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1、第33卷第4期2017年7月地理与地理信息科学Geography and Geo-Information ScienceV0133 No4July 2017doi：103969j issn16720504201704008一种基于改进双树复小波变换的地形纹理特征提取方法陶呖1，王春2*，蒋圣3(1江苏省基础地理信息中心，江苏南京210013；2滁州学院地理信息与旅游学院，安徽滁州239000；3江苏卓易信息科技股份有限公司，江苏宜兴214200)摘要：地形纹理特征提取和识别是地形自动分类的关键。该文在分析已有地形纹理特征提取方法的基础上，提出一种基于双树复小波变换的地形纹理特征提取和识别方法。
2、该方法将DEM地形垂直特征信息引入双树复小波变换模型，设计并实现了面向DEM地形数据特点的地形纹理特征提取方法。以陕北黄土丘陵沟壑区为实验样区，选取6个不同地貌特征共109个典型地形纹理样本进行特征识别实验，并将实验结果与常用的灰度共生矩阵(GLcM)模型及Gabor滤波结合PCA方法进行对比。研究显示，基于地形垂直特征改进的双树复小波变换模型对6类样本有较高的识别精度，同时消耗最短的纹理特征构建时间。关键词：双树复小波变换；DEM；纹理分析；纹理识别中图分类号：P208；TP39141 文献标识码：A 文章编号：1672一0504(2017)04一004704自然地形是一个长期演进而形成的自
3、然复杂体，在地面物质成分和内外力条件相似的情况下，地表在形态上具有宏观结构特征、类间层次差异特征和空间自相似特征1七。这种地形在一定空间尺度上表现出的相似性结构特征被称为地形纹理3。较之影像表达的地形纹理，DEM地形纹理不受地表覆盖物的干扰，具有更纯粹的地学意义。现有研究表明，频率域纹理特征提取模型从机理上更贴合人类的视觉感知，其提取结果更接近于人的视觉效果4川。在频率域纹理量化模型中，小波变换是纹理分析常用模型之一。常规的离散小波变换通常在LH、HL和HH 3个分量上突出某一分量的纹理信息，使得其他方向的信息被弱化7-11。基于这些缺陷，Kingsbury提出了双树复小波变换121 3。，并
4、在图像处理方面得到了广泛应用12叫5|。本文在现有影像纹理分析模型的基础上，针对DEM表达的地形纹理特征，通过对地形垂直特征信息进行修正，对传统双树复小波变换模型进行改进，使之更适合于DEM地形纹理特征的提取和应用。1 Q-shift双树复小波变换纹理特征提取11双树复小波变换基本原理双树复小波变换(DT-CWT)独立使用两个平行的离散小波树(Tree口，Tree b)，分别生成变换后的实部和虚部。图1是一维DT-CWT的分解过程，h。(72)、h。(72)、g。(咒)和g-(咒)表示滤波器，+2表示隔点采样。对于信号的分解，Kingsbury在不同层次间交替使用奇偶滤波器，使得Tree b中
5、二抽取正好采集到Tree口中所丢失的样值。图1一维双树复小波变换示意图Fig1 Model map of one-dimensional IYr-CWTDT-CWT的基本原理源自Fourier变换，两个滤波器h。(卵)和g。(咒)对应的小波基吼()和壤()形成一个Hilbert变换对，满足公式：蛾()一蛾(f)+j嚷() (1)式中：叱(f)表示复小波函数；歹一一1。在二维DT-CWT中，利用分离滤波器分别对行和列进行分解，二维变换表示为：缈(z，y)一尘(z)尘(y)一蛾(z)+j嚷(z)吼(y)+J嚷(y)一吼(z)奶(y)一峨(z)蛾(y)+ “7尢峨(z)蛾(y)+吼(z)峨(了)较之
6、离散小波变换(DWT)在平移敏感性和方收稿日期：2017_04珈5；修回日期：2017_06_19基金项目：国家自然科学基金项目(41201415、41571398)作者简介：陶呖(1984一)，男，博士，高级工程师，注册测绘师，主要研究方向为DEM数字地形分析、空间分析等。*通讯作者Emailwangchun93126corn万方数据第48页 地理与地理信息科学 第33卷向选择性上的不足，DT-CWT具有更好的平移不变性和方向选择性。二维DTCWT可以得到一个低频子带和6个高频子带，其中高频子带分别对应图像中的6个方向(15。，45。，75。)，有利于纹理特征的提取。12基于二维双树复小波变
7、换模型的纹理参数选择121 DT_CWT的周期设定本文将使用Kingsbury提出的Q-shift DT-CWTEl3一，在进行纹理图像分解时，交替使用周期为14个采样周期的群延迟(周期Q一14)。对于图像各层的分解，Q-shift DT-CWT保证了小波树在当前层次和前面层次上产生的延迟差的总和等于一个原始输入的采样周期。在不同层次问交替使用奇偶滤波器，使得小波树具有良好的对称性，因此Q-shift方式实现了两个小波树对应滤波器之间的半采样周期延迟。122 Q-shift DT-CWT纹理特征设定直接利用复小波变换后的系数不能得到稳定的纹理特征，常用方法是使用小波子带的均值和方差表征纹理u
8、3I。本文使用复小波系数模的均值和方差作为地形纹理的能量测度，分别表示为：1 M Nmk一。赢姿釜coef(x，y)i(3)一划_-互蚤(coef(：c，)i一优)2 (4)式中：和可。分别表示第k(志一1，2，7)个复小波子带的均值能量和方差能量，k一1时表示低频子带，k62，73时表示6个高频子带；M和N分别表示纹理图像的长和宽；(z，y)表示当前像素所处的坐标lcoef(x，y)表示所处频段的复小波系数。本文使用一层次双树复小波变换，每个地形纹理图像变换后得到的特征向量定义为：FV=碱， (5)123特征距离计算对于不同纹理特征间的距离，本文采用下式13进行计算：D(i，j)一|FVFV
9、|l一皇(FWFV)2 (6)式中：D(i，歹)表示图像i和图像歹之间的纹理特征距离；咒表示分解图像所处的频段；FV”表示图像i所处以频段的特征值。13 DEM地形特征信息修正影像纹理主要表征地表覆盖现状的纹理特征，而地形纹理主要刻画地表起伏所表现出的纹理特征。因此，基于DEM的地形纹理特征量化中，需通过引入地形特征因子等参数，进一步修正传统纹理分析模型，以便获得更好的特征识别效果3。本文将地形的垂直结构特征引入纹理模型中，以增强DEM地形纹理的空间结构特征量化效果。在基于坡面因子的地形分析中，地形的垂直起伏特征常常借助于坡度、坡向和曲率等地形因子进行表达。这些地形因子将隐含在DEM数据中的垂
10、直结构信息借助于场模型得以表达，为地形纹理分析研究提供了更丰富的信息源。131地形特征因子的选择不同的地形因子对于纹理特征的分类贡献率也不同，地学上常用变异系数(Coefficient of Variation，CV)度量地形因子对地形分类的贡献率，通过CV可以客观分析组内和组间的变异程度，而不受不同单位的影响。其计算公式为：CV=a,a (7)式中：盯为数据的标准差；岸为数据的均值。CV越小，说明样本越稳定；反之，则样本间差异性越大。132顾及地形垂直结构特征的模型修正 对多特征数据进行模式识别，通常将特征因子组成多维特征向量，然后使用独立成分分析或主成分分析方法将多维特征转为少数几维特征，
11、从而消除特征之间的相关性并使特征向量降维3。在此基础上，本文提出一种基于坡度特征量化的DEM纹理增强方法。首先对每一类地形数据的坡度数据计算复小波纹理特征值，然后将纹理特征值进行归一化处理，并将原有的256级特征量化至8级，计算公式为：直一j告 (8，255厂瑚。厶。 将量化后的坡度特征以加权平均的方式加入纹理特征值，权值则设定为各自的组间组内变异系数的贡献率。最后的特征向量为： FV一牙赫me)历赢sk)，(痴葬氦)牙药sk) 9)式中：m。和础。的含义同式(3)、式(4)；S。表示第忌个高频子带的坡度纹理向量。2实验与分析21研究区与数据本文选择陕北黄土高原地区为研究区。该区域总体地势东南
12、低、西北高，是在中生代基岩所构成的古地形基础上，覆盖新生代红土和很厚的黄土层，再经流水切割和土壤侵蚀而形成。整个区域黄土塬、梁、峁及沟壑等地貌具有典型性，适于研究地形的空间分异特征。按从北至南、由东向西的顺序，选择大万方数据第4期 陶呖，王春，蒋圣：一种基于改进双树复小波变换的地形纹理特征提取方法 第49页巴中山地区、黄土梁(峁)状丘陵沟壑、黄土长梁残塬、黄土塬和秦岭高山作为典型样区，其基本地理状况及山体阴影特征如表1所示。每类样区选择13个地貌样本(由于数据的可获得性，黄土塬为11个样本)，另外，黄土高原区随机加入33个混淆样本，共计109个目标样本。表试验样区地理描述Fable 1 lk,
13、scription of“pical test areas地貌类型 山体阴影 基本描述大巴中黄土梁状丘陵沟壑黄土峁状丘陵沟壑黄土长梁残塬黄土塬秦岭高山位于陕西省南部，汉中盆地以南。山体走势呈南北向延伸，纹理方向性特征典型黄土顶面保存较好的沟间地类型梁坡上面蚀、细沟和切沟侵蚀处于加速阶段纹理特征表现为规则的长方形分布，梁体宽度较为一致，以200 300 m居多该区域土壤侵蚀剧烈整体表现为沟壑纵横密布，各部分与整体的纹理自相似性特征较强该区域介于黄土梁状丘陵沟壑区和黄土残塬区之间，形态上表现为长条形台地较多有较平坦的顶面沟谷较为密集塬面地形平缓，面积较大侵蚀作用较弱塬的周围往往被沟谷环绕等高线较稀
14、疏，坡度大于35。，塬边参差不齐并有明显的斜坡位于陕西省南部，海拔差异显著，区域相对高差可达1 500 m，纹理上呈沟壑状分布等高线密集数据采用国家基础地理信息中心生产的1；5万DEM，空间分辨率为25 1TI。研究表明，样区范围大小影响纹理特征的提取精度，参考已有研究和初步试验，确定样区范围为12 km12 km。样区选取尽量避免多种地形特征混合区域或过渡带，如无法避免区域内同时存在多种地形特征，则应选择以占样区主要地位的形态特征作为样区纹理特征的语义描述。22实验221辅助地形因子选择DEM派生的系列地形因子，是地形纹理表达和量化的核心数据源。本研究借助变异系数(CV)模型，通过分析DEM
15、数据及其派生的坡度、坡向、平面曲率数据的组间变异系数与组内变异系数的比值，评判该地形因子对地形纹理特征的描述能力。实验结果(表2)表明，DEM数据和派生的坡度数据变异系数值较为显著，其中，DEM数据组间变异系数较大，坡度数据组内变异系数较小，所以经坡度增强后的DEM数据表达的地形纹理特征更为显著。因此，本研究将DEM及其派生的坡度数据作为地形纹理特征量化的地形因子。表2地形因子组内、组间变异系数Table 2 Coefficient of Variation(cv)of terrain factors组间变异系数068 030 023 026望回变显丕塑丝旦囱銮墨丕塾 !：! !：! !：i!
16、 !：!1222地形纹理特征识别实验本研究采用基于地形垂直信息修正的改进双树复小波变换模型，对109幅DEM数据进行地形纹理特征识别实验。同时，采用图像处理中常用的灰度共生矩阵(GLCM)模型和Gabor滤波结合PCA模型进行对比实验。109幅典型实验样区的数据按6类地貌类型进行人【选取分类，作为本次地形纹理特征识别实验的目标库。实验环境采用Window7(32位)操作系统，CPU为Intel i5(320 GHz)，内存为349 GB，程序执行环境为Matlab 2012a。本实验以样本的平均查准率作为地形纹理特征识别性能的评判标准，公式如下：n一器10。 (10)式中：COt为正确识别的样
17、本数，all为样本总教。识别结果如表3所示。表3地形纹理特征识别结果Table 3 Recognition results of terrain texture characteristics特征提取方法李置耋蕊篓鼗羁篓蓁轰纛警喜鉴由实验结果可知：I)灰度共生矩阵模型、Gabor滤波结合PCA方法和本文方法的总体识别精度分别为3658、4445和6082，本文方法的平均识别精度优于现有算法，尤其在黄土梁状和峁状丘陵沟壑区，地形起伏较大，纹理特征更为明显，识别效果较好；而在黄土塬区，地形较为平坦，纹理特征不显著，其纹理特征识别需考虑其他方法。2)GLCM模型识别成功率普遍较低，仅适合应用在地形的
18、初次分类中；Gabor结合PCA方法对于黄土梁状丘陵沟壑区等纹理特征显著地形以及高山区等地形起伏较大地区的识别效果较好。而本文方法对于黄土丘陵沟壑区6种典型纹理特征均具有较好的识别能力，总体识别精度更为稳定。3)从算法效率上看(表4)，本文方法构建纹理特征库所耗费的时间最少，效率较高，在针对大数据量的纹理特征库检索与匹配等应用中具有较大优势。翮弱一F一圈万方数据第50页 地理与地理信息科学 第33卷表4不同方法创建特征库消耗的时间Table 4 Time-consuming of characteristic libraryconstruction with different methods
19、 s3结论与讨论本文从纹理分析角度，针对DEM表达地形纹理的特点，研究如何将地形起伏特征引入传统纹理分析模型中，以适应基于DEM表达的地形纹理特征识别。通过对DEM数据以及坡度、坡向和平面曲率特征进行组内变异系数和组间变异系数的计算，发现坡度作为垂直修正数据，能够有效地平滑DEM纹理特征值，并且提高组问组内变异系数，进而将坡度因子引入双树复小波变换。通过对DEM地形纹理样本的识别实验得知，本文提出的改进方法较之经典的GLCM模型和Gabor结合PCA方法，具有计算效率高、识别精度高的优点，可以有效区分黄土丘陵沟壑地貌形态的纹理特征差异。研究发现，地形垂直特征信息的引入，可以有效改善小波分析的识
20、别效果。但对于黄土塬、黄土长梁残塬等地形较平坦、纹理特征不显著的样区，识别效果较差，需配合其他因素综合判断。后续将结合空间域、频率域模型的各自优点，从多层次纹理分析建模的角度展开深入研究。参考文献：1熊礼阳，汤国安，袁宝印，等基于DEM的黄土高原(重点流失区)地貌演化的继承性研究J中国科学D辑：地球科学，2014，44(2)：3】332123周成虎，程维明，钱金凯，等中国陆地1：100万数字地貌分类体系研究口地球信息科学学报，2009，11(6)：7077243陶呖基于纹理分析方法的DEM地形特征研究D南京：南京师范大学20114胡玉福，邓良基，匡先辉，等基于纹理特征的高分辨率遥感图像土地利用
21、分类研究J地理与地理信息科学，2011，27(5)：4245Is刘恩勤，周万村，周介铭，等基于光谱和纹理特征的ALOS影像土地利用信息提取J地理与地理信息科学，2012，28(4)：51546陈渡，胡玉福，喻攀，等基于纹理和地形辅助的山区土地利用信息提取研究J地理与地理信息科学，2017，33(1)：187 付仲良，张文元，盂庆祥灰度和纹理特征组合的Sf气R影像SVIYl分类I-J应用科学学报，2012(5)：498-5048陶肠，汤国安，王舂，等基于语义和剖面特征匹配的地形粗糙度模型评价J地理研究，2011，30(6)：106610769ZHANG J，TAN TBrief review o
