《2022年《空间中直线与直线之间的位置关系》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《空间中直线与直线之间的位置关系》教学设计.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载空间中直线与直线之间的位置关系教学设计教材版本新课标：人教版数学2本节内容是高中数学2 其次章第一节“ 空间中直线与直线的位置关系”第一课时的内容,本节课主要学习两个内容：异面直线的概念平行线的 传递性；本节课主要是在同学已有同一平面内两条直线有两种位置关系 教学内容分析 的基础之上,从日常生活中的例子和同学所熟识的长方体模型中引入异 面直线的概念；平行的传递性,是一种特别重要的关系,它不仅应用多,而且是学习直线与平面位置关系的基础,进一步说明可以利用公理 4 来 判定直线与平面平行 一 、
2、学问目标：1.异面直线的定义 2.异面直线的画法3 空间中直线与直线的位置关系 二、才能目标：4.平行公理及应用1.把握异面直线的定义,会用异面直线的定义判定两直线的位置关系；教学目标2.会用平面衬托来画异面直线；3.把握并会应用平行公理；三、情感与价值目标1.提高同学的空间想象才能和作图才能； 、2.增强动态意识,培育同学观看、对比、分析的思维,通过平移转化渗透数学中的化归及辩证唯物主义思想；3.通过探究增强同学的合作意识、动脑意识和动手才能；教学重点、难 教学重点：异面直线的定义；公理 4；点 教学难点：异面直线的定义；公理 4 及应用；教学方法 讲授法、争论法、指导合作探究法教具预备 上
3、课用多媒体课作一个、合作探究（一）配套教学模型一个备课札记 教学过程一、复习引入1以长方体模型的12 条棱所在直线的位置关系引入课题；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载二、新课讲解1异面直线的定义 : 不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线；注1：两直线异面的判别一 : 两条直线 既不相交、又不平行 . 两直线异面的判别二 : 两条直线不同在任何一个平面内 . 2空间两直
4、线的位置关系按平面基本性质分按公共点个数分（1）同在一个平面内：相交直线、平行直线（2）不同在任何一个平面内：异面直线（1）有一个公共点 : 相交直线（2）无公共点：平行直线、异面直线例 1：下图长方体中1说出以下各对线段的位置关系. 4H D F G EC 和 BH 是相交直线E BD 和 FH 是平行直线A B C BH 和 DC 是异面直线2与棱 A B 所在直线异面的棱共有条. 3与面对角线 AF 所在直线异面的棱共有 _6_条. 4与体对角线 AG 所在直线异面的棱共有 _6_条. 3异面直线的画法说明 : 画异面直线时 平面来衬托 . , 为了表达它们不共面的特点；常借助一个或两个
5、bb baa,假如将它a合作探究一： 如图是一个正方体的绽开图仍原为正方体 , 那么 AB , CD , EF , GH 这四条线段所在直线是异面直线的有 对. 答:共有三对细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载C A G B , a b c d e H E D 我们知道 ,在同一平面内 , 假如两条直线都和第三条直线平行那么这两条直线相互平行 .在空间这一规律是否仍成立呢 . 观看
6、: 将一张纸如图进行折叠 , 就各折痕及边 a, b, c, d, e, 之间有何关系？a b c d e 4公理：在空间平行于同一条直线的两条直线相互平行平行线的传递性推广：在空间平行于一条已知直线的全部直线都相互平行5平行公理应用：例 2 已知 ABCD 是四个顶点不在同一个平面内的 空间四边形 ,E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,DA 的中点,连结 EF,FG,GH,HE,求证 EFGH 是一个平行四边形；分析： 引导同学回忆证明平行四边形的方法：有一组对边平行且相等或两组对边分别平行；同时这道题就要用到平行线的传递性；细心整理归纳 精选学习资料 证明：连结 BD EH / BD
7、 , 且 EH 1 BD EH 是ABD 的中位线 第 3 页,共 4 页 同理,FG/BD,且FG1BD2EH/FG,且EHFG四边形EFGH是平行四边形 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载证明：EH 是 ABD 的中位线解题思想 ：把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题EH / BD 且 EH 1 BD解立体几何时最主要、最常用的一种方法；1变式 1:在例 1 中,假如再加上条件 AC=BD, 那么四边形 EFGH 是什么
8、图形 . 证明：EH 是 ABD 的中位线 2EH EH / / BD FG 且 且EH EH 1 FG BD变式 2: 把 F、G 是 CB、CD 的中点改为 FG 是 CB、CD 上的点 ,且 四边形 EFGH 是平行四边形 2CFCB 又 CGCDFG 四边形 CFCB EF/ BD 23 1 CGCD 2且 EFGH ACFG 那么四边形 EFGH 是什么图形 . ,2是菱形 EH2BD 12 BD 且 AC BD36课堂小结：FG 且 FG EH学问小结 四边形 EFGH 是梯形异面直线的定义 : 不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线；空间两直线的位置关系 ：相交直线、平行直线、异面直线异面直线的画法 ：用平面来衬托公理（平行公理）：在空间平行于同一条直线的两条直线相互平行平行公理的应用：方法小结7课后摸索 :在平面内 , 我们可以证明 “的两边分别平行, 那么这两个角相等或互补 成立呢？8作业 ：活页作业 9板书设计 ：假如一个角的两边与另一个角” ,空间中这一结论是否仍旧1异面直线的定义 例 1 2.空间中直线和直线的位置关系3.异面直线的画法 变式 1 4.公理 4 变式 2 5.平行公理的应用：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -