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1、 数学好玩数学好玩第第2 2课时课时 神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带北师版数学六年级下册北师版数学六年级下册 同学们，你们见过莫比乌斯带，知道它有什么同学们，你们见过莫比乌斯带，知道它有什么神奇的地方吗神奇的地方吗?下面我们就来学习一下吧！下面我们就来学习一下吧！一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？根据生活常识可知，面包在里面，蚂蚁在外面，如果根据生活常识可知，面包在里面，蚂蚁在外面，如果不爬过纸环的边缘，并且不进行其他操作，蚂蚁是吃不到不爬过纸环的
2、边缘，并且不进行其他操作，蚂蚁是吃不到面包屑的。面包屑的。做一做，想一想。先用一张长方形纸条如下图那样扭做一做，想一想。先用一张长方形纸条如下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如下图的纸环。在这个纸环上一下，再把两端粘上，得到如下图的纸环。在这个纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到出发能吃到面包屑吗？面包屑吗？如图，小蚂蚁从点如图，小蚂蚁从点A出发，不爬过纸环的边出发，不爬过纸环的边缘也能吃到面包屑。缘也能吃到面包屑。我发现，不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘我发现，不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它，真有趣
3、！就能吃到它，真有趣！分别在普通纸环和分别在普通纸环和“神奇的纸环神奇的纸环”上各取一点。上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？了什么？动手操作后发现动手操作后发现!普通纸环上的颜色总是只涂了一面，而普通纸环上的颜色总是只涂了一面，而“神奇的纸环神奇的纸环”上的颜色两面都被涂满了。上的颜色两面都被涂满了。再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线（如图），再分别做成一个普通纸环和一个线（如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸神奇的纸环环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪
4、开，你又发现了什么？。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？沿纸条上的虚线剪开，发现普通纸环变成两个沿纸条上的虚线剪开，发现普通纸环变成两个普通纸环，而莫比乌斯带变成一个大的纸环，但不普通纸环，而莫比乌斯带变成一个大的纸环，但不再是莫比乌斯带。再是莫比乌斯带。神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带一一认识认识“神奇的带子神奇的带子”莫比乌斯带莫比乌斯带 将一张纸条扭转将一张纸条扭转180 后，两头再粘后，两头再粘接在一起形成接在一起形成“神奇的带子神奇的带子”，即莫比，即莫比乌斯带。乌斯带。神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带二二莫比乌斯带的特征莫比乌斯带的特征 在莫比乌斯带上取一点，从这点开始涂色，不能在莫比乌斯带上取一点，从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，莫比乌斯带上的颜色总被涂了翻过边缘一直涂下去，莫比乌斯带上的颜色总被涂了两面。两面。在一张长方形纸条中间画一条线，再做成莫比乌在一张长方形纸条中间画一条线，再做成莫比乌斯带，沿纸条上的线把莫比乌斯带剪开，它变成一个斯带，沿纸条上的线把莫比乌斯带剪开，它变成一个大的纸环，但不再是莫比乌斯带。大的纸环，但不再是莫比乌斯带。