《2022年北师版中考数学模拟试题及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师版中考数学模拟试题及答案 .pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2013 年北师版中考数学模拟试卷（总分 150 分，时间120 分钟）一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分）1. 一元二次方程2560 xx的根是（）Ax1=1，x2=6 Bx1=2，x2=3 Cx1=1，x2=-6 Dx1=-1 ，x2=6 2. 下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（） A 球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥3. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点4. 如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（）A B C D
2、 5. 下列函数中，属于反比例函数的是（） A3xy B 13yx C52yx D 21yx6. 在 RtABC中， C=90，a=4，b=3，则 cosA 的值是（）A45 B35 C43D547. 如图（ 1） ，ABC中， A=30， C=90AB的垂直平分线交AC于 D点，交 AB于E点，则下列结论错误的是（）A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC 8. 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题3 分，共 30 分）9计算3)2(等于10使2x有意义的x 的取值范围是11自
3、上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是y x O o y x y x o y x o 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 12上海世博会的某纪念品原价168 元，连续两次降价a%后售价为 128 元下列所列方程中正确的是13小张和小李去练习射击，第一轮10 发子弹打完后，两人的成绩如图所示根据图中的信息，小张和小李两人中成绩
4、较稳定的是14若22ba，则ba486= 15从 19 这九年自然数中任取一个，是2 的倍数的概率是16如图，AB是 O 的直径，CD是弦，DAB=48,则ACD= 17如图，已知梯形ABCD 中， ADBC， B=30 ，C=60 ，AD =4，AB=3 3，则下底BC 的长为_18如图，正方形纸片ABCD 的边长为8，将其沿 EF 折叠，则图中四个三角形的周长之和为三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分）19 （本题满分8 分）计算：（1）计算：（ 1）2012| 7 |9 （5 ）0（ 1 5 ）1 （2）化简：aaaaa2244)111(6030DCBA精品资料 - - - 欢迎
5、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 20 （本题满分8 分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1 小时 为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为15 小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1 小时的扇形圆心角的度数；（4） 本次调
6、查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少21 （本题满分8 分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上2、3、12，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是3的概率；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - DCBAOE（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜你认为这个游戏
7、规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明22 （本题满分8 分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160 件，其进价和售价如下表：(注:获利 =售价-进价 ) （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? （2）若商店计划投入资金少于4300 元，且销售完这批商品后获利多于1260 元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案23 （本题满分10 分）如图， O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由；（2）若 AB=6， BC=8，求四边形OCED 的面积
8、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 24 （本题满分10 分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB80米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C 处测得大厦顶部A 的仰角为 37 ，大厦底部 B 的俯角为48 求小明家所在居民楼与大厦的距离CD 的长度（结果保留整数）（参考数据：oooo33711sin37tan37sin 48tan48541010，）B 3748D C A 精品资料 - - - 欢迎下载 -
9、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - xyO x1 第 25 题A C B FECBABC25 （本题满分10 分）如图，已知抛物线yax2bxc(a0) 的对称轴为x1，且抛物线经过 A（1，0） 、C（0，3）两点，与x 轴交于另一点B（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x1 上求一点M，使点 M 到点 A 的距离与到点C 的距离之和最小，并求出此时点M 的坐标；（3）设点 P 为抛物线的对称轴x1 上的一动点，求使PCB90 的点 P 的坐
10、标26 （本题满分 10 分）如图，RtAB C 是由 RtABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，连结 CC 交斜边于点E，CC 的延长线交BB 于点 F（1）证明： ACE FBE； （2）设 ABC=，CAC =，试探索、满足什么关系时， ACE 与 FBE 是全等三角形，并说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 27 （本题满分12 分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480 千米的目的地，乙车比甲车晚出发2 小时（从甲
11、车出发时开始计时）图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2 小时因故停车检修） 请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）A O D P B F C E y（千米）x（小时）480 6 8 10 2 4 5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共
