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第02讲 定义新运算知识点、重点、难点 小学数学中的计算问题，主要是整数、小数、分数的加、减、乘、除及相应的四则混合运算.近年来，在一些数学竞赛题中，往往出现一种人为定义的新运算.解答这类问题的关键在于理解新运算的定义，严格按照规定的计算法则代入计算，把定义新运算转化成熟悉的四则运算.例题精讲例1 令,例如，那么例2 规定一种新运算：，那么例3 如果求的值.例4 定义那么等于多少？例5 如果例如那么当时，例6 定义运算：计算例7 对于任意自然数，定义，如.那么_.例8 我们规定：表示、中较大的数，表示、中较小的数.则_.例9 黑猫警长在追踪嫌犯时，识到嫌犯丢失的一张写有电话号码的破纸条（见下图）. 电话： 在侦查过程中，黑猫警长进一步了解到算式中所使用的符号与通常表示的意义相同，进位也是十进制，但数字所代表的数都不同.据此，黑猫警长很快破译出了电话号码，这个电话号码是_.精选习题1. 对于任何两个数，定义，则_，_.2. 对于两个数，定义.若，则_.3. 规定一种运算“”：对于任意两个不相等的正整数和，较大的数除以较小的数，余数记为，则_.4. 有一个数学符号使下列等式成立：那么_.