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1、学科数学年级/册二年级（下）教材版本人教版课题名称第六单元 有余数的除法教学目标理解余数要比除数小重难点分析重点分析余数本身就是一个较难理解的数学名词，思考什么时候会有余数、余多少、余数有什么变化规律、被除数的作用（会使余数周期性出现）、除数的作用（控制了余数的大小范围）都需要大量的直观验证做基础，思维过程较复杂，学生较难建立余数与除数的联系。难点分析学生对于余数的认识是借助现实生活中平均分物品时出现剩余这一现实原型来学习的，我们摆图形时学生会自然地先关注能摆几个图形，然后才慢慢转移去关注还剩几根小棒。由于在后续的操作中有不同的剩余情况，学生会想到：剩余的为什么不一样？学生会先建立被除数与余数
2、的联系，通过大量的拼摆最终才能确定余数与除数之间存在的联系。教学方法1.创设问题情境，在此情境下自然产生应该余下、正好用完，再添几根的感觉，这些感觉是使学生联系条件说明问题的前提。2.借助几何直观促进学生的理解，通过多种图形的拼摆使学生感受余数，进而理解余数的大小范围。3.图形的拼摆过程中将操作与简单易懂的减法算式相结合，为后续有余数除法算式的自然产生做铺垫，同时将除法的本质是连续减去相同的数再次渗透其中，使学生在思维上能够自然的建立减法与除法的关系。教学环节教学过程导入片头动画：15条小鱼觅食，每个投喂区只有7份食料，所以有一只小鱼没东西吃。（激发学生学习兴趣的同时使学生感知数学与生活的密切
3、联系。）展示本课所需学具。（相当于告诉孩子们准备好学具，会让本节课更加有趣充满挑战性。）1.出示问题情境：10根小棒分别摆三角形、正方形和五边形，会出现什么情况？（摆三角形剩1根、摆正方形剩2根、正好摆2个五边形没有剩余）从而引发学生思考：为什么剩的不一样？是不是摆三角形就会剩1根，摆正方形就会剩2根，摆五边形就没有剩余？1. 逐个添加小棒。（让学生感受到并非如上面猜想的那样。）2. 引发好奇：一会儿余下1根、一会儿余下2根、一会儿余下3根，会不会余下更多？摆三角形可能余下几？正方形和五边形呢？这里面有什么规律？剩余小棒的数量会怎么变化，它跟谁有关呢？（随着提出学生心里的好奇的问题，使学生产生
4、研究的愿望，体现引入有余数除法的必要性）知识讲解（难点突破）4.从摆三角形开始研究。（1）动手拼摆：当小棒的总数为612根时摆三角形。发现：当小棒总数为6、9、12时没有剩余。由此联想到，那是不是用6根、9根、12根小棒摆正方形也没有剩余呢？（2） 摆完后发现并非如此，但12根小棒摆正方形的确没有剩余。（3） 猜测12根小棒摆五边形也没有剩余，可操作后推翻猜想。（从而感受到是否有剩余跟小棒的总数和所摆的图形有密切的联系，进而想将此联系一探究竟。）（4） 对比当总数相同、摆不同图形时有剩余和没有剩余的情况。摆一个三角形需要3根小棒，12里面正好有4个3；摆一个正方形需要4根小棒，12里面正好有3
5、个4，正因为12具有这样的特质，所以摆三角形和正方形才会没有剩余。反之，像12根小棒摆五边形时。12里面最多能找到2个5，除此之外还有一个2，这两根小棒不够摆五边形，所以会剩下。（5） 回到之前摆三角形时有剩余的情况：是因为从总数中减去尽可能多的3，还有剩余，并且剩余的小棒不够摆一个三角形，所以才会剩下。（6） 得到结论：摆三角形时，剩余小棒的数量一定小于3。此时已纵向研究（不同的数据对同一个除数的探究）感受到余数小于3了，可对于学生全面建立余数的大小范围受谁影响还不够充分，因此还需要横向研究（不同的数据对不同除数的探究）。5. 探究正方形。（1） 根据刚才的经验，先写一写减法算式，然后用小棒
6、验证一下。（随着小棒的逐个增加，剩余小棒的数量在不断靠近4，当它达到4根时就够摆一个新的正方形了，也就不会剩余了。）（2） 再接着逐个增加小棒，这种情况就会再次出现。（3） 得到结论：摆正方形时，剩余小棒的数量一定小于4。（4） 说明余数为什么不能等于或大于4。6. 通过摆五边形再次验证猜想，感受余数的变化。7.总结：通过摆小棒使我们想到了写出这样的减法算式，也能够清晰地看出摆了几个图形，还剩几根小棒，并且根据摆的图形不同，也能知道剩余小棒的大小范围。课堂练习（难点巩固）8.35根小棒能摆几个正方形？还剩几根小棒？（1） 根据前面的经验写出：35-4-4-4-4-4-4-4-4=3（根），通过
7、这个算式看出能摆8个正方形，还剩3根小棒。（2） 可这样一直写减法算式比较繁琐，如果数再大一些算式就会更长，我们可以用除法。孩子们，其实我们刚才思考的过程，就是在求35里面有几个4，可以用除法算式来表达，从而引出有余数除法的算式。（3） 介绍有余数除法的算式，知道刚才摆的过程中剩余的小棒其实就是余数。小结9.出示之前研究过程写出的所有除法算式，让孩子们自己观察，并留下思考题：如果用小棒摆六边形，剩余小棒的数量可能会是几呢？（有了前面的大量铺垫和研究，在这里留的思考题孩子们一定在心中有结果，此时孩子们如果能够再实际动手操作验证自己的猜想，对孩子来说会大大增强自信心和学好数学的勇气，还能感受到数学与生活的紧密联系。在丰富感性材料的支撑下，孩子自发的说出“余数小于除数”就水到渠成了，远比教师告诉孩子的强太多。）