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1、信息技术与小学数学课程“空间与图形”整合的研究案例 信息技术与小学数学课程“空间与图形”整合的探讨 小学数学课程“空间与图形”内容分析空间与图形部分，第一学段和其次学段的内容都主要分成四块。 1.图形的相识。 第一学段包括简洁立体图形的相识；封闭的简洁平面图形的相识；角的相识。 其次学段包 括相识线的基本特征；理解角的大小关系；相识简洁平面图形的基本特征；相识简洁集 合体的特征及物体的视察。 2.测量。 第一学段包括物体长度和面积的度量与估计；长方形、正方形的周长和面积计算；常见长度单位和面积单位的相识。 其次学段包括角的度量；平面基本图形以及不规则平面图形的测量；简洁几何体以及简洁实物的测量
2、。 3、图形与变换。 第一学段包括感受变换；进行简洁的画图，相识轴对称图形。 其次学段包括相识简洁的相像图形；利用变换进行简洁作图。 4、图形与位置。 第一学段包括相识物体的相对位置；相识方向和路途图。 空间与图形内容，图形实物与学生生活联系比较紧密但是图形特征和性质对学生来 说比较难理解。对于抽象的学问，老师要尽量把其形象化，这样才能突破重难点，达到 肯定的学习效果。信息技术进入课堂，利用其特有的功能把抽象的学问以简洁形象的形 式展示給学生，有利于学生对学问的理解和驾驭，大大提高了教学效率。所以，信息技 术和“空间与图形”整合满意了小学数学课程标准的要求，推动了小学数学教化的进一 步发展。
3、信息技术与小学数学课程“空间与图形”整合的原则 与老师优势互补的原则 信息技术进入课堂后，传统的教学方式发生了变更。老师不再像以前一样，整节课 花许多时间板书，而是把大量时间放在多媒体课件的演示上。这种现象使一些信息技术 盲目跟从者认为，老师只要能娴熟演示课件，一节课就可以达到很好的效果，老师终将 被信息技术取代，沦为多媒体课件的“傀儡”。这种观点是极为不科学的，老师在教学 第一课件设计和教学内容设计合理。 课件颜色搭配比较恰当，重点内容通过字体加粗、变色或者闪耀被突显出来。难点 部分通过课件设计软件（Flash 等）制作成动态，不仅把抽象的学问变得形象化，利于 学生对学问的理解，而且最大程度
4、地激发了学生探究学问的欲望。课件中的超链接设置 的很到位，操作起来便利易行，运行顺畅无误。教学流程从学生最感爱好的生日蛋糕引 入，引出面积的概念，然后集体回忆已学过的图形面积（三角形，长方形等）及其公式 的推导过程，为探究、推导圆的面积公式做了很好的铺垫。然后让学生用计算机对已有 的图形进行拼接探究圆的面积公式。探究到肯定的阶段后，老师展示把圆沿半径分成若 干份然后组合成长方形的动态过程。学生观看后，很清楚地发觉，拼接后的长方形的长 大致等于圆的周长的一半，宽大致等于圆的半径，从而推导出圆的面积公式。 其次很好地突破了重难点 圆的面积公式推导过程很抽象，假如让学生用圆纸片进行剪切操作比较麻烦，
5、而且 无法做到分得很细，这使组成的图形和长方形相差较远，学生很难用长方形的思想去思 考问题，圆的面积推导也就受到阻碍。此教学设计用计算机的强大功能，把圆尽量分得 很细，然后拼接起来，形态和长方形比较接近，学生很简单把两者联系起来，探究出圆 的面积公式。由于切割拼接的过程都是在动态效果下演示，使抽象的问题形象化，大大 提高了学生的留意力，使学生对新知的重难点很好进行很好地驾驭，达到了教学的目 标。 教研员评价 公开课结束后，参与评课的海曙区教研员对此案例设计也做了评价。他们始终认为 此案例有以下几个特点： 第一有很强的目的性。 信息技术和教学内容整合，主要目的是利用信息技术特有的技术，把抽象的问
6、题形 象化，突破重难点，利于学生对抽象学问的理解。此案例用动态切割拼接的效果，把圆 转化成近似长方形的图形，然后利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。从上课的 效果来看，此案例达到了预期的效果。 其次有很强的科学性。 此案例在信息技术和课程整合的理念指导下设计，数学概念和教学原理比较清楚， 学问的推理过程比较严谨，而且教学流程的设计符合学生的心理发展规律。教学课件知 识有很强的层次性，给学生留有肯定的思索空间，对学生既有引导作用，又有利于学生 思维实力的发展，对学生的发展有很大的促进作用。 第三有很强的艺术性。 课件的设计比较合理，版面设计协调统一。色调搭配适中，色调既不过浓过热又不 过谈过
7、冷，符合学生的心理须要和视觉需求；交互按钮设计成学生喜爱的图案，激发学 生的爱好，给学生一种亲切感；版面字体大小和颜色设计合理，使界面整齐清爽这 些都很好地激发了学生的爱好。 第四有很强的技术性。 课件有很强的交互性，每一页都设置有“下一页”、“上一页”等按钮，利于老师 演示；文字的大小、颜色和字型设计比较合理，利于突出教学重难点；动画、图片、背 景音乐和声效的选择符合学生心理发展特点，能很好地激发学生的求知欲。一节课下 来，老师操作自如，课件运行稳定无误，学生在轻松地环境中欢乐地学习。 信息技术与“圆的面积”的教学案例设计 授课老师 授 课 班级 六 年 级（2）班 时间 2022 年9 月
8、 17日 课 程 名称 “ 圆 的 面积” 一教材内容 人教版小学数学六年级（上）P67“圆的面积” 二教学目标 在老师的引导下，学生动手操作，将圆转化成长方形，通过视察、比较、分析， 概括归纳出圆的面积和长方形面积的关系，推导出圆的面积计算公式。教学中让学生自己 动手实践、探究；相互协作、沟通，在理解驾驭圆的面积学问的同时体会转化思想在解决 数学问题中的作用，并在实践中培育学生的自主探究和相互合作实力，从而使他们的创建 性思维得到肯定的发展。 三学生特征 1.学生是宁波市试验小学六年级（2）班的学生； 2.学生对信息技术课和数学课很感爱好； 3.学生学问面比较广，自主探究实力和小组协作实力比
9、较强。 四应用软件 小学授课老师及参加课堂的学生的课后感受进行了总结，并结合自己长期的调查和探讨对信息技术与“数与代数”内容的整合进行了反思 五、分析教学的重点和难点 教学重点：引导学生动手操作，协作探究，用转化的思想探究圆的面积公式，并能灵 活应用圆的面积公式解决生活中的问题。达到了把学问化难为易，化抽象为详细的目的， 同时也培育了学生协作探究实力和创新精神。 教学难点：培育学生的空间想象实力，引导学生用转化的思想，把圆分割若干份后重 组成已知图形长方形进行公式推导。 六.操作步骤 1.课前打算（钻研教材，细心备课，打算资料，制作 CAI 课件）； 2.创设情景，设疑引思； 3.学生自主操作
10、，带疑探究； 4.生生、师生相互探讨，解决疑难； 5.老师导思点拨； 6.质疑创新； 7.效果反馈（CAI 课件展示习题，学生解答，老师讲解）。 七.教学简略流程 一情境引入，设疑引思 老师用多媒体放一段课前细心打算的教学录像：桌子上有两块高度不同、各自上下粗 细匀称、上表面为圆形且面积不同的蛋糕（屏幕左边蛋糕上表面积较大），妈妈让丁丁先 挑，剩下一块留给姐姐。丁丁打算发扬孔融让梨的精神，把大的一块留给姐姐，但原委哪 一块较大呢？丁丁面临选择。 老师暂停录像刚好引出问题：大家想想丁丁会把哪一块蛋糕留给姐姐呢？ （学生有的说左边的那块，有的说右边的那块。回答产生分歧） 师：大家各有各的想法，那么
11、我们看看丁丁如何选择？（接着播放录像，录像显示丁 丁左边的那块留给了姐姐）你们知道丁丁选择的依据是什么吗？ （学生纷纷举手发言，有的说依据上表面圆形的半径；有的说直径；有的说周长；有 的说依据占据平面大小） 师：大家说的都有道理。其实，无论是大家说的半径、直径、周长，还是所谓占据平 面的大小都和圆的一个量有很大的关系。那就是？ （学生纷纷回答圆的面积） 师：大家说得很好，数学上我们一般通过计算面积来对圆形物体表面积进行比较大 小。那么如何计算圆的面积呢？这就是我们本节课要学的内容：圆的面积。 二学生带疑探究、相互探讨，老师导思点拨32 师：在学习圆的面积之前，我们已经学习了哪些图形的面积？它们
12、的面积公式是怎样 的？这些公式有时如何推导的呢？同桌之间相互说说。 （学生沟通后纷纷回答，老师演示多媒体课件，展示已学过图形的面积公式及其推导 过程） 师：大家熟识了这些图形的面积公式，那么圆的面积公式又是怎样的呢？请大家操作 计算机进行探究。（计算机屏幕上供应了须要探究面积的大圆形，还有面积固定的小长方 形、小正方形、小圆形、小三角形等各一个，供学生复制，学生动手进行操作探究。有的 学生对不同图形进行复制，然后用鼠标拖动试图平铺大圆求其面积，有的同学绘制以“1” 为单位的正方形表格，并把大圆复制其中进行探究。还有的同学对大圆进行分割，然后拼 接。此期间，老师进行巡察监督，并赐予适当的指导，探
13、究一段时间后老师选择了有象征 性的方法展示给大家） 师：大家做得都很精彩，但是原委这些方法哪种更优秀一些呢？ （同学们集体探讨，对各种方法进行优缺点分析，无论用哪种图形平铺总是有空隙出 现，网格法总是有不到整格现象出现，且不简单算出精确面积最终大家一样认为把圆 沿着半径切割若干份拼接成近似长方形的图形进行面积计算误差最小。） 师：圆的面积公式就是把圆转化成近似长方形，推导出的，而且切割的分数越多，拼 接的图形就越接近于长方形。多媒体展示动态切割拼接过程。 圆的面积公式为 S=C/2r= rr= r2 1 理解图形（如三角形等）面积推导过程2 分钟 多媒体课件演示 引导视察，协助分析，激励学生探
14、究。 2应用 计算机动手探究 圆 的 面积，包括用其他图形平铺比较； 用计算机切割拼接成长方形。 12 分钟,动手操作，直观感知圆的面积，形成圆的面积和其他图形面积的关系表象操作 3 应用 投影仪、计算机学生展示不同的探究方法10 分钟, 给学生供应自由沟通平台，发散学生的思维 ， 激 励 创新。 4分 析 综合圆的半径和周长与长方形长与宽的关系。5 分钟向学生展示教学内容演示课件 5 应用 向学生展示习题课件与圆面积有关 的 练 习题。11 分钟 板书设计 圆的面积 长方形的面积=长宽 圆的面积公式为 S=C/2r= rr= r 三效果反馈 老师打算一些与圆面积有关的练习，用多媒体课件展示给
15、大家，学生对问题进行解 答，并争相回答，计算机当场宣布学生的结果是对还是错。老师则针对学生的做题状况进 行讲解，并对学生的疑问进行解答。 七媒体的选择应用 学生的评价 课上新授环节结束后，周老师问同学们有什么收获和感受，学生们纷纷发言。 学生 1：“我感觉，让我们在计算机上选择合适的图形自主进行拼接探究圆的面积 这一环节真是太棒了，不仅激发了我们的爱好，还熬炼了我们独立思索的实力。” 学生 2：“把圆分割成若干份然后拼接成类似长方形的这一动态效果给我留下很深 的印象，这使我对学问的理解变得很轻松。” 学生 3：“我们在欢乐和新奇中学会了原来很难理解的学问，不仅驾驭了圆的面积 公式还感受了公式形
16、成的过程。” 从学生的语言中，我们可以真实地感受到这个整合课例给他们带去了欢乐、惊异、爱好，也使他们学会了要学的学问，这些都侧面反映了这个整合课例的设计的是胜利 的。 信息技术与小学数学课程“空间与图形”整合的思索 信息技术和“空间与图形”内容的整合比较频繁，正是因为如此也更多地暴露了它的不足。要想很好地进行整合，必需在整合的每个环节高要求，否则将使整合流于形式甚至影响教学效果。“圆的面积”的教学案例付诸实施过程中，笔者对学生的行为进行了视察和探讨，对教学效果进行了初步评估，课下老师和专家们们也对此案例提出了珍贵的看法。对此，笔者结合论文工作开展以来的相关调查探讨，对信息技术和“空间与图形”的
17、整合进行了反思和总结。 1.课件的设计要规范 课件在信息技术和课程整合的过程中担当着很重要的角色，信息技术和小学数学课 程整合效果的好与差，肯定程度上取决于课件的设计是否规范。“空间与图形”内容36 中，图形、字母和符号出现频率较高，而且制作课件时要适时设计动画效果使抽象问题 形象化，这给课件制作带来了很大的难度，据调查统计 80%的小学数学老师的课件质量 有待提高。课件设计的质量主要表现在两方面：1.缺乏科学性 课件内容方面，部分老师 制作课件时并没有对教学内容进行筛选和组织，只是盲目地把书本学问搬到多媒体荧 幕，使多媒体成了另一本数学书，课件不仅没有激发学生的新奇心和突出重难点反而成 了课
