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1、二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图 一、判断题 1.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。 2.一块豆腐切三刀，最多能切7块 3.一个立体图形是由10个小正方体拼搭成的至少还需要17个同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体 4.由6个小正方体可以拼成一个大正方体。 二、填空题 5.一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是_平方厘米6.至少用_个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体拼成的这个正方体的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米 7.一根长方体
2、木料，它的横截面的面积是10dm2 ， 把它截成4段，表面积增加了_dm2。 8.把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了_平方厘米 三、单选题 9.选择截面的形状连起来是 （1）（ ） A.B.C.（2）（ ） A.B.C.（3）（ ） A.B.C.10.将一根半径为5厘米的圆木锯成3段，表面积增加（）平方厘米A.3.14523B.3.14526C.3.14524D.3.1452611.一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体木块 A.5个B.14个C.12个12.如图是用棱长1cm的小正方体摆成的，在这个基础上，至少还要用（ ）个这样
3、的小正方体才能摆成一个较大的正方体 A.10B.18C.19D.2四、解答题 13.有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体（1）共有_种切法 （2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？ 14.照下面的样子，用三块正方体木块还能摆出哪些模型？请你试一试五、应用题 15.把一个棱长是10厘米的正方体，分割成2个同样大小的长方体，这个长方体的长、宽、高分别是多少？每个长方体的棱长之和是多少？ 参考答案一、判断题1.【答案】 正确 【解析】【解答】虽然形状发生了变化，但是体积没有变化。所以正确。 【分析】注
4、意形状发生变化后，所占空间的大小没有发生变化。2.【答案】 错误 【解析】【解答】解：如图，切三刀，最多切成8块， 所以原题说法错误，故答案为：错误【分析】应该使每刀都同时经过四个面，这样最多可切8块截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法3.【答案】 正确 【解析】【解答】解：因为222=8（个），108个，所以至少还需： 33310，=2710，=17（个）；故答案为：正确【分析】因为222=8（个），333=27（个），现在有10个，如果搭成一个大正方体，至少搭长3个，宽3个，高3个的小正方体，
5、共需要27个小正方体，因为现在有10个，则至少还需要：2710=17个；据此判断即可解答此题的关键是：看要拼搭成的大正方体棱长是由几个小正方体棱长组成，进而根据正方体的体积计算公式求出所需个数4.【答案】错误 【解析】【解答】解：由8个小正方体可以拼成一个大正方体，原题说法错误。故答案为：错误【分析】要想拼成一个大正方体，下层需要4个，上层需要4个，至少需要8个小正方体。二、填空题5.【答案】 100【解析】【解答】解：602（606）2=12020=100（平方厘米）答：这个长方体的表面积是100平方厘米故答案为：100【分析】两个正方体拼在一起组成原来的长方体，减少了2个面，所以只要用两个
6、正方体的表面积之和减去2个面的面积即可6.【答案】 8；24；8 【解析】【解答】解：每层4个小正方体，两层共8个小正方体能拼成一个大正方体，表面积：1124=24(平方厘米)，体积：1118=8(立方厘米)故答案为：8；24；8【分析】至少每层摆4个小正方体，共摆2层；大正方体的表面积共有24个小正方形的面，用小正方形面的面积乘24就是大正方体的表面积；计算出每个小正方体的体积，再乘8就是大正方体的体积.7.【答案】 60 【解析】【解答】解：106=60(dm)故答案为：60【分析】把它截成4段，表面积会增加6个切面的面积，也就是6个横截面的面积。8.【答案】32 【解析】【解答】解：根据
7、题干分析，拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积，442=32（平方厘米），答：表面积比原来两个表面积之和减少32平方厘米故答案为：32【分析】根据两个正方体拼组一个长方体的特点可知，拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积，所以此题只要求出小正方体的2个面的面积即可解决问题根据题干，得出表面积减少部分是指原来正方体的2个面，是解决此类问题的关键三、单选题9.【答案】 （1）C（2）A（3）B 【解析】【解答】(1)竖直切开后是切面是长方形的；(2)与圆形底面平行切开后切面是圆形；(3)与左右面平行切开后切面是长方形.故答案为：C；A；B【分析】把立体图形切开后的切面都是平面
8、图形，根据立体图形的特征及切开的方法判断切面是什么图形即可.10.【答案】 C 【解析】【解答】解：3.14524，=3.14254，=314（平方厘米），答：表面积增加314平方厘米故选：C【分析】根据题干，将一根半径为5厘米的圆木锯成3段，切割后的表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，圆木的底面积为：3.1452=78.5平方厘米，由此即可求出增加的表面积11.【答案】 C 【解析】【解答】解：以长为边最多放：62=3（块）， 以宽为边最多放：42=2（块），以高为边最多放：52=2（块）1（分米），所以：322=12（块）；答：最多能放12块故选：C【分析】先求出每条棱长上最多能放的块
9、数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余12.【答案】 C 【解析】【解答】解：观察图形可知，图中一共有5+3=8个小正方体，拼组后的大正方体的棱长至少需要3个小正方体， 所以拼组这个大正方体至少需要：333=27（个），278=19（个），答：至少还需要19个这样的小正方体才能摆成较大的正方体故选：C【分析】观察图形可知，图中一共有5+3=8个小正方体，最长的棱长是3个小正方体组成的，所以拼组后的大正方体的棱长最小由3个小正方体组成，由此利用正方体的体积公式求出所需要的小正方体的总个数，再减去图中已有的8个小正方体即可进行选择此题主
10、要考查学生观察图形解决问题的能力，关键是确定出拼组后的大正方体的棱长进行解答四、解答题13.【答案】 （1）解：3（2）解：24124=2884=1152(平方厘米)答：平行于长24厘米、宽12厘米的面切，这样长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加的最多，表面积最多增加了1152平方厘米. 【解析】【分析】长方体有3组面，可以平行于任意一组面切，切面的面积越大，切成的长方体的面积之和就增加的越多，由此计算即可.14.【答案】 解：如图：【解析】【分析】3个图形拼成一排，只有两种情况.第三个图形可以摆成一层，上层的那个小正方体可以在下层两个小正方体任意一个的后面或前面，上层的小正方体还可以在下层两个小正方体的中间或靠右的位置，由此画出图形即可.五、应用题15.【答案】解：102=5(厘米)(5+10+10)4=254=100(厘米)答：这个长方体的长、宽、高分别是5厘米、10厘米、10厘米，每个长方体的棱长之和是100厘米.【解析】【分析】切出的长方体的长是正方体棱长的一半，宽和高都与原来正方体的棱长相等，长方体棱长和=(长+宽+高)4，根据棱长和公式计算即可.