12、13 页 - - - - - - - - - - 28 （本题满分12 分）已知 O1的半径为R，周长为C（1）在 O1内任意作三条弦，其长分别是1l、2l、3l求证：1l+2l+3l C；（2）如图，在直角坐标系xOy中，设 O1的圆心为 O1)(RR，当直线l：)0(bbxy与 O1相切时，求b的值；当反比例函数)0(kxky精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 参考答案一、选择题1 D2A3 B4 B5 C6 A7 B8D二、填
13、空题9 810 x21171049.112128)%1(1682a13小张1414 15941642 1710 1832 三、解答题19(1)原式=1-7+3+5=2 （2） 解：22211442(1)1122a aaaaaaaaaaa20 （1）调查人数 =1020%=50（人） ；（2）户外活动时间为15 小时的人数 =5024%=12（人）；（3）表示户外活动时间1 小时的扇形圆心角的度数=5020360o =144o；（4）户外活动的平均时间=18.150285.1121205.010（小时）1181 ，平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为121 （1）小丽取出的卡
14、片恰好是3的概率为31（2）画树状图：共有 6 种等可能结果，其中积是有理数的有2 种、不是有理数的有4 种3162(小丽获胜）P，3264（小明获胜）P这个游戏不公平，对小明有利22 （1）设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件根据题意，得1605101100.xyxy解得：10060.xy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 答：甲种商品购进100 件，乙种商品购进60 件（2）设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进(160-
15、a)件根据题意，得1535(160)4300510(160)1260.aaaa解不等式组，得65a68 a 为非负整数，a 取 66，67 160-a 相应取 94，93答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66 件，乙种商品购进94 件；方案二：甲种商品购进67 件，乙种商品购进93 件其中获利最大的是方案一23解：（1）四边形 OCED 是菱形DEAC，CEBD，四边形OCED 是平行四边形，又在矩形 ABCD 中， OC=OD，四边形OCED 是菱形（2）连结 OE由菱形OCED 得： CDOE，OEBC又CEBD 四边形BCEO 是平行四边形OE=BC=8 S四边形OCED=1186
16、2422OE CD24解：设 CD = x在 RtACD 中， tan37ADCD，则34ADx，34ADx在 RtBCD 中， tan48 = BDCD，则1110BDx，1110BDx ADBD = AB，31180410 xx解得： x43 答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD 大约是 43 米25设抛物线的解析式为y ax2 bxc，则有：1230abccba解得：321cba，所以抛物线的解析式为y x22x3令 x22x30，解得 x1， x23,所以 B 点坐标为（ 3，0） 设直线 BC 的解析式为y kxb,则303bbk，解得31bk，所以直线解析式是y x3当 x1 时，
17、y 2所以 M 点的坐标为（ 1， 2） 方法一：要使PBC90 ，则直线PC 过点 C，且与 BC 垂直，又直线 BC 的解析式为y x3，所以直线 PC 的解析式为y x3，当 x1 时， y 4，所以 P 点坐标为（ 1， 4） 方法二：设P 点坐标为（ 1，y） ，则 PC212（ 3y）2,BC23232；PB222y2由 PBC90 可知 PBC 是直角三角形，且PB 为斜边，则有PC2BC2PB2所以： 12（ 3y）2323222y2；解得 y 4，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -
18、 -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - HNMFEl0yxO1所以 P 点坐标为（ 1， 4） 26 （1）证明： RtAB C 是由 RtABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，AC=AC ，AB=AB ， CAB=C AB CAC =BAB ACC =ABB 又 AEC=FEB ACE FBE （2）解：当2时， ACE FBE在ACC 中， AC=AC ，1801809022CACACC在 RtABC 中， ACC +BCE=90 ，即9090BCE，BCE= ABC=， ABC=BCECE=BE由（1）知： ACE FBE， ACE FBE27 （1）设乙车
19、所行路程y与时间x的函数关系式为11yk xb，把（2，0）和（10，480）代入，得11112010480kbkb，解得1160120kb，y与x的函数关系式为60120yx（2） 由图可得， 交点F表示第二次相遇，F点横坐标为6，此时606120240y，F点坐标为（ 6，240） ，两车在途中第二次相遇时，距出发地的路程为240 千米（3）设线段BC对应的函数关系式为22yk xb，把（ 6，240） 、 （8，480）代入，得222262408480kbkb，解得22120480kb，y与x的函数关系式为120480yx当4.5x时，1204.548060y点B的纵坐标为60，ABQ表
20、示因故停车检修，交点P的纵坐标为60把60y代入60120yx中，有6060120 x，解得3x，交点P的坐标为（ 3，60） Q交点P表示第一次相遇，乙车出发321小时，两车在途中第一次相遇28 （1）证明：Rl21，Rl22，Rl231l+2l+3lCRR223，因此，1l+2l+3l C（2）如图，根据题意可知O1与与x轴、y轴分别相切，设直线l与O1相切于点 M，则 O1Ml，过点 O1作直线 NHx轴，与l交于点 N，与x轴交于点 H，又直线l与x轴、y轴分别交于点E（b，0） 、F（0，b） ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名
21、师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - EDCBAO1xy0y=kxOEOFb， NEO45o， ENO145o，在 RtO1MN 中， O1NO1Msin45oR2，点 N 的坐标为 N（R，RR2） ，把点 N 坐标代入bxy得：bRRR2，解得：Rb2，如图，设经过点O、O1的直线交 O1于点 A、D，则由已知，直线OO1：xy是圆与反比例函数图象的对称轴，当反比例函数xky的图象与 O1直径 AD 相交时（点A、D 除外） ，则反比例函数xky的图象与 O1有两个交点过点 A 作 ABx轴交x轴于点B，过 O1作
22、 O1Cx轴于点 C，OO1O1Csin45oR2，OARR2，所以 OBABOAsin45o22)2(RRRR22，因此点A 的坐标是A)22,22(RRRR，将点A 的坐标代入xky，解得：2)223(Rk同理可求得点D 的坐标为D)22,22(RRRR，将点 D 的坐标代入xky，解得：2)223(Rk所 以 当 反 比 例 函 数)0(kxky的 图 象 与 O1有 两 个 交 点 时 ，k的 取 值 范 围 是 ：22)223()223(RkR精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -