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1、尖子生思维尖子生思维6 第八讲第八讲已知两个数的和已知两个数的和 以及以及这两个数的差，这两个数的差，求这两个数的应用题叫和差求这两个数的应用题叫和差问题。问题。和差问题用和差问题用画线段图画线段图方法会简单很多。方法会简单很多。例题例题1、其中考试王平和李杨语文成绩的总和是、其中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，分，李杨比王平少李杨比王平少4分。两人各考了多少分？分。两人各考了多少分？李杨李杨王平王平解：线段图如下。解：线段图如下。（188+4）2=96（分）（分）188-96=92（分）（分）王平的成绩：王平的成绩：李杨的成绩：李杨的成绩：？分？分？分？分答：王平考了答：王平考了96
2、分，李杨考了分，李杨考了92分。分。4分分4分分共共188分分小结：小结：和差问题即已知两数之差和两数之和，和差问题即已知两数之差和两数之和，求出两数。求出两数。公式：公式：（和（和- -差）差）2=2=小数小数小数小数+ +差差=大数（和大数（和- -小数小数=大数）大数）或：（和或：（和+ +差）差）2=2=大数大数大数大数- -差差=小数（和小数（和- -大数大数=小数）小数）习题习题1、两筐水果共重、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多千克，第一筐比第二筐多8千克。千克。两筐水果各重多少千克？两筐水果各重多少千克？第二筐第二筐第一筐第一筐解：线段图如下。解：线段图如下。（124+8
3、）2=66（千克）（千克）124-66=58（千克）（千克）第一筐：第一筐：第二筐：第二筐：？千克？千克？千克？千克答：第一筐水果重答：第一筐水果重66千克，第二筐水果重千克，第二筐水果重58千克。千克。8千克千克8千克千克共共124千克千克例题例题2、某机床厂第一、二两个车间共有车床、某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果部，如果第一车间拨给第二车间第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？两个车间各有车床多少部？第二车间第二车间第一车间第一车间解：线段图如下。解：线段图如下。（96+16）2=56（部）（部）96-56=40
4、（部）（部）第一车间原有：第一车间原有：第二车间原有：第二车间原有：？部？部？部？部答：第一车间原有车床答：第一车间原有车床56部，第二车间原有车床部，第二车间原有车床40部。部。8部部8部部共共96部部习题习题2、红星小学一年级学生共、红星小学一年级学生共108人，分成甲、乙两个人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转班。如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲乙两班各有学生多少人？甲乙两班各有学生多少人？乙班乙班甲班甲班解：线段图如下。解：线段图如下。（108+6）2=57（人）（人）108-57=51（人）（人）甲班原有：甲班原有：乙班原有：乙班原有
5、：？个？个？个？个答：甲班原有答：甲班原有57人，乙班人，乙班51人。人。3个个3个个共共108个个例题例题3、哥弟俩共有邮票、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟张，如果哥哥给弟弟4张邮票，张邮票，这时哥哥还比弟弟多这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？张？弟弟弟弟哥哥哥哥解：线段图如下。解：线段图如下。（70-10）2=30（张）（张）30+10=40（张）（张）弟弟原有：弟弟原有：哥哥原有：哥哥原有：？张？张？张？张答：弟弟原有答：弟弟原有30张，哥哥原有张，哥哥原有40张邮票。张邮票。4张张4张张共共70张张多多2张张哥哥比弟弟原本多哥哥比
6、弟弟原本多42+2=10本本习题习题3、一只两层书架共放书、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出本，若从上层中拿出9本本给下层，上层比下层多给下层，上层比下层多4本。上、下层各放书多少本？本。上、下层各放书多少本？下层下层上层上层解：线段图如下。解：线段图如下。（72-22）2=25（本）（本）25+22=47（本）（本）下层原有：下层原有：上层原有：上层原有：？本？本？本？本答：上层、下层各放书答：上层、下层各放书47本、本、25本。本。9本本9本本共共72本本多多4本本上层比下层原本多上层比下层原本多92+4=22本本例题例题4、把一条、把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比米长
7、的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多第一段多16米，第三段比第一段少米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长米。三段绳子各长多少米？多少米？第一段第一段第二段第二段解：线段图如下。解：线段图如下。1023=34（米）（米）34+16=50（米）（米）第一段绳子长：第一段绳子长：第二段绳子长：第二段绳子长：？米？米？米？米答：第一段绳子长答：第一段绳子长34米，第二段绳子长米，第二段绳子长50米，第三段绳子长米，第三段绳子长16米。米。？米？米18米米共共100米米16米米第三段绳子长：第三段绳子长：34-18=16（米）（米）第三段第三段习题习题4、某工厂第一、二、三车间共有工人、某工厂第一、
8、二、三车间共有工人280人，第一人，第一车间比第二车间多车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多人，第二车间比第三车间多15人。人。三个车间各有工人多少人？三个车间各有工人多少人？第一段第一段第二段第二段解：线段图如下。解：线段图如下。1023=34（米）（米）34+16=50（米）（米）第一段绳子长：第一段绳子长：第二段绳子长：第二段绳子长：？米？米？米？米答：第一段绳子长答：第一段绳子长34米，第二段绳子长米，第二段绳子长50米，第三段绳子长米，第三段绳子长16米。米。？米？米18米米共共100米米16米米第三段绳子长：第三段绳子长：34-18=16（米）（米）第三段第三段例题例题5、
9、四个人年龄之和是、四个人年龄之和是88岁，最小的是岁，最小的是3岁，他与最岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁。最大的年龄岁。最大的年龄是多少岁？是多少岁？最小最大最小最大另两个人另两个人解：线段图如下。解：线段图如下。（88+8）2=48（岁）（岁）48-3=45（岁）（岁）最小最大之和：最小最大之和：最大的年龄：最大的年龄：？岁？岁？岁？岁答：最大的年龄是答：最大的年龄是45岁。岁。8岁岁共共88岁岁3岁岁习题习题5、小军一家四口年龄之和是、小军一家四口年龄之和是129岁，小军岁，小军7岁，妈妈岁，妈妈30岁，小军与爷爷年龄之和比他父母年龄之和
10、大岁，小军与爷爷年龄之和比他父母年龄之和大5岁。爷岁。爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？爷和爸爸的年龄各是多少岁？小军和爷爷小军和爷爷爸爸妈妈爸爸妈妈解：线段图如下。解：线段图如下。（129+5）2=67（岁）（岁）67-7=60（岁）（岁）小军和爷爷年龄和：小军和爷爷年龄和：爷爷年龄：爷爷年龄：？岁？岁？岁？岁答：最大的年龄是答：最大的年龄是45岁。岁。5岁岁共共129岁岁7岁岁67-5=62（岁）（岁）爸爸年龄：爸爸年龄： 62-30=32（岁）（岁）爸爸妈妈年龄和：爸爸妈妈年龄和： 解答和差问题的关键：解答和差问题的关键：关键在于找出这两个数的和与差，关键在于找出这两个数的和与差，若题目中没有直接告诉两数的和与差，若题目中没有直接告诉两数的和与差，需先求出两数的和或差，需先求出两数的和或差，然后根据公式求出这两个数。然后根据公式求出这两个数。 作业安排：作业安排：课本第课本第5252页和第页和第5353页的全部（共页的全部（共1010道题）道题）