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1、分数除以整数的教学设计和反思 教学内容： 教科书第31 页例2，课堂活动第2题，练习八中相关的题目及相应的练习题。 教学目标： 1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。 2.在探索分数除以整数计算方法的过程中，培养学生分析、比抽象、概括的能力。通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。 3.通过探究学习的过程，使学生进一步感受数学知识的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。 教学重点： 探索分数除以整数的计算方法。 教学难点：讨论、归纳分数除以整数的计算方法。教学准备： 课件、长方形纸 教学过程： 一、情境引入 1.课件出示大扫除
2、画面，讲学生大扫除的情景。将4块卫生区平均分给六年级2个班，该怎样分？学生回答：用42=2（块），每个班分得2块卫生区。师：说说这道题为什么用除法计算，你是怎样想的？ 2.出示：将操场的平均分给六年级两个班打扫。 根据这一条件，你能提出哪些数学问题？ (1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？(若学生没有提出，则由教师提出) (2)根据这个问题，列出算式。(2 ) 启发学生思考：这样列式的依据是什么？ （使学生明白：把平均分成2份，求每份是多少，用除法计算）。 分数除以整数和整数除法的意义一样吗?3.揭示课题，板书：分数除以整数。 二、自主探究、交流方法 1.想一想，你能利用什么
3、方法解答2 ？(独立思考解决，全班交流方法) 2.交流解决方法，并说明理由。 预计学生的方法主要会有： 化成小数0.8，用0.82=0.4，0.4即为2/5。 2= 。 2可以看作将4个平均分成2份，每一份就是2个，即。 把平均分成2份，求每份是多少，就是求的 是多少？ 2= 3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。 (1)第种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到的？ 引导学生思考分数与除法的关系得出：=45=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即，化简后得到。 (2)第种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母
4、是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。 4.针对以上算法，你还有什么疑问？ (若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”) 5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？” (1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？ (用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况) (2)独立思考：怎样解答这道题？ 提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。 (3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教
5、师可加以指导) 预计学生的算法大概有： 第 方法：3=453=4(53)= 第种方法：根据分数的基本性质将分子分母同时扩大，使分子能被3整除。 3= 第种方法：3= (加深学生对这种方法的理解，可用图来说明) 演示的形成过程。 把平均分成3份，求其中的一份，就是求的。 (4)再对比3=两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数) (5)第种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的2，验证其结果。 (6)通过验证，你能否对第种方法进行总结吗？ 引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。 这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。 6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？ 三、巩固练习，熟练运用 1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。 2.判断： 3= （） 5=5= （） 3.连线题。 4.计算题。练习八第5题 5.解方程。练习八第9题6.解决问题。练习八第10题五、总结 今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？