《2022年南京市鼓楼区中考一模数学试卷及答案2 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年南京市鼓楼区中考一模数学试卷及答案2 .pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、南京市鼓楼区2014 年中考一模数学试卷注意事项：1本试卷共 8 页全卷满分120 分考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动， 请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题 （本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分在每小
2、题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1下列方程组中，解是x=- 5，y=1的是Ax+y=6，x- y=4.Bx+y=6，x- y=- 6.Cx+y=- 4，x- y=- 6.Dx+y=- 4，x- y=- 4.2计算 2(9)18(1612)的结果是A24B 12C 9D63利用表格中的数据，可求出3.24(4.123)2190 的近似值是 (结果保留整数 )4把边长相等的正五边形ABGHI 和正六边形ABCDEF 的AB 边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI 于点 K，则 BKI 的大小为5反比例函数ykx和正比例函数y
3、mx 的部分图象如图所示由此可以得到方程kxmx 的实数根为Ax1Bx2Cx11，x2 1Dx11，x2 2aa2a10a17 289 4.123 13.038 18 324 4.243 13.416 19 361 4.359 13.784 A3B4C5D6A90B84C72D88A B C D E F G H I K （第 4 题）x O C （第 5 题）1 2 y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 6如图，QQ 软件里的“礼
4、盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体下列图形中，是该几何体的表面展开图的是二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7 3的绝对值等于8 (128 )2 9使1x2有意义的 x 的取值范围是10 (2103)2(3103) （结果用科学计数法表示）11已知 O1， O2没有公共点若O1的半径为 4，两圆圆心距为5，则 O2的半径可以是 （写出一个符合条件的值即可）12如图，在梯形ABCD 中， ABCD，B90，连接 AC，DAC BAC若 BC4cm，AD5cm，则梯形ABCD 的周长为cm13如图，在A
5、BCD 中， A70，将ABCD 绕顶点 B 顺时针旋转到A1BC1D1，当 C1D1首次经过顶点C 时，旋转角ABA1 ABCDADCB（第 12 题）A B C D C1D1A1（第 13 题）（第 6 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 14某科研机构对我区400 户有两个孩子的家庭进行了调查，得到了表格中的数据，其中(男，女 )代表第一个孩子是男孩，第二个孩子是女孩，其余类推由数据，请估计我区两个孩子家庭中男孩与女孩的人
6、数比为：15如图， O 的半径是 5，ABC 是 O 的内接三角形，过圆心O 分别作 AB、BC、AC 的垂线，垂足为E、F、G，连接 EF若 OG2，则 EF 为16 将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠：翻折纸片，使A 与 DC 边的中点 M 重合，折痕为EF；翻折纸片，使C 落在 ME 上，点 C 的对应点为H，折痕为MG；翻折纸片，使B 落在 ME 上，点 B 的对应点恰与H 重合，折痕为GE根据上述过程，长方形纸片的长宽之比ABBC三、解答题（本大题共11 小题，共88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （ 6分）计算：2x2412x4类别
7、数量（户）(男，男) 101 (男，女) 99 (女，男) 116 (女，女) 84 合计400 （第 15 题）GFOAEBCA B C D A B C D E F M A B C D E F M H G A B C D E F M H G （第 16 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 18 （ 6分）解不等式组53x18，x34x22并写出不等式组的整数解19 （ 8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点 E、F 在对角
8、线BD 上，且 BFDE（1）求证：四边形AECF 是菱形（2）若 AB2，BF1，求四边形AECF 的面积A B C D F E （第 19 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 20 （8 分）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序（1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率21（ 8 分）为了解南京市2012 年市城镇非私营单位员工每月的收入状况，统计局对市城镇非私营单位
