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1、空间中直线与直线之间的位置关系教学设计 空间中直线与直线之间的位置关系教学设计 西吉县回民中学 潘燕 教材分析 中学数学新课程标准对本节课的要求是：在直观相识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义。它既是探讨空间点、直线、平面之间各种位置关系的起先，又是学习这些位置关系的基础。 学情分析 学生通过前面学问的学习，具有肯定的空间意识和空间想象实力，对数学学习有肯定的爱好，能够主动参加探讨，但在分析推理实力、空间想象实力方面比较欠缺。在合作沟通意识方面，发展不够均衡，有待加强。 教学目标： 1、学问与技能 （1）了解空间中两条直线的位置关系； （2）理解异面直线的概
2、念、画法，培育学生的空间想象实力； （3）理解并驾驭公理4； （4）理解并驾驭等角定理； （5）异面直线所成角的定义、范围及应用。 2、过程与方法 （1）师生的共同探讨与讲授法相结合； （2）让学生在学习过程不断归纳整理所学学问。 3、情感与价值 让学生感受到驾驭空间两直线关系的必要性，提高学生的学习爱好。 教学重点、难点 重点：异面直线的概念、异面直线所成的角与简洁角的求法；公理4的运用 难点：异面直线概念的理解与求法 学法与教学用具 1、学法：学生通过阅读教材、思索与老师沟通、概括，从而较好地完成本节课的教学目标。 2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型、三角板 教学过程设计： 思索问题
3、：空间直线与直线的位置关系有几种？ 设计意图：由教科书第44页“思索”中的问题，引起学生留意，诱发学生探知的欲望，养成思索问题的习惯 师生活动：（虚拟）老师放课件图片，引导学生视察：日光灯所在线与黑板左右两侧所在直线的位置关系，让学生发觉，直线与直线有既不平行又不相交的位置关系我们今日上课的内容是： 板书：空间中直线与直线的位置关系 视察：如图，长方体ABCD-ABCD中，线段AB所在直线与线段BC所在直线的位置关系如何？ 学生：既不相交，又不平行 老师：这种关系我们定义为异面直线 板书：1异面直线的定义：把不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直线（关键点：不同在任何一个平面内） 概念辨析：
4、下列说法是否正确？请同学思索后回答： 如图，AD平面ABCD，BC平面ABCD，问AD，BC是否是异面关系。 老师：同学们要理解定义中关键词“不同在任何一个平面内”，虽然直线AD，BC是不在同一底面上，但它们却在对角面A1BCD1内，因此，它们不是异面直线。 由学生归纳空间直线的位置关系有且仅有三种： 板书：2空间直线的位置关系： 板书：3异面直线画法：（幻灯片给出图形及小标题）： （1）一个平面衬托画法： （2）两个平面衬托画法： （1）师：在同一平面内，假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行。在空间中，是否有类似的规律？ 组织学生思索： 长方体ABCD-ABCD中，BBAA
5、，DDAA，BB与DD平行吗？ 生：平行 再联系其他相应实例归纳出公理4 公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。 符号表示为：设a、b、c是三条直线 ab cb 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这特性质都适用。 公理4作用：推断空间两条直线平行的依据。 （2）例2（投影片） 例2的讲解让学生驾驭了公理4的运用 （3）教材P47探究 让学生在思索和沟通中提升了对公理4的运用实力。 4、组织学生思索教材P47的思索题 （投影） 让学生视察、思索： ADC与ADC、ADC与ABC的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？ 生：ADC = ADC，ADC + ABC = 18
6、00 老师画出更具一般性的图形，师生共同归纳出如下定理 =ac 等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 老师强调：并非全部关于平面图形的结论都可以推广到空间中来。 5、以老师讲授为主，师生共同沟通，导出异面直线所成的角的概念。 （1）师：如图，已知异面直线a、b，经过空间中任一点O作直线aa、bb，我们把a与b所成的锐角（或直角）叫异面直线a与b所成的角（夹角）。 （2）强调： a与b所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选 p2择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上； 两条异面直线所成的角(0， )； 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说
7、这两条异面直线相互垂直，记作ab； 两条直线相互垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 （3）例3（投影） 例3的给出让学生驾驭了如何求异面直线所成的角，从而巩固了所学学问。 课堂练习 教材P49 练习 1、2 充分调动学生动手的主动性，老师适时赐予确定。 课堂小结 在师生互动中让学生了解： （1）本节课学习了哪些学问内容？ （2）计算异面直线所成的角应留意什么？ 板书设计 教后反思 本节课的教学目标是：理解异面直线的概念；会推断两条直线是否为异面直线；理解异面直线所成角的概念；会求简洁的异面直线所成角的大小。通过本节课的教学，使学
8、生感知数学，体验数学；培育学生的空间想象实力和化归转化实力；了解科学学习方法和探讨方法，增加创新意识和实践实力，训练学生独立分析问题解决问题的实力。我在运用信息技术上还是很不成熟的，这既与客观条件有关系，也与我自己的相识和实力有关系，以后还有许多须要提高的地方。当然，在利用信息技术的同时，双基的训练不能忽视，还应当进一步加强，数学教学的本质是培育和熬炼学生的逻辑思维实力，我们不能为了用课件而用课件，在这节课我深有体会，比如课堂上我发觉有部分学生忙于记笔记，而跟不上上课的思路，导致引导起来比较费劲一些。应当依据不同的学生和课堂情形，敏捷处理，要充分发挥学生的主体地位，真正从学生的发展这个角度来敏
9、捷实现信息技术与数学教学的有机整合。 空间中直线与直线之间的位置关系教学设计 直线与平面之间的位置关系教学设计 空间点、直线、平面之间的位置关系(一) 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 教学设计 教案 点、直线、平面之间的位置关系 直线与圆的位置关系教学设计 直线与圆的位置关系教学设计 直线与圆的位置关系教学设计 直线与圆的位置关系教学设计 直线与圆的位置关系教学设计 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页