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1、1当课程结束时当课程结束时, , 应学会应学会: :控制图的基础原理控制图的基础原理怎样做一个控制图怎样做一个控制图读懂控制图读懂控制图解释实行控制图的方法和措施解释实行控制图的方法和措施213lSPC SPC 是是 一一 种种 使使 用用 基基 本本 图图 示示 及及 统统 计计 工工 具具 来来 分分 析工艺析工艺 过过 程或输出程或输出, , 从而采取纠从而采取纠正行动消除异常正行动消除异常, , 减少过程变减少过程变 动动 性性 ，维持稳定，维持稳定 的的 方方 法法l控制图是一种用来对过程和产品参数随控制图是一种用来对过程和产品参数随时间时间进行进行追踪的工具追踪的工具SPC SPC
2、 即即 统统 计计 过过 程程 控控 制制. . 顾名思义就是利顾名思义就是利用统计方法来控制工艺过程的技术用统计方法来控制工艺过程的技术. .任何工作只要任何工作只要有开始有开始, ,或是有在执行过程中必须遵守的步骤或是有在执行过程中必须遵守的步骤, ,或或是有一个结束是有一个结束, ,就可利用统计的方法来监督过程就可利用统计的方法来监督过程. . SPCSPC的目的在于改进和确保品质的目的在于改进和确保品质, , 同时可以使得过同时可以使得过程成本降至最低程成本降至最低. .lSPC SPC 几几 乎乎 可可 应应 用用 于于 任任 何何 领领 域域4过程：过程：由人由人,设备设备,材料，
3、方法和环境组合在一起共同作用材料，方法和环境组合在一起共同作用而产生输出，这样的一个全体即是过程。任何工作领域，而产生输出，这样的一个全体即是过程。任何工作领域，只要有可识别，可测量的输出，都是过程。只要有可识别，可测量的输出，都是过程。3. 3. 实施纠正行动实施纠正行动4. 4. 验证和监控验证和监控1. 1. 检出特殊原因检出特殊原因控制：控制：实现和维持过程的一致性，稳定性和可预报性。实现和维持过程的一致性，稳定性和可预报性。2. 2. 识别根本原因识别根本原因5l把注意力集中于检出和监控过程随时间的变动上把注意力集中于检出和监控过程随时间的变动上l识别和消除引起变动的识别和消除引起变
4、动的特殊原因特殊原因;l检测由检测由普遍原因普遍原因引起的过程变动的大小引起的过程变动的大小,并判定这种并判定这种变动是否小到其输出结果能够变动是否小到其输出结果能够(被下道工序被下道工序)接受接受;l增进操作人员与管理人员之间的交流增进操作人员与管理人员之间的交流;l减少问题的重复发生减少问题的重复发生.l减少过程的变动范围减少过程的变动范围目的目的: :随时间监测和控制过程输入随时间监测和控制过程输入, , 从而达从而达到到使该过程变得不需再使用使该过程变得不需再使用SPCSPC6l当不能用一种装置来防止错误产生时当不能用一种装置来防止错误产生时l基于实验设计的关键变量基于实验设计的关键变
5、量l客户要求客户要求l管理承诺管理承诺l用于中间生产过程和产品质量的控制用于中间生产过程和产品质量的控制控控 制制 图图 可可 以以 通通 过过 失失 控控 信信 号号 显显 示示 出出 有有 特特 殊变动殊变动 存存 在在, ,但但 不能不能 告告 诉诉 我我 们们 过过 程程 为什么会为什么会 失失 控控. .71。Mean 平均值平均值（ x ):x ):用以表明全部数据分布的中心位置用以表明全部数据分布的中心位置. . 若有一组数据若有一组数据x1 ,x2,x3, , xn, x1 ,x2,x3, , xn, 其个数为其个数为n,n,则则 2. Median中值中值：数据组被排序后处于
6、中间位置的数值：数据组被排序后处于中间位置的数值3. Mode 模数模数: : 在数据组中发生在数据组中发生次数最多的值次数最多的值 nx xn1ii81n)X(Xn1i2isminmaxRange1n)X(Xn1i2i2slRange: 极差极差( (也叫范围也叫范围) )用以表明一组数据的分散程度用以表明一组数据的分散程度 R R 最大值最大值- -最小值最小值lVariance (s s2 ; s2 ): 变异变异用以表明一批数据的分散程度的参数用以表明一批数据的分散程度的参数lStandard Deviation (s s ; s): 标准差标准差用以表明一批数据的分散程度的另一参用以
7、表明一批数据的分散程度的另一参数数9总体总体(母体母体)： 它是提供数据的原始集团，是所要研究分析的对它是提供数据的原始集团，是所要研究分析的对象的全部。总体可以是一批产品（由于一批产品象的全部。总体可以是一批产品（由于一批产品的数量是有限的，故称为有限总体的数量是有限的，故称为有限总体)，也可以是一，也可以是一道工序所生产的所有产品（由于其源源不断的运道工序所生产的所有产品（由于其源源不断的运行，甚至也包含今后的产品，故称为无限总体行，甚至也包含今后的产品，故称为无限总体)分组样本分组样本(子样，抽样，试样子样，抽样，试样)： 从总体中抽出来的一部分。它是直接被检测并提从总体中抽出来的一部分
8、。它是直接被检测并提供数据的诸个体：可能是一个，也可能是若干个。供数据的诸个体：可能是一个，也可能是若干个。 个体：个体： 即样本或总体中的最小单位。例如，当我们统计功能即样本或总体中的最小单位。例如，当我们统计功能测试未能通过的传感器时，其中每一只传感器就是一个个测试未能通过的传感器时，其中每一只传感器就是一个个体。体。10某工厂有女工3000人，随机测量1200人，平均身高为1.63米 。其中，身高在1.58米至1.68米的女工人数占所测总数的68.27%；身高在1.53米至1.73米的占95.45；身高在1.48米至1.78米的占99.73%。身高身高人人数数女 工 身 高 分 布 图
9、1 sigma2 sigma3 sigma本例中，sigma=0.049米平均身高1。63米11正态分布的特点：正态分布的特点： 1. 形态如钟；形态如钟； 2. 左右对称；左右对称； 3. 于平均值处分布的频数最多。此外，越远离平均值，分布的于平均值处分布的频数最多。此外，越远离平均值，分布的频数也越少。频数也越少。正态分布的要素：正态分布的要素： 1.平均值：决定正态分布曲线的中心位置；平均值：决定正态分布曲线的中心位置； 2.标准偏差：决定正态分布曲线的宽窄标准偏差：决定正态分布曲线的宽窄(胖瘦胖瘦).为何要研究正态分布为何要研究正态分布?1.它是自然界的一种最基本的最普遍的法则，反应了
10、事物内它是自然界的一种最基本的最普遍的法则，反应了事物内在的变化规律；在的变化规律；2.它使我们得以将许多复杂的事物简化处理；它使我们得以将许多复杂的事物简化处理；3.它使我们得以通过少量抽样来把握全体，从而节省大量人它使我们得以通过少量抽样来把握全体，从而节省大量人力，物力，财力和时间。力，物力，财力和时间。12计量型控制图的中心线计量型控制图的中心线, ,控制上限控制上限( (控制上限控制上限) )及控制下限及控制下限( (控制控制下限下限) )之范例之范例1510507654Sample NumberSample MeanX-bar Chart for KPOVX=5.3363.0SL=
11、6.780-3.0SL=3.891控制上限控制下限中心线=样本序号样本均值KPOV的X的平均值控制图平均值F控制图中有控制图中有控制上限控制上限和和控制下限控制下限反映了反映了( (随机随机) )变动的自变动的自然极限然极限. .千万别把这些界限当作客户的规格千万别把这些界限当作客户的规格. .13 控制图的优点之一是它具有其随控制图的优点之一是它具有其随时间时间追踪过程的能追踪过程的能力力78910111213141357911131517192123252729时间时间14控制限控制限 (控制上限控制上限, 控制下限控制下限)l基于过程的变动范围l通常用于诸如平均值,极差之类的统计量,而不
12、是对单个数据值而言客户规格限客户规格限 (规格上限规格上限,规格下限规格下限)l由设计给定,或由客户规定l通常超出控制限之外78910111213141357911131517192123252729控制上限控制下限八月总平均值螺丝磅数八月控制图抽样的数据平均值 15不合格控制下控制下限限控制上控制上限限规格规格下限下限规格规格上限上限客户规格限通常超出控制限之外通常超出控制限之外控制限通常由过程控制人员根据通常由过程控制人员根据历史数据或实验数据计算得出历史数据或实验数据计算得出3Sigma+产品规格容差T规格限通常由设计通常由设计给定给定,或由客户规定或由客户规定16F任任 何何 过过 程
13、程 都都 包包 含含 自自 然然 变变 动动 ( ( 由由 于一于一 般般 原原 因造成的因造成的 ) ) 和和 非非 自自 然然 变变 动动 ( ( 由由 于于 特特 殊殊 原原 因造成的因造成的 ) ) 时 间不 合 格产品 率特特 殊殊 变变 动动历 史 水平 ( 0)最佳水平( 1)在 0 (3s0) 范 围 内 的 自自 然然 变变 动动 在 1 (3s1) 范 围 内 的 自自 然然 变变 动动17 普遍原因普遍原因: : 过程变动随时间推移是稳定的过程变动随时间推移是稳定的, ,可预报的可预报的 处于控制状态处于控制状态 原因原因: : 固有的或是自然的固有的或是自然的特殊原因特
14、殊原因: : 过程变动无法预报过程变动无法预报 ( (按小时按小时, ,按天或按周按天或按周) ) 处于失控状态处于失控状态 原因原因: : 机器调整不当机器调整不当, ,原材料不合格原材料不合格, ,操作者本身操作者本身 目标目标 : : 检出和消除特殊原因检出和消除特殊原因普遍原普遍原因因特殊原因特殊原因例如例如: : 垂直向上空（先把硬币夹垂直垂直向上空（先把硬币夹垂直) ) 抛掷一枚抛掷一枚硬币，统计硬币落地后每一面向上的次数。当硬币，统计硬币落地后每一面向上的次数。当抛掷次数很多时，每面向上的次数大约各占一抛掷次数很多时，每面向上的次数大约各占一半，只有微小差异。半，只有微小差异。例
15、如例如: :同样是抛硬币，抛同样是抛硬币，抛10001000次，次，ABAB两面各自向上的次数却相差两面各自向上的次数却相差400400多次多次. .原因原因: : 操作者每次抛掷时，总时将硬币操作者每次抛掷时，总时将硬币平放，且总是将正面朝上，然后抛出。平放，且总是将正面朝上，然后抛出。差异的原因：有风，每次抛掷动作有微小差异，地面不平整，等等。18假如引起变动的仅是普遍假如引起变动的仅是普遍原因原因, , 那么该过程输出随那么该过程输出随时间保持恒定并且可预报时间保持恒定并且可预报假如引起变动的仅是特殊假如引起变动的仅是特殊原因原因, ,那么该过程输出随那么该过程输出随时间不能保持恒定并无
16、法时间不能保持恒定并无法可预报可预报19正确选择控制图类型正确选择控制图类型数据类型是单值还是分组? 分组之样本量恒定吗?各样本之机会面积一样吗 计缺陷数还是不合格品数 ?up, nppX, mR计 数 型计量型不合格品是不缺陷分组单值 不是c x - RX - S不缺陷率控制图缺陷数控制图不合格品率图不合格品数图不合格品率图单值-移动极差图平均值-极差图平均值-标准偏差图20l计量型控制图涉及的是计量型控制图涉及的是连续连续变量变量,而相应的统计参数反映而相应的统计参数反映的是的是集中趋势和变动性集中趋势和变动性(分散程度分散程度). 计量型数据的例子：时间，距离，长度，重量，速度计量型数据
17、的例子：时间，距离，长度，重量，速度.l计数型控制图涉及的是计数型控制图涉及的是离散型离散型(属性属性)的变量。的变量。计数型控制图又包括计件值控制图计数型控制图又包括计件值控制图(np图，图，p图图)和计点值和计点值控制图（控制图（ c图，图，u图图).计件值例如不合格的传感器的只数等；计件值例如不合格的传感器的只数等；计点值例如布匹上的污点数，传感器外壳上的伤痕数，人计点值例如布匹上的污点数，传感器外壳上的伤痕数，人脸部的黑痣和粉刺数脸部的黑痣和粉刺数21The Xbar & R Control Chart limits are: Range X barl A2, D3, D4 and d
18、2 are constants based on statistical confidence intervals. These Xbar & R Control Chart constants (A2, D3, D4 and d2) have been tabulated for various sample sizes (see Appendix)RDUCLRCLRDLCL43 RAXUCLXCLRAXLCL22 2/dRs22Subgroup SizenA2D3D4d221.880.0003.2671.12831.023.0002.5751.69340.729.0002.2822.059
19、50.577.0002.1152.32660.483.0002.0042.53470.4190.0761.9242.70480.3730.1361.8642.84790.3370.1841.8162.970100.3080.2231.7773.07823S u b g r o u p S i z enA3B3B4C422 . 6 5 9*3 . 2 6 70 . 7 9 7 931 . 9 5 4*2 . 5 6 80 . 8 8 6 241 . 6 2 8*2 . 2 6 60 . 9 2 1 351 . 4 2 7*2 . 0 8 90 . 9 4 0 061 . 2 8 70 . 0 3
20、 01 . 9 7 00 . 9 5 1 571 . 1 8 20 . 1 1 81 . 8 8 20 . 9 5 9 481 . 0 9 90 . 1 8 51 . 8 1 50 . 9 6 5 091 . 0 3 20 . 2 3 91 . 7 6 10 . 9 6 9 31 00 . 9 7 50 . 2 8 41 . 7 1 60 . 9 7 2 71 10 . 9 2 70 . 3 2 11 . 6 7 90 . 9 7 5 41 20 . 8 8 60 . 3 5 41 . 6 4 60 . 9 7 7 61 30 . 8 5 00 . 3 8 21 . 6 1 80 . 9 7
21、9 41 40 . 8 1 70 . 4 0 61 . 5 9 40 . 9 8 1 01 50 . 7 8 90 . 4 2 81 . 5 7 20 . 9 8 2 31 60 . 7 6 30 . 4 4 81 . 5 5 20 . 9 8 3 51 70 . 7 3 90 . 4 6 61 . 5 3 40 . 9 8 4 51 80 . 7 1 80 . 4 8 21 . 5 1 80 . 9 8 5 41 90 . 6 9 80 . 4 9 71 . 5 0 30 . 9 8 6 22 00 . 6 8 00 . 5 1 01 . 4 9 00 . 9 8 6 92 10 . 6 6
22、 30 . 5 2 31 . 4 7 70 . 9 8 7 62 20 . 6 4 70 . 5 3 41 . 4 6 60 . 9 8 8 22 30 . 6 6 30 . 5 4 51 . 4 5 50 . 9 8 8 72 40 . 6 1 90 . 5 5 51 . 4 4 50 . 9 8 9 22 50 . 6 0 60 . 5 6 51 . 4 3 50 . 9 8 9 624225当一过程呈现非随机形态时当一过程呈现非随机形态时, ,我们便我们便称之为称之为 统计统计 失控失控 对这个术语要当心对这个术语要当心, ,因为该过程正在生因为该过程正在生产的零件可能仍是合格的产的零件
23、可能仍是合格的. . 这个非这个非随机形态仅表示有很强的证据显示该随机形态仅表示有很强的证据显示该过程已发生变化过程已发生变化26 控制控制上限上限控制控制下限下限AABCCB任一点落于控制限外任一点落于控制限外From Journal of Quality Technology, October, 1984xx常见原因常见原因: 新工人新工人, 方法方法, 原材料或机器原材料或机器 检验方法或检验标准的改变检验方法或检验标准的改变 操作者技能和积极性方面的转变操作者技能和积极性方面的转变判别判别 1. 1. 一点超出一点超出A A区区27 班次和运行次班次和运行次x判别判别 2. 连续连续9
24、点位于中心线同一侧点位于中心线同一侧控制控制上限上限控制控制下限下限AABCCB常见原因常见原因: 新工人新工人, 方法方法, 原材料或机器原材料或机器 检验方法或检验标准的改变检验方法或检验标准的改变 操作者技能和积极性方面的操作者技能和积极性方面的转变转变过程平均值可能已改变.举例举例:某工位测试螺丝磅数某工位测试螺丝磅数正常的磅数应该在正常的磅数应该在3磅磅+/-0.5磅的范磅的范围内围内.但现在连续九个数据一直处于但现在连续九个数据一直处于3磅磅以下以下.经过技术员实际检查经过技术员实际检查,发现是由电发现是由电钻设置偏低造成的钻设置偏低造成的.措施措施:技术员重新设置电钻的磅数技术员
25、重新设置电钻的磅数,并不需要并不需要改变原来的控制限改变原来的控制限 28 班次和运行次班次和运行次xx判别判别 5. 连续连续 3点中有点中有2点位于或超出点位于或超出A区（单边区（单边)常见原因常见原因: 新工人新工人, 方法方法, 原材料或机器原材料或机器 检验方法或检验标准的改变检验方法或检验标准的改变 操作者技能和积极性方面的操作者技能和积极性方面的转变转变过程漂移的预警信号控制控制上限上限控制控制下限下限AABCCBx举例举例:某工位测试螺丝磅数某工位测试螺丝磅数正常的磅数应该在正常的磅数应该在3磅磅+/-0.5磅的范磅的范围内围内.但现在三个数据中有两个数据靠但现在三个数据中有两
26、个数据靠近控制上限或控制下限的近控制上限或控制下限的A区范围内区范围内. 通过控制图通过控制图,可以给我们警示说螺丝磅可以给我们警示说螺丝磅数有可能会超标数有可能会超标.29 班次和运行次班次和运行次控制控制上限上限控制控制下限下限AABCCBxx判别判别 6. 连续连续5点中有点中有4点位于或超出点位于或超出B区区(单边单边)常见原因常见原因: 新工人新工人, 方法方法, 原材料或机器原材料或机器 检验方法或检验标准的改变检验方法或检验标准的改变 操作者技能和积极性方面的操作者技能和积极性方面的转变转变过程漂移的预警信号举例举例:参考前例参考前例. 基本原理类同于前例基本原理类同于前例.30
27、控制控制上限上限控制控制下限下限AABCCB判别判别 3. 连续连续6点稳步上升或下降点稳步上升或下降xx单调上升单调上升/ /单调下降单调下降常见原因常见原因:新工人新工人, 方法方法, 原材料或机器原材料或机器检验方法或检验标准的改变检验方法或检验标准的改变操作者技能和积极性方面的转变操作者技能和积极性方面的转变部件磨损部件磨损过程平均值发生漂移举例举例:某工位测试螺丝磅数某工位测试螺丝磅数正常的磅数应该在正常的磅数应该在3磅磅+/-0.5磅的范磅的范围内围内.但现在连续测试的六个数据中位但现在连续测试的六个数据中位于标准值一侧于标准值一侧. 在没有超过控制上限或在没有超过控制上限或控制下
28、限的情况下连续上升或下降控制下限的情况下连续上升或下降.经经过技术员实际检查过技术员实际检查,发现是由于磅数的发现是由于磅数的测试工具损坏造成的测试工具损坏造成的.措施措施:由技术员对测试工具进行检修由技术员对测试工具进行检修31层状层状控制控制上限上限控制控制下限下限AABCCBx判别判别 7. 连续连续15点位于点位于C区区 (中心线中心线CL上下上下)常见原因常见原因: : 控制限的计算不正确控制限的计算不正确 ( (对过程的变动性估计过大对过程的变动性估计过大) ) 持续改进持续改进 获得成功获得成功从目前的控制限来看，变动范围比期望的更小举例举例:某工位测试螺丝磅数某工位测试螺丝磅数
