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1、精选优质文档-倾情为你奉上第三章自我测试函数一、选择题 1.点M(2，1)关于x轴的对称点N的坐标是( C )A(2，1) B(2，1)C(2，1) D(2，1) 2.在下列各图象中，表示函数ykx(k0)的图象的是( C ) 3.直线ykx2过点(1，2)，则k的值是( B )A4 B4 C8 D8 4.如果反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值是( D )A2 B2 C3 D3 5.(2015台州)设二次函数y(x3)24图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是( B )A(1，0) B(3，0)C(3，0) D(0，4) 6.(2015临沂)要将抛物线yx22x3
2、平移后得到抛物线yx2，下列平移方法正确的是( D )A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位 7.函数yaxm与y，(am0)在同一个坐标系中的大致图象是( A )8(导学号)如图，A，B是双曲线y上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C.若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为( B )A. B. C3 D4点拨：过点B作BEx轴于点E，D为OB的中点，CD是OBE的中位线，即CDBE.设A(x，)，则B(2x，)，CD，AD，ADO的面积为1，ADOC1，()x
3、1，解得k，故选B,第8题图),第9题图)9(导学号)如图是二次函数yax2bxc(a0)图象的一部分，对称轴是直线x2.关于下列结论：ab0；b24ac0；9a3bc0；b4a0；方程ax2bx0的两个根为x10，x24，其中正确的结论有( B )A BC D点拨：抛物线开口向下，a0，2，b4a，ab0，错误，正确，抛物线与x轴交于4，0这两点，b24ac0，方程ax2bx0的两个根为x10，x24，正确，当a3时y0，即9a3bc0，错误，故正确的有.故选B二、填空题10(2015河南)如图，直线ykx与双曲线y(x0)交于点A(1，a)，则k_2_ ,第10题图),第11题图)11如图
4、，直线yxm和抛物线yx2bxc都经过点A(1，0)和B(3，2)，不等式x2bxcxm 的解集为_x1或x3_12如图，已知矩形OABC的面积为25，它的对角线OB与双曲线y(k0)相交于点G，且OGGB32，则双曲线的解析式为_y_,第12题图),第13题图)13(导学号)小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分，如图所示，若球命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是_4.5_m.三、解答题14如图，已知反比例函数y的图象经过点A(3，2)(1)求反比例函数的解析式；(2)若点B(1，m)，C(3，n)在该函数的图象上，试比较m与n的大小解：(1)因为反比例函数y的图象经过点A
5、(3，2)，把x3，y2代入解析式可得：k6，所以解析式为：y(2)k60，图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又013，B(1，m)，C(3，n)两个点在第一象限，mn15小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？解：(1)小敏去超市途中的速度是：300010300(米/分)，在超市逗留的时间为：401030(分)(2)设返回家时，y与x的函数解析式为ykxb，把(40，300
6、0)，(45，2000)代入得：解得函数解析式为y200x11000，当y0时，x55，返回到家的时间为8点55分16已知二次函数的图象以A(1，4)为顶点，且过点B(2，5)(1)求该函数的关系式；(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标；(3)将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A，B两点随图象移至A，B，求OAB的面积解：(1)由顶点A(1，4)，可设函数关系式为ya(x1)24(a0)，将点B(2，5)代入解析式得：5a(21)24，解得a1，则二次函数的关系式为y(x1)24x22x3(2)令x0，得y(01)243，故图象与y轴交点坐标为(0，3)，令y0，得0(x1)24，解得x
7、13，x21，故图象与x轴交点坐标为(3，0)和(1，0)(3)设抛物线与x轴的交点为M，N(M在N的左侧)，由(2)知：M(3，0)，N(1，0)，当函数图象向右平移经过原点时，M与O重合，因此抛物线向右平移了3个单位，故A(2，4)，B(5，5)，SOAB(25)924551517(导学号)如图，抛物线yx2mxn与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A(1，0)，C(0，2)(1)求抛物线的表达式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由(1)抛物线yx2mxn经过A(1，0)，C(0，2)解得抛物线的解析式为yx2x2(2)yx2x2，y(x)2，抛物线的对称轴是x，OD，C(0，2)，OC2.在RtOCD中，由勾股定理，得CD.CDP是以CD为腰的等腰三角形，CP1DP2DP3CD.作CMx对称轴于M，MP1MD2，DP14.P1(，4)，P2(，)，P3(，)专心-专注-专业