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1、除得尽吗1、教学目标 1.通过解决实际数学问题,发现余数和商的特点,初步认识循环小数。2.会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。3.使学生知道有限小数和无限小数的区别。2、学情分析 本节课是在前两节课学习小数除法的基础上学习的,同学们有一定的小数除法计算基础,另一方面又是小数除法的扩充,同时又是对以前学习“四舍五入”法求近似数的巩固练习,利用已有的除法经验探索循环小数的过程,感受“转化”思想,发展数学思考意识。3、重点、难点 教学重点：知道什么是循环小数,掌握求商是循环小数的近似方法。教学难点：会用“四舍五入”法对循环小数取近似值。4、教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【练
2、习】一、课前热身 求商的近似值。(结果保留两位小数)5.630.61 48.7545 47137 48.7431.28活动2【导入】新授 (一)出示情境图(1)学生独立思考,列出算式(说出依据)(2)引导学生思考,自己用竖式计算,你发现什么?(除不尽)(3)这道题的小数部分和余数有什么规律和特点?(商的小数部分不断的地重复出现3,而余数重复不断的地出现1)(4)这样的商如何表示?(指导学生书写:这样的除法算出的商有什么特点)。(二)学生讨论汇报1.(1)像这样总也除不尽,商又是一种比较特殊的小数,这种特殊的小数叫循环小数。(板书课题:循环小数)(2)一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者
3、几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做作循环小数。2.引导学生思考并回答:循环小数的特点是什么?3.循环小数比较简便的表示法。 3.3333写作:3.35.32727写作:5.3274、尝试后练习:把下面各数中的循环小数用括号括起来。1.5353 0.192192 5.314162 8.4666生独立按要求做。0.192192是不是循环小数?为什么?(看似循环,却没有省略号)5.314162为什么不是循环小数?订正错题。 (三)循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看投影出示例:一辆卡车的油箱里装130千克汽油,是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油?(保留两位小数)(
4、1)生独立审题并计算出结果。指名板演,集体订正。 订正时提问:商的小数点该除到第几位?为什么?(除到上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的,只要出到比题目要求保留的小数位数多一位即可。) 1306=21.66621.67(千克) (2)练一练:计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示所得的商,再保留两位小数写出它的近似值。 2818 2.2911.1 1537.2学生独立计算出结果,集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。(四)有限小数和无限小数的概念。 (1)观察计算的结果。 1516=0.9375 1.57=0.2142857142857 (2)思考并回答: 两个数相除,如果
5、不能得到整数商,会有几种情况? 每种情况各有什么特点? (3)引导学生归纳小结。 两个数相除,如果不能得到整数商,会有两种情况:除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限的,也就是被除数能够被除数除尽,如1516=0.9375;除到小数部分后,余数重复出现,商也不断重复出现,商里小数部分的位数是无限的,如1.57=0.2142857142857 小数部分的位数是有限的小数,叫做作有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做作无限小数。循环小数是无限小数。活动3【练习】三、应用 1.我是小法官0.565656是循环小数。() 循环小数比1大。()1.78一定比1.78大。()2.
6、填一填0.3232,4.555,3.14,6.9272727,0.142857142857中循环小数有( )。3.713713保留两位小数取近似值是( )3.计算下列各题,那哪些商是循环小数?58 103 12164.一辆汽车7小时行600千米,平均每小时行多少千米?(保留整数)活动4【导入】四、总结 活动5【作业】五、作业 16页练一练1,3,4活动6【导入】板书设计 除得尽吗循环小数 (有限小数无限小数)循环小数的特点是什么?循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值活动7【作业】课下练习 1.下面哪些数是循环小数?0.666,0.999,1.483838,4.2525,0.1875875,0.142857, 0.333,0.3.3.3,0.111,3.14159262.计算下列各题,并说说那哪几道题的商是循环小数?3/8 4/3 10/7 2/4 14.2/11 0.1/9 1/9 5/6把下列各数按从大到小的顺序排列。2.188,2.1818,2.81,2.18183.判断。(1)0.9和1一样大。( )(2)循环小数都是无限小数。( )(3)6.0353535是循环小数。( )(4)循环小数都比1大。()(5)无限小数中不一定都是循环小数。( )