《四年级下册数学教案-9《鸡兔同笼》人教新课标（2014秋）(16).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册数学教案-9《鸡兔同笼》人教新课标（2014秋）(16).doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、鸡兔同笼教学设计教学目标：1、 通过观察、思考、交流等多种方式认识“鸡兔同笼”问题，探究、理解并掌握一种或多种解决“鸡兔同笼”问题的方法，体会解决问题策略的多样性。2、 让学生经历探索寻求解决问题的方法的过程，提高分析问题和解决问题的能力。3、 引导学生感受数学方法形成的过程，培养学生在解决问题中建立模型，应用模型，举一反三的能力。教学重点：理解并掌握解决“鸡兔同笼”问题的方法。教学难点：通过解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的建模意识。教学过程：课前交流一、初步感知、引入课题1、师：上课之前，我们来玩一个猜猜看的猜谜游戏。师：你们猜谜语的本领可真高啊，观察图片,鸡和兔最大的不同是什么？生：鸡有两
2、条腿，兔子有四条腿。师：今天我们研究的就跟鸡和兔子有关！师：已知鸡的只数，你能知道鸡脚有多少条吗？（分别出示2、5、81只） 已知鸡脚的条数，你能知道鸡的只数吗？（分别出示：4、8、100只）已知兔的只数，你能知道兔脚有多少要吗？（分别出示2、5、8只） 已知兔脚的要数，你能知道兔的只数吗？（分别出示：4、8、100只）鸡与鸡腿的关系明白了，兔与兔腿自己的关系明白了，如果把它的关在一起看看，你还能猜一猜吗？二、列表尝试，探究方法1.（1）一个笼子里有鸡和兔共8只。鸡和兔可能各有几只？可能：鸡1只，兔7只；鸡2只，兔6只；鸡7只，兔1只。PPT展示：鸡7654321兔1234567像这样用表格等
3、方法将我们的猜测有序地展示出来，不会重复，也不会遗漏。从表格上看，鸡和兔的只数有什么关系？（鸡的只数加兔的只数是固定的，都是8只。每多一只鸡，就要少一只兔。） 同学们观察的很仔细。从表格上可以看出，鸡的只数确定了，兔的只数也就确定了。但是，笼子里到底有几只鸡几只兔能确定吗？还需要什么条件?生：不能。还要知道它们一共多少条腿。 ：如果再增加一个条件，共有26条腿，你知道有几只鸡几只兔吗？揭示课题：知道鸡兔的总只数和脚的总数，求鸡兔各有几只，这就我们今天要研究的“鸡兔同笼”问题。二、 合作交流、探索新知。1、 独立思考，探索方法。PPT：笼子里有鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡
4、和兔各有几只？学生在作业纸上完成，具体要求：（1） 你能用自己的方法解决这个问题吗？（2） 你能相处不同的方法吗？（3） 你最喜欢哪种方法，为什么？2、 反馈交流。阐述方法。（1）列举法。鸡/只1234567兔/只7654321脚/只30282624222018生：笼子里有5只鸡，3只兔。师：仔细观察，从这个表格中你发现什么规律？生：增加一只鸡，少一只兔，脚的总数就会减少2条。多一只兔，少一只鸡，脚的总数就会多2条。把一只鸡换成一只兔，脚的总数就会多2条。把一只兔换成一只鸡，脚的总数就会少2条。师：如果要减少10条腿，应该怎么换呢？怎样计算？生：5只兔换成5只鸡，102=5。师：如果要增加10
5、条腿呢？生：5只鸡换成5只兔。师：刚才我们列表是一个个尝试、推算的，如果鸡和兔的数量比较大，这样试起来就太麻烦了！有没有更简便的方法？鸡/只0 ? 兔/只8 ? 脚/只32 26生：32比22多10只脚，说明兔子多了，要把5只兔子换成5只鸡，才可以减少10只脚，所以是5只鸡，3只兔子。22比32少10，102=5，把5只兔换成5只鸡，也就是5只鸡，3只兔。师：好方法！列举法太麻烦。通过计算推理，就能很快找到答案。师：我们再进一步研究，如果不列表，能不能列式计算出鸡和兔的只数？（2）假设法。生：假设笼子里都是鸡，就有82=16只脚，而实际上有22只脚，多了6只脚，把一只鸡换成一只兔可以多2只脚，
6、62=3，所以要把3只鸡换成3只兔，就可以补足6只脚。师：如果假设全是兔呢？生：假设笼子里都是兔，就有48=32只脚，比22只脚多了10只，把一只兔换成一只鸡可以少2只脚，102=5，所以要把五只兔换成五只鸡，这样就一共22只脚了。师：这种方法叫假设法，与前面列表法有联系吗？生：列表法也是假设，先假设几只鸡几只兔，再一个个去试。3、 分析比较，灵活选择。师：请同学们比一比我们寻找到的几种不同方法，它们分别有什么优势，又有什么不足之处？（1） 列举法简单直观，但是数据过大时比较麻烦；（2） 假设法计算简单，但比较不好理解；师：在解决实际问题是，我们要根据实际问题，灵活选择合适的方法。2.出示例2
7、。（1）分享数学史，引出古代鸡兔同笼问题。过渡语：其实我们刚才研究的就是我国古代三大趣题之一，鸡兔同笼问题。它记载于孙子算经一书中，距今已有1500多年，书中是这么记载的：（2）出示例2：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：用自己熟悉的语言描述是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？师：例题是35头，老师却从8头开始研究，你们知道是什么原因吗？（化繁为简）从简单的入手！板书35只 化繁为简 8只师：现在请同学们拿出学习单尝试列表解决这道古代趣题。学习单：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。鸡和兔
8、各有几只？尝试列表解决:鸡兔腿学生汇报尝试的依据，并描述的尝试过程。师：尝试有讲究，根据实际（数据特点）可以一一尝试，跳跃尝试，取中尝试。三、巩固模型，应用尝试师：“鸡兔同笼”是一个经典数学问题，也是一道数学古题。大约1500年前，我国古代数学名著孙子算经中就记载了“鸡兔同笼”问题。日本对“鸡兔同笼”问题也有研究，日本又称它为“龟鹤问题”。出示龟鹤的照片和题目。同学们能解决这个问题吗？PPT：有龟和鹤共20只，龟的脚和鹤的脚共有64只。龟、鹤各有多少只？生独立完成，汇报。师：日本人说的“龟鹤”我们说的“鸡兔”有联系吗？生：有联系。龟就相当于兔，都是四只脚；鹤就相当于鸡，都是两只脚。师：假如不叫
9、它“鸡兔同笼”、“龟鹤问题”，是否还可以去其他名字呢？生：鸭狗问题、人马问题师：换成其他名字，仍属于“鸡兔同笼”问题，所以，鸡兔同笼问题只是这类问题的一个模型。师：生活中有类似“鸡兔同笼”的问题吗？1、 自行车和三轮车共有10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？2、 信封里放着5元和2元的钞票，共有8张，34元，信封里5元和2元德钞票各有多少张？学生独立完成，汇报。师：这些问题跟“鸡兔同笼”问题有关联吗？生：第一题里的自行车相当于两只脚德鸡，三轮车相当于三只脚的兔子。第二题德2元钞票相当于鸡有两只脚，5元钞票相当于5支脚的兔子。师：看来，“鸡兔同笼”不只是代表鸡、兔同笼的问题，有很
10、多类似的问题都可以看成是“鸡兔同笼”问题。四、回顾反思，提升认识。师：把鸡和兔关在一个笼子里生活中不太可能出现，即使有这种情况，我们也只需要数鸡和兔各自的头数，没必要去数脚。但在我国，为什么“鸡兔同笼”能作为一个数学名题流传至今呢？生：因为这题很有趣，可以锻炼我们的思维。因为生活中有很多类似“鸡兔同笼”的问题，可以用解决“鸡兔同笼”德方法来解决。师：从一个具体的数学问题出发，研究解法，并上升到一种模型，最后进行广泛运用，数学就是这样发展起来的。如果我们在学习数学问题时有了“模型意识”，就能举一反三、触类旁通，就会越来越聪明。板书设计：一一尝试板书： 鸡兔同笼取中尝试尝试调整 假设调整 画图调整跳跃尝试列表法 假设法假设全是鸡假设全是兔鸡7654321兔1234567腿1820222426283082=16（条）84=32（条）26-16=10（条）32-26=6（条）4-2=2（条）4-2=2（条）102=5（只） 62=3（只）8-5=3（只）8 - 3=5（只）