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1、9 数学广角鸡兔同笼大约一千五百年前，大约一千五百年前，我国古代数学名著我国古代数学名著孙子算经孙子算经中记中记载了一道数学趣题。载了一道数学趣题。这就是著名的这就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有面数，有35个头个头;从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几
2、只鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只81671865列表法列表法:22032244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.减少一只鸡，减少一只鸡，增加一只兔增加一只兔，则，则脚的只数增加脚的只数增加2。有有8个头个头, 01将一只鸡将一只鸡 换成一只兔换成一只兔 ，则，则脚的只数增加脚的只数增加2。将一只兔将一只兔 换成一只鸡换成一只鸡 ，则则脚的只数减少脚的只数减少2。 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面
3、数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?脚/只兔/只鸡/只816718652203224424352626281730083201 用列表法解决，列用列表法解决，列几组数据就可以确定鸡几组数据就可以确定鸡兔的只数？为什么？兔的只数？为什么？笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法一假设法一:假设笼子里都是鸡假设笼子里都是鸡有有26只脚只脚+2+2+2+2+282=16（只）（只）26 16 = 10（只）（只）4 2 = 2（只）（只
4、）102=5（只）（只）兔：兔：8 5 = 3（只）（只）鸡：鸡： 这里的这里的10只脚是只脚是兔子的。兔子的。笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法二假设法二:假设笼子里都是兔假设笼子里都是兔222有有26只脚只脚42=2（只）（只）84=32（只）（只）3226=6（只）（只）兔：兔：83=5（只）（只）62=3（只）（只）鸡：鸡： 这里的这里的6只脚是谁的？只脚是谁的？同同兔兔笼笼鸡鸡解决方法解决方法： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有35个个头
5、，从下面数，有头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有35个个头，从下面数，有头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?抬腿法抬腿法剩下脚的总数：剩下脚的总数：262=13（只）（只）剩下脚比鸡兔的总数多：剩下脚比鸡兔的总数多：138=5（只）（只）兔子的只数：兔子的只数：5只只鸡的只数：鸡的只数：85=3（只）（只）有有8个头个头剩下脚的总数：剩下脚的总数：剩下脚比鸡兔的总数多：剩下脚比鸡兔的总数多：兔子的只数：兔子的只数：剩下脚的总数：剩下脚的总数：剩下脚比鸡兔的总数多：剩下脚比鸡兔的总数多： “鸡兔同笼鸡兔同笼”是一种有名的是一种有名的中国古算题，最早出现在中国古算题，最早出现在孙子孙子算经算经中。许多小学数学应用题中。许多小学数学应用题都可以转化成这类问题，它的典都可以转化成这类问题，它的典型解法是用型解法是用“假设法假设法”来求解。来求解。 完成作业完成作业谢 谢