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1、数学能力训练(四)一、填空题。(每空1分,共15分)1、的分数单位是 ,再增加 个这样的分数单位就是最小的合数。2、在一道减法算式中,被减数、减数与差的和是120,而差与减数的比为2:3,那么差是 。3、有大小两个圆纸片,小纸片的面积是50平方厘米,大圆纸片的直径比小圆纸片大20%,大圆纸片的面积比小圆纸片的面积大 平方厘米。4、一个正方形棱长是a,至少可以切出 个完全相等的小正方体,这些小正方体表面积的和是 。5、两个自然数的最小公倍数为A,最大公约数为B,且A223357,B2335。这两个数分别为 。6、甲、乙两班各有200本课文书,甲给乙 本后,乙的本数比甲多50%。7、五个连续自然数
2、,其中第三个数比第一、五两数和的少2,那么第三个数是 。8、把3千克水加到盐水中,得到浓度为10%的盐水,再把1千克盐加到所得到的盐水中,这时盐水浓度为20%。原来盐水浓度是 。9、一项工程,甲、乙两人合作8天完成,乙、丙两人合作6天完成,丙、乙两人合作12天完成。那么甲、丁两人合作完成需要 天。10、在一个长8厘米,宽6厘米的长方形内任取一点P。连AP、BP、CP、DP,则阴影部分的面积为 平方厘米。11、如图,梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中两个小三角形的面积为2平方厘米和6平方厘米,则这个梯形面积为 平方厘米。12、一货场有76吨货物,大卡车每次运5吨,每次的运费是85元,小卡车
3、每次运3吨,每次的运费是60元,要使运费最省,需用大卡车 辆,小卡车 辆。二、判断题(对的打“”,错的打“”)。(6分)1、是一个最简假分数,则x可取得整数的个数有2个。 ( )2、两个数的和是112,最大公约数是16,这两个数是16和96。 ( )3、( )( )174,则被除数最小是89。 ( )4、化成小数,小数点后面第101位上的数字是5。 ( )5、一个长方体和一个圆柱体体积相等,则表面积也一定相等。 ( )6、x、y是两种相关联的量,则x、y成正比例。 ( )三、选择题(把正确答案的序号填在括号里)。(5分)1、下面四个数中,最大的一个是( )A、 B、 C、 D、2、长8分米,宽
4、6分米的长方形铁片,把它围成一个圆筒,另加一个底,形成圆柱形的桶,这个桶的最大容积是( )立方分米。A、 B、 C、 D、3、把圆的半径缩短30%,则面积减少( )A、30% B、60% C、36% D、51%4、有两个圆柱,它们的底面半径比为2:3,体积比为2:5,则它们的高的比为( )A、4:15 B、3:5 C、4:9 D、9:105、G3333133334,H2222122223,则( )A、G=H B、GH C、GH四、计算题。(28分)1、直接写得数。(4分)1275(167275) 1451009903516300850031.7 4.050.1 2、脱式计算。(24分) (1)
5、 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 五、图形题。(10分)1、如图,正方形ABCD的边长是8厘米,AF长10厘米,DE和AF相互垂直,求DE的长。2、如图:在平行四边形ABCD中,AE=,BF=,AF与CE相交于O点。已知BC的长是16厘米,BC边上的高是9厘米,那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米?六、应用题。(第1题9分,2至5题各5分,第6题7分)1、只列式,不计算。(1)长度为0.1千米的列车,若以每小时60千米的速度通过一个0.4千米的隧洞,要用多少分钟?(2)妈妈今年35岁,正好是女儿年龄的7倍,多少年后妈妈的年龄是女儿的3倍?(3)买语文书30本,数学书2
6、4本,共花41.7元,已知每本语文书比数学书贵0.22元。求每本语文书的单价。2、王华在一段路上练习长跑,如果每小时多跑0.5千米,时间就变为原来的,原来的速度是每小时多少千米?3、甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天,如果甲队干3天,乙队干4天则完成工程的,甲、乙两队单独完成这项工程,各需要多少天?4、一个正方形的边长与一个长方形的宽的和是20厘米,正方形的周长是长方形周长的倍,长方形的宽是长的,求正方形和长方形面积和是多少?5、某经销商销售一批服装,按获利20%来定价,当售出这批服装的75%又25件时,除收回成本外,还获得预计利润的一半,这批服装共有多少件?6、有甲、乙两个容器,其中甲装有960克纯酒精,乙装有640克水,第一次将甲的一半倒入乙,混合后再将乙的一半倒入甲,这样三次,甲中的酒精溶液的浓度是多少?(精确到0.1%)