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1、环形面积教学设计一、 指导思想和理论依据小学数学课程标准提出：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能、体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。二、 教学背景分析教材分析：环形面积是义务教育教科书北京版六年级上册71页例3的教学。这部分内容是学生学过了直线图形,了解圆的各部分名称,能熟练的求圆面积的基础上进行学习的。学习环形面积又可以看作是应用圆面积公式解决实际问题的拓展，本节课还为大小不一样的两个圆只有一条对称轴的几种位置关系
2、做了铺垫。近两年来，数学教材发生了变化，在第一单元中，探索平方差计算规律的内容已被删除，但是在实际环形面积计算时，有时利用平方差公式，可使计算简便，正确率和速度会有所提升，可以为学生活动提供更充裕的时间。所以在第一单元的教学中，我们对平方差公式进行了渗透。学情分析：为了更有针对性的进行教学设计，我进行了课前调研。1、给出大圆半径是8厘米，小圆半径是4厘米，求阴影部分的面积。2、计算：3.145.55.5- 3.144.54.5，我对学生进行了问卷调查：通过对数据的分析，发现：（1）班中90%的学生都能正确求出阴影部分的面积。（2）对于计算题的前测：3.145.55.5- 3.144.54.5，
3、大部分学生都能应用乘法分配律把3.14提取出来，有大约13%的学生利用平方差公式进行计算。我的思考：基于对学情的调研和分析：我发现圆这部分内容对于学生掌握环形面积是个很好的基础，可以直接进行正迁移。所以把引导学生从变化的图形中，找到不变的规律，找到统一的方法作为本节课的教学重点。在以前的教学中，学生在求环形面积的时候，思维方法比较单一，认为只有知道大圆、小圆的半径才能求出环形的面积。本节课力求在这个方面有所突破。 基于上面的思考，我制定了以下教学目标。三、 教学目标的制定教学目标：1、学生经历操作、观察、讨论、归纳、探索并掌握从变化的图形中找到不变的规律，找到统一的方法。2、培养学生的动手操作
4、能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。3、在数学活动中，培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。教学重点：引导学生从变化的图形中，找到不变的规律，找到统一的方法。教学难点：沟通不同图形之间的联系，找到统一的方法四、 教学过程的设计一、实践操作，归纳方法1、复习圆面积公式每人的桌上都有半径是10厘米的圆，谁能告诉大家，求一个半径是10厘米的圆的面积是多少？怎样列式计算？引导学生说出文字公式、字母公式。【练习目的在于帮助学生回忆用S=r2公式计算圆的面积，为学生探究环形面积做好铺垫准备】2学生动手操作第一步：读操作要求：操作要求：（1）在半径10厘米的圆中任意画一个半径5厘米的圆。（2）把这
5、个半径5厘米的圆剪下来。（3）求剩余图形的面积。安全提示：剪的过程中注意安全。有什么疑问吗？强调剪和求。 第二步（2）学生动手操作：（教师巡视，寻找典型的图形贴在黑板上）3.学生交流1、指着第一幅图，说一说是怎么想的？你用3.14*102-3.14*52 算出剩余面积。能用字母公式表示吗？2、还有不同的方法吗?你是用3.14*（102- 52 ） 思路一样，但是你在计算时，用乘法分配律把提取出来。板书：（R2r2）你们的思路真清晰，大家认真观察黑板上的图形，再想想我们的解题思路，发现了什么？学生1：哦，虽然小圆都在大圆内，但是剪出的图形形状却都不一样。学生2：你觉得这三种情况的计算结果都是相同
6、的，解题的思路也一样，都是用大圆面积减去小圆面积。学生3：你是说剪的形状各不相同，求剩下图形的面积方法是一样的，用大圆的面积减去小圆的面积，也就是求他们的面积差。二、了解名称，加深认识1、认识环形：在这些图形中，只有它是环形。今天我们就来学习环形。板书：环形环形有什么特征？ 2、理解环形各部分名称之间的关系，生活中你在哪里见过环形呢？三、灵活运用，解决问题1、生活中有很多的景观建筑也应用到了环形的知识，某公园内有一个半径是3米的圆形喷水池。在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？（小结：已知环宽和小圆半径求圆环面积）如果题目中没有同时给大圆和小圆的半径信息，给你什么条件，同
7、样可以求出环形面积？（学生交流）2、一个铁片的形状如下图，求这个贴片的面积是多少平方分米?（大圆直径是14dm，小圆直径是10dm） 3、已知阴影部分的面积是50平方厘米，求环形的面积。4、变化延伸，探寻规律出示课件：学校有三块绿地分给六年级三个班做种植园（每块的R=10米，r=5米），班长们都想选最大的一块，请你来帮帮他们。这几个图形阴影面积怎么求呢？能说说你的想法吗？学生1：你说一样，什么一样？（停顿3秒钟）学生2：你们的意思是利用平移、旋转把这些图形转化成（手指黑板）这两个图形，求阴影面积也就是求两个圆面积差，也用这个公式来计算。（手指公式）你们是说无论这两个圆的位置怎么变化，求剩下图形的面积，求阴影面积，都是在求两个圆的面积差。原来如此，你的总结很到位。从变化的图形中找到了不变的规律。5、小结： 求环形面积要知道哪些条件？学生总结发现：无论提供哪些条件，最终都要知道大圆、小圆的半径。最后通过 R2r2 （R2r2）这两个公式求出的环形面积。6、课外知识的补充：看来不一定非要知道半径才能求出环形面积，如果知道大、小圆的周长，又给出环宽了，可以利用下面这个公式进行计算。感兴趣的同学下课可以研究一下。环形面积=(大圆周长+小圆周长)环宽四、反思体验，总结提高你有哪些收获？还有什么问题？【对本节课进行总结、归纳，使学生在反思中成长，在交流中提高】