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1、对数的概念教学设计一、教学内容分析本节课是中等职业教育数学（基础模块）第一册第四章对数函数内容的第一课时， 也就是对数函数的入门。 对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容， 在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上， 对函数类型的拓广， 同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。 通过本节课的学习， 可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。 同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。二、学生学习情况分析现阶段大部
2、分学生学习的自主性较差，主动性不够， 学习有依赖性， 且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。 通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。 因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。三、设计思想学生是教学的主体 , 本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学, 教学中我引导学生从实例出发， 从中认识对数的模型， 体会引入对数的必要性。 在教学重难点
3、上，我步步设问、 启发学生的思维 , 通过课堂练习、 探究活动 , 学生讨论的方式来加深理解 , 很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。四、教学目标1、理解对数的概念 , 了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意
4、识。五、教学重点与难点重点 ： （1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。难点 ： （1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。六、教学过程设计精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 教学环节教学程序及设计设计意图创设情境引入新课引例（ 3 分钟）1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取 5 次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125 尺? 分析: (1) 为 同 学 们 熟 悉 的 指 数 函 数 的 模 型 , 易 得32
5、1215(2) 可设取 x 次, 则有125.021x抽象出 : 125.021x?x2、2002年我国 GPD 为 a 亿元，如果每年平均增长 8% ，那么经过多少年GPD 是 2002年的 2 倍？分析: 设经过 x 年, 则有2%)81 (x抽象出 : 2%)81 (x?x让学生根据题意，设未知数，列出方程。这两个例子都出现指数是未知数 x 的情况，让学生思考如何表示 x，激发其对对数的兴趣，培养学生的探究意识。生活及科研中还有很多这样的例子，因此引入对数是必要的。一、对数的概念（ 3 分钟）一般地， 如果 a(a0 且 a1) 的 b次幂等于 N, 就是ba =N 那么数 b叫做 a为
6、底 N 的对数 , 记作bNalog，a 叫做对数的底数 ,N 叫做真数。注意：底数的限制 :a0 且 a1 对数的书写格式正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数函数定义域的确定作准备。同时注意对数的书写，避免因书写不规范而产生的错误。logaN精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 讲授新课二、对数式与指数式的互化： （5 分钟）幂底数 a 对数底数指数 b 对数幂 N 真数思考：为什么对数的定义中要求底数a0且 a1？是否是所有的实
7、数都有对数呢？负数和零没有对数让学生了解对数与指数的关系，明确对数式与指数式形式的区别， a、b 和 N位置的不同，及它 们 的 含义。互化体现了等价转化这个重要的 数 学 思想。三、两个重要对数（ 2 分钟）常用对数：以 10 为底的对数N10log, 简记为 : lgN 自然对数：以无理数 e=2.71828为底的对数的对数Nelog简记为 : lnN . (在科学技术中 , 常常使用以 e 为底的对数) 注意：两个重要对数的书写这两个重要对数一定要掌握，为以后的解题以及换底公式做准备。课堂练习（ 7 分钟）1 将下列指数式写成对数式：（1）1624（2）27133（3）205a（4）45
8、. 021b2 将下列对数式写成指数式：（1）3125log5（2）23log31（3）069.1log10a3 求下列各式的值：（1）64log2（2）27log9本练习让学生独立阅读课本 P69例1 和例 2 后思考完成，从而熟悉对数式与指数式的相互转化，加深对对数的概念的理解。并要求学生指出对数式与指数式互化时应注意哪些问题。培养学生严谨的 思 维 品质。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 讲授新课四、对数的性质（ 12 分钟）
9、探究活动 1 求下列各式的值：（1）1log3 0 （2）1lg 0 （3）1log5.0 0 （4）1ln 0 思考：你发现了什么？“ 1”的对数等于零，即01loga类比：10a探究活动由学生独立完成后，通过思考，然后分小组进行讨论，最后得出结论。通过练习与讨 论 的 方式 , 让 学生自己得出结论 , 从 而更能好地理解和掌握对数的性质。培养 学 生 类比、分析、归 纳 的 能力。最后，将学生归纳的结论进行小结，从而得到对数的基本性质。探究活动 2 求下列各式的值：（1）3log3 1 （2）10lg 1 （3）5.0log5.0 1 （4）eln 1 思考：你发现了什么？底数的对数等于
10、“1” ，即1logaa类比：aa1探究活动 3 求下列各式的值：（1）3log22 3 （2）6. 0log77 0.6 （3）89log4.04 .0 89 思考: 你发现了什么 ? 对数恒等式 :NaNalog探究活动 4 求下列各式的值 : (1)433log 4 (2)59 .09 . 0log 5 (3)8ln e 8 思考: 你发现了什么 ? 对数恒等式 :nanalog讲授新课讲授新课精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -
11、 讲授新课负数和零没有对数小“1”的对数等于零，即01loga底数的对数等于“ 1” ，即1logaa结对数恒等式 :NaNalog对数恒等式 :nanalog将学生归纳的结论进行小结，从而得到对数的基本性质。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 巩固练习（10 分钟）1、课本 P70 练习2、提高训练(1) 已知 x 满足等式0)(logloglog235x， 求x16log值（2）求值：eln1001lg25.6log5.2巩固指数
12、式与对数式的互化，巩固对数的基本性质及其应用。归纳小结强化思想（3分钟）1、 引入对数的必要性 -对数的概念一般地，如果a(a0 且 a1)的 b 次幂等于 N,就是ba=N ，那么数 b 叫做以 a 为底， N 的对数。记作bNalog2 、指数与对数的关系3、对数的基本性质负 数 和 零 没 有 对 数01loga1logaa对数恒等式: NaNalognanalog总结是一堂课内容的概括，有利于学生系统地掌握所学内容。同时，将本节内容纳入已有的知 识 系 统中，发挥承上启下的作用。为下一课时对数的运算打下扎实的基础。作业布置一、课本 P82 习题 2.2 A 组 第 1、2题二、已知yx
13、aa3log,2log，求yxa23的值三、求下列各式的值：5log2223log225log2934log2133作业是学生信 息 的 反馈，教师可以在作业中发现学生在学习中存在的问题，弥补教学中的不足。板书设计2.2.1 对数的概念精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 七、教学反思本教学设计先由引例出发， 创设情境， 激发学生对对数的兴趣； 在讲授新课部分， 通过结合多媒体教学以及一系列的课堂探究活动，加深学生对对数的认识；最后通过
14、课堂练习来巩固学生对对数的掌握。引例 1 引例 2 一、对数的定义二、对数式与指数式的互化练习三、对数的基本性质四、小结五、作业布置精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -