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1、东海县 2014 年中考模拟考试（一）数 学 试 题（请考生在答题纸上作答）温馨提示：1本试卷共6 页， 27 题全卷满分150 分，考试时间为120 分钟2请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效3作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5 毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定的位置一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列各数中是有理数的是A.3.14 B.8C.2D.222. 据介绍， 今年连盐铁路连云港段将完成征地拆迁和工程总投资元将 30
2、亿用科学记数法表示应为A .9103B. 10103C. 81030D.910303. 下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.4下列计算正确的是A.+=B=1 C=6 D=3 5.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运动员的成绩如下表：跳高成绩 (m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 跳高人数1 3 2 3 5 1 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A1.70，1.65 B 1.65，1.70 C1.70，1.70 D3， 5 6数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC和DEF，尺寸如图 .如果两个三角形的
3、面积分别记作 SABC 、SDEF，那么它们的大小关系是ASABCSDEFBSABCSDEFC SABCSDEF D不能确定7. 如图，将ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于A B C D E F 第 6 题图ABCDMN第 7 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 结论MNBC，MNAM，下列说法正确的是A. 都错B. 都对C. 对错D. 错对8. 时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变化而
4、变化设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从3:00 开始到 3:30 止，下列图中能大致表示y 与 t之间的函数关系的图象是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.相反数等于2 的数是 . 10.16 的平方根是 . 11.已知0 x时，函数xky的图象在第二象限，则k的值可以是 .12.袋中有 4 个红球， x 个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为43，则 x 的值为.13把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40 ，则 2 的度数为 . 14.如图，已知AB、CD 是O
5、 的两条直径，ABC=28 ，那么 BAD= . 15. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上， AB、CD 相交于点 P，则 tanAPD 的值是 . 16.如图，矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，E 是 BC 边上的一定点，P 是 CD 边上的一动点（不与点C、D 重合） ， M、N 分别是 AE、PE 的中点，记MN 的长度为a，在点 P 运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是 .第 13题图第 14题图第 15题图MNDABCEP第 16 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归
6、纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 三、解答题（本题共11 小题，共102 分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6 分） 计算02014130tan3512）（. 18.（6 分）先化简，再求值：xx11x2x (x1)，其中 x2.19.（8 分）解不等式组254(2)213xxxx，并将它的解集在数轴上表示出来. 20.(8分) 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请
7、你结合图中信息解答问题. （1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是_；（3）已知该校有1200 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数. 21. （8 分）如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏. （1）随机翻一个杯子，翻到黄色杯子的概率是；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -
8、-第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - x y O A B D 22. （8 分）已知：如图，在ABC 中， ACB=90 ，CAB 的平分线交BC 于 D，DEAB，垂足为 E，连结 CE，交 AD 于点 H（1）求证： ADCE；（2）如果过点E 作 EFBC 交 AD 于点 F，连结 CF，猜想四边形CDEF 是什么图形？并证明你的猜想23.（10 分）如图， 二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点， 且 A 点坐标为 (-3,0） ，经过 B 点的直线交抛物线于点D（-2，-3）.（1）求抛物线的解析式和直线BD 解析式；（2）过 x
9、 轴上点 E（a，0） （E 点在 B 点的右侧）作直线 EFBD, 交抛物线于点F, 是否存在实数a使四边形 BDFE 是平行四边形？如果存在，求出满足条件的 a；如果不存在，请说明理由. 24.（10 分）现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数.我县某小区正在兴建的若干幢20 层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80 米如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3 米） . 太阳高度角太阳光线水 平 线窗户高1米第n层楼窗户高1米第n层楼窗户高1米第n层楼太阳高度角不影响采光稍微影响完全影响(1)我县的太阳高度角 （即正午太阳光线与水平面的夹角
10、）：夏至日为81.4 度，冬至日为第 23 题图第 22 题图第 21 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 34.88 度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？(2) 有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2 倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？（本题参考值： sin81.4o =0.99, cos81.4o=0.15, tan81.
11、4o=6.61; sin34.88o=0.57, cos34.88o=0.82, tan34.88o=0.70）25.(12 分) 某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中，他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8 元 /千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10 元/千克的价格销售，那么每天可售出300 千克小强：如果每千克的利润为3 元，那么每天可售出250 千克小红：如果以13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750 元【利润 = （销售价 -进价） 销售量 】（ 1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x（元/kg）10 11 13 销售量
12、y（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克 ）与销售单价x（ 元）之间存在怎样的函数关系并求y（千克 ）与x（元） （0 x）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W 元，求 W 与x的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？26 （12 分）在 ABC 中， ACB90，经过点C 的 O 与斜边 AB 相切于点P（1）如图，当点O 在 AC 上时，试说明2ACP B；（2）如图， AC8，BC6，当点 O 在 ABC 外部时，求CP 长的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下
13、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 27.（14 分）在平面直角坐标系xOy 中，已知A(-2， 0)， B(2，0)，ACAB 于点 A，AC=2，BDAB 于点 B，BD=6，以 AB 为直径的半圆O 上有一动点P（不与 A、B 两点重合），连接 PD、PC，我们把由五条线段AB、BD、DP、PC、CA 所组成的封闭图形ABDPC 叫做点 P 的关联图形，如图1 所示 . （1）如图 2，当 P运动到半圆O 与 y 轴的交点位置时，求点P 的关联图形的面积. （2）如图 3，连接 CD、OC、OD,判断 OCD
14、 的形状，并加以证明. （3）当点 P 运动到什么位置时，点P 的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值 . C A B P O C A B P O 第 26 题图yxDCBAOP图 1 图 2 yxDCBAOP图 3 yxPABCDO第 27 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -