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1、9 数学广角鸡兔同笼大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经孙子算经中记载了一道数学趣题中记载了一道数学趣题鸡兔同笼鸡兔同笼。一、新课引入一、新课引入今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh雉：野鸡。雉：野鸡。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494条腿。鸡和兔各有几只条腿。鸡和兔各有几只？一、新课引入一、新课引入笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头个头,从下面数，有
2、从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只条腿。鸡和兔各有几只？ 二、新课探究二、新课探究你是怎样解决这个问题的？你是怎样解决这个问题的？鸡鸡876543210兔兔012345678腿腿161820222426283032则则腿的数量减少腿的数量减少 2。则则腿的数量增加腿的数量增加2。二、新课探究二、新课探究 把一只换成了一只把一只 换成了一只假设笼子里都是鸡。假设笼子里都是鸡。+2+2+2+2+2二、新课探究二、新课探究假设笼子里都是兔。假设笼子里都是兔。-2-2-2二、新课探究二、新课探究84=32（条）（条）3226=6（条）（条）42=2（条）（条）鸡：鸡：62=3（只）（只）兔：兔：83
3、=5（只）（只）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494条腿。鸡和兔各有几只条腿。鸡和兔各有几只？列表法列表法:鸡鸡131415161718兔兔222120191817脚脚114112110108106104三、知识应用三、知识应用用什么办法解决问题更好呢？用什么办法解决问题更好呢？小知识小知识（1）假如让一只鸡抬起一条腿，兔子抬起两条腿，）假如让一只鸡抬起一条腿，兔子抬起两条腿， 还有还有 942=47 条腿。条腿。（2）这时每只鸡一条腿，每只兔子两条腿站立。）这时每只鸡一条腿，每只兔子两条腿站立。 笼子只要有一
4、只兔子，则腿的条数就比头的笼子只要有一只兔子，则腿的条数就比头的 总数多总数多 1。（3）这时计算腿的条数与头的总数之差，算出）这时计算腿的条数与头的总数之差，算出 4735=12 就是兔子的只数。就是兔子的只数。抬腿法：抬腿法：你知道有位土豪爸爸是怎样解决你知道有位土豪爸爸是怎样解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的吗？问题的吗？小知识小知识（1）假如一声哨响让鸡和兔子都抬起一条腿，）假如一声哨响让鸡和兔子都抬起一条腿， 还有还有 9435=59 条腿。条腿。（2）假如再一声哨响让鸡和兔子再抬起一条腿，）假如再一声哨响让鸡和兔子再抬起一条腿， 还有还有 5935=24 条腿。条腿。（3）这时鸡一屁股
5、坐地上了，每只兔子两条腿）这时鸡一屁股坐地上了，每只兔子两条腿 站立，所以笼子里有站立，所以笼子里有242=12只兔子。只兔子。四、全课小结这节课你有什么收这节课你有什么收获？勇敢地跟大家说获？勇敢地跟大家说一说好吗？一说好吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L1、池塘里有龟和鹤共、池塘里有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共只，龟的腿和鹤的腿共有有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。举一反三举一反三2、一次数学竞赛共做了、一次数学竞赛共做了10道题。做对一道题得道题。做对一道题得10分，做错一题不得分反而倒扣分，做错一题不得分反而倒扣2分。刘冬最后分。刘冬最后得得76分，你知道刘冬做错了几道题？分，你知道刘冬做错了几道题？ 他又做对他又做对了几道题？了几道题？ 谢 谢