18、堂的累赘；页面布局方面，一些老师把页面背景设置成很艳丽的色调，而且颜色各 不相同，教学内容的字体色调则设置的相对较淡。更糟糕的是，一些老师为了节约做课 件的时间，干脆把尽可能多的文本充斥在尽量少的页面，而且不对重难点进行变色、调 整字体大小或者加粗等效果处理，使教学重难点沉没在密密麻麻的文本中，严峻影响了 学生听课效果。2.缺乏可控性 要想使课件有很好的可控性，老师必需要能娴熟地设置超 链接和对课件进行演示。一些老师由于信息技术实力有限，在设计课件时干脆放弃超链 接，就一张张顺次演示下来，一旦须要用到前面的页面，就大费周折地回翻，奢侈了大 量的时间。还有一些老师虽然设置了超链接，但由于设置不当
19、，使按钮或者热字成了摆 设，没有达到超链接的效果，有时还会出现按下相关按钮出现的却不是预期的页面。课 件设计对老师的教和学生的学都会产生很大的影响，所以，设计课件时要做到教学目的 清楚明确；教学内容精确，表述规范；教学媒体运用合理，搭配得当；界面色调搭配得 当、生动活泼且不失肃穆。 2.信息技术和传统教学手段要优势互补 鉴于“空间与图形”这块内容的特点，“空间与图形”相关内容成了一线老师进行 整合教学的重点。通过问卷调察发觉，95%的小学数学一线老师认为，小学数学四大块 内容中“空间与图形”部分最适合与信息技术进行整合，而且可以达到很好的教学效 果，它的一部分优势是传统教学手段无法达到的，比如
20、三角形面积公式的推导、圆的面 积公式的推导等抽象过程的演示。正是看到信息技术的这种优势，一部分数学老师把传 统教学手段完全抛弃，错误的认为只要有多媒体课件，上课效果就肯定不会差，结果导 致教学效果大打折扣。其实，并不是全部的“空间与图形”学问用多媒体展示都能达到 很好的效果。识记性内容、重要学问点，老师可以选择板书的形式展示给大家，这样就 可以克服多媒体课件演示过快的缺点，而且在老师板书时，学生可以有时间对学问点进 行记忆和消化。练习部分尤其是随时可以变更条件的变式练习，板书可以让学生有 足够的时间对不同条件下的解题过程进行比较、思索和理解。在实际教学过程中，老师 要依据实际状况敏捷搭配运用信
21、息技术手段和传统的教学手段，只有择优运用，使两者 达到优势互补才能真正实现信息技术和小学数学课程整合的目标。 结果与评价 4老师评价 “圆的面积”的教学设计，由宁波市宁波高校附属小学（宁波市试验小学）周静珠 老师在海曙区教研活动公开课上付诸实践。课下周老师对此整合设计总结如下： 小结 “空间与图形”内容主要与图形为主，这些图形虽然生活中随处可见，但是其相关 学问比较抽象。信息技术能将学问化抽象为形象，突破重难点。本章以小学数学“空间 与图形”的教学内容特点为基础，探讨了信息技术和“空间与图形”整合的原则：与教 师优势互补的原则；启发性和直观性相结合的原则。然后探讨了信息技术与“空间与图 形”整
22、合的模式计算机协助教学“群体讲授”型教学模式。 在相应的原则和 模式下，以六年级（上）“圆的面积”内容为背景设计整合案例，案例包括教学内容、教材目标、学习者分析、应用软件、教学内容和学生水平的分析与确定、操作步骤、教 学流程（情境引入，设疑引思；学生带疑探究、相互探讨，老师导思点拨；效果反馈） 和媒体的选择和应用。案例被付诸实践后，笔者总结了宁波海曙区教研员，授课老师和 参加课堂的学生对此整合案例的评价。最终，结合自己长期的调查和探讨对信息技术与 “空间与图形”内容的整合进行了思索。 信息技术与小学数学课程“空间与图形”整合的探讨案例 信息技术与小学数学课程整合 信息技术与小学数学课程的整合 信息技术与小学数学课程整合的实践与探讨 信息技术与小学数学课程整合的实践与探讨 信息技术与小学数学课程整合的实践与探讨 信息技术与小学数学课程整合的实践与探讨 信息技术与小学数学课程整合的实践探讨 浅谈信息技术与小学数学课程整合 探讨信息技术与小学数学课程整合 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第16页 共16页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页