22、f invariant texture analysismethodsJPattern Recognition，2002，35(3)：735-74710BACKES A R，GON9ALVES W N，MARTINEZ A S，et a1Texture analysis and classification using deterministic touristwalk-JPattern Recognition，2010，43(3)：68569411 BASHAR M K，MATSUMOTO T，o瞅ISHI NWavelet transform-based locally orderless
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24、nhancementASignal Processing ConferenceC1998319-32214黄媛嫒，张尤赛双树复小波域共生矩阵的纹理特征提取方法口计算机应用与软件，2012，29(7)：216-23015侯艳丽，杨国胜基于对偶树复小波变换的模糊纹理分割J计算机工程与应用，2012，48(14)：171174A New Method on Terrain Texture Characteristics Extraction Based onImproved Dual-tree Complex鼢yelet TransformTAO Yan91，WANG Chun2，JIANG She
25、nga(IGeomaticsCenter ofJiangsu，Nanjin9210013；2ChuzhouUniversity，Chuzhou239000；3Eazytec of Jiangsu，Yixing 214200，China)Abstract：The extraction of terrain texture characteristics iS the key step of DEM based terrain classificationA new terrain tex-ture characteristics extraction method is presented ba
26、sed on improved dual-tree complex wavelet transform This new methodtries tO introduce traditionaI image texture algorithms into terrain texture analysisAt first，set 14 as the sample period of Q-shift D，rCWT，then the texture characteristics and the distance between different texture characteristics w
27、ith mean and variancevalue of complex wavelet coefficients were calculatedIn order to improve the accuracy of terrain classificationverticaI characteristic infonnation of terrain surface was introduced in dualtree complex wavelet transforrn modelMeanwhile。109 test samplesin hilly and gully region of
28、 Loess Plateau were selected for terrain texture recognitionExperiments show that vertical character-istic information of terrain surface could improve the recognition accuracy of DEM based terrain test areasAlso，compared withGray Levei Co-occurrence Matrices(GLCM)model and Gabor filtering with PCA，
29、the improved dualtree complex wavelettransforitz method presented in this paper could effectively identify six typical test areas with different texture patternsThe average recognition accuracy of improved dualtree complex wavelet transform method can reach up to 6082with the least timeconsumption of texture characteristics database constructiorLKey words：dualtree complex wavelet transform；DEM；texture analysis；texture characteristics recognition万方数据