29、经过工艺改进经过工艺改进,螺丝磅数的精确性已经螺丝磅数的精确性已经发生了根本性的变化发生了根本性的变化,由原来的由原来的3磅磅+/-0.5磅的范围变为磅的范围变为3磅磅+/-0.2的范围的范围. 通过控制图通过控制图,可以给我们警示说我们现可以给我们警示说我们现在用的控制上在用的控制上/下限不适合工艺改善后下限不适合工艺改善后的控制图的控制图.措施措施:由技术员对控制图的上下限进行修改由技术员对控制图的上下限进行修改322 支支 混合形混合形常见原因常见原因:操作者控制过严操作者控制过严用同一图控制用同一图控制2个过程个过程2 个不同的班个不同的班, 2 种不同的原材料种不同的原材料, 2 位
30、不同的操作者位不同的操作者控制控制上限上限控制控制下限下限AABCCB判别判别 4. 连续连续14点交替升降点交替升降x两个系统性原因交替作用，使得生产出的结果不同举例举例:某工位测试螺丝磅数某工位测试螺丝磅数用同一张控制图去监控由两个不供应商用同一张控制图去监控由两个不供应商提供的不同质量的螺丝交替在生产线中提供的不同质量的螺丝交替在生产线中使用使用,就会得出这种控制图就会得出这种控制图.33循环或周期性循环或周期性常见原因常见原因: :系统性的环境变化系统性的环境变化 ( (温度温度, , 操作者疲劳操作者疲劳, , 操作者轮操作者轮换换, ,机器设定的上下波动机器设定的上下波动) )维护
31、计划所排维护计划所排工器具磨损工器具磨损控制控制上限上限控制控制下限下限AABCCBx判别判别 8. 连续连续8点位于中心线点位于中心线CL两侧而无一两侧而无一居居 C区区不同的因素作用于各样本分组，导致分布呈双峰平均值举例举例:某工位测试螺丝磅数某工位测试螺丝磅数正常的磅数应该在正常的磅数应该在3磅磅+/-0.5磅的范磅的范围内围内.绝大数的测量数据应该在平均值绝大数的测量数据应该在平均值3磅附近磅附近.落在落在2.5磅或磅或3.5磅附近的数据磅附近的数据应该少于落在平均值应该少于落在平均值3磅附近的数据磅附近的数据,但但现在的情况是两头多现在的情况是两头多,中间少中间少. 可能测量可能测量
32、磅数的工具夹紧装置未能可靠锁紧磅数的工具夹紧装置未能可靠锁紧.34l有时一点正好落在边界线上有时一点正好落在边界线上, ,这点不必计入这点不必计入. .l记忆口诀：记忆口诀：一一点出界点出界( (法则法则1)1) 二二 / /三三A A( (法则法则5)5)，四四 / /五五B B区区( (法则法则6)6)十五十五C C( (法则法则7).7).九点排同侧九点排同侧 ( (法则法则2)2)，六点单调追六点单调追( (法则法则3).3).十四交替升与降十四交替升与降( (法则法则4),4), 八点两侧无一八点两侧无一C C( (法则法则8)8)CLABCCBAUCL控制上限LCL控制下限中心线3
33、5l去发现和分析每一个特殊变异的产生是非常重要的去发现和分析每一个特殊变异的产生是非常重要的 如果不去留意控制图如果不去留意控制图,负责的人将从此忽略那些讯负责的人将从此忽略那些讯号号 l几条可采用的方法几条可采用的方法 验证数据的正确性及数据输入的正确性验证数据的正确性及数据输入的正确性 看看有否关于特殊原因的简单解释看看有否关于特殊原因的简单解释 (例如零件坠落例如零件坠落) 当失控情况信号发生后当失控情况信号发生后,应对失控情况信号和由此应对失控情况信号和由此产生的影响加以评价从而决定下一步的行动路线产生的影响加以评价从而决定下一步的行动路线 (最好写进文件中最好写进文件中): 停线停线 寻找根本原因寻找根本原因36 有能力吗有能力吗? ?(与规格相比) 在控制中吗在控制中吗? ?(稳定的工艺流程)YesNoYesNo规格上限规格上限规格下限控制上限控制下限规格上限规格上限规格下限控制上限控制下限控制下限规格上限规格上限规格下限规格下限控制上限控制下限规格上限规格上限规格下限规格下限控制上限控制下限37