9、随机抽取了1000 人进行抽样调查整理样本数据，得到下列图表：市城镇非私营单位1000 人月收入频数分布表月工资x（元）频数（人）x2000 60 2000 x4000 610 4000 x6000 180 6000 x8000 50 x8000 100 合计1000 （1）如果 1000 人全部在金融行业抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；（2）根据这样的调查结果，绘制条形统计图；（3）2012 年南京市城镇非私营单位月平均工资为5034 元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？人数0 月工资（元）市城镇非私营单位1 000 人月收入统计图2000 以下4000
10、6000100 200 300 400 500 600 700 6000 8000 8000 以上2000 4000 （第 21 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 22 （ 8分） （1）如图，若BC6，AC4， C60 ，求 ABC 的面积 SABC ；（2）如图，若BCa，ACb， C ，求 ABC 的面积 SABC ；（3）如图，四边形ABCD，若 ACm，BDn，对角线AC、BD 交于 O 点，它们所成的锐角为 求四边
11、形 ABCD 的面积 S四边形ABCD 23（ 8 分）如图，把长为 40cm， 宽为 30cm 的长方形硬纸板， 剪掉 2 个小正方形和2 个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子， 设剪掉的小正方形边长为x cm （纸板的厚度忽略不计）（1）长方体盒子的长、宽、高分别为（单位： cm） ；（2）若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm2，求此时长方体盒子的体积x x x 30cm 40cm （第 23 题）O B C A B C A 60A B C D （图）（图）（图）（第 22 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -
12、- 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 24 （8 分）2014 年 2 月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型3 9 元2 元（燃油附加费）2.4 元/公里纯电动型2.5 9 元2.9 元/公里设乘客打车的路程为x公里 ,乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1、y2元（1）直接写出y1、y2关于 x 的函数关系式，并注明对应的x 的取值范围；（2）在如下的同一个平面直角坐标系中，画出y1、y2关于 x
13、的函数图象；（3）结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算25（ 8 分） 如图 ,在ABCD 中,过 A、 B、 D 三点的 O 交 BC 于点 E,连接 DE,CDE DAE（1）判断四边形ABED 的形状，并说明理由；（2）判断直线DC 与 O 的位置关系，并说明理由；（3）若 AB3，AE6，求 CE 的长O y（元）x（公里）1 2 3 4 5 5 10 15 （第 24 题）20 25 30 6 7 8 9 A B C D E O （第 25 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -
14、- - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 26 （ 11 分）问题提出平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆那么平面内的四点(任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆呢？初步思考设不在同一条直线上的三点A、B、C 确定的圆为O当 C、D 在线段 AB 的同侧时，如图，若点D 在 O 上，此时有 ACBADB，理由是；如图，若点D 在 O 内，此时有 ACBADB；如图，若点D 在 O 外，此时有 ACBADB （填“”、 “”或“” ） ；由上面的探究，请直接写出A、B、C、D 四点在同一个圆上的条件：类比学习（2）仿照上面的探究思路，请探究
15、：当C、D 在线段 AB 的异侧时的情形此时有，此时有， 此时有由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D 四点在同一个圆上的条件： 拓展延伸（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？已知：如图， AB 是 O 的直径，点C 在 O 上求作： CNAB作法： 连接 CA，CB；在CB上任取异于B、C 的一点 D，连接 DA，DB；DA 与 CB 相交于 E 点，延长 AC、BD，交于 F 点；连接 F、E 并延长 ，交直径 AB 于 M；连接 D、M 并延长 ，交O 于 N连接 CN则 CNABA B A A B B C C C D D D 图图图O O O A B
16、C O 图O O O A A B A B B C C C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 请按上述作法在图中作图，并说明CNAB 的理由（提示：可以利用（2）中的结论）27 （ 9分） 【课本节选】反比例函数ykx(k 为常数 ,k0) 的图象是双曲线.当 k0 时，双曲线两个分支分别在一、三象限 ,在每一个象限内,y 随 x 的增大而减小（简称增减性 ） ；反比例函数的图象 关于原点对称（简称对称性 ） 这些我们熟悉的性质，可
17、以通过说理得到吗？【尝试说理】我们首先对反比例函数ykx（k0）的增减性来进行说理如图，当 x0 时在函数图象上任意取两点A、B，设 A(x1，kx1)， B(x2，kx2)，且 0 x1 x2下面只需要比较kx1和kx2的大小kx2kx1k (x1x2) x1 x20 x1 x2，x1x20，x1 x20，且k0k (x1x2) x1 x20即kx2kx1O x 5 10 y A B x1错误 !（第 27 题）x2kx2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 17 页 - - -
18、- - - - - - - O x y 备用图这说明： x1 x2时，kx1kx2也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了即：当 x0 时， y 随 x 的增大而减小同理，当 x0 时， y 随 x 的增大而减小（1）试说明：反比例函数ykx（k0）的图象关于原点对称【运用推广】（2）分别写出二次函数yax2(a0，a 为常数 )的对称性和增减性，并进行说理对称性：；增减性：说理：（3）对于二次函数yax2bxc (a0，a，b，c 为常数 )，请你从增减性的角度，简要解释为何当xb2a时函数取得最小值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载
19、名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 鼓楼区 2013-2014学年度第二学期调研测试卷九年级数学 (一）参考答案与评分标准说明： 本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6 小题 ，每小题 2 分，共 12 分 ）题号1 2 3 4 5 6 答案C B C B C A 二、填空题（本大题共10 小题 ，每小题 2 分，共 20 分 ）73 85 9x2 101.2104 11答案不唯一 ,如 0.5（满足 0r 1 或 r9 即可）1222 13
20、4014 417383 1521 162三、解答题（本大题共11 小题，共 88 分 ）17 （ 6分）解：原式2(x2)(x 2)12(x2) 2 分2x2(x2)(x2) 4 分12x4 6 分18 （ 6分）解：解不等式，得x133； 2 分解不等式，得x6 4 分所以原不等式组的解集为133x6 5 分它的整数解为5，6 6 分19 （ 8分）（1）连接 AC，AC 交 BD 于点 O在正方形 ABCD 中，OBOD，OAOC，ACBDBFDE，OB BFODDE，即 OFOE四边形 AECF 是平行四边形又 ACEF，AECF 是菱形 4 分（2） AB2， ACBDAB2AD222
21、OA OBBD22BF1，OFOBBF21精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - - S四边形AECF12AC EF122 22(21)42 2 8 分20 （ 8分）解：所有可能出现的结果如下：第一位出场第二位出场第三位出场结果甲乙丙（甲，乙，丙）甲丙乙（甲，丙，乙）乙甲丙（乙，甲，丙）乙丙甲（乙，丙，甲）丙甲乙（丙，甲，乙）丙乙甲（丙，乙，甲） 5 分以上共有 6 种等可能的结果其中甲第一位出场的结果有2 种,甲比乙先出场的结果有3
22、种所以 P（甲第一位出场）2613 7 分P（甲比乙先出场）3612 8 分（注：用树状图列举所有结果参照以上相应步骤给分）21（ 8 分）解： （ 1）不合理 因为如果 1000 人全部在金融行业抽取，那么全市城镇非私营单位员工被抽到的机会不相等，样本不具有代表性和广泛性 2 分（2） 6 分（3）本题答案不惟一，下列解法供参考用平均数反映月收入情况不合理.由数据可以看出1000 名被调查者中有670人的月收入不超过 4000 元，月收入的平均数受高收入者和低收入者收入变化的影响较大，月收入的中位数几乎不受高低两端收入变化的影响，因此， 用月收入的中位数反映月收入水平更合理 8 分（注：对于
23、（ 1） （3）两问，学生回答只要合理，应酌情给分）人数0 月工资（元）市城镇非私营单位1 000 人月收入统计图2000 以下4000 6000100 200 300 400 500 600 700 6000 8000 8000 以上2000 4000 60 610 180 50 100 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 22（ 8 分）（1）如图，过点A 作 AHBC，垂足为 H在 RtAHC 中，AHACsin60 ，AH
24、AC sin60 4322 3SABC12BCAH1262 3633分（2）如图，过点A 作 AHBC，垂足为 H在 RtAHC 中，AHACsin ，AHAC sin b sin SABC12BCAH12ab sin 5分（3）如图，分别过点A，C 作 AHBD，CGBD，垂足为H，G在 RtAHO 与 RtCGO 中， AHOAsin ，CG OCsin ；于是， SABD12BDAH12nOAsin ；SBCD12BDCG12nOCsin ；S四边形ABCD SABDSBCD12nOAsin 12nOCsin 12n(OAOC)sin12mnsin 8 分23（ 8 分）解： （1）30
25、2x、20 x、x； 3 分（2）根据图示，可得2(x220 x)3040950 解得 x15，x225（不合题意，舍去）长方体盒子的体积V(3025)5(20 5) 205151500（cm3） 答：此时长方体盒子的体积为1500 cm3 8 分24 （ 8分）（1）y111，（ x3）2.4x3.8，(x3)y29，（ x2.5）2.9x1.75，(x2.5) 4 分B C A 60（图）H B C A （图）H A B C D （图）H G O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13
26、页，共 17 页 - - - - - - - - - - （2）画图正确 6 分（3）由 2.4x3.82.9x1.75，解得， x4.1 结合图象可知，当乘客打车的路程不超过4.1 公里时，乘坐纯电动出租车合算 8 分25 （ 8分）（1）四边形 ABED 是等腰梯形理由如下：在ABCD 中， ADBC，DAEAEBDEAB，DEABABCD， AB 与 DE 不平行四边形 ABDE 是等腰梯形 2 分（2）直线 DC 与O 相切如图，作直径DF，连接 AF于是， EAFEDFDAE CDE，EAF DAE EDF CDE，即 DAF CDFDF 是 O 的直径，点A 在 O 上，DAF 9
27、0， CDF 90 ODCD直线 DC 经过 O 半径 OD 外端 D，且与半径垂直，直线 DC 与 O 相切 5 分（3）由（ 1） ，EDA DAB在ABCD 中， DAB DCB，EDA DCB又 DAECDE ， ADE DCEAEDEDECE，AB3，由（ 1）得， ABDEDC3即633DE解得， CE328 分O y（元）x（公里）1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 30 6 7 8 9 普通燃油型纯电动型A B C D E O A B C D E O F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -
28、- - - - - -第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 26 （ 11 分） （1）同弧所对的圆周角相等ACB ADB， ACBADB答案不惟一，如：ACB ADB 4 分（2）如图：此时 ACB ADB180, 此时 ACB ADB180, 此时 ACB ADB180 若四点组成的四边形对角互补，则这四点在同一个圆上 8 分（3）作图正确 9 分AB 是 O 的直径， C、D 在O 上， ACB90， ADB90点 E 是 ABF 三条高的交点FM AB EMB90EMB EDB180，点 E，M，B，D 在同一个圆上 EMD DBE又点 N，C，B，D 在
29、 O 上， DBE CND， EMD CNDFM CN CPB EMB90CN AB 11 分（注：其他正确的说理方法参照给分）27(9 分) （1）在反比例函数ykx（k0） 的图象上任取一点P(m，n)，于是： mnk那么点 P 关于原点的对称点为P1(m， n)而 (m)(n)mnk，这说明点 P1也必在这个反比例函数ykx的图象上所以反比例函数ykx（k0）的图象关于原点对称2 分A B C D E F M N O P O O O A A B A B B C C C D D D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -
30、- - - - - - -第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - - （2）对称性：二次函数yax2 (a0，a 为常数 )的图象关于y 轴成轴对称增减性：当x0 时，y 随 x 增大而增大；当x0 时， y 随 x 增大而减小理由如下：在二次函数yax2 (a0，a 为常数 ) 的图象上任取一点Q(m，n)，于是 nam2那么点 Q 关于 y 轴的对称点Q1( m，n)而 na(m)2，即 nam2这说明点 Q1也必在在二次函数yax2 (a0， a 为常数 ) 的图象上二次函数yax2 (a0，a 为常数 )的图象关于y 轴成轴对称，在二次函数yax2 (a0,a
31、为常数 )的图象上任取两点A、B,设 A(m，am2), B(n，an2) ，且 0mn则 an2am2a(nm)(nm) nm0，nm0，nm0；a0，an2am2a(nm)(nm)0即 an2am2而当 mn0 时，nm0，nm0；a0，an2am2a(nm)(nm)0即 an2am2这说明，当x0 时，y 随 x 增大而增大；当x0 时， y 随 x 增大而减小 7 分（3）二次函数yax2bxc (a0，a，b，c 为常数 ) 的图象可以由yax2的图象通过平移得到，关于直线xb2a对称，当 xb2a时， y4acb24a由（2） ，当 xb2a时，y 随 x 增大而增大；也就是说，只
32、要自变量xb2a，其对应的函数值 y4acb24a；而当 xb2a时， y 随 x 增大而减小，也就是说，只要自变量x b2a，其对应的函数值y4acb24a综上，对于二次函数yax2bxc (a0， a， b， c 为常数 )， 当 xb2a时取得最小值4acb24a 9 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - - -