《2022年上海教育版八上19.2《证明举例》word教案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海教育版八上19.2《证明举例》word教案 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师精编优秀教案龙 文 教 育 个 性 化 辅 导 授 课 案教师：学生：学科：时间：年月日19.2 证明举例（上海八年级第一学期）一、授课目的与考点分析：【知识结构框图表】证明中的分析、解题的思路证明举例几何证明中常用的证明方法添辅助线1、 通过本节课的学习，使学生学会在证明中的分析问题、思索解题的思路。2、 通过本节课的学习，使学生掌握几何证明中常用的证明方法。3、 通过本节课的学习，使学生掌握一些添辅助线的技巧。二、授课内容：【本节解读】几何证明举例，以已经学习过的平行线的判定与性质、全等三角形的判定与性质等核心内容为载体，学习基本的逻辑术语、几何证明的步骤、格式和规范，积累演绎证明的经
2、验。【基础知识与要点拨】19.2.1证明方法与证明步骤1、证明方法：在证明之前有“分析”，这是在弄清题意的基础上，探索证明思路的过程。这里才用分析的方法，是从“要证什么”着眼，探寻“需知什么”，由此考虑“只要证什么”，一直追寻到“已知” 。而证明的表述，一般是从“已知”开始，推导出“可知”，直到求证的“结论” 。2、证明步骤：（1）仔细审题，分清命题的“条件”与“结论”（或“已知什么” 、 “求证什么”） 。（2）探索证明方法，充分利用已知条件和图形的性质寻找解题思路，有时需作辅助线，将不易证明的命题转化为较易证明的问题。（3）写出证明过程，理清解题思路，层次清晰且有根据地从已知到未知，将证明
3、的全过程写下来。【例题 1】点 D、E 在ABC 的边 BC 上， ABAC ，AD AE 求证： BDCE A B C D E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案19.2.2几何证明中常用的证明方法1、证两直线平行利用平行线的性质和判定；利用平行线的判断定理及其推论来证，这是证明两直线平行最基本的方法（关键是找出同位角、内错角的相等关系或同旁内角的互补关系）2、证两线段相等利用三角形全等的性质和判定、利用等腰三角形
4、的性质和判定：（1）如果两线段分别在两个三角形中，那么可证这两个三角形全等（有时可能缺少直接条件，要证两次全等）（2）有时两线段分别在两个三角形中，但这两个三角形不全等，那么可添辅助线构造全等三角形来证。常添的辅助线有：平行线、垂线、中线、连结线段等（3）如果两线段是一个三角形的两边，可证它们所对的角相等（等角对等边）（4）证明两条线段都等于第三条线段（即以第三条线段为媒介）3、证两角相等利用三角形全等的性质和判定、利用等腰三角形的性质和判定：4、证两直线互相垂直利用垂直的定义、利用等腰三角形三线合一的性质*5、 证一线段等于另一线段的2 倍或一半利用加倍法或拆分法，常常要作辅助线。【例题 2
5、】如图所示 , 已知 1=2,AB 平分 DAB,试说明 DC AB. DCBA21【例题 3】 已知：如图 ,BE 和CF是ABC的高线 ,BE=CF,H 是 CF 、BE 的交点求证：HB=HC 【例题 4】ABC中,AB=AC,PB=PC 求证： BD=CD且 ADBC 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案19.2.3添辅助线由于证明的需要， 可以在原来的图上添画一些线，即添加辅助线来完成一些几何证明，辅助线通常
6、画成虚线。三角形证明题中常见在辅助线做法：利用三角形的主要线段构造全等三角形1 中线：倍长中线法如图，在 ABC 中，AD 为 BC 边上的中线。延长AD 到 E，使 DEAD ，连接 CE。结论： ABD ECD，1 E， B 2，ECAB ，CEAB。2 角平分线：翻折、坐高。 （图中有两个点G 重复了 ）如图，在 ABC 中，AD 为BAC 的角平分线。在AB 上截取 AEAC，连接 DE。结论： AED ACD ，EDDC， AED AFD ， ADE ADF 延长 AC 到点 G，使得 AG AB，连接 DG。结论： ABD AGD 等作 DFAC 与 F，DH AB 于 H。结论：
7、 AFD AHD 等3 高：翻折如图，在 ABC 中，AD 为 BC 边上的高。在BC 上截取 DEBD，连接 AE。结论： ABD AED 等延长 CB 到 F，使得 DFDC，连接 AF 结论： ACD AFD 等课堂练习：1、如图， AB CD ，1=2，3=4，试证明 AD BE2、如图， ABC 中， AD 平分 CAB ，BD AD ，DE AC。求证： AE=BE 。21BCADE21FGDBCAGEDABCFEB E C D A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共
8、7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案3、如图， ABC中，AD平分 BAC ，BP AD于 P ， AB=5 ，BP=2 ，AC=9 。求证： ABP=2 ACB 。三、本次课后作业：1、 如图 ,在ABC中,AB=AC,E为 CA延长线上一点 ,EDBC于 D 交 AB 于 F.求证 : AEF为等腰三角形 . 2、如图,ABC中,D在 BC延长线上 ,且 AC=CD,CE 是ACD的中线 ,CF平分 ACB, 交 AB 于 F,求证 :(1)CE CF;(2)CF AD. 3、如图： Rt ABC中,C=90 ,A=22.5 ,DC=BC, DE AB求证： A
9、E=BE A P D C B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案4、如图，点C 为线段 AB 上一点， ACM 、 CBN 是等边三角形，直线AN 、 MC 交于点 E，直线 BM 、CN 交于点 F。（1）求证： AN=BM; （2）求证： CEF 是等边三角形FEABMNC四、学生对于本次课的评价： 特别满意满意 一般 差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价： 好较好一般差2、学生本次上课情况评价：好较好
10、一般差教师签字：教务签字龙文教育教务处精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -