是否受控的解释使用Xbar-R控制图的步骤 CC1、分析极差图上的数据点C2、识别并标注特殊原因(极差图)C3、重新计算控制界限C4、分析均值图上的数据点C5、识别并处理特殊原因(均值图)C6、重新计算控制界限51使用Xbar-R控制图的步骤 C
23、过程控制的分析：过程控制的分析： 1、分、分析控制图的目的在于识别过程变化或过程均值不恒定的证据。（即其中之一或两者均不受控）进而采取适当的措施。 2、R 图和 X 图应分别分析，但可进行比较，了解影响过程的特殊原因。 3、因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差，因此，首先应分析首先应分析R图。图。52超出控制界限的超出控制界限的点点： 出现一个或更多点超出任何一个控制界限是那一点的特殊原因导致变差的主要证据。在那一点之前可能已经发生了特殊原因。UCLCLLCL异常异常如何定义如何定义“不受控不受控”信信号号53 不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）不受控制的过程的极差（有超过控
24、制限的点）UCLLCLUCLLCL R R受控制的过程的极差受控制的过程的极差54不受控制的过程的均值（有一点超过控制限）不受控制的过程的均值（有一点超过控制限） 受控制的过程的均值受控制的过程的均值UCLLCL XLCLUCL X55n控制限内的模式或趋势控制限内的模式或趋势链链：n有下列现象之一都表明过程变化或趋势已经发生：n连续7点排列在中心线的一侧；n连续7点上升（后一点等于或大于前一点），或连续下降。UCLCLLCL如何定义如何定义“不受控不受控”信号信号56UCLLCL RUCL RLCL不受控制的过程的极差不受控制的过程的极差（存在高于和低于极差均值的两种链）（存在高于和低于极差
25、均值的两种链）不受控制的过程的极差（存在长的上升链）不受控制的过程的极差（存在长的上升链）57不受控制的过程的均值（长的上升链）不受控制的过程的均值（长的上升链）不受控制的过程的均值不受控制的过程的均值（出现两条高于和低于均值的长链）（出现两条高于和低于均值的长链）UCL XLCLUCL XLCL58n控制限内的模式或趋势控制限内的模式或趋势明明显显的非的非随机模式随机模式：n通常大约2/3的描点应落在控制限内中间的1/3区域，大约1/3的描点应落在控制限内外面的2/3区域。n1、如果显著多余2/3以上的描点落在离中心线很近之处（对于25子组，如果超过90%的点落在控制限内中间的1/3区域），
26、则应调查是否存在下列一种或两种情况：n控制限或描点计算错误或描错；n过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：从几组轴中，每组抽一根来测取数据）。n数据已经过编辑(极差和均值相差太远的几个子组更改或删除）如何定义如何定义“不受控不受控”信号信号59n控制限内的模式或趋势控制限内的模式或趋势明明显显的非的非随机模式随机模式：n2、如果显著少余2/3以上的描点落在离中心线很近之处（对于25子组，如果40%或更少的点落在控制限中间的1/3区域），则应调查是否存在下列一种或两种情况： n控制限或描点计算错误或描错 。n过程或取样方导致连续的子组中
27、包含了从两个或多个不同的过程流的测量值（如，输入材料批次混淆）。 如何定义如何定义“不受控不受控”信号信号60UCL XLCLUCL XLCL均值失控的过程（点离过程均值太近）均值失控的过程（点离过程均值太近）均值失控的过程（点离控制限太近）均值失控的过程（点离控制限太近）61在进行初次过程研究或重新评定过程能力时，不受控的特殊原因已被识别和消除或制度化，然后应重新计算控制限，以排除不受控时期的影响；排除所有受已被识别和消除或制度化的特殊原因影响的子组，然后重新计算新的中心线和控制限，并在图中绘出；确保当与新的控制限相比时，两个图都没有不受控的情况。如果不是，则重复识别特殊原因识别特殊原因/纠
28、正纠正/重重新计算新计算的过程。重新计算控制限重新计算控制限62由于识别为特殊原因而从R图中去掉的子组，也应该从Xbar图中去掉。修订后的R、用于重新计算控制限。由于识别为特殊原因而从Xbar图中去掉的子组，也应该从R图中去掉。修订后的R、用于重新计算控制限。 注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数丢弃坏数据据”。而是排除已知的特殊原因影响的点。并且一定要改。而是排除已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。重新计算控制限重新计算控制限63使用Xbar-R控制图的步
29、骤 C案例练习：案例练习：判定过程是否存在特殊原因，如存在排除已知特殊判定过程是否存在特殊原因，如存在排除已知特殊原因影响的子组后，重新计算新的控制限并画出新的原因影响的子组后，重新计算新的控制限并画出新的控制图，再次判定过程是否受控？控制图，再次判定过程是否受控？64典型特殊原因识别准则典型特殊原因识别准则的汇总典型特殊原因识别准则的汇总1一个点远离中心线超过3个标准差2连续7点位于中心线一侧3连续6点上升或下降4连续14点交替上下变化52/3的点距中心线的距离超过2个标准差（同一侧）64/5的点距中心线的距离超过1个标准差（同一侧）7连续15个点排列在中心线1个标准差范围内（任一侧）8连续
30、8个点距中心线的距离大于1个标准差（任一侧）65典型特殊原因识别准则典型特殊原因识别准则应用注意事项：典型特殊原因识别准则应用注意事项：1除了第一条准则，其他与准则相联系的数字不并不代表使用的顺序和优先级，确定使用哪一条附加的准则取决于特定的过程特性，和在过程内起显著作用的特殊原因。2小心不要应用多重准则，除非在那些有意义的事情上。每个附加准则的应用增加了发现特殊原因的灵敏度，但也增加了犯第1类错误的机会。66ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL特殊原因识别准则特殊原因识别准则:2/3:2/3A A连续3点中有2点在A区或A区以外特殊原因识别准则特殊原因识别准则2: 4/52: 4
31、/5B B连续5点中有4点在B区或B区以外XX典型特殊原因识别准则67ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL特殊原因识别准则特殊原因识别准则: :6 6连连串串连续6点持续地上升或下降特殊原因识别准则特殊原因识别准则: 8: 8缺缺C C连续8点在中心线的两侧,但C区没有点XX典型特殊原因识别准则68ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL特殊原因识别准则特殊原因识别准则: 7: 7单侧单侧连续7点位于中心线一侧特殊原因识别准则特殊原因识别准则: 14: 14升降升降连续14点交替上下变化XX典型特殊原因识别准则69ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL特殊原因识别
32、准则：特殊原因识别准则：1515C C连续15点在中心线上下两侧的C区特殊原因识别准则特殊原因识别准则: 1: 1界外界外有1点在A区以外XX典型特殊原因识别准则70使用Xbar-R控制图的步骤 案例练习： 请应用典型特殊原因识别准则判定过程是否存在特殊原因？71D D 为持续控制延长控制限为持续控制延长控制限使用Xbar-R控制图的步骤 D当初始的（或历史的）数据都一致地落在试用的控制限内，就可以延长控制限以适用未来的控制需要。如果此过程中心线偏离目标值，可能需要针对目标值调整此过程。这些控制限将用于过程的持续监控，操作者和所属的管理者根据在X或R图上所出现的关于位置和变差不受控的信号而采取
33、迅速的措施。72“三立即三立即”原则：操作者或现场管理者根据规定的取样频率和样本容量抽取样本组、立即立即计算Xbar和R并将其画在控制图中并与前点用短直线连接；立即立即应用特殊原因识别准则判定制造过程是否存在特殊原因；如制造过程存在特殊的原因，操作着或现场管理者应立即立即分析不受控特殊原因并采取措施确保制造过程恢复到受控状态。使用Xbar-R控制图的步骤 D73UCL XLCLUCLRLCL子组编号子组编号日期日期时间时间x1x2X3X4X5均值均值Xbar极差极差R按照延长的控制限描新的点。74使用均值和标准差图（使用均值和标准差图（X X，S S）的步骤与）的步骤与X-RX-R图相似，不同
34、图相似，不同之处如下：之处如下：A、收集数据：计算每个子组的平均值和标准差公式如下：使用均值和标准差控制图的步骤nn321xxxxx1)(2nxxsin=子组中样本的容量子组中样本的容量75SBLCLSBUCLSCLSAXLCLSAXUCLXCLSSSXXX3433标准差控制图：均值控制图：B、建立控制限：注： A3 、B4、B3为常数，随每个子组内样本容量n的不同而不同，查手册中附录：控制图的常数和公式表。使用均值和标准差控制图的步骤76使用中位数和极差图（使用中位数和极差图（X X，R R）的步骤与）的步骤与X-RX-R图类似，不图类似，不同之处如下同之处如下： A、收集数据n一般情况下，
35、中位数图用在样本容量小于或等于10的情况，子组样本容量最好为奇数。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值；n画中位数图时，将每个样本组的单值描在图中一条垂直线上，圈出每个样本组的中位数，将各样本组的中位数用直线依次连接起来；n将每个样本组的中位数（X）和极差（R）填入数据表；n同时画出极差图。使用中位数和极差控制图的步骤77B、建立控制限注：D4、D3、A2为常数，随每个子组内样本容量n的不同而不同，查手册中附录：控制图的常数和公式表。 RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422极差控制图：中位数控制图：使用中位数和极差控制图的步骤78 在下列情况下
36、，有必要使用单值而不是子组进行过程控制（在这样的情况下，子组内的变差为0）： 在测量费用很大时（例如破坏性试验），或 当在任何时刻点的输出性质比较一致时（如：化学溶液的PH值）。 由于每一子组仅有一个单值，可能过较长时间子组数才能达到100个。 建立X-MR图的步骤与Xbar-R图的不同之处如下： 使用单值和移动极差（X，MR）图的步骤79A A、收集收集数据数据n 收集各组数据，计算单值间的移动极差MR。通常最好是记录每对连续读数间的差值(例如第二和第一个读数点的差，第三和第二读数点的差等)。移动极差的个数会比单值读数少一个(100个读数可得到99个移动极差)，在很少的情況下，可在较大的移动
37、组(例如3或4个)或固定的子组(例如所有的读数均在一个班上读取)的基础上计算移动极差；n 注意，尽管测量是单独抽样的，但是形成移动极差的读数个数（例如2、3或4）决定了名义子组容量n，查系数表时必须考虑该值。使用单值和移动极差（X，MR）图的步骤80MRMRMRXXxRDLCLRDUCLRCLREXLCLREXUCLXCL3422移动极差控制图：单值控制图：B、建立控制限注：D4、D3、E2为常数，随每个子组内样本容量n的不同而不同，查手册中附录：控制图的常数和公式表。使用单值和移动极差（X，MR）图的步骤81C C、统计上是否受控的解释统计上是否受控的解释n X-MRX-MR控制图的特殊原因
38、识别准则与控制图的特殊原因识别准则与XbarXbar-R-R图一致，图一致，不同之处如下：不同之处如下：n 移动极差图中超出控制限的点，是存在特殊原因的信号。但连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的，所以用于评估数据的非随所以用于评估数据的非随机模式的其他准则是不可靠的过程失控指示机模式的其他准则是不可靠的过程失控指示。n 使用单值图分析超出控制限的点、在控制限內的模式或趋势。使用单值和移动极差（X，MR）图的步骤828884909894酸度%2524232221组97979492999489889092酸度%20191817161514131211组9096969795949
39、2989896酸度%10987654321组n请计算出上表的X-MR控制图的控制限？请判定过程是否受控？如果是不受控该如何处理？课堂练习8325201510501050Observation NumberMoving RangeMoving Range Chart for 酸度R=3.0833.0SL=10.07-3.0SL=0.00084 有关有关“控制控制”的最终概念的最终概念 在生产过程中，控制的完美状态是从来达不到的，过程控制的目标不是完美状态，而是使控制达到合理和经济的状态，因此为了使用的目的，受控的过程并不是在图上永远不失控。 如果一个控制图从来没有显示失控，那么我们应该认真的思考
40、一下这个过程是否应该使用控制图。 在车间里，一个受控的过程应该是只有小比例的点失控，并针对失控的点采取适当的措施。本章的小结85统计过程控制统计过程控制( (SPC)SPC)四、过程能力和性能双边公差的指数（双边公差的指数（CpCp和和CpkCpk、 PpPp和和PpkPpk、CRCR和和PRPR）单边公差的指数单边公差的指数（CpkCpk、 PpkPpk）过程能力和过程性能概念过程能力和过程性能概念86过程能力和过程性能的概念过程能力：仅适用于统计稳定的过程，是过程固有变差的6 范围。过程性能：过程总变差的6 范围。2dR2dR如果过程处于统计受控状态，过程能力将非常接近过程性能，当过程的能
41、力和性能6 之间存在较大差别时表示有特殊原因存在。2dR87过程能力和过程性能的概念过程能力的计算：过程性能的计算：2dR及組間變差都考慮進去內變差製程績效所表達的是組1)(33),min(12nxxSxPxSPPPPniilplupuplpupk4cS或8826dRLSLUSLCp双边公差的过程测量指数Cp:能力指数。过程能力与由公差表示的最大可允许的变差进行比较。该指数反映了过程是否能够很好地满足变化要求。计算公式如下：Cp不受过程位置的影响，这个指数只是针对双边公差而计算的。2dR2dR89USLUSLLSLLSL双边公差的过程测量指数6sigma6sigmaXXM90双边公差的过程测量
42、指数Cpk：能力指数。它考虑了过程的位置和能力。对于双边公差， Cpk 将总是小于或者等于Cp。 Cpk 和Cp应该总是一起进行评价和分析。 如果Cp 值远大于对应的Cpk 值，表明有机会改进。Cpk是CPU或者CPL的最小值，公式如下：233dRLSLxCPLxUSLCPUCp和和Cpk仅仅当过程处于仅仅当过程处于稳定状态时稳定状态时才有效。才有效。2dR2dR2dR91X为过程平均值；M为公差中心值；K K=xM（USL-LSL）/ 2过程偏移系数过程偏移系数K9210141812161.52.51.5213CPKCPUCPLCp101418121610141812162.02.02.02
43、14CPKCPUCPLCp1.51.52.5215CPKCPUCPLCp指数差异说明93请依照上个课堂练习的数据，计算下列指数：nCp 、Cpk、K。案例练习案例练习94材料经热处理后其硬度公差要求为572HRC，现有一批材料经抽样得其硬度的过程分布和能力为Xbar3=57.41.40，请计算Cp以及过程能力指数Cpk分别为多少？案例练习案例练习956LSLUSLPp双边公差的过程测量指数双边公差的过程测量指数Pp:性能指数。过程性能与由公差表示的最大可允许的变差进行比较。该指数反映了过程是否能够很好地满足变化要求。计算公式如下：6SLSLUSL2dR及組間變差都考慮進去內變差製程績效所表達的
44、是組1)(33),min(12nxxSxPxSPPPPniilplupuplpupk96USLUSLLSLLSL双边公差的过程测量指数双边公差的过程测量指数6sigma6sigmaXXM97双边公差的过程测量指数双边公差的过程测量指数pk：性能指数。它考虑了过程的位置和性能。对于双边公差， pk 将总是小于或者等于p。 pk 和p应该总是一起进行评价和分析。 如果p 值远大于对应的pk 值，表明有机会改进。pk是PU或者PL的最小值，公式如下：33LSLxPLxUSLPU98双边公差的过程测量指数双边公差的过程测量指数如果过程处于统计受控状态，过程能力将非常接近于过程性能。C和P之间出现较大差
