《2022年上海教育版数学八上19.1《证明举例》word教案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海教育版数学八上19.1《证明举例》word教案 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师精编优秀教案证明举例一、授课目的与考点分析：【知识结构框图表】证明中的分析、解题的思路证明举例几何证明中常用的证明方法添辅助线二、授课内容：【例题 1】点 D、E 在ABC 的边 BC 上， ABAC ，AD AE 求证： BDCE 19.2.1几何证明中常用的证明方法1、证两直线平行利用平行线的性质和判定；利用平行线的判断定理及其推论来证，这是证明两直线平行最基本的方法（关键是找出同位角、内错角的相等关系或同旁内角的互补关系）2、证两线段相等利用三角形全等的性质和判定、利用等腰三角形的性质和判定：（1）如果两线段分别在两个三角形中，那么可证这两个三角形全等（有时可能缺少直接条件，要证两次
2、全等）（2）有时两线段分别在两个三角形中，但这两个三角形不全等，那么可添辅助线构造全等三角形来证。常添的辅助线有：平行线、垂线、中线、连结线段等（3）如果两线段是一个三角形的两边，可证它们所对的角相等（等角对等边）（4）证明两条线段都等于第三条线段（即以第三条线段为媒介）3、证两角相等利用三角形全等的性质和判定、利用等腰三角形的性质和判定：A B C D E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案4、证两直线互相垂直利用
3、垂直的定义、利用等腰三角形三线合一的性质*5、 证一线段等于另一线段的2 倍或一半利用加倍法或拆分法，常常要作辅助线。【例题 2】如图所示 , 已知 1=2,AB 平分 DAB,试说明 DC AB. DCBA21【例题 3】 已知：如图 ,BE 和CF是ABC的高线 ,BE=CF,H 是 CF 、BE 的交点求证：HB=HC 【例题 4】ABC中,AB=AC,PB=PC 求证： BD=CD且 ADBC 19.2.2添辅助线由于证明的需要， 可以在原来的图上添画一些线，即添加辅助线来完成一些几何证明，辅助线通常画成虚线。三角形证明题中常见在辅助线做法：利用三角形的主要线段构造全等三角形精品资料
4、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案1 中线：倍长中线法如图，在 ABC 中，AD 为 BC 边上的中线。延长AD 到 E，使 DEAD ，连接 CE。结论： ABD ECD，1 E， B2，ECAB ，CEAB。2 角平分线：翻折、坐高。 （图中有两个点G 重复了 ）如图，在 ABC 中，AD 为BAC 的角平分线。在AB 上截取 AEAC，连接 D E。结论： AED ACD ，EDDC， AED AFD ， ADE ADF
5、 延长 AC 到点 G，使得 AG AB，连接 DG。结论： ABD AGD 等作 DFAC 与 F，DH AB 于 H。结论： AFD AHD 等3 高：翻折如图，在 ABC 中，AD 为 BC 边上的高。在BC 上截取 DEBD，连接 AE。结论： ABD AED 等延长 C B 到 F，使得 DFDC，连接 AF 结论： ACD AFD 等课堂练习：1、如图， AB CD ，1=2，3=4，试证明 AD BE2、如图， ABC 中， AD 平分 CAB ，BD AD ，DE AC。求证： AE=BE 。21BCADE21FGDBCAGEDABCFE精品资料 - - - 欢迎下载 - -
6、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案3、如图， ABC中，AD平分 BAC ，BP AD于 P ， AB=5 ，BP=2 ，AC=9 。求证： ABP=2 ACB 。三、本次课后作 业：1、 如图 ,在ABC中,AB=AC,E为 CA延长线上一点 ,EDBC于 D 交 AB 于 F.求证 : AEF为等腰三角形 . 2、如图,ABC中,D在 BC延长线上 ,且 AC=CD,CE 是ACD的中线 ,CF平分 ACB, 交 AB 于 F,求证 :(1)CE CF
7、;(2)CF AD. B E C D A A P D C B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案3、如图： Rt ABC中,C=90 ,A=22.5 ,DC=BC, DE AB求证： AE=BE 4、如图，点C 为线段 AB 上一点， ACM 、 CBN 是等边三角形，直线AN 、 MC 交于点 E，直线 BM 、CN 交于点 F。（1）求证： AN=BM; （2）求证： CEF 是等边三角形FEABMNC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -