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1、数学好玩数学好玩班级：六年级讲课教师：小资料： 德国有一位数学家叫莫比乌斯，1858年，一次偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。 对于这样一个看来十分简单的问题，数百年对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，但是都没间，曾有许多科学家进行了认真研究，但是都没有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生了浓厚兴趣。了浓厚兴趣。有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不到野外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不
2、由自主地蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉由自主地蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他认真思考着，最下来，有许多扭成半圆形的，他认真思考着，最后撕下其中一片，顺着叶子自然扭的方向对接成后撕下其中一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求一个圆圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求的那种圈。的那种圈。莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转端扭转180，再将一端的正面和背面粘在一起，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了这样就做成了只有一个面只有一个面的纸圈儿。的纸圈儿。进行新课进行新课制作方法
3、：制作方法：把长方形纸条两条宽相对，然后把长方形纸条两条宽相对，然后把把纸条纸条其中的一边扭转其中的一边扭转180180度。与相度。与相对的另一边相连，用固体胶粘起来。对的另一边相连，用固体胶粘起来。准备工具准备工具做一条长约做一条长约20厘米，宽约厘米，宽约4厘米的纸条。厘米的纸条。 捏着一端，另一端扭转捏着一端，另一端扭转180180，把两端黏贴起，把两端黏贴起来，得到一个莫比乌斯带。来，得到一个莫比乌斯带。 联系书本说一说，小蚂蚁在这样的纸联系书本说一说，小蚂蚁在这样的纸带上能吃到面包屑吗？带上能吃到面包屑吗？ 沿莫比乌斯带中间划线，沿莫比乌斯带中间划线，沿划线剪开；沿划线剪开； 沿莫比
4、乌斯带三等分划线，沿莫比乌斯带三等分划线，沿划线剪开；沿划线剪开； 沿莫比乌斯带四等分划线，沿莫比乌斯带四等分划线，沿划线剪开；沿划线剪开；做完后小组选代表说说你们的结果和发做完后小组选代表说说你们的结果和发现的现象。现的现象。继续继续沿莫比乌斯带中间划线沿莫比乌斯带中间划线沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带子。大一倍的带子。返回返回沿莫比乌斯带三等分划线沿莫比乌斯带三等分划线沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套大一倍的带和一条与原来同大小的带，
5、二条带套在一起。在一起。返回返回沿莫比乌斯带四等分划线沿莫比乌斯带四等分划线沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带，二条带套在一起大一倍的带，二条带套在一起返回返回生活中的莫比乌斯圈 北京的中国科学技术馆大厅中一座“三叶扭结”模型，以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。 克莱因瓶沿对称线切开三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带带 演变而成的。演变而成的。 三叶扭结哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆 你觉得还可以怎么利用莫
6、比乌斯圈呢？过山车过山车创造灵感创造灵感 传送机的皮带或打印机的色带传送机的皮带或打印机的色带就可以做成就可以做成“莫比乌斯带莫比乌斯带”状，这状，这样皮带就不会只磨损一面了。样皮带就不会只磨损一面了。 生活是平淡的，却又是美好的。因生活是平淡的，却又是美好的。因为有了发现，我们的生活才会变得如此为有了发现，我们的生活才会变得如此美好，社会才能不断进步。美好，社会才能不断进步。 从前，有一个小偷，他偷了很老实的农民家的东西。谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并押往了衙门。 县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！他想放县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！他想放了小了小偷，于是在一张纸条的正面写道偷
7、，于是在一张纸条的正面写道“小偷应该放小偷应该放掉掉”，反面写道，反面写道“农民应该关押农民应该关押”，递给捕快，说道：，递给捕快，说道：“拿去，就照上面的指示办吧！拿去，就照上面的指示办吧！”偷，但又怕别人知道，小偷应该放掉农民应该关押 捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急急聪明的捕快很快地想出了一个办法。他聪明的捕快很快地想出了一个办法。他将纸条扭了个弯，做成将纸条扭了个弯，做成“纸圈纸圈”，然后向大家，然后向大家宣布：根据县太爷的命令宣布：根据县太爷的命令“应该放掉农民应该应该放掉农民应该关押小偷关押小偷”。 县官知道后大怒，责问捕快。捕快递给县县官知道后大怒，责问捕快。捕快递给县官一个官一个“纸圈纸圈”说，从说，从“应该应该”二字读起，确二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。知其中奥秘，只好自认倒霉。 你觉得将莫比乌斯带沿其五等分、六等分划线，然后剪开会是什么情况呢？课后作业课后作业Thank you !