45、异，表明有特殊原因出现。99双边公差的过程测量指数双边公差的过程测量指数CR：能力比值，是Cp的倒数：CR=1/CpPR：性能比值，是Pp的倒数：PR=1/PpPPM：百万分之一不合格率有时作为过程能力的补充测量。100请依照上个课堂练习的数据，计算下列指数：nPp、Ppk;nCR、PR。课堂练习课堂练习101材料经热处理后其硬度规格要求为572HRC，现有一批材料经抽样得其硬度的过程分布和性能为Xbar3=57.41.35，请计算Pp以及过程能力指数Ppk分别为多少？案例练习案例练习10226dRLSLUSLCp单边公差的过程测量指数单边公差的过程测量指数Cp:能力指数。过程能力与由公差表示
46、的最大可允许的变差进行比较。该指数对于单边公差没有意义。该指数对于单边公差没有意义。如果产品的特性具有物理极限（例如：平面度不可能小于0）， Cp就可以用物理极限（0）作为下限的替代值来计算。2dR2dR103单边公差的过程测量指数单边公差的过程测量指数Cpk为能力指数。它同时考虑了过程的位置和能力。对于单边公差， Cpk 等于CPU或者CPL，公式如下：233dRLSLxCPLxUSLCPU2dR2dR2dRCpk=Cpk=（只有公差上限只有公差上限）（只有公差下限只有公差下限）1046LSLUSLp单边公差的过程测量指数单边公差的过程测量指数Pp:能力指数。过程能力与由公差表示的最大可允许
47、的变差进行比较。该指数对于单边公差没有意义。该指数对于单边公差没有意义。如果产品的特性具有物理极限（例如：平面度不可能小于0）， Pp就可以用物理极限（0）作为下限的替代值来计算。2dR105单边公差的过程测量指数单边公差的过程测量指数Ppk为性能能力指数。它同时考虑了过程的位置和性能。对于单边公差， Ppk 等于PPU或者PPL，公式如下：33LSLxPPLxUSLPPU2dR2dRPpk=Ppk=（只有公差上限只有公差上限）（只有公差下限只有公差下限）及組間變差都考慮進去內變差製程績效所表達的是組1)(33),min(12nxxSxPxSPPPPniilplupuplpupk106单边公差
48、的过程测量指数单边公差的过程测量指数CR：能力比值，是Cp的倒数：CR=1/CpPR：性能比值，是Pp的倒数：PR=1/Pp上述两个指数对于单边公差没有意义。上述两个指数对于单边公差没有意义。107统计过程控制统计过程控制( (SPC)SPC)六、设备能力研究108根据美国工业界的经验，长期的过程变差的来自设备变差。设备能力指数mk表示仅由设备普通原因变差决定的能力，与公差和生产设备的加工变差有关，设备能力指数只考虑短期的变差，尽可能排除对过程有影响而与设备无关的因素。设备能力指数mk设备普通原因人员设备材料测量环境方法109设备能力研究：连续50件产品，排除3M1E，将设备/模具/检具/调整
49、装置视为一个整体；过程能力研究：至少25个子组，每个子组内4-6件产品，尽量包括4M1E。设备能力指数mk过程普通原因人员设备材料测量环境方法110进行设备能力研究的时机：n新的设备/模具；n新产品；n设备/模具维修后（对产品有影响）；n设备搬迁后；n公差缩紧；n长期停产后；n产品不合格追查原因时；n加工过程/输出状态更改等。设备能力研究设备能力要求：Cmk1.67111计算Cmk：n1、连续取样50件产品；n2、连续取样过程中，不变更工艺参数、材料、作业人员、环境；n3、估计设备变差；n4、计算Cm、Cmk；n5、分析和改进（必要时）。设备能力研究112mk计算公式：mniiinxxsssn
50、xx1)(12中较小值和 CML CMU 33CMKLSLCMLUSLCMUmmm中较小值和 Cml Cmu 3366CmkLSLCmlUSLCmuLSLUSLTCmmmmm或用连续50件的数据任意分组后的Rbar/d2估计的sigma来计算。11312345678910150474650465047485049250534548484949505051349534949505250464951452454849545148495146551504952505452515348课堂练习假设其规格为505，计算设备能力指数Cm、Cmk？114统计过程控制统计过程控制( (SPC)SPC)六、其它