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1、例谈如何在课堂中让学生发现问题提出问题何小刚摘 要：在中学数学课堂上，老师发觉由于中学数学学问的难度提升以及学生个人已经习惯接受学习的缘由，因此中学数学课堂是比较沉闷、缺少互动的，学生的学习方式只有听课与做题，而渐渐丢失了主思索与主动提出问题的实力。针对这种状况，老师以讲授三角函数的诱导公式为例，起先引导学生发觉问题与提出问题，激励学生保持思索，高效学习。关键词：发觉问题;提出问题;三角函数;诱导公式中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：11012-7711（2022）36-217-01三角函數是中学数学学习的重点内容，在高考试卷的设计中，三角函数会有一道大题，且在选择题与填空题
2、中也多有分布，而诱导公式则是三角函数的基础理论学问。通过诱导公式的换算，学生对三角函数的理解更加深化。在中学数学教学中，老师以三角函数为例，带领学生在探究数学问题的过程中逐步提升实力，形成独立思索的习惯。一、营造问题情境在学习三角函数的诱导公式时，老师有几种选择，首先，老师可以通过为学生干脆介绍几个诱导公式来开宗明义的带领学生学习本部分学问。但在经过肯定的实践与探讨之后发觉，在课堂起先时就为学生讲解本节课的重点学问点难免会让学生形成本节课学习难度较大，且所学内容全是这种学问点，数学学习一点意思也没有的假象。而第一印象对于数学课堂也特别重要，在中学数学课堂上，即使学习任务特别重，老师很难有时间方
3、方面面照看到学生的学习感受，但也要关注数学课堂的教学效果，在设计课堂的时候注意引导学生思索。因此，在导入新课时，老师不妨创设问题情境，通过设计有探究性、生活化的问题来引发学生思索，激励学生发散思维，加入到对问题的探究与探讨中。例如，在向学生介绍本节课的学习内容时，老师向学生介绍：“角的概念学习已经从锐角扩充到随意角，随意角的三角函数值该怎么求呢？”首先，老师为学生呈现一个390的角，并引导学生从三角函数的定义进行分析，学生在挖掘三角函数定义的时候再次相识到终边相同的角同一三角函数值相等。因此，我们得到了sin（+2k）=sin，cos（+2k）=cos，tan（+2k）=tan（kZ）。在复习
4、这些已知学问的过程中，老师以此为切入点来引导学生思索：终边相等的角的同一三角函数值肯定相等，那反过来呢？此时，老师为学生呈现一个单位圆及坐标系，并激励学生从中找出和390角的正弦值相等，但终边不同的角。此时，老师则在黑板上列出一个表格，并激励学生通过在草稿纸上画单位圆及计算的方式来找出与390的角正弦值相等的角，如30等。同时，通过比较这些角，老师带领学生在总结这些角之间联系的过程中得到sin（+2k）=sin的三角函数诱导公式。在该过程中，老师通过设计一个个小问题带领学生层层深化，逐步揭开三角函数的面纱。二、激励学生自主探究在带领学生学习三角函数的诱导公式时，老师相识到本单元的学问是一个典型
5、的数形结合体现，且由于三角函数在中学数学学习的中的重要地位以及难度相对来说较为简单的特点，在中学数学课堂上，不妨利用诱导公式的学习过程来引导学生进行自主探究，对三角函数的诱导公式进行深化的理解与运用。首先，老师应敬重学生的自主思索，在为学生讲解并描述三角函数时，老师须要给学生创建自主思索与探究的空间，不要急于为学生展示公式探究过程，而应引导学生在小组中自主思索，并在探讨与实践的过程中总结出这些诱导公式，从而不断熬炼与提升数学探究实力，从基础上探究三角函数学问。例如，老师可以利用多媒体设备为学生展示一个直角坐标系及单位圆，并让学生探究-30的角的终边与/6的角之间额关系。学生通过画图会发觉-30
6、的角的终边是关于x轴对称的，依据三角函数的定义可知它们的余弦值相等，而正弦值和正切值互为相反数，即sin（-）=-sin，cos（-）=cos，tan（-）=-tan。该过程都是学生通过自主思索与画图以及学生之间有效的互动完成的。在单位圆的帮助下，学生将三角函数诱导公式的内容进行精确而又直观的探究，实现了对三角函数诱导公式的深刻相识。通过促进学生的自主探究过程，老师实现了以问题带动学生思索，再通过连续的问题来引导学生深化探究过程的目的。三、在分析问题中巩固学问在学习三角函数的诱导公式时，老师相识到由于本单元所学的理论学问较为清楚明白，学生在理解与记忆时难度事实上是不大的，而当出现较为困难的问题
7、时，学生则可以通过单位圆的方式来帮助自己理解。因此，对于三角函数的学习来说，基础学问虽然重要但不是最困难的，据此，老师则应在此基础上逐步深化，利用一些综合性的高考数学问题来引导学生发散思维、总结与提升。在分析这些难度较大，范围更为广泛、出题思路多变的习题是，学生能够发觉自己原本没有意识到的一些问题，并能够将这些问题总结下来向老师请教，并在记录这些问题与解决、做笔记的过程中逐步加深对数学问题的相识。通过在三角函数课堂上为学生呈现一些综合性的问题，学生能够明确诱导公式在是如何作为重要学问点奠定大题基础的，这能够帮助学生明确如何在数学学习中通过发觉问题与解决问题的方式逐步提高数学实力。结语：在中学数
8、学教学中，老师以三角函数的诱导公式为切入点来引导学生发觉问题、解决问题，并在此过程中链条式的深化学问点、总结概念，引导学生关注数学问题，不惧怕难题，勇于解决难题，主动面对难题，不断提升数学实力。参考文献：1祝要辉. 基于问题链式设计的公式教学三角函数的诱导公式的教学设计与思索J. 中小学数学（中学版）， 2022（7）：4-5.2刘文树. 中职数学三角函数诱导公式的教学探究J. 中学课程辅导（教学探讨）， 2022， 013（023）：101.（作者单位：重庆市梁平红旗中学校，重庆 404101） 猜你喜爱 发觉问题提出问题三角函数 情境教学促进问题探究考试周刊(2022年69期)2022-0
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