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1、第3课时数图形的学问【教学内容】教材第93、94页内容。【教学目标】1结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。2在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复、不遗漏，发展推理能力。3在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。【教学重点】把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复、不遗漏。【教学难点】引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。一、情景导入1鼹鼠钻洞。师：大家听说过鼹鼠吗？(出示鼹鼠图)。
2、它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？师：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？(生说，师指着图演示。)2提出问题：有多少条不同的路线？二、探究新知1想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？(同桌交流)2生独立画示意图(指名画在黑板上)。3交流并优化示意图。4数线段。(1)要求：请用画一画，写一写，记录你数的过程。(2)学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数的。(3)汇报交流。先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。5小结：谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？(板书：
3、有序不重复不遗漏)三、巩固练习15个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？(1)师：通过刚才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗？那我们一起来试试吧！你们去过城关吗？今天老师早上就是从城关出发，经过达埔、玉斗、坑口，来到了下洋。如果我们坐公共汽车，你是售票员，单程需要准备多少种不同的车票呢？(2)获取信息，理解题目。5个车站可用字母什么代表？单程是什么意思？(3)学生独立画出示意图，有顺序地数一数，想想你是按什么标准来数的。(4)汇报交流展示数法，板书：5个站，车票总数为：432110(种)。2如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？7个呢？8个呢？(1)方法一：画6个点，重新数。
4、(2)方法二：直接在前面的基础上加上F点，即10515(种)。(在图下面展示需再加的5条)引导学生说出这个条数刚好与原来的点数相同。(3)说说你发现了什么？(4)知道了规律，让学生尝试写出10、100个车站需要多少种不同的车票？四、延伸扩展，提高能力教师先介绍中国在世乒赛上所取得的成就，再提问学生：如果有24名运动员参加乒乓球比赛，每两人比赛一场，那需要进行多少场比赛呢？先让学生独立思考，再说出各自的想法。师：其实在我们生活中还存在着很多数图形的学问，在今后的数学学习中，我们还会碰到类似于比赛场次的规律。希望同学们能关于发现生活中的数学问题，并勇于运用所学知识去解决它。五、课堂小结说说这节课的收获。【板书设计】数图形的学问有序不重复不遗漏点的位置：3216线段的长短：32165个站，车票总数：4321106个站，车票总数：54321157个站，车票总数：654321218个站，车票总数：765432128【教后思考】通过让学生自主探究、合作交流等方式，让学生亲历发展、探究、探索问题的全过程，进而发现有序数图形的方法，让学生亲自体验到“有序”数学思想产生、发展的全过程，体验到成功的喜悦。