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1、小数的意义教学设计 一、教材分析小数的意义是全单元的教学重点。从认识整数到认识小数是认数范围的一次了不起的扩展，不仅增加了数的知识，而且增强了应用数去解决问题的能力。学习小数以后，计量、测量物体的长度或质量，如果得不到整数的结果，就可以用小数表示。认识小数首先是理解它的意义，只有建立小数的概念，才能陆续掌握小数的其他知识。二、学情分析小数的意义是教学的一个难点，因为这是抽象的数概念。而四年级的学生虽然有一些生活中的零散经验和对小数的初步认识，但仍然需要大量感性材料作为支撑，并通过抽象与概括逐渐构建完善的小数概念。还需要在教师的具体指导下进行个性化思考，逐步理解小数的本质属性。三、教学目标1了解
2、小数的产生源于需要，“数形结合”探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义，会用小数表示数轴上的点，认识小数的计数单位及相关进率，体会计数单位的拓展。 2通过分析、对比、概括、推理等活动，培养学生的思维能力，初步渗透数形结合思想和极限思想。 3体会小数与生活的密切联系，增强对数学的理解和应用数学的信心。四、重点难点重点：理解小数的意义，认识小数的计数单位和进率。难点：理解小数每相邻的两个计数单位之间的进率是10的道理。五、教学过程：（请突显：教师与学生活动的设计、活动设计意图及利用信息技术和教育资源的说明）谈话引题：猜身高1、 猜一猜：你们的沈老师最羡慕夏老师身上的一样东西，猜，是什么？（
3、身高）没错，就是身高。那猜猜看，我的身高是多少厘米呢？给你一个范围（ppt出示100cm200cm之间）预设：168cm。（厉害，你猜对了！）2、如果用米作单位，我的身高应该是多少米呢？（1.68米）真棒，说出了我们今天要学的数小数。3、承接：在实际测量与计算时，往往得不得整数，那么我们就用小数来表示。生活中这样的小数来举例几个。生举例4、揭题：看来对于小数我们已经有个初步的认识，这节课，咱们就继续深入系统得来学习小数。板书：小数的意义。【设计意图】通过孩子们感兴趣的猜身高的互动，让孩子们对课堂有一个极大的兴趣，也是建立老师和孩子们互动的一个很好的桥梁。此外，通过猜身高，沟通在实际测量时，得不
4、到整数时，就展现了小数出现的必要性，利用实际例子让孩子们感知小数的由来，也是比较贴切和到位的。-分割线一、由“线”开始，理解0.1米1、课件出示米尺、纸片（0.1米）（1）用一根长1米的米尺来测量这个长方形的长，是多少米呢？预设：0.1米。（用小数0.1来表示，可以。还可以是多少米呢？）预设：米。（2）用分数来表示，你是怎么想的？预设：把1米平均10分，这样的1份，就是米。（说的真好，谁像他一样来说一说。说2个）师：原来，把1米平均10分，这样的1份，就是米。三年级也已经学过，米就可以用0.1米来表示。（板书：米=0.1米）2、继续出示纸片（0.2米）（1）那现在的长是多少米呢？预设：米=0.
5、2米（板书）（2）你是怎么想的？预设：把1米平均10分，这样的2份，就是米，也可以写成0.2米。（3）说的真不错，赶紧和同桌说一说。3、继续出示纸片（0.6米）师：现在呢？（引导说出米=0.6米）板书4、继续出示纸片（0.9米）师：此时呢？（引导说出米=0.9米）板书5、师：观察这些式子（手指板书），你发现了什么？预设：十分之几米就是零点几米。分母都是10，分子与小数第一位相同。引导：哦，原来，分母是10的分数可以写成小数。【设计意图】数的意义是比较抽象的，把抽象的数学知识与具体的情境结合起来，并通过线段表达，既体现了数形结合的数学思想，也有效地降低了学习的难度。让学生在观察、比较与寻找联系的
6、活动中，在不同中看到相同，在变化中看到不变，有效地促进了学生对小数的意义的理解。承接：你们很厉害，从具体的式子中就观察到了这么重要的信息。保持这样的势头继续下一个挑战。二、引“面”巩固，沟通1和0.1的进率。1、承接：抛开具体情境，用整数1来表示这个正方形，那么下列图形中的阴影部分可以用0.1表示吗？（出示图1）预设：不能。（说说你的理由）引导学生说出平均分成10分，这样的一份。（听懂了吗？）快速出示图2（不能），图3（能，简单说理由），图4（也能，说你的想法）。2、追问：哎？3号细细长长，4号粗粗胖胖，为什么都能用0.1来表示？预设：都平均分成10份3、小结：看来，在图形中找0.1的关键就是
7、看它是不是平均分成了10份。4、仔细观察，除了0.1，你还发现了哪个小数？预设：0.9。（追问：哪儿？）空白部分。（激励语：同意吗？真是一语惊醒梦中人啊，你很棒！）5、那0.9里有几个0.1呢？（9个）。现在呢？有几个0.1？（10个）用一个数表示就是（1）。你发现了什么？预设：10个0.1是1；或者1里有10个0.1。（板书，箭头）一起说一说。6、小练习承接：趁热打铁，马上练习一下。快速说出以下阴影部分用什么小数表示？师：第一个。（1.6）正确 第二个。（3.2）正确。师：哎，那3.2里有几个0.1呢？（32个）说说你的想法。预设：（听懂了吗？）【设计意图】直接通过正方形理解0.01还是有点
8、难度的，此处插入一个“0.1”的回顾教学，既是对0.1的巩固，又为后面在“面”中找0.01打下基础与铺垫，通过还通过这项看似小练习的活动中沟通1和0.1之间的进率，也是相对比较容易的，通过数形结合突破这一小难点也是适宜的。三、深入“面”，充分理解0.01承接：哎？通过正方形的不同阴影可以表示出不同的小数，那么夏老师的身高1.68米是不是也能在正方形上表示出来呢？（能）1、出示题目：你来读一读（请一生读：如果用1个大正方形表示1米，夏老师的身高1.68米应怎么表示？）2、有想法吗？（静等30秒）把你的想法画在练习纸上。（巡视）（巡视中找两种方案，指点找好两个汇报同学。一种为平均分成68份，另一种
9、引导到6个0.1和8个0.01上）3、汇报：先汇报第一种（如下图）（1）预设：我是把这个1米平均分成了100份，（接：哦，把1平均分成为100份，这样的一份可以用哪个分数来表示？）（）写成小数就是（0.01）板书：=0.01，那=（0.05）师：这样的式子谁再来说一说？（板书）师：能说一个不太一样点的么？师：那这样的68份呢，引导：=0.68（板书）师：仔细观察，你又发现了什么？预设引导：分母是100的分数也可以写成小数。（2）汇报第二种；刚才在巡视的过程中，还发现了另一种不同的表示方式，我们一起来看一看。师：正确吗？（正确）（3）观察这两幅图形，我们发现最后的部分一模一样，而前面的部分好像一
10、样，又好像不一样。你想说什么？预设：他们的大小一样，都表示0.6。（哦，这是他们的相同点。那不同呢？）预设：分法不一样，意义不一样。第一个是6个0.1（打断，一个直条是0.1，这样的有6条），后一个是60个0.01。（打断，一小格是0.01，这样的有60格）表扬：观察得真细致，思路也很流畅！（4）哎？观察这一小格0.01和这一直条0.1，你又发现了什么？预设：10个0.01就是0.1，或者0.1里有10个0.01。（板书：箭头）小结：原来，10个0.01就是0.1，0.1里有10个0.01，我们说，0.1和0.01之间的进率是（10）。【设计意图】有效地利用已有知识经验，启迪学生进行探索和发现
11、。此处的正方形作为思维表象的载体，通过平均分形象地展现小数形成的过程，并为学生提供了有效理解小数意义的表象模式。借助直观的图示，沟通小数与十进分数(分母是10、100)的内在联系，把小数的概念建立在十进分数的基础之上，使学生在与分数的联系中理解小数的产生，初步理解小数的意义。四、引“体”深入理解0.001承接：研究了平面图形的小数后，再来找找立体图形中的小数吧。1、出示正方体，把它平均分成10份师：此时正方体为1。它是？（0.1）它是？（0.8）几个0.1？（8个0.1）它是？（1）。1里有几个0.1？（10个）10个0.1就是1。（很好）2、继续把它平均分成100份师：继续往下平均分成100
12、份。它是？（0.01）3、0.1和0.01有什么联系？预设：10个0.01就是0.1。4、小结：原来，小数和整数一样，每相邻两个单位之间的进率是10。5、继续把它平均分成1000份师：如果继续往下分呢？该分成多少份啦？出示1000份。能不能像这里一样来说一说。生：举例子。（板书：=0.001）6、观察式子，你发现了什么？小结：原来，不仅分母是10,100的分数可以写成小数，分母是1000的分数也可以写成小数。7、观察图形，你又发现了什么？预设：10个0.001就是0.01。0.01里有10个0.001。预设：每相邻两个单位之间的进率是10。8、小结：其实，这里的0.1,0.01,0.001也是
13、小数的计数单位，说得更精准一些，每相邻两个计数单位之间的进率是10。【设计意图】从整数到一位小数，再从一位小数到两位小数，再到三位小数甚至四位小数。是一个不断细分的过程。用课件展示把一个正方体平均分成10份、100份、10o0份的过程，让学生直观感受到小数计数单位之间的关系，把抽象的数学知识用直观形象的图形表示出来，以结构的观点建构知识体系，有利于学生对抽象的数学知识的理解。五、课堂小结学习到这儿，本节课的重点内容已经呈现完了。结合板书，说一说，这节课，你学到了什么？【设计意图】通过对本节课知识的内容进行梳理与小结，有助于学生对于整堂课知识的回顾与整理，为后面的学以致用做充分的准备。六、学以致
14、用1、连一连（快速校对）0.08 0.16 0.2 0.985 1.7 2、在数轴上表示数。提示：下面是一条带方向的直线，数学上叫做“数轴”。任何数都能表示在数轴上。数轴向右，表示从左往右，数轴上的数越来越大。（1）在方格里填上合适的小数。（快速校对）（2）估一估：3.14在哪儿？请在数轴上用点表示出来。（3）要在数轴上准确的找到3.14，应该怎么办？你是怎么想的？（学生说，课件出示）（4）思考：3.141呢？3.1415呢？又该怎么表示？（5）想一想，3到4之间有多少个小数？3.1和3.2之间呢？3.14和3.15之间呢？（无数个）为什么？师：没错，无限分下去，就会有无数个小数。这里介绍的小数3.1415926就是一个没有终点的小数，也是以后我们要学到的。【设计意图】借助“数轴”这一直观模型，数形结合，从整数到一位小数，再从一位小数到两位小数，再到三位小数，让学生直观感受到一个不断细分的过程。学生通过观察不断细分的数轴，能感受到小数表示数的精确性，感悟到用更小的计数单位可以进行更精确的表示。3、给自己一个评价：如果满分是1，今天的表现用小数表示的话，你准备给自己打几分？师：学习就需要你的这份自信，希望同学们带着这份自信和热情去学习数学，学习生活中的每一件事。好了，下课！【评析】用小数来评价本节课的表现，既是对教学活动中写小数的一种呼应，同时也让学生感受到应用小数的美妙。