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1、4/24/20221u持续改进与统计过程控制持续改进与统计过程控制u统计基础统计基础u计量型控制图计量型控制图u计数型控制图计数型控制图4/24/202224/24/202234/24/20224理念4/24/202254/24/20226目标值线时 间时 间目标值线4/24/20227理念4/24/202284/24/20229时 间时 间规范下限规范上限理想状态4/24/202210理想状态不理想但顾客会接受完全错误通过100%检验措施来控制4/24/2022114/24/202212123计划计划实施措施研究计划实施措施研究实施措施研究4/24/2022134/24/202214统计过程
2、控制目标控制图实质4/24/2022154/24/2022164/24/2022174/24/2022184/24/202219Business ObjectivesScrapJan. Apr. Jul. Dec.UptimeGoalOn Time DeliveryGoalGoalEmployee Information CenterJan. Apr. Jul. Dec.Jan. Apr. Jul. Dec.Our improvement team抯 efforts havehelped us meetour goals.4/24/202220nxxnxxxxniin121.或niixxn10
3、)-(1xxnii2110221)-()-(min)-(niniiiniixxxxxx亦即4/24/202221nniinnGxxxxx1.214/24/202222minmaxxxR4/24/202223NXXNii122)(NXXNii12)(02abxaybxy222222B4/24/202224( (xi ) ) nXS4/24/202225总 体= N平均值=标准差=计算公式NXXNXNiiNii121)(4/24/202226计算公式样 本= n平均值=标准差=S1)()S-XSS()R-XSR(12421nXXScSSdRSnxXniinii图，适用于计算用图，适用于计算用XSX
4、Nn，时，当4/24/202227 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +1 +2 +3 +4 +5 +699.73%95.45%4/24/2022284/24/2022294/24/202230abcdef4/24/202231TLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTX4/24/202232频率密度0.040.080.120.160.206 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6频率密度0.040.080.120.160.204/24/2022334/24/202
5、234的次数重试验中“成功”为，式中nkpnkppCkXPknkkn10),.,1 ,0()1()(4/24/202235，是自然对数的底数数，重试验中“成功”的次为来估计很小时，可用很大，在式中2.71828.0),.,1 ,0(!)(enknppnnkkekXPk4/24/202236在正态分布在正态分布中心与规范中心与规范中心重合时，中心重合时，X超出规范超出规范限限k（k=1,2,6）的不合格品的不合格品率率 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +1 +2 +3 +4 +5 +6TLTU99.73%规范限规范限11
6、22334455 6 6 合格品率（）合格品率（）68.2768.2795.4595.4599.7399.73 99.9937 99.9937 99.999943 99.999943 99.9999998 99.9999998 不合格品率（不合格品率（ppmppm）317300317300 45500 45500 2700 2700 63 63 0.57 0.57 0.002 0.002 工序能力（工序能力（CpkCpk） 0.330.33 0.67 0.67 1.0 1.0 1.33 1.33 1.67 1.67 2.0 2.0 4/24/202237 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -
7、6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +1 +2 +3 +4 +5 +6TLTU-1.5+ 1.5规范限规范限1122334455 6 6 合格品率（）合格品率（）30.2330.2369.1369.13 93.319 93.319 99.3790 99.3790 99.997670 99.997670 99.999660 99.999660 不合格品率（不合格品率（ppmppm）697700697700308700308700 66810 66810 6210 6210 23.3 23.3 3.4 3.4 在正态分布在正态分布中心与规范中心与规范中心中心1.5
8、移动时，移动时，X超出规范超出规范限限k（k=1,2,6）的不合格品的不合格品率率4/24/202238 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +1 +2 +3 +4 +5 +699.73%95.45%4/24/202239= 1+ 24/24/202240 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +1 +2 +3 +4 +5 +699.73%95%1.964/24/2022410.100.20.30.40.50.6f(x)x51022322212.XXXX
9、4/24/202242- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 50.10.20.30.4v=v=5v=1f(t)t)(:/vtvYXt 4/24/2022431,21,20.200.40.60.81.0f(F)F2413的方差的方差取212121),(/vvvvFvYvXF4/24/202244XXXnX4/24/2022454/24/202246)1()1(2222nSn4/24/2022474/24/2022484/24/202249 X1+X2+XnX= R=X最大值X最小值 nn：为子组的样本容量4/24/202250式中：D4、D3、A2为常数
10、，随样本容量变化，具体见附表 R1+R2+RK X1+X2+XKR= X= k kk：为子组的数量4/24/2022514/24/2022524/24/2022534/24/2022544/24/2022554/24/2022564/24/2022574/24/202258+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-34/24/202259+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-34/24/202260提高能力的途径4/24/202261注：式中 R 是子组极差的平均值（对极差受控的时期），
11、d2是随样本容量变化的常数。 注：式中USL，LSL=规范上限和下限， X= 测量的过程均值， =估计的过程标准偏差 ； Z值为负值说明过程均值超过规范。 USLX X LSLZ= 或 Z= 前提 USLX X LSLZ USL = Z LSL = Zmin= Z USL 或Z LSL 的最小值 4/24/202262Zmin ZUSL+ZLSL USLLSL 4/24/2022634/24/202264 注：式中 s 为各子组样本标准差的均值， B4 、 B3和A3为随样本容量变化的常数。 注：式中 s 为各子组样本标准差的均值，c4为随样本容量变化的常数。4/24/2022654/24/2
12、02266 注：式中 D4 、 D3和 A2为随样本容量变化的常数， X为测量的过程的中位数的均值。注：式中 R 是子组极差的平均值，d2是随样本容量变化的常数。4/24/2022674/24/202268 注：式中 R为移动平均极差， X为过程均值，D4 、 D3和 E2为随样本容量变化的常数 。注：式中 R 是移动极差的平均值，d2是用于对移动极差分组的随样本容量n变化的常数。4/24/202269 注：式中Xi为单值读数，X为单值读数的均值，n为所有单值读数的个数。4/24/202270 USLLSL USLLSL 6 64/24/202271 USLX X LSL 33 USLX X
13、LSL 3SS4/24/202272 USLX X LSL 33 USLX X LSL 3SSLSLLSLLSLUSLUSLUSL4/24/2022734/24/2022744/24/2022754/24/202276 n为子组容量； np为子组内发现的不合格品的数量。4/24/202277 （在初始研究阶段，这些被认为是试运行控制限。）注：式中k为子组数量，np为每个子组内的不合格品数，n为子组容量。注：式中 n为恒定的样本容量。当最小子组容量/最大子组容量0.75时，可用平均样本容量 n 来计算控制限。4/24/2022784/24/2022794/24/2022804/24/202281
14、4/24/2022824/24/2022834/24/2022844/24/202285 注：式中np1、 np2为K个子组中每个子组的不合格品数。注：式中n=子组样本容量，p 为平均不合格品率。4/24/2022864/24/202287 注：式中c1、 c2为K个子组中每个子组的不合格数。4/24/2022884/24/202289注：式中 n 为平均样本容量，当最小子组容量/最大子组容量0.75时，可用平均样本容量 n 来计算控制限。 4/24/202290确定要制定控制图的特性是计量型数据吗？性质上是否是均匀或不能按子组取样？子组均值是否能很方便地计算？使用 XR图子组容量是否9？是否能方便计算每个子组的S值？使用 XR图使用 XR图使用 Xs图使用 XMR图关心的是不合格品率即“坏”零件的百分比吗？样本容量是否恒定？使用 np或p图使用 p图关心的是不合格数即单位零件不合格数吗？样本容量是否恒定？使用 u图使用 c或u图是否是否否否否是是是是是否否是是否注：本图假设测量系统已经过评价并且是适 用的。4/24/202291Thank you for listening.谢谢各位谢谢各位4/24/202292