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1、鸡鸡 兔兔 同同 笼笼 鸡兔同笼、韩信点兵、李白买酒被称为我国古代三大趣题，它被记载于孙子算经一书中，距今已有1500多年。大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经孙子算经中中记载了一道数学趣题，这就是著名的记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思是：这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，从个头，从下面数，有下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。
2、鸡和兔各有几只？鸡有几条鸡有几条腿？腿？兔有几条兔有几条腿？腿？猜一猜：各有多少只？猜一猜：各有多少只？鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有8个头，个头，26只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？化繁为简：化繁为简：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?活动要求：活动要求：（1）可借助列表格、画图、）可借助列表格、画图、列算式等方法独立解决问题。列算
3、式等方法独立解决问题。（2）完成后组内交流方法。）完成后组内交流方法。鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.列表法列表法从有从有8只鸡开始一个一个地试，把试的结只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。果列成表格。发现：将一只鸡换成一只兔，多了发现：将一只鸡换成一只兔，多了2只脚只脚 将一只兔换成一只鸡鸡，少了将一只兔换成一只鸡鸡，少了2只脚只脚3 3只鸡，只鸡，5 5只兔。只兔。鸡/只兔/只脚/只我是跳跃列举我是跳跃列举怎样才能更快的找到结怎样才能更快的找到结果？果？ 先假设鸡先假设鸡和兔各占一半，和兔
4、各占一半，再列表。再列表。3 3只鸡，只鸡，5 5只兔。只兔。怎样才能更快的找到结果？怎样才能更快的找到结果？鸡/只 兔/只 脚/只 44243526 用画图的用画图的方法试一试。方法试一试。先画先画8个圆圈表示个圆圈表示8个头。个头。再为每条动物画两只脚，再为每条动物画两只脚，8只只动物只用完动物只用完16只脚，还多出只脚，还多出10只脚。只脚。把剩下的把剩下的10只脚用完，要给其只脚用完，要给其中的中的5只动物各添只动物各添2只脚，只脚，这这5只只就是兔子，另外的就是兔子，另外的3只就是鸡。只就是鸡。图示法图示法笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从下
5、面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各有几只有几只?28=16(只只)比较比较 2616=10(只只)假设法假设法1:推算推算 102=5(只只)85=3(只只)答答:鸡有鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。兔子：兔子：小鸡：小鸡： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只兔各有几只?答答:鸡有鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。假设法假设法2：84=32(只只)比较比较 3226=6(只只)推算推算 62=3(只只)83=5(只只)兔子兔子：小鸡：小鸡：今有雉兔同笼，上有三十五头，
6、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，从个头，从下面数，有下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 龟鹤共龟鹤共40只，有只，有112条腿。龟、鹤各有多少只？条腿。龟、鹤各有多少只？想一想想一想小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？1角/枚5角/枚总价值/元拓展思路：（一）抬腿法拓展思路：（一）抬腿法假设这些鸡和兔全都接受训练，每吹一次口哨便假设这些鸡和兔全都接受训练，每吹一次口哨便抬起一条腿。抬起一
7、条腿。先吹一次，所有鸡和兔都抬起一条腿，那就还剩先吹一次，所有鸡和兔都抬起一条腿，那就还剩94-36=59( (条条) )腿。腿。再再吹一次，所有鸡和兔又抬起一条腿，那么还剩吹一次，所有鸡和兔又抬起一条腿，那么还剩59-35=24( (条条) )腿。腿。现在，我们会发现鸡的现在，我们会发现鸡的2 2条腿全部抬起，坐在地上条腿全部抬起，坐在地上了，剩下的腿全是兔子的腿了，每只兔子只剩下了，剩下的腿全是兔子的腿了，每只兔子只剩下2 2条腿，所以条腿，所以24242=122=12( (只只)兔子；兔子； 35-12=23( 35-12=23(只只)鸡。鸡。（二）介绍（二）介绍孙子算经孙子算经中的算法
8、（减半法）中的算法（减半法）（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，还有去掉了一半，还有 94247只脚。只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差）这时脚的总数与头的总数之差 473512，就是兔子，就是兔子 的只数。的只数。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，个头，从下面数，有有94只脚。鸡和
9、兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。（ ）（ ）（ ）（ ）古人的算法可以用下图表示：古人的算法可以用下图表示：头头 35 35 35 23 鸡鸡脚脚 94 47 12 12 兔兔下减上下减上脚减半脚减半 上减下上减下 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？（三）用方程解：（三）用方程解： 解：设有x只兔，那么就有（8-x)只鸡。 兔脚的总只数+鸡脚的总只数=26只 4x+2(8-x)=26 4x+16-2x=26 2x+16=26 2x=26-16 2x=10 X=5 8-5=3(只) 答：兔有5只，鸡有3只。解决鸡兔同笼除了上述方法外，我们还可以用面积法解决鸡兔同笼除了上述方法外，我们还可以用面积法谢谢 谢谢