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1、包装的学问教学设计教学内容：北师大版数学五年级下册第六单元包装的学问第8283页教材分析：包装的学问是综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点解决怎样节省包装纸的数学问题学情分析：学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识教学目标：（1）、了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。（2）、发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用
2、不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。（3）、了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣，弘扬民族精神，渗透节约的意识。教学重点： 利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。教学难点：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略教具、学具准备：包装好的礼物，大小相同的长方体盒子若干个，统计表，有关课件、计算器教学过程：一、创设情境，引入课题师：同学们,你们收过礼物吗？老师也收过一些礼物,而且是包装过的礼物,想看看吗?（演示课件1，欣赏包装好的各种礼物）师：再过几天就是你们的节日（六一儿童节）啦！，我准备了
3、一些礼物送给你们。想看看是什么吗？（演示课件2）。我想把它们用彩色纸包装起来，请同学们替我想一想要包装一个礼品,要考虑哪些问题呢？（生自由说）（出示实物包装好的礼物）请你用手摸一摸用彩色纸包装的是礼物的什么部分？（表面积）谁来说说怎么计算它的表面积？把这一盒礼物包装起来至少要用多少包装纸？ (给出相应的数据计算长20cm、宽15cm、高5cm，接口处不计)师：包装礼物中有这么多的学问,今天我们就一起来研究研究包装中的学问（演示课件3并板书：包装的学问）二、自主探究，发现规律（活动一）（演示课件4）：老师首先准备了两盒礼物想把它们用彩色纸包装起来，有几种包法? 请你们当设计师帮老师计算一下至少要
4、用多少包装纸？ (接口处不计) （1）先猜一猜，（生猜有三种包装方法，分别是最大的（A）面重叠在一起，中面（B）重叠，最小的（C）面重叠，师：对于以上三种包装方法你认为哪一种包装方法最节省包装纸？（演示课件5）师：刚才这位同学猜测把最大的面重叠在一起最节省包装纸，你们的想法和他一样吗？师：猜测是科学发现的第一步，既然是猜测，我们就要怎么样？（验证）（2）开展小组合作学习，师：请大家拿出课前准备的长方体学具，提出要求：利用长方体学具摆一摆，能找出几种不同的摆法？ 分别计算出不同摆法拼成的长方体的表面积，并把有关数据填到统计表中。（可以用计算器计算）哪种拼法最节省包装纸？ 实践统计表：表格附在最后
5、一页 (3)小组合作学习后汇报交流结果。师：谁愿意来展示一下你们小组的学习成果，（学生汇报交流结果后教师演示课件）学生一般会有如下方法：第一种：两个长方体这样上下重叠在一起，得到一个大长方体，长20，宽15，高，5210，15cm20cm5cm表面积是： （201015102015）2 （200150300）2 6502 1300（cm2）：20102+15102+20152 = 400+300+600 = 1300（cm2）：为了进一步启发学生的思维，我会接着提问学生：“还有其它的算法吗？由于有了以上的理解，我相信会有学生想出这样的方法：原来一个长方体的表面积是950平方厘米，可以用原来两小
6、长方体表面积的和1900减去两个重叠面的面积600，最后等于1300平方厘米（学生如果有这样的算法，应给予充分肯定和表扬。）（20152+2052+1552）220152=（600+200+150）2600= 9502600= 1300（cm2）“第二种：两个长方体这样前后平放在一起得到：长15230，宽20，高，5，15cm15cm20cm5cm表面积是：（2053052030）2（100150600）2 8502 1700（cm2）： (20152 2052 1552) 2 2052 =（600+200+150）2200= 9502200= 1700（cm2）第三种：两个长方体这样左右平放
7、在一起得到：长20240，宽15cm，5cm，15cm5cm20cm20cm表面积是： ：（4051554015）2（20075600）2 8752 1750（cm2）： 20152 2052 1552) 2 1552=（600+200+150）2150= 9502150= 1750（cm2）以上的方法，从而比较出：130017001750。因此，第一种方法最节约包装纸。（4）小结，刚才大家通过大胆的猜测，并选用了不同的方法验证得到了一个什么结论呢？（第一种方法最节约包装纸。） “如果不用列式计算，你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约吗？它有什么规律呢？”（板书：重叠的面积越大,其表面积越小
8、，所用的包装纸越少。）（三）拓展练习，发散思维（活动二）演示课件6：现在有三盒这样的礼物想把它们用彩色纸包装起来，有几种包法? 请你们再当一次设计师帮老师计算一下至少要用多少包装纸？ (接口处不计) 可以用计算器计算（1）小组合作猜想、验证、交流并完成表格。（摆一摆、想一想、算出最优化方案。要引导学生知道：三个长方体重叠在一起，是重叠了4个面。）可能还有少部分后进生难以想出最节约的方法，我会在堂上加强个别辅导。包装方法草图减少的面和面积/ cm2表面积/大小方法一4个上或下面20154=1200小方法二4个前或后面2054=400中方法三4个左或右面1554=300大(2)小组合作学习后汇报交
9、流结果。（并演示课件7）（3）师生小结：演示课件8想一想，不需要计算就能知道哪种方案最节约包装纸？（重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越少。）（四）综合实践，提高能力（活动三）演示课件9：如果有4盒磁带包成一大包，你能想出几种包装方法？再次强调包装在生活中的重要性。（1）开展小组合作学习，验证猜想。要求：利用长方体学具摆一摆，能找出几种不同的摆法？（小组成员可相互帮助，记住不要摆重复也不要遗漏。）小组讨论不同摆法拼成长方体的重叠面的面积。（同时渗透分类思想）小组汇报哪种拼法最节省包装纸？ (2)小组合作学习后汇报交流结果。（并演示课件10）（3）师生小结：重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越少。（五）课后延伸到超市中调查，看看哪种商品的包装不节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？六、板书设计：包装的学问 重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越少。附表格包装（ ）个盒子拼成长方体的长、宽、高各类面重叠的个数表面积/c长/cm宽/cm高/cm上下面/个前后面/个左右面/个第一种第二种第三种